2021-2022學(xué)年廣東省廣州市南武教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）13基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（“）A．B．．D．233分）下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（A23）B2，﹣））C2，﹣3）D2，）3c與直線ab相交，且ab①1＝∠2∠＝3∠3＝∠2中，正確的個(gè)數(shù)為（∠）A0B1C2D343分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．B．．D．533.1415926、0.2、、、、）A2B3C4D5第1頁(yè)（共22頁(yè)）673分）若A．是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（）B．．D．3分）如圖，直線ab，則∠A的度數(shù)是（）A28°B31°C39°D42°893分）已知點(diǎn)（2，﹣與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（A1，﹣2）B3，﹣）C12）D2，）3AB1和C所表示的數(shù)為（）O＝AC，）A．﹣﹣B．﹣2+C．﹣﹣D1+13ABCDADB＝痕與的夾角∠BAF）時(shí)，AB′∥．A50°B55°C65°D70°.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）3分）把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式為．13分）﹣和之間的所有整數(shù)的和是．第2頁(yè)（共22頁(yè)）13∥BCE在ADE＝155DBC＝1113分）點(diǎn)（﹣23x軸的距離是．3分）若，b為實(shí)數(shù)，且b＝+4+b的值是．63分）如圖，在一單位為1的方格紙上，△AAA，△AAA，△AAA，…，都是123345567斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△AAA的頂點(diǎn)坐標(biāo)123分別為A20A1A00A的坐標(biāo)為．1236分）計(jì)算：11）；2）．第3頁(yè)（共22頁(yè)）16分）解方程或解方程組：1x+17；（2）．198分）如圖，△在直角坐標(biāo)系中，若把△向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A'C1）在圖中畫(huà)出△A''′．2中任意一點(diǎn)MN的坐標(biāo)是什3）若一個(gè)單位長(zhǎng)度代表，則求出△的面積．第4頁(yè)（共22頁(yè)）2．（6分）若關(guān)于x、y的方程組的解也是方程+y1的解，求k的值．2．（6分）已知2﹣1的平方根是±3，ab的立方根是a+2b的算術(shù)平方根．26分）已知，如圖∠＝∠EDC，∠1+2＝180°，⊥BC，求證：⊥．第5頁(yè)（共22頁(yè)）2．（10ab+|a|0xy的方程組的解為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)（，y）在第二、四象限的角平分線上，求m的值．第6頁(yè)（共22頁(yè)）212分）如圖，C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，Aab0ab+（（（（b+8＝0．1）求△的面積；2）求點(diǎn)O到的距離；323⊥x軸于點(diǎn)MP時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，M，N的速度分別為2個(gè)單位長(zhǎng)度秒，3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)S△＝S△時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值．第7頁(yè)（共22頁(yè)）2512分）已知：AB∥CD，C在D的右側(cè)，平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直線交于點(diǎn)，∠ADC＝°．（（（1）則∠EDC＝2）若∠ABC＝n°，求∠的度數(shù)（用含n3沿DCBAABC＝n則∠BED＝n第8頁(yè)（共22頁(yè)）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市南武教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）13基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（“）A．B．．D．【解答】解：觀察圖形可知，圖案B可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到．故選：B．233分）下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A23）B2，﹣）C2，﹣3）D2，）【解答】解：因?yàn)榈诙笙薜狞c(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣，，3故選：D．