鄭州市2020-2021學(xué)年七年級上期期末考試數(shù)學(xué)試題卷時間90分鐘，滿分100分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A.-3B.0C.-1D.72.在本學(xué)期第一章的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)辨認(rèn)過從正面，左面，上面三個不同的方向觀察同一物體時看到的形狀圖如圖是馬老師帶領(lǐng)的數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)搭建的一一個幾何體，這個幾何體由6個大小相同的正方體組成，你認(rèn)為從左面看到的幾何體的形狀應(yīng)該為()A.B.C.D.3.學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的調(diào)查方式后，悠悠采取以下調(diào)查數(shù)據(jù)的方式展開調(diào)查，你認(rèn)為他的調(diào)查方式選取合適的為()A.為了解一批防疫物資的質(zhì)量情況，選擇普查B.為了解鄭州市居民日平均用水量，選擇普查C.為了解鄭州市中小學(xué)生對新冠病毒傳播途徑的知曉率，選擇抽樣調(diào)查D.為了解運(yùn)載火箭零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查4.軒軒同學(xué)帶領(lǐng)自己的學(xué)習(xí)小組成員預(yù)習(xí)了“線段、射線、直線”一節(jié)的內(nèi)容后，對下圖展.開了討論，下列說法不正確的是()A.直線MN與直線NM是同一條直線B.射線PM與射線MN是同一條射線C.射線PM與射線PN是同一條射線D.線段MN與線段NM是同一條線段5.2020年12月12日.國家主席習(xí)近平在氣候雄心峰會上強(qiáng)調(diào):到2030年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放量將比2005年下降65%以上，森林積蓄量將比2005年增加60億立方米等.為全球應(yīng)對氣候變化做出更大貢獻(xiàn)。其中60億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（）A.6×108立方米B.0.6×109立方米C.60×108立方米D.6×109立方米6.鄭州市實(shí)施垃圾分類以來，為了調(diào)動居民參與垃圾分類的積極性，學(xué)府小區(qū)開展了垃圾分類職分兌換獎品活動.隨機(jī)抽取了若干戶12月份的積分情況，并對抽取的樣本進(jìn)行了整理得到下列不完整的統(tǒng)計表：積分x/分頻數(shù)頻率0≤x＜5060.150≤x＜100120.2100≤x＜20024ax≥200180.3根據(jù)以上信息可得（）A.a=0.2B.a=0.3C.a=0.4D.a=0.57.用一個平面去截四校柱.截面的形狀不可能為（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.如圖，軒軒將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積為多少?為解決這個問題.軒軒設(shè)正方形的邊長為xcm.則依題意可得方程為（）A.4x=5(x-4)B.4(x-4)=5xC.4x=5(x+4)D.4(x+4)=5x9.幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”(圖1所示)，把“洛書”用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方(圖2所示).觀察圖1、圖2，請你探究出洛書三階幻方中的奇數(shù)和偶數(shù)的位置、數(shù)和數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系所呈現(xiàn)的規(guī)律，并用這個規(guī)律，求出圖3幻方中ab的值為（）A.0B.-1C.-2D.-310.軒軒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到-一個有神奇魔力的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按如圖所示的程序計算.若開始輸人的值x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為41.則滿足條件的x值最多有()個.A.1B.2C.3D.4二、填空題(每題3分，共15分)11.若將一個圓等分成三個扇形，則其中一個扇形圓心角的度數(shù)為゜.12.舉例說明代數(shù)式8a3的意義:.13.某公司近三年來的產(chǎn)品價格如下表所示(元/500克): 年份201820192020產(chǎn)品單價（元/500克）1.461.922.53該公司若根據(jù)上述信息制作統(tǒng)計圖，并據(jù)此向物價部門申請漲價，你認(rèn)為下面兩幅圖，圖是該公司制作的.14.小王是丹尼斯百貨負(fù)責(zé)A品牌羊毛杉的銷售經(jīng)理，一件A品牌羊毛衫的進(jìn)價為600元，加價50%后進(jìn)行銷售.