化工原理實驗第一章緒論第二章工程實驗及處理工程問題的實驗方法論第三章化工實驗數(shù)據(jù)處理第四章化工基礎實驗4/11/2025第一章緒論

1、化工原理課是化工、環(huán)境、生物化工等專業(yè)的一門重要的技術基礎課，屬于工程學科，是用自然科學的基本原理來分析和處理化工生產(chǎn)中的物理過程。

◆

它以實際的工程問題為研究對象，所涉及到的理論和計算方法與實驗研究是緊密聯(lián)系的。

4/11/2025◆

化工原理實驗是學習、掌握和運用這門課程必不可少的重要環(huán)節(jié)。與講課、習題課、課程設計等教學環(huán)節(jié)構成一個有機的整體。2、化工原理實驗與一般化學實驗不同之處在于它具有明顯的工程特點，其面對的是復雜的實際問題和工程問題。

◆實驗的研究方法與一般的基礎課程實驗也不同，所涉及到的變量多，物料多，設備大小懸殊，工作量大，采用的多是工程方法。

4/11/20251．1

化工原理實驗的目的

1、鞏固和深化理論知識

學生通過實驗驗證化工過程的基本理論，并在運用理論分析實驗的過程中，可使在化工原理課程中講授的理論知識得到進一步的理解和鞏固。2.

掌握化學工程實驗的方法和技巧

學生在試驗過程中，通過實驗裝置的流程，

4/11/2025操作條件的確定、測試議表的選擇、過程控制和準確數(shù)據(jù)的獲得，以及實驗操作分析、故障處理等可為將來的實際工作和科研與開發(fā)打下較好的基礎。3.

增強工程觀點，培養(yǎng)科學實驗能力

化工原理實驗屬于工程實驗的范疇，試驗過程中涉及到的變量多，物流復雜，為了通過較為簡便的實驗研究就得到描述過程的經(jīng)驗方程。4/11/2025最常使用的就是因次分析法和數(shù)學模型的方法，化工原理實驗可通過培養(yǎng)學生進行實驗設計，組織實驗、并從中獲得可靠的結論，提供基礎數(shù)據(jù)，從而直接服務與化學工程設計來掌握這些處理工程問題的實驗方法。

4．理論聯(lián)系實際

化工原理實驗是針對化工生產(chǎn)中所遇到的常見的單元操作進行的。學生通過對實驗現(xiàn)象和實驗結果的分析,應具備在真實設備中來預測某些參數(shù)4/11/2025的變化,對過程的影響，并做出合理的調(diào)節(jié)。5.

培養(yǎng)學生實事求是、嚴肅認真的學習態(tài)度

實驗研究是實踐性很強的工作，要求學生具有一絲不茍的工作作風和嚴肅認真的工作態(tài)度，從實驗操作，現(xiàn)象觀察到數(shù)據(jù)處理等各個環(huán)節(jié)都不能絲毫馬虎。

如果粗心大意、敷衍了事，輕則實驗數(shù)據(jù)不好，得不到什么結論，重則會造成事故。

4/11/20251．2

化工原理實驗要求

1.實驗前準備

實驗前，應按以下步驟進行預習：

1）認真閱讀實驗講義和教材中有關的理論部分，了解實驗的目的要求；2）進行實驗現(xiàn)場預習。了解實驗裝置、主要設備的結構，摸清實驗流程、測試點、操作控制點，還須了解所使用的檢測儀器、儀表；4/11/2025

3）預先組織好3-4人的實驗小組，實驗小組討論并擬定實驗方案，預先做好分工，寫出實驗的預習報告，預習報告的內(nèi)容應包括：

●實驗目的和內(nèi)容；

●實驗的基本原理和方案；

●實驗裝置及流程；

●實驗操作要求及實驗數(shù)據(jù)的布點；

●設計原始數(shù)據(jù)的記錄表格。

2.

實驗中的操作

4/11/2025

實驗過程中，應全神貫注地進行操作，如實地按照儀表顯示的數(shù)據(jù)進行記錄，另一方面又要細心的觀察，注意發(fā)現(xiàn)問題，進行理論聯(lián)系實際的思考。對于實驗中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象要加以分析，對測得的數(shù)據(jù)要考慮它們是否合理。由于種種原因出現(xiàn)數(shù)據(jù)重復性差，甚至反常現(xiàn)象，規(guī)律性差的現(xiàn)象，找出原因加以解決，必要的返工是需要的。4/11/20253．實驗后的總結

編寫報告是整個實驗的最后環(huán)節(jié)，也是學生進行綜合訓練的重要一環(huán)。實驗報告中，學生應將測得的數(shù)據(jù)，觀察到的現(xiàn)象，計算結果和分析結論等用科學和工程語言表達出來。所以實驗報告必須書寫工整，圖表美觀清晰，結論明確，分析中肯。4/11/2025

實驗報告可在預習報告的基礎上完成，報告應包括以下各項記載（1）報告題目；

（2）試驗時間；報告人；同組人；

（3）實驗目的及任務；

（4）所依據(jù)的基本理論；

（5）實驗裝置示意流程圖及主要測試儀表；（6）實驗操作要點；（7）實驗數(shù)據(jù)的整理、計算示例；4/11/2025（8）實驗結果及結論用圖示法、列表法或關聯(lián)為公式均可，但均需標明實驗條件；（9）

