2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考

（四川成都專(zhuān)用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.考試范圍：北師大版2024七上全部?jī)?nèi)容

A卷（共100分）

第I卷（共32分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）.

1.（24-25七年級(jí)上?廣東?期中）科學(xué)家們估算宇宙中可能有1000億到4000億顆恒星，多到讓人無(wú)法想象!

下面用科學(xué)記數(shù)法表示4000億正確的是（）

A.4x10"B.4xlO10C.4xl08D.4xl03

2.（24-25七年級(jí)上?北京?階段練習(xí)）下列合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果正確的是（）

A.2a+3b=5abB.3x2-x2=3C.a+a=2aD.5機(jī)2〃-5加/=0

3.（23-24七年級(jí)上?重慶?期末）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行.本屆亞運(yùn)

會(huì)共設(shè)有42個(gè)競(jìng)賽大項(xiàng)，這42個(gè)競(jìng)賽大項(xiàng)包括31個(gè)奧運(yùn)項(xiàng)目和11個(gè)非奧運(yùn)項(xiàng)目，其中這11個(gè)非奧運(yùn)項(xiàng)

目具有濃郁的亞洲特色和中國(guó)特色.為了調(diào)查全校學(xué)生最喜愛(ài)的亞運(yùn)競(jìng)賽項(xiàng)目情況，下列做法中比較合理

的是（）

A.抽取八年級(jí)的女生，了解他們最喜愛(ài)的亞運(yùn)競(jìng)賽項(xiàng)目

B.抽取七年級(jí)的男生，了解他們最喜愛(ài)的亞運(yùn)競(jìng)賽項(xiàng)目

C.抽取九年級(jí)5個(gè)班的學(xué)生，了解他們最喜愛(ài)的亞運(yùn)競(jìng)賽項(xiàng)目

D.三個(gè)年級(jí)每班隨機(jī)抽取男生和女生各5個(gè)，了解他們最喜愛(ài)的亞運(yùn)競(jìng)賽項(xiàng)目

4.（23-24七年級(jí)上?河北?期末）下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)

①如果產(chǎn)/=尸3,那么點(diǎn)尸是線段22的中點(diǎn)；②兩點(diǎn)之間直線最短；③各條邊都相等的多邊形叫做正多邊

形；④三棱柱有六個(gè)頂點(diǎn)，九條棱；⑤兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)；⑥多項(xiàng)式22/+2X+5是

三次三項(xiàng)式.

A.1B.2C.3D.4

5.（2024?河北??？家荒＃┤鐖D，甲、乙、丙三個(gè)幾何體均由四個(gè)大小相同的正方體組合而成，則下列說(shuō)法

不正確的是（）

甲乙青

A.甲與乙的主視圖不同，左視圖與俯視圖都相同

B.甲與丙的主視圖不相同，左視圖與俯視圖都不相同

C.甲與丙的主視圖與俯視圖相同，左視圖不相同

D.甲、乙和丙的俯視圖都相同

6.（24-25七年級(jí)上?四川成都?階段練習(xí)）元旦期間，一家商店將某種服裝按成本提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8

折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，設(shè)這種服裝每件成本是尤元，則根據(jù)題意列出正確的方程是（）

A.40%-x-80%-x=15B.（l+40%）-x-x=15

C.x—40%,x—80%=15D.(l+40%)-x-80%-x=15

7.（23-24七年級(jí)上?山東?期末）把一副三角板Z3C（其中乙48c=30。）與8DE（其中ZD2E=45。）按如

圖方式拼在一起，其中點(diǎn)4瓦。在同一直線上.若BF平分NCBE,BG平分NDBE,則/F3G=（）

8.（23-24七年級(jí)上?湖北武漢?階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長(zhǎng)線上，且線段MN=20,第一次操

作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)N「,第二次操作：分別取線段和的中點(diǎn)河2，牝；第三次操

作：分別取線段4M2和的中點(diǎn)河3，優(yōu)；……連續(xù)這樣操作10次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線段

之和此乂+陷'2H---\-MwNw=（）

IIIIIIIII

AN3M3N2M[N\M\NM

A.20一學(xué)B.20+學(xué)C.20--^-D.20+1

第II卷（共68分）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

9.（24-25七年級(jí)上?四川成都?階段練習(xí)）若。和6互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，加|=1,那么代數(shù)式

151172cd+加的值為.

