第九章電路及其應(yīng)用實(shí)驗(yàn)十三測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻CONTENTS夯實(shí)必備知識(shí)研透核心考點(diǎn)提升素養(yǎng)能力03目錄單擊此處添加標(biāo)題單擊此處輸入你的正文，文字是您思想的提煉，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)單擊此處添加標(biāo)題單擊此處輸入你的正文，文字是您思想的提煉，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)21夯實(shí)必備知識(shí)01實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)1.電路圖和實(shí)物圖(如圖甲、乙所示)

2.原理：改變滑動(dòng)變阻器的電阻，測(cè)多組U、I值，根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r計(jì)算E、r。1.選量程、連線路：按原理圖連接電路，注意電壓表、電流表的量程和正、負(fù)接線柱。2.滑動(dòng)變阻器滑片移到阻值最大一端。3.測(cè)量：閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器阻值，測(cè)多組U、I值。4.求解：利用公式法或圖像法求E、r。1.為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池。2.電流不要過大，應(yīng)小于0.5A，讀數(shù)要快。3.要測(cè)出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，變化范圍要大些。誤差分析1.讀數(shù)不準(zhǔn)確和電表線性不良引起誤差。2.用圖像法求E和r時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差。3.實(shí)驗(yàn)時(shí)通電時(shí)間過長(zhǎng)或電流過大，都會(huì)引起E、r變化。4.若采用圖甲電路，由于電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電壓表的分流越多，對(duì)應(yīng)的I真與I測(cè)的差值越大。其U－I圖像如圖丙所示。結(jié)論：E測(cè)＜E真，r測(cè)＜r真。5.若采用圖乙電路，由于電流表的分壓作用造成誤差，電流值越大，電流表的分壓越多，對(duì)應(yīng)的U真與U測(cè)的差值越大。其U－I圖像如圖丁所示。結(jié)論：E測(cè)＝E真，r測(cè)＞r真?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)研透核心考點(diǎn)考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)02例1

(2023·湖北卷，12)某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如圖1(a)所示電路，所用器材如下：電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻很大)；電流表(量程0～0.6A)；電阻箱(阻值0～999.9Ω)；干電池一節(jié)、開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干。(1)根據(jù)圖1(a)，完成圖(b)中的實(shí)物圖連線?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)解析實(shí)物連線如圖答案見解析圖(2)調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值，閉合開關(guān)。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應(yīng)的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的U－I圖像如圖(c)所示，則干電池的電動(dòng)勢(shì)為______V(保留3位有效數(shù)字)、內(nèi)阻為______Ω(保留2位有效數(shù)字)。解析由閉合電路的歐姆定律可得U＝E－Ir由題圖(c)可知E＝1.58V答案1.58

0.63

圖1解得RA＝2.5Ω。答案2.5

(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，本實(shí)驗(yàn)干電池內(nèi)阻的測(cè)量值________(填“偏大”或“偏小”)。解析由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，則實(shí)驗(yàn)測(cè)得的是電壓表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻的并聯(lián)值，即實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電池內(nèi)阻偏小。答案偏小(2024·四川成都模擬)某興趣小組嘗試測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，并探究滑動(dòng)變阻器消耗的功率P。圖2(1)已知電源內(nèi)阻比較小，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，為了使電壓表示數(shù)變化比較明顯，該小組同學(xué)在思考后將R0＝8Ω的定值電阻串入圖2甲電路中的____________(選填“A”或“B”)，可以解決該問題。(2)根據(jù)(1)問中選擇的電路，多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R阻值，讀出相應(yīng)的電壓表和電流表示數(shù)U和I，將測(cè)得的數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的U－I圖像，電源的內(nèi)阻r0＝______Ω(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)，滑動(dòng)變阻器R消耗的最大功率為________W。(3)該小組同學(xué)根據(jù)(1)問中選擇的電路，分析了實(shí)驗(yàn)中由電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。下圖中，實(shí)線是根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖得到的U－I圖像，虛線是該電源在沒有電表內(nèi)阻影響的理想情況下所對(duì)應(yīng)的U－I圖像，則可能正確的是________。答案