分析結論；（10）參考文獻。4/11/2025第二章工程實驗及處理工程問題的實驗方法論

2.1流動阻力問題的研究方法

圓管內(nèi)的流動阻力是管路設計時必須掌握的問題，因此流動阻力問題是一個典型的工程實際問題。本段以此為例，先簡單歸納一下處理工程問題的各種研究方法。4/11/2025從化工原理理論課學習中，我們可以知道，在解決阻力問題時，采用了三種不同的方法:

解決層流流動阻力時，根據(jù)牛頓粘性定律，采用了數(shù)學分析法，導出了著名的泊稷葉方程，解決了流體在直管中呈層流時的摩擦阻力的關系式。數(shù)學分析法

半經(jīng)驗半理論的數(shù)學模型法

因次論指導下的實驗研究法

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對于湍流，情況就復雜得多，盡管力的平衡方程并不因流型的變化而改變，但在湍流時其剪應力不能用簡單的牛頓粘性定律表示，解決湍流流動阻力問題可以采用半經(jīng)驗半理論的數(shù)學模型法。

普蘭德提出的混合長理論就屬于對湍流流動描述的一種數(shù)學模型，根據(jù)對湍流過程的理解，可作出某種假設，認為湍流的起源是流體團的脈動運動，其機理與分子的熱運動4/11/2025相仿，存在有一個平均的自由徑，由此設想可以導出湍流粘度有了此式，用湍流粘度代替牛頓粘性定律中的粘度，過程的數(shù)學模型也就完成。

應該著重指出的是：上述機理的設想，顯然不可能是湍流的逼真描述，而是對過程的一種簡化和概括。4/11/2025

因此它只能算是一種簡化的模型，其所作出的數(shù)學描述，也只能稱為數(shù)學模型。

有了數(shù)學模型方程就可以求解了，但問題至此仍未完全得到解決，過程機理假設的真實性尚待檢驗，自由徑仍為未知值，這時就要借助于實驗。從實驗測得的速度分布對比中，檢驗假設模型的真實性并求出的值，故稱這種方法是半理論半經(jīng)驗的。4/11/2025這種方法是純經(jīng)驗的，實驗工作所遇到的困難，首先在于實驗的工作量，如影響過程的變量數(shù)為m，每一變量改變的水平數(shù)為n，則按網(wǎng)格法計劃實驗，所需實驗次數(shù)為，由于變量數(shù)出現(xiàn)在冪上，涉及的變量數(shù)愈多，所需的實驗次數(shù)將會劇增。

解決湍流流動阻力的另一種方法就是實驗研究方法，依靠實驗以測定流動阻力，從而歸納成經(jīng)驗方程式。4/11/2025

從湍流過程的分析可知，影響流體阻力的主要因素有6個，即，假如則需做10

次實驗，這種稱為天文級的實驗工作量是人們無法忍受的。實驗工作碰到的另一個困難是實驗難度大。眾所周知，化工生產(chǎn)中涉及的物料千變?nèi)f化，涉及的設備尺寸大小懸殊，為改變和實驗中必須用多種流體；為改變d，必須改變實驗裝置。4/11/2025

因此，依靠實驗以測定流動阻力必須有正確的實驗方法作指導。實驗方法論必須具有兩個功能方有成效，其一是應能由此及彼，其二是可由小見大。因次論恰恰可以非常成功地使實驗研究方法具有這兩個功能，故賦予“因次論指導下的實驗方法”。在因次論指導下的實驗，不需對過程深入的理解，不需用真實流體或?qū)嶋H設備尺寸，4/11/2025只需借助模擬物體（如空氣、水）在實驗室規(guī)模小的設備中，由一些預備性的實驗或理性的推斷得出過程的影響因素，從而加以歸納和概括成經(jīng)驗方程。這種因次論指導下的實驗研究方法是解決難于作出數(shù)學描述的復雜問題的有效方法。4/11/20252．2

因次分析方法

2．2．1因次、基本因次、導出因次及無因次數(shù)

因次（稱量綱）就是物理量單位的種類。例如長度可以用米、厘米、尺等不同單位測量，但這些單位均屬同一類，即長度類。所以測量長度的單位具有同一因次，以[L]表示之。其它物理量，如時間、速度、加速度、密度、力、溫度等也各屬一種因次。

4/11/2025

在力學中常取長度、時間及質(zhì)量（或力）這三種量為基本量。它們的因次相應地以[L]、[T]、[M]（或[F]）表示，稱為基本因次。其它力學量可由這三個量，通過某種公式導出，稱為導出量，它們的因次稱為導出因次。導出量的因次既然是由基本因次經(jīng)公式推導而出，它就必然由基本因次組成，一般地可以把它寫為各基本因次的冪指數(shù)乘積的形式。4/11/2025

例如：某導出量Ｑ的因次為=

，這里指數(shù)a、b、c為常數(shù)。幾種常見量的因次導出如下：面積A：面積是兩個長度的乘積，所以它的因次就是兩個長度因次相乘，即長度因次的平方，如果寫為一般形式：，其中。同理可得體積V的因次為；4/11/2025