3c與直線ab相交，且ab①1＝∠2∠＝3∠3＝∠2中，正確的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3【∵∴解答】解：根據(jù)對(duì)頂角相等得∠1＝∠2；ab，∠＝∠2，∠1＝∠3．第9頁(yè)（共22頁(yè)）故選：D．43分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．B．．D．【解答】解：、整個(gè)方程組里含有3個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程組的定義；、最高次項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合二元一次方程組的定義；、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；D、符合二元一次方程組的定義．故選：D．533.1415926、0.2、、、、）A2B3C4D5【解答】、是無(wú)理數(shù)，故選：A．63分）若是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（）A．B．．D．【解答】解：，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，正確；，故錯(cuò)誤；D故選：C．73分）如圖，直線ab，則∠A的度數(shù)是（）第頁(yè)（共22頁(yè)）A28°B31°C39°D42°【∴∴解答】解：∵ab，∴∠DBC＝∠BCb＝∠ABD180°﹣70°＝∠＝180°﹣°﹣°＝39故選：C．3分）已知點(diǎn)（2，﹣與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（A1，﹣2）B3，﹣）C12）D2，）解答】解：∵易知當(dāng)AB兩點(diǎn)在同一象限的時(shí)，線段與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，8）【已知點(diǎn)（，﹣3（xy，B兩點(diǎn)在同一象限x＞，y0，故選：B．93AB1和O＝AC，C所表示的數(shù)為（）A．﹣﹣B．﹣2+解答】解：∵數(shù)軸上的、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)是：﹣1和AB＝+1，C．﹣﹣D1+【，∴C表示的數(shù)為x，∵∴∴∴ABAC，﹣﹣x＝x＝﹣2﹣+1，，點(diǎn)C所表示的數(shù)為﹣2﹣，故選：C．3ABCDADB＝1痕與的夾角∠BAF）時(shí)，AB′∥．第頁(yè)（共22頁(yè)）A50°B55°C65°D70°【∴∵∴∴解答】解：∵長(zhǎng)方形紙片ABCD沿折疊，使B點(diǎn)落在B∠′＝∠BAF，AB′∥BD，∠′＝∠ADB＝°，∠′＝°+90°＝∴∠BAF＝×°＝55∴∠55′∥BD．故選：B．.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13分）把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式為如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線相互平行．【13分）﹣和之間的所有整數(shù)的和是2．【∴∴∵∴∴∴＝∴解答】解：∵13＜，1＜2，﹣＜﹣，45＜，2＜3，﹣和之間的所有整數(shù)是：﹣1，，12，﹣1+0+1+22，﹣和之間的所有整數(shù)的和是2，故答案為：2．第頁(yè)（共22頁(yè)）13ADBCE在ADE＝155DBC＝°【∴∵∴解答】解：∵∠ADE155°，∠ADB180°﹣∠ADE180°﹣155°＝°，∥BC，∠DBC＝∠ADB25故答案為：25．13分）點(diǎn)（﹣23x軸的距離是3．【解答】解：∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，Px軸的距離是|3|＝3．故答案為：3．13分）若，b為實(shí)數(shù)，且b＝+4+b的值是7或1．22【∴∴∴解答】解：∵a﹣≥09a0，a﹣＝0，a＝±3，b4，當(dāng)a3b＝4時(shí)，ab＝；當(dāng)a＝﹣，b4時(shí)，ab1；故答案為：7或1．163分）如圖，在一單位為1的方格紙上，△AAA，△AAA，△AAA，…，都是123345567斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△AAA的頂點(diǎn)坐標(biāo)123分別為A20A11A0A的坐標(biāo)為12310080）．第頁(yè)（共22頁(yè)）【解答】解：∵各三角形都是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為斜邊的一半，∴A20A11A0A（22A40A13A（﹣2，12345670A（，4A6，﹣1A1，﹣5A（﹣，0A2，89由上可知，當(dāng)腳碼是1、5、19…時(shí)，橫坐標(biāo)是腳碼加3和的一半，縱坐標(biāo)為0；當(dāng)腳碼是2617…時(shí)，橫坐標(biāo)是腳碼減30482，縱坐標(biāo)為腳碼的一半．