計(jì)算力學(xué)考試試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共15分）

1.在以下物理量中，屬于矢量的是（）。

A.時(shí)間B.溫度C.速度D.力

2.某一剛體繞固定點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角加速度的大小為（）。

A.0B.常數(shù)C.隨時(shí)間變化D.隨圓周半徑變化

3.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在重力作用下從靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則質(zhì)點(diǎn)落地前的瞬間，其速度與重力加速度之比是（）。

A.1B.mC.1/mD.根號(hào)下2m

4.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到摩擦力f的作用，其運(yùn)動(dòng)方程為（）。

A.mv=fB.f=mvC.mv=f/tD.f=mt

5.以下關(guān)于彈性勢(shì)能的描述，正確的是（）。

A.彈性勢(shì)能與物體所處位置無(wú)關(guān)

B.彈性勢(shì)能總是正的

C.彈性勢(shì)能隨彈性形變的增加而增加

D.彈性勢(shì)能隨物體質(zhì)量的增加而增加

二、填空題（每題5分，共15分）

6.某物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，周期為T，其位移表達(dá)式可以表示為（）。

7.一個(gè)質(zhì)量為m的物體，受到重力作用，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，則物體的位移s與時(shí)間t的關(guān)系式為（）。

8.在彈簧振子模型中，彈簧的勁度系數(shù)k與彈簧振子的固有頻率f之間的關(guān)系是（）。

三、計(jì)算題（每題20分，共60分）

9.（20分）一物體從靜止開始做初速度為0，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)的速度v；

（2）物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)的位移s。

10.（20分）一個(gè)質(zhì)量為m的物體在水平面上受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒力F的作用，物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，摩擦系數(shù)為μ，求：

（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度a；

（2）物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到v時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t。

11.（20分）一物體質(zhì)量為m，放在光滑水平面上，受到一個(gè)水平方向的力F作用，力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系為F=kt，其中k為常數(shù)，求：

（1）物體在力F作用下的加速度a；

（2）物體在力F作用下的位移s。

四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）

12.簡(jiǎn)述牛頓第一定律的內(nèi)容及其意義。

13.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)及其運(yùn)動(dòng)方程。

14.簡(jiǎn)述彈性勢(shì)能的定義及其計(jì)算公式。

五、論述題（20分）

15.論述在計(jì)算力學(xué)中，如何應(yīng)用牛頓第二定律解決實(shí)際問(wèn)題。

六、綜合題（30分）

16.一質(zhì)量為m的物體，在水平面上受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒力F的作用，物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，摩擦系數(shù)為μ，求：

（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度a；

（2）物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到v時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t；

（3）物體在力F作用下的位移s；

（4）物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力f。

17.一質(zhì)量為m的彈簧振子，其彈簧的勁度系數(shù)為k，振幅為A，求：

（1）振子的固有頻率f；

（2）振子從最大位移處開始運(yùn)動(dòng)到通過(guò)平衡位置所用的時(shí)間t；

（3）振子在平衡位置的速度v。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.C解析：速度是矢量，具有大小和方向，而時(shí)間、溫度是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向。

2.B解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角加速度為0，因?yàn)榻撬俣缺３植蛔儭?/p>

3.C解析：自由落體運(yùn)動(dòng)中，速度v與時(shí)間t成正比，v=gt，所以v/g=t。

4.A解析：摩擦力f=μmg，質(zhì)量m不變，位移s與時(shí)間t成正比，所以mv=f。

5.C解析：彈性勢(shì)能E=1/2kx^2，彈性形變x增加，彈性勢(shì)能E也增加。

二、填空題答案及解析思路：

6.x=Acos(ωt+φ)解析：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移表達(dá)式為x=Acos(ωt+φ)，其中A為振幅，ω為角頻率，φ為初相位。

7.s=1/2at^2解析：勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式為s=1/2at^2，其中a為加速度，t為時(shí)間。

8.f=1/(2π)√(k/m)解析：彈簧振子的固有頻率f=1/(2π)√(k/m)，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質(zhì)量。

三、計(jì)算題答案及解析思路：

9.（1）v=at（2）s=1/2at^2解析：根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式，速度v與時(shí)間t成正比，位移s與時(shí)間t的平方成正比。

10.（1）a=F/m-μg（2）t=v/(F/m-μg)解析：根據(jù)牛頓第二定律和摩擦力的計(jì)算公式，加速度a為力F減去摩擦力f除以質(zhì)量m。

11.（1）a=kt/m（2）s=1/2at^2解析：根據(jù)牛頓第二定律和力的變化關(guān)系，加速度a與時(shí)間t成正比，位移s與時(shí)間t的平方成正比。

四、簡(jiǎn)答題答案及解析思路：

12.牛頓第一定律內(nèi)容：一切物體在沒(méi)有受到外力作用時(shí)，總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。意義：揭示了慣性的概念，是牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)。

13.簡(jiǎn)諧振動(dòng)特點(diǎn)：物體在平衡位置附近做周期性振動(dòng)，位移與時(shí)間的平方成正比。運(yùn)動(dòng)方程：x=Acos(ωt+φ)，其中A為振幅，ω為角頻率，φ為初相位。

14.彈性勢(shì)能定義：物體因彈性形變而具有的勢(shì)能。計(jì)算公式：E=1/2kx^2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈性形變。

五、論述題答案及解析思路：

15.論述：牛頓第二定律F=ma揭示了力、質(zhì)量和加速度之間的關(guān)系。在計(jì)算力學(xué)中，通過(guò)牛頓第二定律可以求解物體在力作用下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如速度、加速度和位移等。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要根據(jù)物體的受力情況，計(jì)算合外力，再根據(jù)牛頓第二定律求解物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

六、綜合題答案及解析思路：

16.（1）a=F/m-μg（2）t=v/(F/m-μg)（3）s=1/2at