速度u：定義為距離對時間的導數(shù)，即，它是當時的極限。長度增量的因次仍為，而時間增量的因次為。所以速度的因次為；

加速度a:定義為，具有的因次，=

=4/11/2025

力F：由方程F=定義。所以F的因次為質(zhì)量和加速度因次的乘積，即；

應力σ：定義為。所以應力的因次為力F的因次除以面積A的因次，即：

速度梯度的因次：按定義應為速度u的因次除以長度L的因次，即；4/11/2025

粘度的因次：按牛頓粘性定律，的因次應為切應力因次除以速度梯度的因次，即

以上討論中是、、為基本因次的。但是也可以取力作為基本因次。這樣，以上各量的因次就不同了。例如粘度。而質(zhì)量的因次將為導出因次，即4/11/2025根據(jù)同樣的方法可以導出常見力學量的因次。

導出因次和基本因次并無本質(zhì)上的區(qū)別，但要指出的一點是在、、、四個因次之中，僅能選擇三個作為獨立的基本因次，另一個因次則由導出。

某些物理量的因次可以為零，成為無因次數(shù)。

由上述可見，一個量的因次沒有“絕對”的表示法，因為它取決與基本因次如何選擇。4/11/2025

一個無因次數(shù)可以通過幾個有因次數(shù)乘除組合而成，只要組合的結果是各個基本因次的指數(shù)為零，例如反映流體流動狀況的準數(shù)—雷諾數(shù)，其中各物理量的因次為速度——因次為長度——因次為密度——因次為粘度——因次為4/11/2025上述各量的因次帶入Re數(shù)的表達式中，得

注意，因次和單位是不同的。因次指物理量的種類，單位則是比較同一物理量大小所采用的標準。

同一因次可以有數(shù)種單位，例如力可以用牛頓、公斤、噸、磅等單位。同一物理量采用不用的單位，其數(shù)值不同。4/11/2025

如一長度為3m,可以說是300cm或0.003km，但其因次不變，仍為。因次不涉及到量的方面，不論這一長度是3，還是300，或是0.003，也不論其單位是什么，它只表示量的物理性質(zhì)。4/11/20252.2.2物理量的組合，物理方程的因次一致性

我們知道，不同種類的物理量不可相加減，不能列等式，也不能比較它們的大小。例如速度可以和速度相加，但絕不可加上粘性或壓力，5米加上4牛頓決不等于9米牛頓，而2牛頓既不能大于也不能小于1.5米，這些運算和比較是毫無意義的。4/11/2025

當然，不同單位的同類量是可以相加減的，例如3寸加上5厘米，仍為某一長度，只要把其中一個單位稍加換算即可。

既然不同種類的物理量（因次）不能相加減，也不可相等，那么反之，能夠相加減和列入同一等式中的各項物理量，必然有相同的因次，也就是說一個物理方程，只要它是根據(jù)基本原理進行數(shù)學推演而得到的，它的各項在因次上必然是一致的。

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這叫作物理方程的因次一致性（或均勻性）。這種方程有時稱為“完全方程”。例如在物理學中質(zhì)點運動學有自由落體公式：

檢驗它的各項因次是否一致。等號左邊S代表距離，因次，右邊第一項為質(zhì)點在時間t內(nèi)由于速度所經(jīng)過的距離，因次為。

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右邊第二項為時間t內(nèi)由于加速度g所經(jīng)過的附加距離，因次為，因此因次是一致的。

關于“由理論推導而得的物理方程必然是因次一致的方程”這一點非常重要，它正是因次分析方法的理論基礎。

事實上，我們只要回憶一下，化工原理各章節(jié)推導基本公式的過程，就可以更好地理解這一點。4/11/2025

例如推導連續(xù)方程時，取一塊體積，分析在微小時段內(nèi)流進這一體積的質(zhì)量及從這一體積流出質(zhì)量，求出二者之差（仍是質(zhì)量），然后分析該體積內(nèi)的質(zhì)量變化（仍是質(zhì)量?。?/p>

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，它應與進出該體積質(zhì)量的差相等?？梢姡麄€推導過程中，始終是質(zhì)量之差，“質(zhì)量”變化及“質(zhì)量”相等。這就是說，推導過程中已經(jīng)保證了它的因次一致性。4/11/2025

又歐拉方程，它是分析微分體積上的受力一壓力、質(zhì)量力、慣性力，然后列成等式。實際上就是使用所有外力之和等于慣性力。

這里是“力”和“力”相加減和相等的關系。對于能量方程，則是“功”和“能”的相加減和相等的關系。其它方程也是如此。

由此可見，所謂一個物理方程的推導過程，無非是找出一些同類量的不同形式，根據(jù)某種原理把它們列成等式。4/11/2025

當然，也有一些方程是因次不一致的，這就是沒有理論原則指導，純粹根據(jù)觀察所得的公式，即所謂經(jīng)驗公式。這種公式中各個變量采用的單位是有一定限制的，并有所說明。如果用的不是所說明的那個單位，那末方程中出現(xiàn)的常數(shù)必須作相應的改變。不過應當指出，任何經(jīng)驗公式，只要引入一個有因次的常數(shù)，也可以使它成為因次一致的。4/11/20252.2.3

定理及因次分析

或

定理指出，由于方程中各項因次是一致的，函數(shù)f與其作為n個獨立變量x間的關系

如果在某一物理現(xiàn)象中有幾個獨立自變量，，因變量y可以用因次一致的關系來表示，即4/11/2025

不如改為個獨立無因次參數(shù)（可以看作是一組新的變量）間的關系，因為后者所包含的變量數(shù)目較前減少了m個，而且是無因次的。應用步驟如下（1）確定對研究的物理現(xiàn)象有影響的獨立變量，

