第三單元運(yùn)算律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“第三單元運(yùn)算律”為主題，旨在通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象：理解運(yùn)算律的抽象含義，建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。

2.培養(yǎng)邏輯推理：運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行推理，形成嚴(yán)密的邏輯思維。

3.強(qiáng)化問題解決：學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.增強(qiáng)符號意識：通過符號化運(yùn)算，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的認(rèn)識和理解。學(xué)情分析四年級學(xué)生正處于數(shù)學(xué)認(rèn)知的關(guān)鍵時(shí)期，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)感和初步的運(yùn)算能力。在知識層面，學(xué)生已掌握了基本的加、減、乘、除運(yùn)算，但運(yùn)算律的概念對他們來說較為抽象。在能力方面，學(xué)生開始具備一定的邏輯推理能力，能夠通過觀察、比較、分析等方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然而，由于年齡特點(diǎn)，他們的注意力容易分散，耐心和毅力有待提高。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識和自主學(xué)習(xí)能力逐漸增強(qiáng)，但部分學(xué)生可能存在依賴性強(qiáng)、缺乏獨(dú)立思考的問題。行為習(xí)慣上，學(xué)生普遍能夠遵守課堂紀(jì)律，但在課堂參與度和互動(dòng)性上存在差異。對課程學(xué)習(xí)的影響表現(xiàn)為：學(xué)生對于運(yùn)算律的理解和應(yīng)用存在個(gè)體差異，需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行差異化教學(xué)。

針對以上學(xué)情，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將注重以下方面：首先，通過具體實(shí)例和生活情境，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算律；其次，通過小組合作和探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和合作意識；最后，通過針對性的練習(xí)和反饋，提高學(xué)生的運(yùn)算技能和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實(shí)例講解運(yùn)算律的基本概念，幫助學(xué)生建立初步認(rèn)知。

2.通過小組討論和合作探究，讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律的規(guī)律。

3.設(shè)計(jì)“運(yùn)算律接力賽”游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

4.利用多媒體課件展示運(yùn)算律的應(yīng)用場景，幫助學(xué)生直觀理解并鞏固知識。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：教師通過提問“同學(xué)們，你們知道什么是運(yùn)算律嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考。接著，教師展示一些簡單的加法和乘法算式，讓學(xué)生觀察并說出它們的特點(diǎn)。例如：“5+3和3+5哪個(gè)更大？4×2和2×4哪個(gè)更大？”通過這些實(shí)例，激發(fā)學(xué)生對運(yùn)算律的興趣，為新課的引入做好鋪墊。

2.新課講授

（1）講授加法交換律

詳細(xì)內(nèi)容：教師首先解釋加法交換律的概念，即兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。接著，通過實(shí)例演示，如5+3=3+5，讓學(xué)生直觀感受加法交換律。然后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，如6+7=7+6，鞏固對加法交換律的理解。

（2）講授加法結(jié)合律

詳細(xì)內(nèi)容：教師介紹加法結(jié)合律的概念，即三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。通過實(shí)例演示，如（2+3）+4=2+（3+4），讓學(xué)生理解加法結(jié)合律。隨后，布置練習(xí)題，如（1+2）+3=1+（2+3），幫助學(xué)生鞏固知識。

（3）講授乘法分配律

詳細(xì)內(nèi)容：教師講解乘法分配律的概念，即一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)，然后把乘得的積相加。通過實(shí)例演示，如2×（3+4）=2×3+2×4，讓學(xué)生理解乘法分配律。然后，布置練習(xí)題，如3×（5+2）=3×5+3×2，幫助學(xué)生鞏固知識。

3.實(shí)踐活動(dòng)

（1）動(dòng)手操作

詳細(xì)內(nèi)容：教師分發(fā)卡片，讓學(xué)生在卡片上寫出加法交換律、加法結(jié)合律和乘法分配律的算式，并進(jìn)行配對。通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生進(jìn)一步理解運(yùn)算律。

（2）小組合作

詳細(xì)內(nèi)容：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)運(yùn)算律進(jìn)行深入研究。小組成員共同討論，找出生活中的實(shí)例，并嘗試用運(yùn)算律解決問題。

（3）游戲互動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：設(shè)計(jì)“運(yùn)算律接力賽”游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用運(yùn)算律。每組派一名代表上臺，根據(jù)提示說出運(yùn)算律的算式，并計(jì)算出結(jié)果。最快完成的小組獲勝。

4.學(xué)生小組討論

（1）舉例回答加法交換律

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生舉例說明加法交換律的應(yīng)用，如“媽媽買來3個(gè)蘋果和5個(gè)橘子，一共買了8個(gè)水果，可以表示為3+5=5+3?！?/p>

（2）舉例回答加法結(jié)合律

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生舉例說明加法結(jié)合律的應(yīng)用，如“小明有2個(gè)蘋果，媽媽又給他買了3個(gè)，加上爸爸的4個(gè)，小明一共有9個(gè)蘋果，可以表示為（2+3）+4=2+（3+4）?！?/p>

