湖南省懷化市2024-2025學年七年級下學期期末數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

I.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.-2B.；C.0.020020002D.百

2.國產(chǎn)人工智能大模型De@See左橫空出世，其以低成本、高性能的顯著特點，迅速吸引了全球投資者的

目光.以下是四款人工智能大模型的標識，其中文字上方的圖案為軸對稱圖形的是（）

DeepSeek騰訊元寶

微云人工智能

通▽子間

3.下列運算正確的是（）

A.+H+/B.a-a2=a3

C.D.（2仍2）=6Q%6

A.40°B.50°C.60°D.130°

5.如圖，￡。_143于點。，/￡。。=40。，貝（）

EC

C.50°D.60°

6.下列說法錯誤的是（）

A.Ji石的平方根是±4B.9的算術(shù)平方根是3

C.0的立方根是0D.負數(shù)沒有平方根

7.《全民健康生活方式行動方案（2017-2025年）》強調(diào)了“三減三健”的重要性.某校為了解全校1000名學

生的體重情況，從中抽取了50名學生測量體重，下列說法正確的是（）

A.總體是1000名學生B.個體是50名學生的體重

C.該調(diào)查方式是全面調(diào)查D.樣本容量是50

8.小明計劃在7天內(nèi)閱讀完一本68頁的圖書.如果第1天只閱讀了5頁，為了按時或提前完成，那么他

在以后幾天里平均每天至少要閱讀多少頁？設以后幾天里平均每天要閱讀無頁，根據(jù)題意可列不等式為

()

A.(7-l)x+5>68B.(7+l)x+5N68

C.(7-l)x+5>68D.(7+l)x+5>68

9.如圖，某住宅小區(qū)有一長方形地塊,若要在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的三條道路，道路寬為2m,余下

部分綠化，則綠化的面積是（）

%

20m

A.640m2B.576m2C.560m2D.504m2

10.觀察下列等式：

(x-l)(x+l)=x2-1;

(x-l)(x?+x+1)=X3-］；

(x-l)fx3+x2+x+1^=x4-1;

2022

根據(jù)以上規(guī)律計算-32。25+3的_32023+3——甲+3?-3的值是()

20262026

3+332026_23+332026_2

21.?JJ('

4422

二、填空題

11.比較大?。?V6（填“<"，""或"=

12.已知0m=3,a"=2,貝！1a加+"=.

13.光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向會發(fā)生改變，這就是光的折射現(xiàn)象.如圖，水面與底面跖

平行，光線從空氣射入水里時發(fā)生了折射，變成光線8C射到水底C處，光線點。為N5延長線上的一

點，若Nl=70。，/2=50。，則/D8C的度數(shù)為

14.若不等式（機-2025）x>機-2025的解集為x<l,則加的取值范圍是.

15.如圖，長方形紙片的邊緣/ACD互相平行，將紙片沿跖折疊，使得點B。分別落在點R。處.若

/2=36。，則N1的度數(shù)為

16.如圖，在VN8C中，ZACB=90°，N4BC=25。，將VABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后得到△/EC,使得點A

恰好落在邊H夕上，則旋轉(zhuǎn)的角度為

17.懷化國際陸港某貨場現(xiàn)有甲種貨物1530t和乙種貨物1150t,擬用48兩種集裝箱將其運走.已知甲種

貨物35t和乙種貨物15t可裝滿一個A型集裝箱，甲種貨物25t和乙種貨物35t可裝滿一個3型集裝箱.若共

使用了50個集裝箱，則有種具體的運輸方案.

>0

18.若關于x的不等式組，的解集中任何一個尤的值均不在-54x4-2的范圍內(nèi)，則。的取值應滿足

[x-a<1

的條件為.

三、解答題

19.（1）計算：（-1戶”+卜_閔+我.

（2）求x的值：8/+27=0

20.先化簡再求值：-x（3x+2y）+（x+y）（x-y）,其中x=l,y=-2.