定理可以從數(shù)學上得到證明，此處略。首先闡明應用定理進行因次分析的步驟。4/11/2025

設共有n個：。寫出一般函數(shù)表達式:做到這一點，要對該物理過程有足夠的認識。（2）選擇n個變量所涉及的基本因次。對于力學問題，可能是［MLT］（或［FLT］）的全部或者其中任意選擇兩個。

（3）用基本因次表示所有各變量的因次。

4/11/2025（4）在n個變量中選擇m個作為基本變量（一般等于這n個變量所涉及的基本因次的數(shù)目，對于力學問題，一般m不大于3）。

條件是它們的因次應能包括n個變量中所有的基本因次，并且它們是互相獨立的，即一個不能從另外幾個導出。通常選一個代表某一尺寸的量、一個表征運動的量、另一個則是與力和質(zhì)量有關的量。4/11/2025

(5)列出無因次參數(shù)。根據(jù)定理，可以構成(n-m)個無因次數(shù)。它的一般形式為：

把的因次代人上式，由為無因次參數(shù)的要求，利用因次分析法可求得指數(shù)a、b及c，從而得到的具體形式。

為除去已選的m個基本變量以后所余下的（n-m）個變量中之任何一個。a、b、c為待定指數(shù)。

4/11/2025（6）最后，該物理現(xiàn)象可用（n-m）個參數(shù)的函數(shù)F來表達。（7）根據(jù)函數(shù)F

中的無因次數(shù)，進行實驗，以求得函數(shù)F的具體關系式。

現(xiàn)舉一例說明以上步驟：根據(jù)無因次變量進行模擬實驗。

注意，無因次參數(shù)可以取倒數(shù)或取任次方或互相乘除，以盡可能使各項成為一般熟悉的無因次數(shù)，如Re、Fr等的形式。4/11/2025

有一空氣管路直徑為300mm，管路內(nèi)安裝一孔徑為150mm的孔板，管內(nèi)空氣的溫度為200℃，壓強為常壓，最大氣速10m／s，試估計孔板的阻力損失為多少？

為測孔板在最大氣速下的阻力損失，可在設備直徑為30mm的水管上進行模擬實驗。為此需確定實驗用孔板的孔徑應多大？如若水溫為20℃，則水的流速應為若干？4/11/2025

如測得模擬孔板的阻力損失讀數(shù)為20mmHg，那末實際孔板的阻力損失為多少？

已知，經(jīng)孔板的阻力損失與管徑、孔徑、流體密度、流體粘度和流體速度有關，

現(xiàn)要求把這個關系式改寫為無因次形式，依上述步驟進行。4/11/2025②

選基本因次，計m=3。

③

用基本因次表示各交量的因次。

④

選擇m=3個基本變量，它們的因次應包括基本因次。若選、、為三個基本變量。①獨立變量計共6個，n=6。4/11/2025⑤

列出參數(shù)。

共可列出個參數(shù)。因已選定為基本變量，剩下僅有三個變量，所以可列出三個參數(shù)：把各變量的因次代人：

4/11/2025列的指數(shù)方程，并求解如下：

M：

T：

L:

將、、代入得：

4/11/2025同樣的方法可得：

M：

T：

L：

4/11/2025M：

T:L:（6）原來的函數(shù)關系可簡化為：4/11/2025最后，待定函數(shù)的無因次表達式為：

（7）按此式進行模擬實驗。

可知，不論水管還是氣管，只要和相等，等式左邊的必相等。因此，模擬實驗所用孔板開孔直徑應保證幾何相似，即:4/11/2025水的流速應保證Re相等，即:空氣的物性：

20℃水的物性：

4/11/2025代入，水的流速應為模擬孔板的阻力損失應為．

因數(shù)群相等，故實際孔板的阻力損失為：

4/11/2025

從上述程序可見，第一步是選定與該現(xiàn)象有關的變量。即不能把重要的變量丟掉從而使結果不能反映實際情況。 也不要把關系不大的變量考慮進來，使分析復雜化，而所得結論不能反映實際情況。

一般說來，寧可考慮得多些，而不要遺漏掉重要因素，因為前者雖然可能給分析過程帶來麻煩，但所產(chǎn)生的次要參數(shù)最終將由試驗結果加以摒棄。4/11/2025要做到這一點，經(jīng)驗是很重要的。此外，有時出現(xiàn)有因次常數(shù)，而在分析因次時，這些常數(shù)可能被疏忽掉，導致不正確的結果.

