莒縣三中教育集團(tuán)九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)（分值：120分，時(shí)間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.下列各實(shí)數(shù)在數(shù)軸上離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是（）A. B. C. D.2.下列圖形由正多邊形和圓弧組成，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）A. B. C. D.3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，對(duì)正方體進(jìn)行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（）A. B. C. D.6.如圖，在△ABC中點(diǎn)D為△ABC的內(nèi)心,∠A=60°,CD=2,BD=4．則△DBC的面積是（）A.4 B.2 C.2 D.47.下列命題不正確的是（）A.在一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C.如果兩個(gè)角互余，那么它們的補(bǔ)角也互余D.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合8.為貫徹落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展重要講話(huà)精神，某學(xué)校組織初一、初二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生到黃河岸邊開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)．已知初一植樹(shù)棵與初二植樹(shù)棵所用的時(shí)間相同，兩個(gè)年級(jí)平均每小時(shí)共植樹(shù)棵．求初一年級(jí)平均每小時(shí)植樹(shù)多少棵？設(shè)初一年級(jí)平均每小時(shí)植樹(shù)棵，則下面所列方程中正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△MPQ的面積大小變化情況是【】A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小10.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)滿(mǎn)足時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，已知點(diǎn)，有下列結(jié)論：①點(diǎn)，都是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”；②若直線上點(diǎn)A是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；③拋物線上存在兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”；④若點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，則的最小值是．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題90分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.分解因式：2a2﹣8b2=________．12.若一元二次方程的兩根為m，n，則的值為_(kāi)_______．13.如圖，在直角坐標(biāo)系中，與x軸相切于點(diǎn)B，為直徑，點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，D為y軸上一點(diǎn)，的面積為4，則k的值為_(kāi)_______．14.如圖，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，E為上一點(diǎn)，，F(xiàn)為的中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為32，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．15.如圖，中，是中線，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩孤交于點(diǎn)M，N．直線交于點(diǎn)E．連接交于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)G．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________．16.如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)D在邊上，，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止，連接．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，為y．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y與t的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是________．三、解答題：本題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，化簡(jiǎn)后，從的范圍內(nèi)選擇一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值代入求值．18.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，且（1）尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點(diǎn)F，連接（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）所作的圖中，若，且，請(qǐng)判斷形狀，并說(shuō)明理由．19.“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃”簡(jiǎn)稱(chēng)“珠峰計(jì)劃”，是國(guó)家為回應(yīng)“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”而推出的一項(xiàng)人才培養(yǎng)計(jì)劃，旨在培養(yǎng)中國(guó)自己的杰出人才．已知，，，，五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開(kāi)設(shè)了暑期夏令營(yíng)活動(dòng)，參加活動(dòng)的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)．某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)________；若該市有中學(xué)生參加本次活動(dòng)，則選擇大學(xué)的大約有_________人；（3）甲、乙兩位同學(xué)計(jì)劃從，，三所大學(xué)中任選一所學(xué)校參加夏令營(yíng)活動(dòng)，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或表格求兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率．20.某移動(dòng)公司推出A，B兩種電話(huà)計(jì)費(fèi)方式：計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/主叫超時(shí)費(fèi)/（元/）被叫A782000.25免費(fèi)B1085000.19免費(fèi)（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話(huà)主叫時(shí)間為t，根據(jù)上表，分別寫(xiě)出在不同時(shí)間范圍內(nèi)，方式A、方式B的計(jì)費(fèi)金額關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）若你預(yù)計(jì)每月主叫時(shí)間為350，你將選擇A，B哪種計(jì)費(fèi)方式，并說(shuō)明理由；（3）若移動(dòng)公司又推出C種電話(huà)計(jì)費(fèi)方式，月使用費(fèi)203元，主叫不限時(shí)間，被叫免費(fèi)．請(qǐng)你根據(jù)月主叫時(shí)間t的不同范圍，直接寫(xiě)出最省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式．21.春分時(shí)節(jié)放風(fēng)箏，象征著人們對(duì)美好生活的向往和對(duì)自由的追求．放風(fēng)箏也是人們非常喜歡的一種傳統(tǒng)游戲活動(dòng)，至今已有兩千多年的歷史．風(fēng)箏最早是用來(lái)祈福和觀測(cè)氣象變化的，后來(lái)逐漸演變?yōu)閵蕵?lè)和競(jìng)技的工具．?dāng)?shù)學(xué)中有一種四邊形，酷似風(fēng)箏形狀，故名“箏形”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是一個(gè)“箏形”，已知垂直平分于點(diǎn)H，．直線：與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，，點(diǎn)C在反比例函數(shù)第三象限的圖象上，點(diǎn)H在y軸上．（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）求點(diǎn)H的坐標(biāo)．（3）以A為圓心，的長(zhǎng)為半徑作，直接寫(xiě)出圖中陰影部分的面積．22.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，對(duì)函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的性質(zhì)進(jìn)行了初步探究，部分過(guò)程如下，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整．（1）當(dāng)，時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，函數(shù)化簡(jiǎn)為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)化簡(jiǎn)為_(kāi)_____．（2）當(dāng)，，時(shí)，即．①該函數(shù)自變量x和函數(shù)值y的若干組對(duì)應(yīng)值如下表：…01234……620246…其中______．②在圖1所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)的圖象．（3）當(dāng)時(shí)，即．①當(dāng)時(shí)，函數(shù)化簡(jiǎn)為_(kāi)_____．②在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)的圖象．（4）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）一條性質(zhì)：______．（若所列性質(zhì)多于一條，則僅以第一條為準(zhǔn)）23.如圖，一條拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，對(duì)稱(chēng)軸是直線，且的面積為18（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)為線段的中點(diǎn)，為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，將沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．問(wèn)是否存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

莒縣三中教育集團(tuán)九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)（分值：120分，時(shí)間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題90分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】16【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：本題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）1；（2），當(dāng)時(shí)，原式=．【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）判斷：等邊三角形，理由見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）；．（3）【20題答案】【答案】（1），（2）選擇方式計(jì)費(fèi)，理由見(jiàn)解析（3）當(dāng)時(shí)，方式更