21.解不等式（組）

RFyaX-13%+1（

⑴解不等式：--------->-1；

3+4x<3x+4（D

（2）解不等式組：，卜-2<4"+2）②,并把解集在數(shù)軸上表示出來?

22.如圖，已知NBAE=NEDC,AD1AE,垂足為A.

填空并在括號內(nèi)填寫理由:

（已知）,

VZBAE=ZEDC（已知）,

（等量代換）.

ZEAD+ZADC=l?,0o()

XvADLAE(已知),

:.ZEAD=（垂直的定義）.

ZADC=.

23.如圖，VN3C是格點三角形（各頂點是網(wǎng)格線的交點），每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方

形.

（1）將V/BC向右平移6個單位長度，畫出平移后的△44G；

⑵將平移后的繞點片順時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的A44c2；

⑶將VN2C沿直線3c翻折，畫出翻折后的.

24.近日，湖南省教育廳正式印發(fā)《湖南省初中學業(yè)水平體育與健康科目考試總體方案（試行）》，本方案

自2026年起全面實施，鼓勵有條件的地區(qū)先行先試，其中籃球、足球、排球為必設考試項目.某校在體育

類活動中開設了四種運動項目：A.羽毛球；B.排球；C.籃球；D.足球.為了解學生最喜歡哪一種

運動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查（每位學生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如圖尚不完整的統(tǒng)計圖.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“A.羽毛球”對應的扇形圓心角的度數(shù)是.

(3)若該校共有2500名學生，請你估計該校最喜歡“B.排球”的學生人數(shù).

25.對任意的實數(shù)加有如下規(guī)定：用卜〃]表示不大于加的最大整數(shù)，稱為"?的整數(shù)部分，用{加}表示機-[間

的值，稱為加的小數(shù)部分.例如：[2.4]=2,{2.4}=0.4,[4.2]=4,{4.2}=0.2,請回答下列問題：

(2)當x>0時，以下說法正確的是(填序號);

①0V{X}<1；

②[x+l]=[x]+l；

③{x+l}={x}+l；

④若[x]=a(。為整數(shù))，貝iJaV尤＜a+l.

(3)當xNO時，解不等式2[無+1]+325x—2{x}.

26.除夕夜，小明在江邊觀賞燈光秀時，發(fā)現(xiàn)兩岸的光線時而相交時而平行.小明想起了學習的《相交線

與平行線》，對光線的位置關系產(chǎn)生好奇.經(jīng)咨詢相關工作人員了解到以下信息：如圖1,兩岸所在直線

與CD平行，即〃CD,P燈射出的光線尸￡從尸C開始以6。/秒順時針旋轉(zhuǎn)，同時。燈射出的光線。歹從小

開始4。/秒逆時針旋轉(zhuǎn),且。燈在P燈的正對面.設。下的旋轉(zhuǎn)時間為f秒.

A

C

圖1備用圖圖2

(1)在PE首次到達尸。之前，是否存在某一時刻,使得尸￡〃紗？若存在，請求出時間/的值，若不存在,

請說明理由;

(2)在PE首次到達之前，是否存在某一時刻,使得尸尸？若存在，請求出時間/的值，若不存在,

請說明理由;

⑶零點時刻，CD岸邊P燈熄滅，NB岸邊。燈同時發(fā)出兩束光線。尸和如圖2,光線。尸從3開始

繞點。以4。/秒逆時針旋轉(zhuǎn)，光線QH仄QB開始繞點。以6。/秒順時針旋轉(zhuǎn)，在射線QH旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi),

是否存在某一時刻，使得0〃，。尸？若存在，請求出時間/的值，若不存在，請說明理由.

湖南省懷化市2024-2025學年七年級下學期期末數(shù)學試題參考答案

題號12345678910

答案DCBBCADADA

1.D

【詳解】解：A.-2不是無理數(shù)，不符合題意；

B.；是有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；

C.0.020020002不是無理數(shù)，不符合題意；

D.G，是無理數(shù)，符合題意；

故選：D.