因次分析不能區(qū)別因次相同但在方程中有著不同物理意義的量。最后，在第四步中，對于如何構成無因次參數(shù)并未加以明確的限制，而且基本變量的選擇，也有一定的任意性。4/11/2025

所得實驗結果在幾何尺寸上可以“由小見大”，在流體種類上可以“由此及彼”。

正如前所述，無因次變量關系式可以幫助我們指導安排試驗，并簡化實驗工作。

從這個例子看出，原來與5個變量之間的復雜關系，通過因次分析的方法，被簡化為只有兩個無因次變量的函數(shù)關系，且只要保持和相等。4/11/2025

應該指出，因次論指導下的實驗研究方法雖然可以起到由此及彼，由小見大的作用，但是如影響因素太多，實驗工作量會非常之大。對于復雜的多變量問題仍然困難重重，解決這類問題的方法是過程的分解，即將所待解決的問題分解成若干個弱交聯(lián)的子過程，使每個子過程變量數(shù)大大減少。4/11/20252.3數(shù)學模型法數(shù)學模型法是解決工程問題的另一種實驗規(guī)劃方法，數(shù)學模型法和因次論指導下的實驗研究方法的最大區(qū)別在于，后者并不要求研究者對過程的內(nèi)在規(guī)律有任何認識。因此，對于十分復雜的問題，它都是有效的方法。4/11/2025而前者則要求研究者對過程有深刻的認識，能作出高度的概括，即能得出足夠簡化而又不過于失真的模型，然后獲得描述過程的數(shù)學方程，做不到這一點，數(shù)學模型法也就不能奏效。數(shù)學模型法處理工程問題，同樣離不開實驗。因為這種簡化模型的來源在于對過程有深刻的評價，其合理性需要經(jīng)實驗的檢驗，其中引入的參數(shù)需由實驗測定。4/11/2025因此，數(shù)學模型法解決工程問題的方法，大致步驟如下：（1）通過預實驗認識過程，設想簡化模型；（2）通過實驗檢驗簡化模型的等效性；（3）通過實驗確定模型參數(shù)。4/11/2025在流動阻力問題的研究方法這一節(jié)，我們已經(jīng)簡單介紹了這種半經(jīng)驗半理論的數(shù)學模型方法，這里我們將結合化工原理的第四章即流體通過顆粒層的流動，較詳細地說明這一方法的應用。流體通過顆粒層的流動，就其流動過程本身來說，并沒有什么特殊性，問題的復雜性在于流體通道所呈現(xiàn)的不規(guī)則的幾何形狀4/11/2025一般說來，構成顆粒層的各個顆粒，不但幾何形狀是不規(guī)則的，而且顆粒大小不均勻，表面粗糙。由這樣的顆粒組成的顆粒層通道必然是不均勻的縱橫交錯的網(wǎng)狀通道，倘若仍像流體通過平直空管那樣沿用嚴格的流體力學的方法予以處理，就必須列出流體通過顆粒層的邊界條件，這是很難做到的。為此，處理流體通過顆粒層的流動問題，必須尋求簡化的工程處理方法。4/11/2025尋求簡化途徑的基本思路是研究過程的特殊性，并充分利用特殊性作出有效的簡化。流體通過顆粒層的流動具有什么樣的特殊性呢？不難想象，流體通過顆粒層的流動可以有兩個極限，一是極慢流動，另一是高速流動。在極慢流動的情況下，流動阻力主要來自表面摩擦，而在高速流動時，流動阻力主要是形體阻力。4/11/2025《化工原理》中的這一章的工程背景是過濾操作，對于難以過濾而需要認真對待的工程問題，其濾餅都是由細小的不規(guī)則的顆粒組成，流體在其中的流動是極其緩慢的。因此，可以抓住極慢流動的這一特殊性，對流動過程作出大幅度的簡化。極慢流動又稱爬流。此時，可以設想流動邊界所造成的流動阻力主要來自表面摩擦，因而，其流動阻力與顆粒總表面積成正比，而與退道的形狀關系甚小。4/11/2025這樣，就把通道的幾何形狀的復雜性問題一舉而消除了。具體步驟如下： （1）顆粒床層的簡化模型根據(jù)以上的分析，對于圖2-1所示的復雜的不均勻網(wǎng)狀通道可簡化為有許多平行排列均勻細管組成的管束（見圖2-2）并假定：1）細管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面；

4/11/20252）細管的全部流動空間等于顆粒床層的空隙容積；根據(jù)上述假定，可求得這些虛擬細管的當量直徑4/11/2025分子，分母同乘則有以1床層體積為基準，則床層的流動空間為，1床層的顆粒表面即為床層的比表面，因此，4/11/2025

（2—1）

（2）數(shù)學模型按此簡化模型，流體通過固定床的壓降相當于流體通過一組當量直徑為，長度為的細管的降。壓4/11/2025上述簡化的物理模型，已將流體通過復雜幾何邊界的床層的壓降簡化為通過均勻圓管的壓降。對此不難應用現(xiàn)有的理論作出數(shù)學描述。按總目由空間相等和總面積相等的原則，確定通道的當量直徑和當量長度。采用這樣的處理后，流體通過固定床壓降中床層的空隙率和床層的比表面積即可確定。4/11/2025（2—2）式中的為流體在細管內(nèi)的流速，取與實際填充的關系為

床中顆?？障堕g的流速相等，它與空床流速（表觀流速）或（2—3）

4/11/2025將式2-1、2-3代人式2-2得細管長度

與實際床展高度

不等．但可認為與實際床層高度成正比，即并將其并入阻力系數(shù)，于是4/11/2025（2—4）式2-4即為流體通過固定床壓降的教學模型，其中包括一個未知的待定系數(shù)4/11/2025稱為模型參數(shù)，就其物理含義而言，也可稱為固定床的流動摩擦系數(shù)。留下的問題，就是如何描述顆粒的總表面積，處理的方法是：

