第九章第1講一、選擇題(在題中給出的選項(xiàng)中，第1～6題只有一項(xiàng)符合題目要求，第7～8題有多項(xiàng)符合題目要求)1．(2017屆河南一模)三根平行的長直導(dǎo)體棒分別過正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相同的電流，方向如圖所示．則三角形的中心O處的各磁場方向?yàn)?)A．平行于AB，由A指向B B．平行于BC，由B指向CC．平行于CA，由C指向A D．由O指向C【答案】A【解析】根據(jù)右手螺旋定則，電流A在O產(chǎn)生的磁場平行于B，且由C向B；B電流在O產(chǎn)生的磁場平行AC，且由A向C；電流C在O產(chǎn)生的磁場平行AB，且由A向B.由于三導(dǎo)線電流相同，到O點(diǎn)的距離相同，根據(jù)平行四邊形定則，則合場強(qiáng)的方向平行于AB，由A指向B.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2．(2017屆靜安二模)歐姆在探索通過導(dǎo)體的電流和電壓、電阻關(guān)系時(shí)由于無電源和電流表，他就利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生的電動勢代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測電流．具體做法是：在地磁場作用下處于水平靜止的小磁針上方平行于小磁針?biāo)椒胖靡恢睂?dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)．當(dāng)通過該導(dǎo)線電流為I時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°.問當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了60°，通過該直導(dǎo)線的電流為(已知直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場與通過直導(dǎo)線的電流成正比)()A．2I B．eq\r(2)IC．3I D．eq\r(3)I【答案】C【解析】設(shè)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B地，通過電流為I，根據(jù)題意可知地磁場、電流形成的磁場、合磁場之間的關(guān)系為：當(dāng)夾角為30°時(shí)，有B1＝kI＝B地tan30° ①當(dāng)夾角為60°時(shí)，有B2＝kI1＝B地tan60° ②由①②解得I1＝3I.故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．3．(2017屆武漢模擬)如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場方向斜向右上方，與水平方向所夾的銳角為45°.將一個(gè)金屬圓環(huán)ab置于磁場中，圓環(huán)的圓心為O，半徑為r，兩條半徑Oa和Ob相互垂直，且Oa沿水平方向．當(dāng)圓環(huán)中通以電流I時(shí)，圓環(huán)受到的安培力大小為()A．eq\r(2)BIr B．eq\f(3,2)πBIrC．BIr D．2BIr【答案】A【解析】通電導(dǎo)線的有效長度為L＝eq\r(2)r，故受到的安培力為F＝BIL＝eq\r(2)BIr.故選A．4．(2017屆烏魯木齊二模)某興趣小組為了驗(yàn)證通電長直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與這一點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r成反比(B∝eq\f(1,r))的結(jié)論，設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)．將長直導(dǎo)線沿南北方向水平放置，小磁針放置在長直導(dǎo)線的正下方并處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)小磁針離導(dǎo)線的距離為r時(shí)，給長直導(dǎo)線通恒定的電流，小磁針垂直紙面向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過的角度為θ(實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場與地磁場的水平分量相差不是很大)．將小磁針放在不同r處，測量其轉(zhuǎn)過的角度，最終作出相關(guān)圖像．下面圖像中能驗(yàn)證結(jié)論B∝eq\f(1,r)的是()ABCD【答案】C5．(2017屆濟(jì)寧二模)目前世界上輸送功率最大的直流輸電工程——哈(密)鄭(州)特高壓直流輸電工程已正式投入運(yùn)營，高壓直流輸電具有無感抗、無容抗、無同步問題等優(yōu)點(diǎn)．已知某段直流輸電線長度l＝200m，通有從西向東I＝4000A的恒定電流，該處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5×10－5T，磁傾角(磁感線與水平面的夾角)為5°(sin5°≈A．40N，向北與水平面成85°角斜向上方B．4N，向北與水平面成85°角斜向上方C．4N，向南與水平面成5°角斜向下方D．40N，向南與水平面成5°角斜向下方【答案】A【解析】勻強(qiáng)磁場方向?yàn)橛赡舷虮保娏鞣较驗(yàn)閺奈飨驏|．