2.C

【詳解】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不

是軸對稱圖形；

選項C能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對稱圖形；

故選：C.

3.B

【詳解】完全平方公式應為（。+6）2=。2+2而+加，選項A缺少中間項2",故錯誤；

根據(jù)同底數(shù)募相乘法則，am-a"=am+",此處%=1,n=2,故.":二,故正確；

幕的乘方運算為（-/）3=（-1）3?（*3=-產(chǎn)=-°6,結(jié)果應為_06,選項C的符號和指數(shù)均錯誤，故錯誤；

積的乘方運算法則為（孫）"=</,故（2加）3=23./.電）3=8不6,選項D中系數(shù)錯誤（應為8而非6）,

故錯誤；

故選B.

4.B

【詳解】解：；A8〃CD,Zl=50°,

ZA=Z\=50°,

故選：B.

5.C

【詳解】解：.?.E0_L/3于點。，

\BBOE=90°,

NEOC=40°,

ZBOC=NBOE-NEOC=50°,

ZAOD=ZBOC=50°,

故選：C.

6.A

【詳解】解：A、J話=4的平方根是±2,原說法錯誤，符合題意；

B、9的算術(shù)平方根是3,原說法正確，不符合題意

C、0的立方根是0,原說法正確，不符合題意

D、負數(shù)沒有平方根，原說法正確，不符合題意

故選：A.

7.D

【詳解】解：A、全校1000名學生的體重是總體，故選項錯誤，不符合題意；

B、個體是每名學生的體重，故選項錯誤，不符合題意；

C、該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查調(diào)查，故選項錯誤，不符合題意；

D、50是樣本的容量，故選項正確，符合題意.

故選：D.

8.A

【詳解】解：設以后幾天里平均每天要閱讀無頁，

根據(jù)題意列不等式為(7-l)x+5>68,

故選：A.

9.D

【詳解】解：由題意可得：綠化的面積是(32-2-2)x(20-2)=28x18=504^2),

故選：D.

10.A

【詳解】V(x-l)(x+l)=x2-l；

(工-1)(%2+%+1)=%3一1；

+X2+X+1)=X4-1；

(x-l)(x"+尤"T+x"-2+---+X+1)=x"+,-1；

(x-l)(x2025+x2024+X2023+??+X+1卜x2025+-1=x2026-l,

2026_i

x2025+X2024+x2023+…+X+1=-——

x-1

.,.當％二—3時，

(-3)+(-3)+(-3)+…+(—3)+1

=一32。25+32024—32023+…一3+i

_(-3)2026-l

-3-1

_32026-l

-4

32026-l

'-4-

12026_i[2026

/.-32025+32024-32023+32°22——3*34+32-3=--—-1=--——

44

故選：A.

11.<

【詳解】解：???22=4，(指了=6,4<6,

2<V6,

故答案為：<.

12.6

【詳解】解：:屋=3,優(yōu)=2,

am+n=amxan=3x2=6.

故答案為：6.

13.20

【詳解】解：???JW||斯，

工ZMBC=/I=60°.

ZMBD=N2=50°,

：.ADBC=AMBC-AMBD=20°.

故答案為：20.

14.m<2025/2025>m

【詳解】解：關于尤的不等式(機一2025卜>〃1-2025的解集為x<l,

m-2025<0,

m<2025,

故答案為：加<2025.

15.72

【詳解】解：因為48〃CD,

所以/Q￡C=/2=36。.

所以ZQED=180°-ZQEC=144°,

由折疊可知ZQEF=Z1=g/QED=72°,

故答案為：72.

16.50

【詳解】解：由題意得：CA=CA',

：.ZCAA'=ZCA'A,

又NBAC=NCA'A

：.ZBAC=ZCAA'=ZCA'A

在RtZi/CB中，

ZACB=90°,/ABC=25°,

：.ABAC=9Q°-25°=65°,

在△/HC中，

，ZA'CA=180°-ZCAA'-ZCA'A=180°-65°-65°=50°,

是旋轉(zhuǎn)的角度，為50。.