1）根據(jù)幾何面積相等的原則，確定非球形顆粒的當量直徑。2）約根據(jù)總面積相等的原則確定非均勻顆粒的平均直徑。4/11/20253）實驗檢驗與修正以上的理論分析是建筑在流體力學的一般知識和實際過程——爬流這一特點相結合的基礎上的，也即是在一般性和特殊性相結合的基礎上的。這一點正是多數(shù)工程中復雜問題處理方法的共同基點。忽視流動的基本原理，不懂得爬流的基本特征就會走向純經(jīng)驗化的處理上去；抓不住對象的特殊性，就找不到簡化的途徑，就會走向教條式的處理上去。4/11/2025如果以上的理論分析和隨后作出的理論推導是嚴格準確的，按理就可用伯努利方程作出定量的描述而無需實驗或者只需由實驗證實。但是事實上，由理論分析與推導中已經(jīng)清醒地估計到所作出的簡化難免與實際情況有所出入。因此，留上一個待定的參數(shù)——摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)的關系有待通過實驗予以確定。4/11/2025與雷諾數(shù)這時，實驗的檢驗，包含在摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)關系的測定中。如果所有的實驗結果歸納出統(tǒng)一的摩擦系數(shù)的關系，就可以認為所作的理論分析與構思得到了實驗的檢驗。否則，必須進行若干修正?？挡赡幔↘ozeny）對此進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)在4/11/2025在流速較低，床層雷諾數(shù)下，實驗數(shù)據(jù)能較好地符的情況合下式：式中稱為康采尼常數(shù)，其值為5.0；為床層雷諾數(shù)；4/11/2025對于各種不同的床層，康采尼常數(shù)的可能誤差不超過10%，這表明上述的簡化模型，是實際過程的合理簡化。且在實驗確定參數(shù)的同時，也是對簡

化模型的實際檢驗。4/11/20252．4直接的實驗方法直接的實驗方法是數(shù)學分析方法和其他方法無法解決的工程問題的一種方法。這種方法就是對被研究的對象進行直接的觀察、實驗。用這種方法所得到的結果是可靠的，但卻有很大的局限性。4/11/2025這些實驗結果只能用到特定的實驗條件和實驗設備上，或者只能推廣到實驗條件完全相同的現(xiàn)象上。并且這種實驗研究法，往往只能得出個別量之間的規(guī)律性關系，難以抓住現(xiàn)帶的全部本質(zhì)，因此有較大的局限性，同時也是耗時費力的方法。4/11/2025第三章化工實驗數(shù)據(jù)處理3．1實驗數(shù)據(jù)的誤差分析3.1.1誤差分析在化工實驗研究中的重要性通過實驗測量所得大批數(shù)據(jù)是實驗的主要成果，4/11/2025但在實驗中，由于測量儀表和人的觀察等方面的原因，實驗數(shù)據(jù)總存在一些誤差，所以在整理這些數(shù)據(jù)時，首先應對實驗數(shù)據(jù)的可靠性進行客觀的評定。誤差分析的目的就是評定實驗數(shù)據(jù)的精確性或誤差，通過誤差分析，可以認清誤差的來源及其影響，并設法排除數(shù)據(jù)中所包含的無效成分，還可進一步改進實驗方案。在實驗中注意哪些是影響實驗精確度的主要方面，細心操作，從而提高實驗的精確性。4/11/20253.1.2誤差的基本概念3.1.2.1實驗數(shù)據(jù)的誤差來源及分類誤差是實驗測量值（包括間接測量值）與真值（客觀存在的準確值）之差別，基于下列原因，誤差可分為三類：1．系統(tǒng)誤差

4/11/2025由于測量儀器不良，如刻度不準，零點未校準；或測量環(huán)境不標準，如溫度、壓力、風速等偏離校準值；實驗人員的習慣和偏向等因素所引起的系統(tǒng)誤差。這類誤差在一系列測量中，大小和符號不變或有固定的規(guī)律，經(jīng)過精確的校正可以消除。

2．隨機誤差（偶然誤差）4/11/2025是由一些不易控制的因素所引起的，如測量值的波動，肉眼觀察欠準確等。這類誤差在一系列測量中的數(shù)值和符號是不確定的，而且是無法消除的，但它服從統(tǒng)計規(guī)律，也是可以認識的。

3．過失誤差它主要是由實驗人員粗心大意，如讀數(shù)錯誤、記錄錯誤或操作失誤所致。這類誤差往往與正常值相差很大，應在整理數(shù)據(jù)時加以剔除。4/11/20253.1.2.2實驗數(shù)據(jù)的精準度精難度與誤差的概念是相反相成的，精確度高，誤差就?。徽`差大，精確度就低。要區(qū)別以下概念：測量中所得到的數(shù)據(jù)重復性的大小，稱精密度。它反應隨機誤差的大小，以打靶為例，圖3－l（a）表示彈著點的密集而離靶心（真值）甚遠，說明精密度高，隨機誤差小，但系統(tǒng)誤差大4/11/2025圖3－l（b）的隨機誤差大，但系統(tǒng)誤差較小，即精密度低而正確度較高；圖3-1（c）的系統(tǒng)誤差與隨機誤差均小。精確度高。精確度（或準確度）表示測量結果與其值接近程度，精確度高則精密度與正確度均高。圖3-1精密度和精確度示意圖4/11/20253.1.3實驗數(shù)據(jù)的真值與平均值真值是待測物理量客觀存在的確定值，由于測量時不可避免地存在一定誤差，故真值是無法測得的。但是經(jīng)過細致地消除系統(tǒng)誤差，經(jīng)過無數(shù)次測定，根據(jù)隨機誤差中正負誤差出現(xiàn)幾率相等的規(guī)律，測定結果的平均值可以無限接近真值。4/11/2025但是實際上測量次數(shù)總是有限的，由此得出的平均值只能近似于真值，稱此平均值為最佳值。計算中可將此最佳值當作真值，或用“標準儀表”（即精確度較高的儀表）所測之值當作真值?；ぶ谐Ｓ玫钠骄涤校海?）算術平均值