（3）舉例回答乘法分配律

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生舉例說明乘法分配律的應(yīng)用，如“小華有3個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果重200克，那么3個(gè)蘋果一共重600克，可以表示為3×200=600?！?/p>

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算律在生活中的應(yīng)用。通過提問“你們在生活中遇到過哪些需要運(yùn)用運(yùn)算律解決的問題？”激發(fā)學(xué)生對運(yùn)算律的思考。最后，教師總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)，如運(yùn)算律的概念、應(yīng)用方法等。

用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-運(yùn)算律的應(yīng)用實(shí)例：收集生活中常見的運(yùn)算問題，如購物找零、制作食物的比例計(jì)算等，展示運(yùn)算律在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-運(yùn)算律的歷史背景：介紹運(yùn)算律的起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-運(yùn)算律的數(shù)學(xué)故事：搜集一些與運(yùn)算律相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如畢達(dá)哥拉斯定理的發(fā)現(xiàn)，通過故事激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦適合四年級學(xué)生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)奇遇記》、《數(shù)學(xué)故事大全》等，幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)知識。

-制作數(shù)學(xué)小報(bào)：鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，收集關(guān)于運(yùn)算律的資料，制作數(shù)學(xué)小報(bào)，提高學(xué)生的信息搜集和整理能力。

-家庭作業(yè)延伸：布置一些與運(yùn)算律相關(guān)的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生在家中進(jìn)行簡單的購物計(jì)算，或設(shè)計(jì)一些簡單的數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)生的運(yùn)算技能。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)舉辦的數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)知識競賽、數(shù)學(xué)趣味題競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)競技能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生使用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站等，獲取更多關(guān)于運(yùn)算律的學(xué)習(xí)資料，拓寬學(xué)習(xí)渠道。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如探究乘法分配律在不同數(shù)值下的適用性，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和創(chuàng)新思維。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)繪本：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)作以運(yùn)算律為主題的數(shù)學(xué)繪本，通過故事講述數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和創(chuàng)造力。課堂1.課堂評價(jià)

（1）提問反饋

在課堂上，教師通過提問來檢查學(xué)生對運(yùn)算律的理解程度。例如，教師可以提問：“誰能解釋一下加法交換律是什么意思？”或者“你們認(rèn)為乘法分配律在哪些情況下特別有用？”通過學(xué)生的回答，教師可以迅速了解學(xué)生對運(yùn)算律的理解是否準(zhǔn)確，是否存在誤解。

（2）觀察學(xué)習(xí)過程

教師需要觀察學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)行為，包括他們對運(yùn)算律的應(yīng)用情況、參與課堂活動(dòng)的積極性以及與同伴的互動(dòng)。例如，在小組討論中，教師可以觀察學(xué)生是否能夠有效地合作，是否能夠提出有創(chuàng)意的解決方案。

（3）實(shí)時(shí)測試

為了評估學(xué)生對運(yùn)算律的掌握程度，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)時(shí)測試題。例如，讓學(xué)生在黑板上寫出幾個(gè)加法交換律和結(jié)合律的算式，或者完成一些簡單的乘法分配律的計(jì)算。通過這些測試，教師可以了解學(xué)生在課堂上的即時(shí)學(xué)習(xí)效果。

（4）反饋與調(diào)整

在課堂結(jié)束時(shí)，教師應(yīng)提供即時(shí)反饋，表揚(yáng)學(xué)生的正確答案，并針對學(xué)生的錯(cuò)誤提供糾正。同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)調(diào)整教學(xué)策略，以確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課程進(jìn)度。

2.作業(yè)評價(jià)

（1）作業(yè)批改

教師應(yīng)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，包括練習(xí)題和項(xiàng)目作業(yè)。在批改過程中，教師應(yīng)注意學(xué)生的解題思路是否清晰，運(yùn)算律的應(yīng)用是否正確。

（2）反饋與指導(dǎo)

對于學(xué)生的作業(yè)，教師應(yīng)提供詳細(xì)的點(diǎn)評和反饋。對于正確答案，教師可以給出積極的評價(jià)；對于錯(cuò)誤答案，教師應(yīng)指出錯(cuò)誤原因，并提供正確的解題方法。

（3）個(gè)性化輔導(dǎo)

針對作業(yè)中的普遍性問題，教師可以提供額外的輔導(dǎo)。對于個(gè)別學(xué)生，教師可以提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難。

（4）作業(yè)展示與討論

教師可以選擇一些優(yōu)秀的作業(yè)在課堂上展示，讓學(xué)生討論其解題思路和方法。這不僅能提高學(xué)生的自信心，還能促進(jìn)同學(xué)之間的交流和學(xué)習(xí)。

課堂評價(jià)是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。作業(yè)評價(jià)則是對學(xué)生知識掌握和應(yīng)用能力的一種檢驗(yàn)，通過及時(shí)反饋，學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)評價(jià)中，教師應(yīng)注重過程評價(jià)與結(jié)果評價(jià)的結(jié)合，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。課后作業(yè)1.應(yīng)用加法交換律：

