2024-2025學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)學(xué)業(yè)水平綜合評(píng)價(jià)（一）數(shù)學(xué)（人教版）（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）卷I（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各圖中，不是同位角的是（）A. B. C. D.2.如圖，四點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線外，，若，，，則點(diǎn)到直線的距離是（）A. B. C. D.3.如圖，下列條件中，能判斷的是（）A. B. C. D.4.如圖，將三角形向右平移得到三角形，且點(diǎn)在同一條直線上，若，，則的長為（）A. B. C. D.5.下列命題中，是真命題的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.對(duì)頂角相等C.若，則 D.兩銳角之和一定鈍角6.如圖，直線，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.下面四個(gè)值，能說明命題“對(duì)于任意偶數(shù)，都是4的倍數(shù)”是假命題的是（）A. B. C. D.8.如圖是一個(gè)可折疊衣架，是地平線，當(dāng)，時(shí)，就可以確定點(diǎn)在同一直線上，這樣判定的依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.同角的補(bǔ)角相等C.平行于同一直線的兩直線平行 D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行9.當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變（如圖所示），這就是光的折射現(xiàn)象．圖中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，已知與互補(bǔ)，平分，那么（）A. B. C. D.11.圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面平行，，，與平行，則為（）A. B. C. D.12.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，設(shè)，，下列結(jié)論：①，則；②若，則；③若，則；④若平分．則，其中正確的結(jié)論是（）A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③④卷Ⅱ（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.如圖，直線l分別與直線a，b相交，若．則當(dāng)為_______時(shí)，．14如圖，直線和交于點(diǎn)，，，則________．15.如圖，有一塊長為a米寬為3米長方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草場的面積為m2，則______．16.探照燈、汽車燈以及很多其他燈具都可以反射光線．如圖是一探照燈燈碗，從上一點(diǎn)O照射到燈碗上的光線，經(jīng)反射后都沿著與平行的方向射出．若，則______°．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，將三角形平移得到三角形，連接，．（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）圖中和的數(shù)量關(guān)系是________18.如下圖，P是邊上的一點(diǎn)．（1）過點(diǎn)P畫的垂線，交于點(diǎn)C；（2）過點(diǎn)P畫的垂線段，垂足為H；（3）請(qǐng)判斷線段這三條線段長度的大小關(guān)系，并說明理由．19.如圖，直線相交于點(diǎn)，平分．若，求的度數(shù)．20.如圖，，與交于點(diǎn)P．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求證：．21.【閱讀理解】如果把一個(gè)命題（記作）的題設(shè)和結(jié)論交換位置，得到另一個(gè)命題（記作），那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中命題稱為原命題，命題稱為原命題的逆命題．例如：原命題“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角是對(duì)頂角”．【解決問題】給出命題“如果，那么．”（1）寫出命題的題設(shè)和結(jié)論，及逆命題．（2）判斷命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例進(jìn)行說明．22.如圖，已知，．（1）求證：（把證明過程補(bǔ)充完整并在括號(hào)內(nèi)填上理由）；解：∵（已知），∴（______），∴_______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵（已知），∴（_______），∴（________）．（2）若平分，，，求度數(shù)．23.已知．（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，若，求的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)果猜想與的關(guān)系，并根據(jù)圖①說明理由．24.如圖，已知，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)在和之間．【習(xí)題回顧】（1）如圖1，若，是的平分線，求的度數(shù)；【變式思考】（2）如圖2，連接，求證：；【深入探究】（3）如圖3，連接，若，，和的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)．

2024-2025學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)學(xué)業(yè)水平綜合評(píng)價(jià)（一）數(shù)學(xué)（人教版）（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）卷I（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各圖中，不是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查識(shí)別同位角，熟練掌握同位角的定義是解決本題的關(guān)鍵，在被截線同一側(cè)，截線的同一方位的兩個(gè)角互為同位角．根據(jù)同位角的定義逐一判斷，解決此題．【詳解】解：A．，是同位角，A故不合題意；B．，是同位角，故B不合題意；C．，是同位角，故C符合題意；D．，不是同位角，故D不合題意．故選：C．2.