4/11/2025設為各次測量值,n為測量次數(shù)，則算術平均值為：（3-1）算術平均值是最常用的一種平均值，因為測定值的誤差分布一般服從正態(tài)分布，可以證明算術平均值即為一組等精度測量的最佳值或最可信賴值。4/11/2025（2）均方根平均值(3-2)（3）幾何平均值(3-3)4/11/2025（4）對數(shù)平均值(3-4)對數(shù)平均值多用于熱量和質(zhì)量傳遞中，當時，可用算術平均值代替對數(shù)平均值，引起的誤差不超過4.4%。4/11/20253.1.4誤差的表示法

1．絕對誤差d

某物理量在一系列測量中，某測量值與其真值之差稱絕對誤差。實際工作中常以最佳值代替真值，測量值與最佳值之差稱殘余誤差，習慣上也稱為絕對誤差：4/11/2025式中：——絕對誤差；——i

次測量值；——真值；——平均值。如在實驗中對物理量的測量只進行一次，可根據(jù)測量儀器出廠鑒定書注明的誤差，或可取儀器最小刻度值的一半作為測量的誤差。4/11/2025例如某壓力表注明精（確）度為1.5級，即表明該儀表最大誤差為相當檔次最大量程之1.5%，若最大量程為0.4MPa，該壓力表最大誤差為:又如某天平的感量或名義分度值為0.1mg，則表明該天平的最小刻度或有把握正確的最小單位為0.1mg，即最大誤差為0.1mg。4/11/2025化工原理實驗中最常用的U形管壓差計、轉(zhuǎn)子流量計、秒表、量筒、電壓表等儀表原則上均取其最小刻度值為最大誤差，而取其最小刻度值的一半作為絕對誤差計算值。2相對誤差e%

為了比較不同測量值的精確度，以絕對誤差與真值（或近似地與平均值）之比作為相對誤差：4/11/2025在單次測量中式中：

d——絕對誤差；

——真值的平均值；——平均值。4/11/2025例3—1今欲測量大約8kPa（表壓）的空氣壓力，實驗儀表用（1）1.5級，量程0.2MPa的彈簧管式壓力表；（2）標尺分度為1mm的U形管水銀柱壓差計；（3）標尺分度為1mm的U形管水柱壓差計。求相對誤差。(1)、壓力表絕對誤差4/11/2025相對誤差

（2）、水銀壓差計絕對誤差其中，（即水銀密度重力加速度）。

4/11/2025相對誤差可見用量程較大的儀表，測量數(shù)值較小的物理量時，相對誤差較大。3.算術平均誤差它是一系列測量值的誤差絕對值的算術平均值。是表示一系列測定值誤差的較好方法之一4/11/2025（3—7）式中：——平均值?！^對誤差；—測量值，i=1，2，3...,n;4/11/20254.標準誤差（均方誤差）在有限次測量中，標準誤差可用下式表示：（3—8）標準誤差是目前最常用的一種表示精確度的方法，它不但與一系列測量值中的每個數(shù)據(jù)有關。4/11/2025而且對其中較大的誤差或較小的誤差敏感性很強，能較好地反映實驗數(shù)據(jù)的精確度，實驗越精確，其標準誤差越小3.1.5實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)與記數(shù)法

3.1.5.1有效數(shù)字實驗數(shù)據(jù)或根據(jù)直接測量值的計算結果，總是以一定位數(shù)的數(shù)字來表示。究竟取幾位數(shù)才是有效的呢？這要根據(jù)測量儀表的精確度來表示，一般應記錄到儀表最小刻度的十分之一位。4/11/2025例如，某液面計標尺的最小分度為1mm，則讀數(shù)可以到0.1mm。