(1)A

(2)2.0

0.225

(3)B解析(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得U＝E－Ir，由于r太小，U值變化較小，所以串聯(lián)電阻應(yīng)置于干路。故選A。(2)根據(jù)A圖由閉合電路歐姆定律有U＝E－I(r0＋R0)結(jié)合圖乙可知，縱截距表示電動(dòng)勢(shì)，即E＝3.0V所以r0＝2.0Ω加電阻R0后，等效內(nèi)阻為r＝r0＋R0所以當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值等于r時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，所以(3)由電路圖可知，由于電壓表的分流作用，電流的測(cè)量值小于真實(shí)值，因此虛線在實(shí)線的上方，當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)，電流測(cè)量值與真實(shí)值相等，因此虛線與實(shí)線在I軸相交。故選B。1.安阻法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(1)實(shí)驗(yàn)原理閉合電路的歐姆定律E＝IR＋I(xiàn)r，電路圖如圖3所示。(2)實(shí)驗(yàn)器材電池、電流表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)圖3圖4(4)誤差分析①誤差來源：電流表有電阻，導(dǎo)致內(nèi)阻測(cè)量不準(zhǔn)確；②結(jié)論：E測(cè)＝E真，r測(cè)>r真(r測(cè)＝r真＋rA)。例2

某課外研究小組用如圖5甲所示的電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻。電流表的量程符合實(shí)驗(yàn)要求，其內(nèi)阻很小(可忽略)。(1)定值電阻R1的作用是________。解析R1連在干路中，起到保護(hù)電路的作用。答案保護(hù)電路圖5解得E＝3.0V，r＝2.3Ω。答案

3.0

2.3解方程組可求得E和r。圖6例3

某興趣小組測(cè)量一電源的電動(dòng)勢(shì)(約3V)和內(nèi)阻，該小組在實(shí)驗(yàn)室找到的器材有：電壓表(量程0～1V，內(nèi)阻1kΩ)、電阻箱(量程0～999.9Ω)、定值電阻R1＝1kΩ和R2＝2kΩ、開關(guān)和若干導(dǎo)線。具體操作為：設(shè)計(jì)如圖8甲所示的電路圖，連接電路，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，記錄多組電阻箱的阻值R和電壓表的讀數(shù)U。完成下列問題。(1)電路圖中與電壓表串聯(lián)的電阻應(yīng)是________(填“R1”或“R2”)。答案

R2

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，完善圖乙的實(shí)物電路圖。解析電路圖如圖所示。答案見解析圖(3)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)如下表所示：丙圖8(4)根據(jù)圖丙，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，電源的內(nèi)阻r＝________Ω(結(jié)果均保留2位小數(shù))。解析根據(jù)閉合電路的歐姆定律電源的內(nèi)阻為r＝3.49Ω。答案

2.73

3.49

(5)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖丙右上方的點(diǎn)較為稀疏，打算在橫坐標(biāo)為0.3～0.4之間再加測(cè)一組數(shù)據(jù)，應(yīng)將電阻箱阻值調(diào)為________Ω再次測(cè)量(填“1.0”“3.0”“5.0”或“7.0”)?？傻秒娮铦M足2.5Ω≤R≤3.3Ω應(yīng)將電阻箱阻值調(diào)為3.0Ω再次測(cè)量。答案

3.0提升素養(yǎng)能力011.(2023·6月浙江選考，16)在“測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中(1)部分連線如圖1甲所示，導(dǎo)線a端應(yīng)連接到________(選填“A”“B”“C”或“D”)接線柱上。正確連接后，某次測(cè)量中電壓表指針位置如圖乙所示，其示數(shù)為________V。(2)測(cè)得的7組數(shù)據(jù)已標(biāo)在如圖丙所示U－I坐標(biāo)系上，用作圖法求干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V和內(nèi)阻r＝________Ω(計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù))。圖1答案(1)B