如圖，四點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線外，，若，，，則點(diǎn)到直線的距離是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可求解，理解定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴點(diǎn)到直線的距離是，故選：．3.如圖，下列條件中，能判斷的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、不能判定，該選項(xiàng)不合題意；、不能判定，該選項(xiàng)不合題意；、∵，∴，不能判定，該選項(xiàng)不合題意；、∵，∴，該選項(xiàng)符合題意；故選：．4.如圖，將三角形向右平移得到三角形，且點(diǎn)在同一條直線上，若，，則的長為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，由平移得，進(jìn)而可得，據(jù)此即可求解，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由平移得，，∴，∴，∴，故選：．5.下列命題中，是真命題的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.對(duì)頂角相等C.若，則 D.兩銳角之和一定是鈍角【答案】B【解析】【分析】本題考查了命題，根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、平方根的定義及角的分類逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，該選項(xiàng)命題是假命題，不合題意；、對(duì)頂角相等，該選項(xiàng)命題是真命題，符合題意；、若，則，該選項(xiàng)命題是假命題，不合題意；、兩銳角之和可能是銳角或直角或鈍角，該選項(xiàng)命題是假命題，不合題意；故選：．6.如圖，直線，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平角的定義即可求解，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：．7.下面四個(gè)值，能說明命題“對(duì)于任意偶數(shù)，都是4的倍數(shù)”是假命題的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了舉例說明假（真）命題，熟練掌握說明一個(gè)命題是假命題的方法是解題的關(guān)鍵：滿足命題條件，但不能得到命題的結(jié)論．根據(jù)舉例說明假（真）命題的方法逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、是偶數(shù)，不是4的倍數(shù)，所以能說明命題“對(duì)于任意偶數(shù)，都是4的倍數(shù)”是假命題，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是偶數(shù)，所以不能說明命題“對(duì)于任意偶數(shù)，都是4的倍數(shù)”是假命題，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是偶數(shù)，也是4的倍數(shù)，所以不能說明命題“對(duì)于任意偶數(shù)，都是4的倍數(shù)”是假命題，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是偶數(shù)，也是4的倍數(shù)，所以不能說明命題“對(duì)于任意偶數(shù)，都是4的倍數(shù)”是假命題，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．8.如圖是一個(gè)可折疊衣架，是地平線，當(dāng)，時(shí)，就可以確定點(diǎn)在同一直線上，這樣判定的依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.同角的補(bǔ)角相等C.平行于同一直線的兩直線平行 D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行【答案】D【解析】【分析】本題考查了平行公理，根據(jù)平行公理即可求解，理解并熟記平行公理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：這樣判定的依據(jù)是過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故選：．9.當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變（如圖所示），這就是光的折射現(xiàn)象．圖中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可求解，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，即，∵，∴，故選：．10.如圖，已知與互補(bǔ)，平分，那么（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，由條件得到，從而得到，結(jié)合角平分線得到，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵與互補(bǔ)，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．11.圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面平行，，，與平行，則為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行得到，進(jìn)而求出的度數(shù)，求出的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得出結(jié)果．【詳解】解：，都與地面l平行，，，，，，，故選：A．12.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，設(shè)，，下列結(jié)論：①，則；②若，則；③若，則；④若平分．則，其中正確的結(jié)論是（）A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了角平分線的定義，角的和差，直角和平角定義；根據(jù)角平分線定義得，可說明，判斷①；再根據(jù)垂直定義知，進(jìn)而得出，即可判斷②；的度數(shù)不能確定的度數(shù)，解答③；最后根據(jù)平角定義得，再結(jié)合角平分線的定義說明④即可．【詳解】解：因?yàn)槠椒?，，所以．?dāng)時(shí)，即，所以，即．故①正確；當(dāng)時(shí)，可得，即．因?yàn)椋?，所以．故②正確；當(dāng)時(shí)，，不能確定的大小．所以③不正確；因?yàn)槠椒謺r(shí)，所以．因?yàn)?，所以，即，所以．則④正確；所以正確的結(jié)論是．故選：B．卷Ⅱ（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.如圖，直線l分別與直線a，b相交，若．則當(dāng)為_______時(shí)，．