-作業(yè)：計(jì)算并比較7+8和8+7的結(jié)果。

-答案：7+8=15，8+7=15，結(jié)果相同。

2.應(yīng)用加法結(jié)合律：

-作業(yè)：計(jì)算并比較(3+4)+5和3+(4+5)的結(jié)果。

-答案：(3+4)+5=7+5=12，3+(4+5)=3+9=12，結(jié)果相同。

3.應(yīng)用乘法分配律：

-作業(yè)：計(jì)算并比較2×(3+4)和2×3+2×4的結(jié)果。

-答案：2×(3+4)=2×7=14，2×3+2×4=6+8=14，結(jié)果相同。

4.綜合應(yīng)用運(yùn)算律：

-作業(yè)：計(jì)算6×(7+2)-3×(4+5)。

-答案：首先應(yīng)用乘法分配律，6×(7+2)=6×7+6×2=42+12=54，3×(4+5)=3×4+3×5=12+15=27。然后進(jìn)行減法運(yùn)算，54-27=27。

5.解決實(shí)際問題：

-作業(yè)：小明有15個(gè)蘋果，他想分成3份，每份蘋果數(shù)量相同。請問每份有多少個(gè)蘋果？

-答案：15個(gè)蘋果分成3份，即15÷3=5。所以每份有5個(gè)蘋果。

6.運(yùn)算律在購物中的應(yīng)用：

-作業(yè)：小明去超市買了一些商品，其中蘋果每斤10元，香蕉每斤5元。他買了2斤蘋果和3斤香蕉，總共花費(fèi)多少元？

-答案：2斤蘋果花費(fèi)2×10=20元，3斤香蕉花費(fèi)3×5=15元?？偣不ㄙM(fèi)20+15=35元。

7.運(yùn)算律在烹飪中的應(yīng)用：

-作業(yè)：媽媽要做一道紅燒肉，需要2公斤豬肉和1公斤胡蘿卜。豬肉每公斤20元，胡蘿卜每公斤10元。媽媽總共需要花費(fèi)多少元？

-答案：2公斤豬肉花費(fèi)2×20=40元，1公斤胡蘿卜花費(fèi)1×10=10元?？偣残枰ㄙM(fèi)40+10=50元。

8.運(yùn)算律在時(shí)間計(jì)算中的應(yīng)用：

-作業(yè)：小華在上午8點(diǎn)開始做作業(yè)，如果他在9點(diǎn)完成第一部分，10點(diǎn)完成第二部分，那么他一共用了多少時(shí)間？

-答案：從8點(diǎn)到9點(diǎn)是1小時(shí)，從9點(diǎn)到10點(diǎn)是1小時(shí)，所以小華一共用了1+1=2小時(shí)。板書設(shè)計(jì)①運(yùn)算律的定義

-加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

-加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

-乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)，然后把乘得的積相加。

②運(yùn)算律的應(yīng)用

-加法交換律的應(yīng)用：5+3=3+5

-加法結(jié)合律的應(yīng)用：(2+3)+4=2+(3+4)

-乘法分配律的應(yīng)用：2×(3+4)=2×3+2×4

③運(yùn)算律實(shí)例

-實(shí)例1：購物找零

-實(shí)例2：食物制作比例

-實(shí)例3：家庭預(yù)算分配

④運(yùn)算律練習(xí)

-練習(xí)1：計(jì)算6+8和8+6的結(jié)果。

-練習(xí)2：計(jì)算(3+4)+5和3+(4+5)的結(jié)果。

-練習(xí)3：計(jì)算2×(3+4)和2×3+2×4的結(jié)果。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了運(yùn)算律，這是一個(gè)挺重要的知識點(diǎn)，因?yàn)樗粌H關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡便性，也關(guān)系到他們邏輯思維的發(fā)展。我想，通過這節(jié)課，我們都有一些收獲和反思。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來幫助學(xué)生理解運(yùn)算律。比如，我通過實(shí)際的例子來講解加法交換律和結(jié)合律，比如用蘋果和橘子的數(shù)量來演示，這樣學(xué)生能夠直觀地看到交換位置和改變加法順序?qū)Y(jié)果沒有影響。我還設(shè)計(jì)了“運(yùn)算律接力賽”這樣的游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識。我覺得這些方法還是挺有效的，學(xué)生們參與度很高，課堂氣氛活躍。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解乘法分配律時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對于“一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和”的理解有困難。這讓我意識到，在講解抽象概念時(shí)，我可能需要更多的時(shí)間來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。另外，我在課堂上提問時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問題時(shí)不夠自信，這可能是因?yàn)樗麄儗\(yùn)算律的理解還不夠深入。

在教學(xué)策略上，我注意到我在課堂上給了學(xué)生足夠的操作時(shí)間和空間，讓他們通過實(shí)際操作來理解運(yùn)算律。但是，我也意識到，對于一些理解能力較弱的學(xué)生，我可能需要提供更多的個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律總體上是好的，但有個(gè)別學(xué)生注意力不集中，這可能會(huì)影響到他們的學(xué)習(xí)效果。因此，我需要在今后的教學(xué)中更