臨近年末，小王發(fā)現(xiàn)還有積貨.所以決定打折出售，結(jié)果每件仍獲利120元，則A品牌羊毛衫應(yīng)按折銷售.15.如圖1.點(diǎn)c在線段AB上圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“好點(diǎn)”.如圖2，已知AB=16cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，運(yùn)動停止.設(shè)運(yùn)動的時間為t(s)，當(dāng)t=s時，Q為線段AB的“好點(diǎn)”.三、解答題(共55分)16.(6分)計算：-23÷4+|-3|×（-1）2020.17.(7分)在期末復(fù)習(xí)期間，悠悠碰到了這樣一道習(xí)題：如圖所示是一個正方體表面展開圖，正方體的每個面上都寫著一個整式，且相對兩個面上的整式的和都相等.請根據(jù)題意回答下列問題：(1)與A相對的面是；與B相對的面是；(填大寫字每)(2)悠悠發(fā)現(xiàn)A面上的整式為：.B面上的整式為：.c面上的整式為：.D面上的整式為；.請你計算：F面上的整式.18.(7分)某學(xué)校開展了主題為“我?guī)Ц改缸黾覄?wù)”的實(shí)踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生心懷感恩.孝敬父母。在家多幫父母做家務(wù)。校學(xué)生會在七、八、九三個年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生.就“平均每天幫父母做家務(wù)所用時長”進(jìn)行了調(diào)查。過程如下：【收集數(shù)據(jù)】做家務(wù)所用時長t(分鐘)級別:A.0≤x<10;B.10≤1<20;C.20≤t<30;D.30≤t<40.E.t≥40;通過調(diào)查得到的一組數(shù)據(jù)：DCCADABADBBEDDEDBCCEECBDEEDDEDBBCCDCEDDABDDCDDEDCE【整理數(shù)據(jù)】抽樣調(diào)查50名學(xué)生縉父目做家務(wù)所用時長人數(shù)統(tǒng)計表做家務(wù)所用時長級別頻數(shù)A：0≤t<104B：10≤t<208C：20≤t<3010D：30≤t<4018E：t≥4010【描述數(shù)據(jù)】(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(2)圖2是根據(jù)該校初中各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計若該校七年級共有400名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中幫父母做家務(wù)所用時長不低于半小包含半小時)人數(shù)約為多少?(3)根據(jù)本次實(shí)踐活動主題.假如你是學(xué)生會中的一員，請你給全校同學(xué)發(fā)出一條倡議.19.(8分)請用自己的年齡編一道問題，設(shè)出未知數(shù)，列方程并解答.(題目中不能出現(xiàn)實(shí)姓名)20.（8分)用火柴棒按圖中的方式搭圖形

（1）按圖示規(guī)律填空：圖形標(biāo)號①②③④⑤火柴棒根數(shù)5913ab(1)a=，b=;(2)按照這種方式搭下去，則搭第n個圖形需要火柴梆的根數(shù)為;(用含n的代數(shù)式來表示)(3)按照這種方式搭下去，用(2)中的代數(shù)式求第2021個圖形需要的火柴棒根數(shù).21.(9分)如圖，已知∠AOB=120°，△OCD是等邊三角形(三條邊都相等、三個角都等于60°的三角形)，OM平分∠BOC.(1)如圖1，當(dāng)∠AOC=30°時，∠DOM=；(2)如圖2，當(dāng)∠AOC=100°時，∠DOM=；(3)如圖3，當(dāng)∠AOC=α(0°<α<180゜)時，求∠DOM的度數(shù)，請借助圖3填空.解:因?yàn)椤螦OC=α，∠AOB=120゜，所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=α-120゜，因?yàn)镺M平分∠BOC，所以∠MOC=_____∠BOC=(用α表示)，因?yàn)椤鰿OD為等邊三角形，所以∠DOC=60°，所以∠DOM=∠M0C+∠DOC=(用α表示)..(4)由(1)(2)(3)向可知，當(dāng)∠AOC=β(0°<β<180°)時，直接寫出∠DOM的度數(shù).(用β來表示，無需說明理由)22.(10分)寒風(fēng)凜凜，愛心涌動，臨近傳統(tǒng)佳節(jié)，我市某學(xué)校部分師生冒著嚴(yán)寒為50km外的夕陽紅敬老院送去過節(jié)物資，并為老人們表演節(jié)目.學(xué)校司機(jī)小李開車以60km/h的速度帶著師生和物資從學(xué)校出發(fā)，同時志愿者小王開車以90km/h的速度從敬老院出發(fā)，前去迎接小李車上的部分學(xué)生到敬老院給老人們表演節(jié)目，小王接到學(xué)生以后立刻返回敬老院(學(xué)生下車和上車的時間不計)，學(xué)校司機(jī)小李開車行駛多長時間時兩車相距5km?寫出答案，并說明理由.