7

10.（23-24七年級(jí)上?廣東?期末）已知單項(xiàng)式3a/與一］a%"T的差是單項(xiàng)式，那么加+〃=.

11.（23-24七年級(jí)上?遼寧本溪?階段練習(xí)）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4cm,寬為3cm,將其繞它的一邊所在的直線

旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，則該立體圖形的體積為.（結(jié)果保留工）

12.（24-25七年級(jí)上?山東濟(jì)南?期中）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下

列圖形，第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為q,第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為出，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為例，…

以此類(lèi)推，貝U%。的值為

第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖

13.（24-25七年級(jí)上?浙江?期中）如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿直線EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)￡在N8邊

上），夕點(diǎn)剛好落在4E上，若折疊角//珈=30。15，，則另一個(gè)折疊角N8￡N=

三、解答題（本大題共5小題，其中14題12分，15-16題，每題8分，17-18題，每題10分，共48分.

解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

14.（24-25七年級(jí)上?四川成都?階段練習(xí)）計(jì)算和解方程:

(l)2.4-f-|j+(-3.1)+4.4;(2)-l2022+8x[-1j+2x|-6+2|.

⑶2(X-3)=3X+1；(4)\--尤=

2xy2-2(xy-^x2y}+3xy2,其中

15.（24-25七年級(jí)上?湖南?期中）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y-x,了滿足:

16.（23-24七年級(jí)上?重慶?期末）為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，我校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取

了m名學(xué)生，將一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：

等級(jí)次數(shù)頻數(shù)

不合格100<x<1204

合格120Wx<140a

良好140Wx<16012

優(yōu)秀160Wx<18010

請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題：（1”力=，?=

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出“良好”等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).

17.(24-25七年級(jí)上?江蘇?階段練習(xí))【初探】

從1至9這九個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)不同數(shù)字，分別記為“，b,由這兩個(gè)數(shù)字可以組成兩個(gè)兩位數(shù)，再用這兩

個(gè)兩位數(shù)相加的和除以11,所得的商記為尸(。力).如：a=\,6=2,可以組成12,21,它們的和為33,

因?yàn)?3+11=3,所以尸(1,2)=3.(1)尸(4,6)=；(2)/為一定是整數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

【拓廣】從1至9這九個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)不同數(shù)字，記為加，〃，0,由這三個(gè)數(shù)字組成六個(gè)不同的兩位

數(shù)，再用這六個(gè)兩位數(shù)相加的和除以22,所得的商記為G的,”,p).

(3)若G(m,〃,p)=3p,且"=加+2,求2025+2加-20的值.

18.(24-25七年級(jí)上?四川成都?期中)【探索發(fā)現(xiàn)】

如圖1,將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7部分，部分①的面積是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半,

部分②的面積是部分①面積的一半，部分③的面積是部分②面積的一半，依此類(lèi)推.

小@|_（4）1

④⑤

②③

②

③

①

①

圖1圖2

(1)①陰影部分的面積是;②請(qǐng)根據(jù)①的結(jié)論計(jì)算：；+；+:+

(2)如圖2,第1次分割，把正方形的面積三等分；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分;

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，……，根據(jù)以上信息解決問(wèn)題：計(jì)算

-+—+—H------(3)計(jì)算1-----------1(用含加，"的代數(shù)式表示).

39273mmmm

B卷（共50分）

一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

19.（23-24七年級(jí)上?浙江?期末）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：

|b一c|一|u|—|Z?+c—2a|=.