故答案為：50.

17.3

【詳解】解：設安排4種集裝箱x個，則安排3種集裝箱(50-x)個.

-f35x+25(50-x)>15300

根據(jù)題意，得L二八

[15x+35(50-x)>1150(2)

解不等式①，得xN28；

解不等式②，得X430,

所以不等式組的解集為28<x<30,

因為X取正整數(shù)，所以X取28,29,30,

當x=28時，50—x=22；當尤=29時，50-x=21；當x=300時，50-x=20.

故有三種運輸方案：方案一>安排/種集裝箱28個，8種集裝箱22個；

方案二：安排/種集裝箱29個，3種集裝箱21個；

方案三：安排N種集裝箱30個，3種集裝箱20個.

故答案為:3.

18.a<—6tz2-2

【詳解】解：解不等式x-a>0,得：x>。，

解不等式x-a<l,得：x<a+\,

則不等式組的解集為a<x<a+l,

:解集中任意一個x的值都不在-54xW-2的范圍內(nèi),

??a+1V-5a2-2,

解得aV-6或a2-2,

故答案為：44-6或。2-2.

3

19.(1)5/2?(2)x=——

【詳解】解：⑴(-1嚴+卜_回+次

=-1+VT-1+2

=V2;

(2)8x3+27=0

8x3=-27,

_27

%3=---9

3

x=——.

2

20.-—4xy,7

【詳解】解：(x-y)2-x(3x+2y)+(x+y)(x-y)

——2xy+)2_3工2_2,xy+

=-x2-4xy,

當x=l,y=-2時，原式=_--4xy=-1+8=7.

21.（1）x<—

見解析

【詳解】（1）解；

42

去分母得：x-l-2（3x+l）>-4,

去括號得：x—1—6x—2>—4,

移項，合并同類項得：-5x>-1,

系數(shù)化為1得：X<!；

（2）解:[-2<4仁+2）②

解不等式①得：%<1,

解不等式②得：x>~^

...原不等式組的解集為-g<xWl,

，____,!,__I____I____，?。___I___I____I____，A

-5-4-3-2-102345

22.ZAED-兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ZAED=NEDC；AE//DC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線

平行，同旁內(nèi)角互補；90°；90°

【詳解】解：：（已知），

ZBAE=ZAED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

:NBAE=NEDC（已知），

：.ZAED=ZEDC（等量代換）.

/.AE//DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

；.NE4D+2014=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

又（已知）

ZEAD=90°（垂直的定義）.

ZADC=90°（等式的性質(zhì)）.

故答案為：NAED；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ZAED=ZEDC；AE//DC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行;

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；90°；90°.

23.⑴見解析

⑵見解析

(3)見解析

【詳解】(1)解：如圖，△&BG為所作；

（2）72

（3）估計該校最喜歡“反排球”的學生人數(shù)為125名

【詳解】（1）解：80+40%=200（名），

喜歡“反排球”的人數(shù)為200-40-80-70=10（名）.

補全條形統(tǒng)計圖如圖.

一200

故答案為：72.

（3）2500x—=125（名）.

200

答:估計該校最喜歡“3.排球”的學生人數(shù)為125名.

25.（1）2,V9-2；

⑵①②④；

5

⑶三

【詳解】⑴解：?.■我<強<場，

2〈強<3,

二[兩=2,胞}=莎-2,

故答案為：2,^9-2；

（2）解：???卜}表示x的小數(shù)部分，

??-0<{%}<1,故①正確；

根據(jù)定義可得，[x+l]=[x]+l,故②正確；

???{尤+1}表示X+1的小數(shù)部分，

{x+l}=x+l-[x+l]=x+l-[x]-1=x-[x]={X},

?/[x]=a='-{%},

:.x=a+{%},

??,0<{x}<1,

:.a<a+{x}<a+1,即+故④正確

故答案為：①②④；

(3)W：v[x+l]=[x]+l,2[x+l]+3>5x-2{x