如在測定時液位高在刻度524mm與525mm的中間，則應記液面高為524.5mm，其中前三位是直接讀出的，是準確的，最后一位是估計的，是欠準的或可疑的，稱該數(shù)據(jù)為4位有效數(shù)。如液位恰在524mm刻度上，則數(shù)據(jù)應記作524.0mm，若記作524mm，則失去了一位精確度。4/11/2025總之，有效數(shù)中應有而且只能有一位（末位）欠準數(shù)字。有效數(shù)與誤差的關系：由上可見，液位高度524.5mm中，最大誤差為，也就是說誤差為末位的一半。0.5mm3.1.5.2科學記數(shù)法4/11/2025在科學與工程中，為了清楚地表示有效數(shù)或數(shù)據(jù)的精度，通常將有效數(shù)寫出并在第1位數(shù)后加小數(shù)點，而數(shù)值的數(shù)量級由10的整數(shù)冪來確定，這種以10的整數(shù)冪來記數(shù)的方法稱科學記數(shù)法。例如：0.0088應記為，88000（有效數(shù)3位）記為應注意，科學記數(shù)法中，在10的整數(shù)冪之前的數(shù)字應全部為有效數(shù)。4/11/20253.1.5.3有效數(shù)的計算加法運算。各不同位數(shù)有效數(shù)相加減，其和或差的有效數(shù)等于其中位數(shù)最少的一個，例如測得設備進口的溫度分別為65.58C與30.4C則溫度和：65.58（?）℃+30.4（?）℃=95.9(?)8(?)℃，溫度差：65.58（?）℃-30.4（?）℃=35.1(?)8(?)℃。4/11/2025結果中有兩位欠準值，這與有效值規(guī)則不符，故第二位欠準數(shù)應舍去，按四舍五入法，其結果應為96.0℃與35.2℃。2、乘法計算。乘積或商的有效數(shù)，其位數(shù)與各乘、除數(shù)中有效數(shù)位數(shù)最少的相同，如測得管徑D=50.88mm，其面積A為4/11/2025注意，等常數(shù)有效位數(shù)可多可少，根據(jù)需要選取。3．乘方與開方計算。乘方、開方后的有效數(shù)與其底數(shù)相同。4．對數(shù)計算。對數(shù)的有效數(shù)位數(shù)與其真數(shù)相同。例如4/11/20255．在四個數(shù)以上的平均值計算中，平均值的有效數(shù)字可較各數(shù)據(jù)中最小有效位數(shù)多一位。6．所有取自手冊上的數(shù)據(jù)，其有效數(shù)按計算需要選取，但原始數(shù)據(jù)如有限制，則應服從原始數(shù)據(jù)。7．一般在工程計算中取三位有效數(shù)已足夠準確，在科學研究中根據(jù)需要和儀器的可能，可以取到四位有效數(shù)字。4/11/2025從有效數(shù)的運算規(guī)則可以看到，實驗結果的精確度同時受幾個儀表的影響時，則測試中要使幾個儀表的精確度一致，采用一兩個精度特別高的儀表無助于整個實驗結果精度的提高。如過濾實驗中，計量濾液體積的量具分度為0.1L，而用分度為千分之一秒的電子秒表時，測得27.5635s中流過濾液1.35L，計算每升濾液通過所需要的時間為：4/11/2025可見用一個0.1秒分度的機械秒表精度就足夠了?；ぴ韺嶒?/11/20253.2實驗數(shù)據(jù)的整理實驗數(shù)據(jù)的整理，就是把所測得的一系列實驗數(shù)據(jù)用最適宜的方式表示出來，在化學工程實驗中，有如下三種表達方式：列表法將實驗數(shù)據(jù)列成表格以表示各變量間的關系。這通常是數(shù)據(jù)整理的第一步，為標繪曲線圖或整理成方程式打下基礎。.4/11/2025

2、圖示法將實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上繪成曲線，直觀而清晰地表達出個變量之間的相互關系，分析極值點、轉(zhuǎn)折點、變化率及其他特性，便于比較，還可以根據(jù)曲線的出相應的方程式；某些精確的圖形還可以用于不知數(shù)學表達式的情況下進行圖解積分和微分。

3、回歸分析法4/11/2025利用最小二乘法對實驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理得出最大限度符合實驗數(shù)據(jù)的擬合方程式，并判定擬合方程式的有效性，這種擬合方程式有利于用電子計算機進行計算。3.2.1實驗數(shù)據(jù)的列表法將實驗直接測定的一組數(shù)據(jù)，或根據(jù)測量值計算得到的一組數(shù)據(jù)，按照其自變量和因變量的關系以一定的順序列出數(shù)據(jù)表，即為列表法。在擬定記錄表格時應注意的下列問題：4/11/20251．測量單位應在名稱欄中標明，不要和數(shù)據(jù)寫在一起。2．同一直列的數(shù)字，數(shù)據(jù)必須真實地反映儀表的精確度。即數(shù)字寫法應注意有效數(shù)字的位數(shù)，每行之間的小數(shù)點對齊。3．對于數(shù)量級很大或很小的數(shù)，在名稱欄中乘以適當?shù)谋稊?shù)。例如Re=25000，用科學記數(shù)法表示4/11/2025

Re=2.5×104。列表時，項目名稱寫為：Re×104，數(shù)據(jù)表中數(shù)字則寫為2.5。這種情況在化工數(shù)據(jù)表中經(jīng)常遇到。

4、整理數(shù)據(jù)時，應盡可能將一些計算中始終不變的物理量歸納為常數(shù)，避免重復計算。

5、在記錄表格下邊，要求附以計算示例，表明各項之間的關系，以便于閱讀或進行校核。4/11/20253.2.2實驗數(shù)據(jù)的圖示法上述列表法，一般難見到數(shù)據(jù)的規(guī)律性。故常常需要將實驗結果用圖形表示出來。過程中應遵循一些基本原則，否則得不到預期結果，甚至會導致錯誤的結論。下面是關于化學實驗中正確作圖的一些基本原則：4/11/20251、紙的選擇：圖紙有直角坐標紙，半對數(shù)坐標紙和雙對數(shù)坐標紙等。要根據(jù)變量間的函數(shù)關系，選定一種坐標紙。對于符合方程式y(tǒng)=kx+b的數(shù)據(jù)，在直角坐標紙上可畫出一條直線。對于符合