鄭州市2020—2021學(xué)年七年級上期期末考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5ABCBD6-10CDACD二、填空題（每小題3分，共15分）12012.參考答案：可以看成是一個棱長為2a的正方體的體積等，正確即給分.13.②14.八15.8或三、解答題（共55分）16.（6分）解：原式=..........（4分）=﹣2+3..........（5分）=1..........（6分）（如果只有答案1，沒有過程，只給1分）17.（7分）（1）D，F(xiàn)；..........（4分）（2）由展開圖可知：相對的面為A與D，B與F，C與E，由A與D得到相對的面的整式的和為：..........（5分）所以F面上的整式為：........（7分）（說明：如果直接寫成，也對應(yīng)給滿分）18.（7分）（1）圖略；..........（2分）（2）由題可知：幫父母做家務(wù)所用時長在半小時以上（包含半小時）的人數(shù)為28人，所以.因?yàn)槠吣昙壙側(cè)藬?shù)占全?？?cè)藬?shù)的40%，而七年級學(xué)生人數(shù)為400人，所以全校共有人，由樣本中得到：幫父母做家務(wù)所用時長在半小時以上（包含半小時）的人數(shù)所占的百分比為56%，所以全校學(xué)生中幫父母做家務(wù)所用時長在半小時以上（包含半小時）人數(shù)約1000×56%=560人.答：全校學(xué)生中幫父母做家務(wù)所用時長在半小時以上（包含半小時）人數(shù)約560人...（5分）（3）感恩父母，從我做起，從身邊小事做起（合理即可）...........（7分）19.（8分）參考答案舉例：我今年的年齡是12歲，爸爸的年齡是40歲，請問：幾年以后爸爸的年齡是我年齡的3倍？ ...........（4分）解：設(shè)x年后爸爸的年齡是我年齡的3倍.由題可知40+x=3（12+x）.解得：x=2. ...........（7分）答：2年以后爸爸的年齡是我年齡的3倍. ...........（8分）（題目只要合情合理，解答正確就可以給滿分）20.（8分）解：（1）17；21；..........（3分，其中a的值占1分）（2）4n+1；..........（6分，不化簡也不扣分）（3）將n=2021代入4n+1中得：4×2021+1=8085.即第2021個圖形需要的火柴棒根數(shù)為8085根...........（8分）21.（9分）解：（1）15°；........2分（2）50°；........4分（3）；；；........7分（4）∠DOM=.........9分（10分）解：①在兩車相遇之前，設(shè)從出發(fā)到兩車相距5km時的時間為t1h，由題可知：60t1+90t1+5=50.........2分解得；........3分②設(shè)當(dāng)兩車相遇時所需時間為xh，由題可知60x+90x=50.解得；設(shè)當(dāng)兩車相遇之后到兩車相距5km時所需時間為t2h，由題可知：90t2﹣60t2=5.....