初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案?一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.系統(tǒng)梳理初中數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，形成完整的知識(shí)體系。2.幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，如計(jì)算能力、解題能力等。3.通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，提升數(shù)學(xué)思維水平。4.讓學(xué)生熟悉常見(jiàn)題型及解題方法，增強(qiáng)應(yīng)考信心。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容及課時(shí)安排

（一）數(shù)與式（2課時(shí)）1.有理數(shù)有理數(shù)的概念、分類。數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的概念及性質(zhì)。有理數(shù)的運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方）。2.無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的分類。平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及計(jì)算。實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3.代數(shù)式代數(shù)式的概念，列代數(shù)式。整式的概念、分類，整式的加減乘除運(yùn)算。因式分解的概念、方法（提公因式法、公式法）。4.分式分式的概念，分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件。分式的基本性質(zhì)，分式的約分、通分。分式的加減乘除運(yùn)算。

（二）方程與不等式（3課時(shí)）1.一元一次方程方程的概念，一元一次方程的定義。解一元一次方程的一般步驟。一元一次方程的應(yīng)用（行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、銷售問(wèn)題等）。2.二元一次方程組二元一次方程組的定義，解二元一次方程組的方法（代入消元法、加減消元法）。二元一次方程組的應(yīng)用（解決實(shí)際問(wèn)題）。3.一元二次方程一元二次方程的定義，一般形式。解一元二次方程的方法（直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法）。一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系。一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題、面積問(wèn)題等）。4.不等式與不等式組不等式的概念，不等式的基本性質(zhì)。一元一次不等式的解法，解集的表示。一元一次不等式組的解法，解集的確定。不等式（組）的應(yīng)用（方案設(shè)計(jì)問(wèn)題等）。

（三）函數(shù)（3課時(shí)）1.平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系的概念，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。2.函數(shù)的概念函數(shù)的定義，函數(shù)的三種表示方法（解析式法、列表法、圖象法）。3.一次函數(shù)一次函數(shù)的定義，一般形式，圖象及性質(zhì)。一次函數(shù)的解析式的確定（待定系數(shù)法）。一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。4.反比例函數(shù)反比例函數(shù)的定義，一般形式，圖象及性質(zhì)。反比例函數(shù)的解析式的確定（待定系數(shù)法）。5.二次函數(shù)二次函數(shù)的定義，一般形式，圖象及性質(zhì)（開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等）。二次函數(shù)的解析式的確定（頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式、一般式）。二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。

（四）三角形（3課時(shí)）1.三角形的有關(guān)概念三角形的分類，三角形的內(nèi)角和、外角和。三角形的三邊關(guān)系，三角形的高、中線、角平分線。2.全等三角形全等三角形的概念，全等三角形的性質(zhì)。全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。3.等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)（兩腰相等、兩底角相等、三線合一）。等腰三角形的判定方法。4.直角三角形直角三角形的性質(zhì)（兩銳角互余、斜邊中線等于斜邊一半等）。勾股定理及其逆定理。

（五）四邊形（3課時(shí)）1.多邊形多邊形的概念，多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。正多邊形的概念及性質(zhì)。2.平行四邊形平行四邊形的定義，平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分）。平行四邊形的判定方法（定義法、兩組對(duì)邊分別相等、兩組對(duì)角分別相等、對(duì)角線互相平分等）。3.矩形矩形的定義，矩形的性質(zhì)（四個(gè)角都是直角、對(duì)角線相等）。矩形的判定方法（定義法、三個(gè)角是直角、對(duì)角線相等的平行四邊形）。4.菱形菱形的定義，菱形的性質(zhì)（四條邊相等、對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角）。菱形的判定方法（定義法、四條邊相等、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形）。5.正方形正方形的定義，正方形的性質(zhì)（四條邊相等、四個(gè)角都是直角、對(duì)角線互相垂直平分且相等）。正方形的判定方法（定義法、矩形+菱形）。

（六）圓（3課時(shí)）1.圓的有關(guān)概念圓的定義，圓心、半徑、直徑等概念。弦、弧、圓心角、圓周角的概念。2.圓的性質(zhì)圓的對(duì)稱性（軸對(duì)稱、中心對(duì)稱）。垂徑定理及其推論。圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。圓周角定理及其推論。3.與圓有關(guān)的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外）及判斷方法。直線與圓的位置關(guān)系（相交、相切、相離）及判斷方法，切線的性質(zhì)與判定。圓與圓的位置關(guān)系（外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含）及判斷方法。4.圓的計(jì)算圓的周長(zhǎng)、面積公式?；￠L(zhǎng)公式，扇形面積公式。

（七）統(tǒng)計(jì)與概率（2課時(shí)）1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集與整理（調(diào)查方式：全面調(diào)查、抽樣調(diào)查）。幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表（條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖）。統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）。2.概率概率的概念，事件的分類（必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件）。用列舉法求概率（列表法、樹狀圖法）。

三、復(fù)習(xí)方法1.知識(shí)梳理：引導(dǎo)學(xué)生自主回顧各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)框架，教師進(jìn)行補(bǔ)充和完善。2.典例分析：選取典型例題進(jìn)行詳細(xì)講解，分析解題思路和方法，總結(jié)解題規(guī)律。3.強(qiáng)化訓(xùn)練：布置適量的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)，提高解題能力。4.小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決疑難問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。5.個(gè)別輔導(dǎo)：針對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