1.20

(2)1.50

1.04解析(1)根據(jù)利用電壓表和電流表測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，可知導(dǎo)線a應(yīng)該連接到B接線柱上，測(cè)外電路的總電壓；根據(jù)電壓表讀數(shù)規(guī)則可知，電壓表示數(shù)為1.20V。2.某同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)晒?jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，他選用了如圖2甲所示的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行測(cè)量，圖2(1)由于電表存在內(nèi)阻，對(duì)于圖甲方案會(huì)導(dǎo)致電源內(nèi)阻測(cè)量值________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(2)為了消除電表內(nèi)阻帶來的影響，該同學(xué)設(shè)計(jì)了改進(jìn)實(shí)驗(yàn)如圖乙所示，其中定值電阻R0阻值已知，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)步驟：①閉合S1，將S2擲向1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使電流表和電壓表有較大偏轉(zhuǎn)，記下示數(shù)I0、U0，則電流表的內(nèi)阻RA＝________；②將S2擲向2，調(diào)節(jié)變阻器的阻值，記錄多組電流表示數(shù)I和電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù)U，然后利用數(shù)據(jù)作出圖丙的U－I圖像，圖中a、b已知，則測(cè)量得到的電動(dòng)勢(shì)E＝________，內(nèi)阻r＝________(用測(cè)得的量和已知量表示)。解析(1)圖甲方案測(cè)出的內(nèi)阻等于電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，故電流表分壓導(dǎo)致電源內(nèi)阻測(cè)量值偏大。3.(2023·山東煙臺(tái)高三期中)某實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)一款智能手機(jī)內(nèi)部使用的電池是一塊扁平電池，如圖3甲所示，外殼上標(biāo)有電動(dòng)勢(shì)4.50V，為了測(cè)定該電池的實(shí)際電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，小組成員利用身邊的儀器，設(shè)計(jì)方案對(duì)其進(jìn)行測(cè)量。圖3A.待測(cè)手機(jī)電池B.電壓表(量程0～3.00V，內(nèi)阻約4000Ω)C.電流表(量程0～500mA，內(nèi)阻為0.2Ω)D.電阻箱(阻值范圍0～999.9Ω)E.電阻箱(阻值范圍0～9999Ω)F.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～10Ω，額定電流0.2A)G.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～50Ω，額定電流0.2A)H.開關(guān)，導(dǎo)線若干(1)實(shí)驗(yàn)室所提供的電壓表的量程不夠用，需要對(duì)電壓表進(jìn)行改裝。①為將電壓表的量程擴(kuò)大為0～4.50V，小組成員采用了以下的操作：按圖乙連接好實(shí)驗(yàn)器材，檢查電路無誤后，將開關(guān)S2接b，將R1的滑片移至________(選填“最上端”或“最下端”)，將電阻箱R2調(diào)為零，閉合開關(guān)S1，保持開關(guān)S3斷開，適當(dāng)移動(dòng)R1的滑片，使電壓表示數(shù)為3.00V；保持R1接入電路中的阻值不變，改變電阻箱R2的阻值，當(dāng)電壓表示數(shù)為________V時(shí)，改裝后的電壓表量程為4.5V，完成了擴(kuò)大量程，而后斷開S1；②小組成員按照?qǐng)D乙所示的實(shí)驗(yàn)電路圖完成了該實(shí)驗(yàn)。圖中滑動(dòng)變阻器R1應(yīng)選________，電阻箱R2應(yīng)選________(均填寫器材前面字母標(biāo)號(hào))。(2)用改裝好的電表測(cè)量該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，步驟如下：保持電阻箱R2的阻值不變，開關(guān)S2接a，閉合S1、S3，從下到上移動(dòng)R1的滑片，讀出電壓表(量程0～3.00V，內(nèi)阻約4000Ω)的讀數(shù)U和電流表(量程0～500mA，內(nèi)阻為0.2Ω)的讀數(shù)I，并作出U－I圖像如圖丙所示，可得該電池的電動(dòng)勢(shì)為________V，內(nèi)阻為________Ω(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。答案

(1)①最上端2.00

②G

E

(2)4.20

1.90解析(1)①電壓表支路與R1上端電阻并聯(lián)，接通電路前要保證其分壓為零，故滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)移至最上端；電壓表示數(shù)為3V且保持R1接入電路的阻值不變時(shí)，電壓表和R2電壓之和可認(rèn)為始終等于3.0V。當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.00V時(shí)，說明電阻R2兩端電壓為1.00V，由串聯(lián)電路分壓原理可知，此時(shí)R2的電阻為電壓表內(nèi)阻的一半，電壓表的量程被擴(kuò)大為1.5倍，即為0～4.5V。②滑動(dòng)變阻器阻值過大，不方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器G取最大值接入電路，也會(huì)超過額定電流，故選擇滑動(dòng)變阻器G；由實(shí)驗(yàn)步驟可知電壓表要擴(kuò)大量程為0～4.5V，則串聯(lián)的電阻箱R2的阻值應(yīng)能調(diào)節(jié)為電壓表內(nèi)阻的一半，即電阻箱能調(diào)節(jié)到2000Ω，故選電阻箱E。4.某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：A.被測(cè)干電池一節(jié)，電動(dòng)勢(shì)約1.5V，內(nèi)電阻不小于2.5ΩB.定值電阻R0(阻值為20Ω)C.電壓表V(量程1V，內(nèi)電阻RV為980Ω)D.電阻箱R(0～9999.9Ω)E.開關(guān)S、導(dǎo)線若干實(shí)驗(yàn)電路如圖4所示：(1)實(shí)驗(yàn)過程中，電阻箱電阻R