~~a6bc_>

20.（24-25七年級(jí)上?四川成都?階段練習(xí)）關(guān)于x的方程ax-l=x+4的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整

數(shù)。的和是.

21.（23-24七年級(jí)上?廣西?階段練習(xí)）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、

上面看到的形狀圖，若搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最少需要一個(gè)，最多需要一個(gè).

從正面看從上面看

22.（24-25七年級(jí)上?四川成都?期中）“低多邊形風(fēng)格”是一種數(shù)字藝術(shù)設(shè)計(jì)風(fēng)格，它將整個(gè)區(qū)域分割為若干

三角形，通過(guò)把相鄰三角形涂上不同顏色，產(chǎn)生立體和光影效果.將長(zhǎng)方形區(qū)域分割成三角形的過(guò)程是:

在長(zhǎng)方形內(nèi)取一定數(shù)量的點(diǎn)，連同長(zhǎng)方形的4個(gè)頂點(diǎn)，逐步連接這些點(diǎn)，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的

點(diǎn)，直到長(zhǎng)方形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形.若長(zhǎng)方形內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，則三角形個(gè)數(shù)為個(gè)，若長(zhǎng)方形內(nèi)有

力個(gè)點(diǎn)，則三角形個(gè)數(shù)為個(gè)（不計(jì)被分割的三角形）.

23.（23-24七年級(jí)上?江蘇?期末）如圖，在三角形/8C中，ZBAC=120°,D、E為邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，連接

AD、AE,將三角形/3C的邊和NC邊分別沿著射線4E翻折，B、C兩點(diǎn)翻折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

B'、C,作射線/"、NC'（/"和4C'均落在NR4C內(nèi)部），若N5NC'=30°,貝！°.

二、解答題(本大題共3小題，其中24題8分，25題10分，26題12分，共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、

證明過(guò)程或演算步驟.)

24.(23-24七年級(jí)上?江蘇南通?期中)某體育用品店在“雙十一”期間特別準(zhǔn)備籃球和足球進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，其

中每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)足球的價(jià)格多5元，購(gòu)進(jìn)5個(gè)籃球和4個(gè)足球服共需700元.

(1)籃球和足球的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)該店購(gòu)進(jìn)了籃球和足球共120個(gè)，籃球在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)25%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，足球在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)25

元進(jìn)行標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)售完全部籃球和足球共可獲利2600元，求該店購(gòu)進(jìn)的籃球和足球分別是多少個(gè)？

(3)在(2)的條件下，“雙十一”期間，若籃球按標(biāo)價(jià)95%出售，足球按標(biāo)價(jià)先賣(mài)出14個(gè)，余下的部分按標(biāo)

價(jià)降價(jià)10%出售，若籃球和足球全部售出，該店可獲得利潤(rùn)多少元？

25.（24-25七年級(jí)上?重慶?階段練習(xí)）粒子加速器是一種使帶電粒子速度增加的裝置（如圖1所示），它僅

作用于帶電粒子，對(duì)于不帶電的粒子沒(méi)有加速作用.圖2為粒子加速器示意圖，當(dāng)帶電粒子穿過(guò)加速器（加

速器寬度可忽略不計(jì)）時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度將迅速變成原來(lái)的5倍（速度變化的時(shí)間忽略不計(jì)）.

如圖3所示，在數(shù)軸的原點(diǎn)。處放置了一臺(tái)粒子加速器，點(diǎn)24處放置了一塊擋板，當(dāng)粒子碰撞到擋板后,

立即以原速反彈.

帶電粒子&位于數(shù)軸上A點(diǎn)，不帶電粒子g2位于數(shù)軸上8點(diǎn).a,b分別為A,3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值，滿足

|"12|+0+6=0.

圖1圖2圖3

（1）求線段48的長(zhǎng)度；（2）兩粒子在數(shù)軸上同時(shí)開(kāi)