四、復(fù)習(xí)過(guò)程

（一）數(shù)與式復(fù)習(xí)課1.知識(shí)回顧讓學(xué)生回顧有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、分式等相關(guān)概念，教師通過(guò)提問(wèn)的方式進(jìn)行檢查。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出有理數(shù)的分類、實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、整式的加減乘除運(yùn)算法則等。2.典例分析例1：計(jì)算：\((2)^3+\sqrt{16}2\sin30^{\circ}+(\pi3.14)^0\)分析：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\((2)^3=8\)，\(\sqrt{16}=4\)，\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，任何非零數(shù)的\(0\)次方都等于\(1\)，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算。解：原式\(=8+42\times\frac{1}{2}+1=8+41+1=4\)例2：化簡(jiǎn)：\(\frac{x^24}{x^2+4x+4}\div\frac{x2}{x+2}\)分析：先將分子分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分。解：原式\(=\frac{(x+2)(x2)}{(x+2)^2}\times\frac{x+2}{x2}=1\)3.課堂練習(xí)計(jì)算：\(\sqrt{9}(\frac{1}{2})^{1}+(\pi\sqrt{2})^0|3|\)化簡(jiǎn)：\(\frac{a^21}{a^2+2a+1}\div\frac{a1}{a+1}\)先化簡(jiǎn)，再求值：\((1\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^21}\)，其中\(zhòng)(x=\sqrt{2}+1\)

（二）方程與不等式復(fù)習(xí)課1.知識(shí)回顧請(qǐng)學(xué)生回顧一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、不等式與不等式組的相關(guān)概念、解法及應(yīng)用。讓學(xué)生說(shuō)出解一元二次方程的幾種方法及其適用情況，解不等式組的步驟等。2.典例分析例1：解方程：\(\frac{2x1}{3}=1\frac{x+2}{4}\)分析：通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為\(1\)等步驟求解。解：去分母得：\(4(2x1)=123(x+2)\)去括號(hào)得：\(8x4=123x6\)移項(xiàng)得：\(8x+3x=126+4\)合并同類項(xiàng)得：\(11x=10\)系數(shù)化為\(1\)得：\(x=\frac{10}{11}\)例2：解不等式組：\(\begin{cases}2x+3\gt5\\3x2\leq4\end{cases}\)分析：分別解兩個(gè)不等式，再取它們的交集。解：解不等式\(2x+3\gt5\)，得\(2x\gt2\)，\(x\gt1\)解不等式\(3x2\leq4\)，得\(3x\leq6\)，\(x\leq2\)所以不等式組的解集為\(1\ltx\leq2\)例3：某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出\(20\)件，每件盈利\(40\)元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降\(1\)元，商場(chǎng)平均每天可多售出\(2\)件。如果商場(chǎng)通過(guò)銷售這批襯衫每天要盈利\(1200\)元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？分析：設(shè)襯衫的單價(jià)應(yīng)降\(x\)元，根據(jù)利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量列出方程求解。解：設(shè)襯衫的單價(jià)應(yīng)降\(x\)元，則每件利潤(rùn)為\((40x)\)元，銷售量為\((20+2x)\)件。根據(jù)題意得：\((40x)(20+2x)=1200\)展開(kāi)得：\(800+60x2x^2=1200\)移項(xiàng)得：\(2x^260x+400=0\)化簡(jiǎn)得：\(x^230x+200=0\)因式分解得：\((x10)(x20)=0\)解得：\(x_1=10\)，\(x_2=20\)答：襯衫的單價(jià)應(yīng)降\(10\)元或\(20\)元。3.課堂練習(xí)解方程：\(\frac{3x+1}{2}2=\frac{3x2}{10}\frac{2x+3}{5}\)解不等式組：\(\begin{cases}3(x1)\lt5x+1\\\frac{x1}{2}\geq2x4\end{cases}\)某工廠現(xiàn)有甲種原料\(360\)千克，乙種原料\(290\)千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共\(50\)件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料\(9\)千克，乙種原料\(3\)千克，可獲利潤(rùn)\(700\)元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料\(4\)千克，乙種原料\(10\)千克，可獲利潤(rùn)\(1200\)元。設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品\(x\)件，按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

（三）函數(shù)復(fù)習(xí)課1.知識(shí)回顧請(qǐng)學(xué)生回顧平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的概念、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。讓學(xué)生說(shuō)出一次函數(shù)的圖象特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式等。2.典例分析例1：已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((1,1)\)，求該一次函數(shù)的解析式。分析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于\(k\)、\(b\)的方程組，解方程組即可求出\(k\)、\(b\)的值。解：把點(diǎn)\((1,3)\)和\((1,1)\)代入\(y=kx+b\)得：\(\begin{cases}k+b=3\\k+b=1\end{cases}\)兩式相加得：\(2b=2\)，\(b=1\)把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得：\(k=2\)所以該一次函數(shù)的解析式為\(y=2x+1\)例2：已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,3)\)，求當(dāng)\(x=1\)時(shí)\(y\)的值。分析：先將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式求出\(k\)的值，再求\(x=1\)時(shí)\(y\)的值。解：把點(diǎn)\((2,3)\)代入\(y=\frac{