第第頁(yè)課題7.2.3平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用___月___日星期___課型新授課備課人課時(shí)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是第七章相交線與平行線第2節(jié)平行線的內(nèi)容.本節(jié)內(nèi)容包括進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)；運(yùn)用平行線的判定方法和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.本節(jié)課的學(xué)習(xí)是通過(guò)對(duì)例題、練習(xí)的分析和解決，鞏固平行線的判定方法和性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，滲透分析問(wèn)題的方法和轉(zhuǎn)化思想.學(xué)情分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)定理及判定定理，為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)；七年級(jí)的學(xué)生具備了一定的主動(dòng)參與、合作意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力，具備了一定的推理分析能力及解決問(wèn)題的能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)；2.運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：熟練應(yīng)用平行線的判定方法和性質(zhì)定理解決問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)：綜合分析問(wèn)題并規(guī)范書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程.板書(shū)設(shè)計(jì)課題：7.2.3平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用例線的關(guān)系角的關(guān)系教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一階段學(xué)進(jìn)去【環(huán)節(jié)1】誘思回顧前面我們學(xué)過(guò)的平行線的判定和性質(zhì)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定，在解決問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常需要把它們結(jié)合起來(lái)使用.【環(huán)節(jié)2】導(dǎo)學(xué)平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用一、先性質(zhì)再判定例1：如圖，已知直線a//b，∠1=∠3，那么直線c與d平行嗎?為什么?問(wèn)題1：如果要讓直線c與d平行，需要找到哪兩個(gè)具有特殊位置關(guān)系的角？它們是一組什么角？答：∠2和∠3.它們是同位角.問(wèn)題2：?jiǎn)栴}1中得到的這組角需具備怎樣的數(shù)量關(guān)系？答：∠2=∠3.問(wèn)題3：?jiǎn)栴}2中的數(shù)量關(guān)系可以由題中的直線a∥b直接得到嗎？答：不可以.問(wèn)題4：如何利用題中的條件轉(zhuǎn)化出問(wèn)題2中的結(jié)論？答：可以由a∥b得到∠1=∠2，再由題中的∠1=∠3即可進(jìn)一步推得.問(wèn)題5：請(qǐng)寫(xiě)出具體的推導(dǎo)過(guò)程.解:直線c與d平行.理由如下:如圖，∵a//b，∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又∠1=∠3，∴∠2=∠3.∴c//d(同位角相等，兩直線平行).問(wèn)題6：還有其他方法判定直線c與d平行嗎？解：方法二直線c與d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又∠1=∠3，∴∠3+∠4=180°.∴c∥d（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.二、先判定再性質(zhì)例2：如圖，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度?分析:由于∠3的大小是已知的，所以可以嘗試推導(dǎo)∠ABC與∠3的大小關(guān)系.而由已知條件∠1=∠2，可以推出a//b，從而可以得到∠ABC=∠3.解:∵∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).∴∠3=∠ABC(兩直線平行，同位角相等).又∠3=50°,∴∠ABC=50°.小結(jié)：1.分析問(wèn)題的方法：由已知看可知，擴(kuò)大已知面.由未知想需知，明確解題方向.轉(zhuǎn)化思想：即把要求得結(jié)論向熟悉的定理和常用方法轉(zhuǎn)化.3.在書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程中,理清思路,不要跳步,推理嚴(yán)謹(jǐn),步步有理有據(jù).通過(guò)復(fù)習(xí)回顧平行線的判定和性質(zhì)，第一可以加強(qiáng)知識(shí)的連貫性，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系.第二可以為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)儲(chǔ)備，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)更容易理解和接受.第三可以幫助學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)回顧的習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主梳理知識(shí)，總結(jié)歸納學(xué)習(xí)要點(diǎn)在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要分析問(wèn)題、尋找轉(zhuǎn)化的方法和依據(jù)，并進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗驼撟C，這有助于培養(yǎng)他們的邏輯思維能力.轉(zhuǎn)化思想鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，嘗試用不同的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想成功解決了原本認(rèn)為困難的問(wèn)題時(shí)，會(huì)獲得成就感，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這種成功的體驗(yàn)會(huì)進(jìn)一步激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題第二階段講出來(lái)【環(huán)節(jié)3】展示問(wèn)題：在例1和例2中，哪些屬于平行線的判定？哪些又屬于平行線的性質(zhì)？如何區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)？答：從角的關(guān)系去得到兩條直線平行，就是判定；由已知兩條直線平行得到角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，就是平行線的性質(zhì).【環(huán)節(jié)4】交流請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充、質(zhì)疑、交流小結(jié)：判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．推平行，用判定．性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．學(xué)生獨(dú)立思考回答問(wèn)題，讓學(xué)生有獨(dú)立思考，提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力第三階段用規(guī)范【環(huán)節(jié)5】示范變式：如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度數(shù)．解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DG∥AB，∴∠AGD+∠CAB＝180°，∵∠CAB＝70°，∴∠AGD＝110°.【環(huán)節(jié)6】模仿練習(xí)1：如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：∵∠AGB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF∴∠DGF＝∠EHF，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F．練習(xí)2：如圖，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，試比較∠EDF與∠BDF的大小，并說(shuō)明理由.解:∠EDF＝∠BDF.理由：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，∴DF∥CE，∴∠BDF＝∠BCE，∠FDE＝∠DEC.∵AC∥ED，∴∠DEC＝∠ACE，∴∠FDE＝∠ACE.∵CE是∠ACB的角平分線，∴∠ACE＝∠ECB，∴∠EDF＝∠BDF.【環(huán)節(jié)7】遷移拓展訓(xùn)練：直線AB和CD被直線MN所截，如圖1，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE，當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，小明證明AB∥CD的過(guò)程如下：∵EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE（已知）∴∠MEB＝2∠1，∠DFE＝2∠2（角平分線的定義）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠MEB＝∠DFE，（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）請(qǐng)你參考上述證明過(guò)程解決下列問(wèn)題：（1）如圖2，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE，∠1與∠2滿足什么條件時(shí)，AB∥CD？說(shuō)明理由．（2）如圖3，若AB∥CD，EG平分∠AEM，F(xiàn)H平分∠CFN，則∠1與∠2滿足怎樣的條件？說(shuō)明理由．解：（1）當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，AB∥CD，理由如下：∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE，∴∠AEF＝2∠1，∠DFE＝2∠2，∵∠1＝∠2，∴∠MEB＝∠DFE，∴AB∥CD；（2）∠1與∠2互余，理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEM＝∠CFE，∠AEF＝∠CFN，∠AEF+∠CFE＝180°，∴∠CFN+∠AEM＝180°，∵EG平分∠AEM，F(xiàn)H平分∠CFN，∴∠AEM＝2∠1