∵∴∴2019÷＝504……3，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，橫坐標(biāo)是﹣（2019﹣）÷2＝﹣1008，縱坐標(biāo)是，A的坐標(biāo)為（﹣100801008，016分）計(jì)算：（（【1）；2）．解答】1）4+2＝﹣；2）＝＝+3﹣6﹣．第頁(yè)（共22頁(yè)）16分）解方程或解方程組：（1x+17；2）．【解答】1）∵（+1）＝7，x+1或+1＝，解得：x＝﹣1﹣或x＝﹣1+．2），①×3，可得x＝，x＝，把x3代入，可得：23﹣y＝﹣9，y＝，∴原方程組的解是．198分）如圖，△在直角坐標(biāo)系中，若把△向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A'C1）在圖中畫(huà)出△A''′．2中任意一點(diǎn)MN的坐標(biāo)是什3）若一個(gè)單位長(zhǎng)度代表，則求出△的面積．第頁(yè)（共22頁(yè)）【解答】1）如圖，△''′即為所求；2中任意一點(diǎn)MabNa+2，+33）△的面積＝45﹣3×﹣××4﹣×159．26分）若關(guān)于、y的方程組的解也是方程xy1的解，求k的值．【解答】xy的方程組的解也是方程xy＝1的解，第頁(yè)（共22頁(yè)）∴解得，將2+ykk0，即k的值是0．26分）已知2a1的平方根是±，3+的立方根是3a+2b的算術(shù)平方根．【∴∴∵∴∴∴∴∴解答】解：∵2a1的平方根是±，2a19，a5，3ab的立方根是3，3ab+927，35+b+9＝，b3，a+2b5+23＝5+6，的算術(shù)平方根是．26分）已知，如圖∠＝∠EDC，∠1+2＝180°，⊥BC，求證：⊥．【∴∴∵∴∴∵∴解答】證明：∵∠B＝∠EDC，∥AB，∠＝∠BAD，∠1+2180∠+2180∥FG，⊥BC，⊥BC．210ab+|ab|0xy的方程組的第頁(yè)（共22頁(yè)）解為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)（，y）在第二、四象限的角平分線上，求m的值．【∴∴解答】解：∵0|ab≥，a+10，+＝0，a＝﹣1b1，xy的方程組為：，解得：，Pxy）在第二、四象限的角平分線上，xy0，+0，m＝﹣2．212分）如圖，C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，Aab0ab+（（（（b+8＝0．1）求△的面積；2）求點(diǎn)O到的距離；323⊥x軸于點(diǎn)MP時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，M，N的速度分別為2個(gè)單位長(zhǎng)度秒，3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)S△＝S△時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值．【∴∴∴解答】1）∵b+8）＝，a6，＝﹣8，點(diǎn)A06（﹣8，＝6OB8．第頁(yè)（共22頁(yè)）S△＝××＝××824；2）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥于G，∵∴∴S△＝××OG，24＝×OG，OG＝；O到的距離是；3）由題意得：PM＝tBN3t，其中0t≤，S△＝BN×OG＝3×＝；AM＝|3﹣t，S△＝|32|6|96|，S△＝S△，∴|9﹣6＝×，，＝答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為解得：＝，2512分）已知：AB∥CD，C在D的右側(cè)，平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直線交于點(diǎn)，∠ADC＝°．（（（1）則∠EDC＝352）若∠ABC＝n°，求∠的度數(shù)（用含n3沿DCBAABC＝n第頁(yè)（共22頁(yè)）則∠BED＝n°﹣°或215°﹣n°n【解答】1）∵DE平分∠ADC，∠ADC＝°，∠EDC＝∠ADC＝70°＝°∴故答案為：35；2）過(guò)點(diǎn)E作EFAB，∵∴∴∵ABCD，ABCD∥，∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝°，∠ADC70∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC35∴∠BED＝∠BEF∠DEF＝°+353）分三種情況：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝°，∠ADC70第頁(yè)（共22頁(yè)）∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDG＝ADC＝°，ABCD，ABCD∥，∴∠BEF＝∠ABE＝n°，∠CDG＝∠DEF＝°，∴∠BED＝∠BEF﹣∠DEF＝n°﹣°．如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝°，∠ADC70∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC35ABCD，