則由左手定則可得向北與水平面成85°角斜向上方．安培力的大小為F＝BIL＝5×10－5×4000×200N＝40N．故選A．6．如圖所示，蹄形磁鐵用懸線懸于O點(diǎn)．在磁鐵的正下方有一水平放置的長直導(dǎo)線．當(dāng)導(dǎo)線中通以由左向右的電流時(shí)，蹄形磁鐵的運(yùn)動情況將是()A．靜止不動 B．向紙外平動C．N極向紙外、S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動 D．N極向紙內(nèi)、S極向紙外轉(zhuǎn)動【答案】C7．(2017屆浙江模擬)如圖所示，某同學(xué)用玻璃皿在中心放一個(gè)圓柱形電極接電源的負(fù)極，沿邊緣放一個(gè)圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體的實(shí)驗(yàn)”，若蹄形磁鐵兩極間正對部分的磁場視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.1T，玻璃皿的橫截面的半徑為a＝0.05m，電源的電動勢為E＝3V，內(nèi)阻為r＝0.1Ω，限流電阻R0＝4.9Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R＝0.9Ω.閉合開關(guān)后，當(dāng)液體旋轉(zhuǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)為1.5V，A．由上往下看，液體做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)B．液體所受的安培力大小為1.5×10－3NC．閉合開關(guān)后，液體熱功率為0.081WD．閉合開關(guān)10s，液體具有的動能是3.69J【答案】BCD8．(2016年海南卷)如圖(a)所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場中．當(dāng)音頻電流信號通過線圈時(shí)，線圈帶動紙盆振動，發(fā)出聲音．俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面即紙面)磁場方向如圖中箭頭所示．在圖(b)中()A．當(dāng)電流沿順時(shí)針方向通過時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B．當(dāng)電流沿順時(shí)針方向通過時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C．當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向通過時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D．當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向通過時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外【答案】BC【解析】將環(huán)形導(dǎo)線分割成無限個(gè)小段，每段成直線，依據(jù)左手定則可知安培力垂直紙面向外．A錯(cuò)，B對．當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，安培力向里．C對，D錯(cuò)．二、非選擇題9．(2016年上海卷)如圖所示，一關(guān)于y軸對稱的導(dǎo)體軌道位于水平面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與平面垂直．一足夠長且質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒沿x軸方向置于軌道上，在外力F作用下從原點(diǎn)由靜止開始沿y軸正方向做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)棒與x軸始終平行．棒單位長度的電阻ρ，與電阻不計(jì)的軌道接觸良好，運(yùn)動中產(chǎn)生的熱功率隨棒位置的變化規(guī)律為P＝ky3/2(SI)．求：(1)導(dǎo)體軌道的軌道方程y＝f(x)；(2)棒在運(yùn)動過程中受到的安培力Fm隨y的變化關(guān)系；(3)棒從y＝0運(yùn)動到y(tǒng)＝L過程中外力F的功．【答案】(1)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4aB2,kρ)))2x2(2)eq\f(k,\r(2a))y(3)eq\f(k,2\r(2a))L2＋maL【解析】(1)設(shè)棒運(yùn)動到某一位置時(shí)與軌道接觸點(diǎn)的坐標(biāo)為(±x，y)，安培力F＝eq\f(B2l2v,R)功率P＝eq\f(4B2x2v2,R)＝kyeq\f(3,2)棒做勻加速運(yùn)動v2＝2ayR＝2ρx代入前式得y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4aB2,kρ)))2x2軌道為拋物線．(2)安培力Fm＝Beq\f(P,E)(2x)＝B(2x)eq\f(ky\f(3,2),B2xv)＝eq\f(ky\f(3,2),v)將v＝eq\r(2ay)代入得Fm＝eq\f(k,\r(2a))y.(3)由動能定理WF＋W安＝eq\f(1,2