【答案】116【解析】【分析】此題考查了平行線，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．利用得到，利用與互補(bǔ)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)為時(shí)，，理由如下：如圖，∵，∴，∴．故本題答案：116．14.如圖，直線和交于點(diǎn)，，，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查了垂直的性質(zhì)，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．根據(jù)垂直的定義，得出，再根據(jù)平角即可求出的值．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．15.如圖，有一塊長為a米寬為3米的長方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草場的面積為m2，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，可得路的寬度是1米，根據(jù)平移，可把路移到左邊，再根據(jù)長方形的面積公式，可得答案．【詳解】解：依題意有，解得．故答案為：．16.探照燈、汽車燈以及很多其他燈具都可以反射光線．如圖是一探照燈燈碗，從上一點(diǎn)O照射到燈碗上的光線，經(jīng)反射后都沿著與平行的方向射出．若，則______°．【答案】60【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，那么，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．故答案為：60．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，將三角形平移得到三角形，連接，．（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）圖中和的數(shù)量關(guān)系是________【答案】（1）畫圖見解析（2）互補(bǔ)【解析】【分析】（）根據(jù)的位置，確定平移規(guī)則，找到點(diǎn)的位置，再連接即可；（）根據(jù)平移和平行線的性質(zhì)即可求解；本題考查了平移作圖，平行線的性質(zhì)，掌握平移和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：如圖所示，三角形即為所求；【小問2詳解】解：由平移的性質(zhì)可得，，∴，∴和的數(shù)量關(guān)系是互補(bǔ)，故答案為：互補(bǔ)．18.如下圖，P是的邊上的一點(diǎn)．（1）過點(diǎn)P畫的垂線，交于點(diǎn)C；（2）過點(diǎn)P畫的垂線段，垂足為H；（3）請(qǐng)判斷線段這三條線段長度大小關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）見解析（2）見解析（3），理由見解析【解析】【分析】本題考查了垂線段最短：直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線段最短．也考查了點(diǎn)到直線的距離以及基本作圖．（1）利用方格線畫垂線；（2）利用方格線畫垂線；（3）根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線段最短得到，即可得到線段的大小關(guān)系．【小問1詳解】解：如圖，直線即為所求．【小問2詳解】解：如圖，線段即為所求．【小問3詳解】解：．理由如下：線段的長度是點(diǎn)P到直線的距離，所以；線段的長度是點(diǎn)C到直線的距離，所以．故．19.如圖，直線相交于點(diǎn)，平分．若，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，設(shè)，則，可得，進(jìn)而可得，即可由角平分線的定義得，最后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可求解，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)，則，∵，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴．20.如圖，，與交于點(diǎn)P．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求證：．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】本題考查了垂直的定義，平行線的判定方法及性質(zhì)等；（1）由同位角相等，兩直線平行得，由兩直線平行，同位角相等得，即可求解；（2）由兩直線平行，同位角相等得，由平行線的性質(zhì)得，即可得證；掌握平行線的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：，，，，；【小問2詳解】證明：，，，，，由（1）可知，，，．21.【閱讀理解】如果把一個(gè)命題（記作）的題設(shè)和結(jié)論交換位置，得到另一個(gè)命題（記作），那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中命題稱為原命題，命題稱為原命題的逆命題．例如：原命題“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角是對(duì)頂角”．【解決問題】給出命題“如果，那么．”（1）寫出命題的題設(shè)和結(jié)論，及逆命題．（2）判斷命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例進(jìn)行說明．【答案】（1）是題設(shè)，是結(jié)論；逆命題是：如果，那么（2）假命題，見解析．【解析】【分析】本題考查了命題：要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．（1）命題題設(shè)為，“那么”后面為結(jié)論，再交換題設(shè)和結(jié)論得到原命題的逆命題；（2）命題是假命題，舉出一個(gè)反例進(jìn)行說明即可．【小問1詳解】解：∵命題“如果，那么．∴是題設(shè)，是結(jié)論；逆命題是：如果，那么．【小問2詳解】解：命題是假命題，反倒：，但是3不等于．22.如圖，已知，．（1）求證：（把證明過程補(bǔ)充完整并在括號(hào)內(nèi)填上理由）；解：∵（已知），∴（______），∴_______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵（已知），∴（_______），∴（________）．（2）若平分，，，求的度數(shù)．【答案】（1）同位角相等，兩直線平行；；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（2）【解析】【分析】（）利用平行線的判定和性質(zhì)即可求證；（）利用平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義得到，即得，進(jìn)而可求出；本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．