(易錯講義)第一單元分?jǐn)?shù)加減法(4個易錯點3個常考點9個突破點)-五年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本(教師版)(北師大版)_第1頁
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(易錯講義)第一單元分?jǐn)?shù)加減法(4個易錯點3個??键c9個突破點)-五年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本(教師版)(北師大版)_第4頁
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文檔簡介

作者的話當(dāng)下,對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學(xué)生必要要有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng):對此,特認(rèn)真從多個方面進(jìn)行匯編,整合各種資料,匯編而成的《20242025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》,將各種素養(yǎng)能力分解到各個題型及知識點中,讓學(xué)生在學(xué)生中不斷提高,突破自我!《20242025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足,遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進(jìn)、知識能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念,以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標(biāo),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升,并全面研究考試命題,注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)?!?0242025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》以??家族e題的講練測為主,低、中、難、奧數(shù)思維題型等,讓學(xué)生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為:1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義,四大講義涵蓋全面,讓學(xué)生邊學(xué)邊練。2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫,讓學(xué)生吃透考點。3、單元分層測評?;A(chǔ)+進(jìn)階段+拓展,循序漸進(jìn),讓學(xué)生融會貫通。4、挑戰(zhàn)奧數(shù)。高難度題型,讓學(xué)生學(xué)會并掌握奧數(shù)思維解決問題。5、月考特訓(xùn)。月度小檢測,便于學(xué)生查缺不漏,及時復(fù)習(xí)充電。6、期中期末。歷年??家族e題匯編而成,全面掌控。寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力,也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議!中小學(xué)數(shù)學(xué)教研20242025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本第一單元分?jǐn)?shù)加減法本專題為單元易錯講義,包含三大內(nèi)容:1、易錯知識點:梳理易錯知識點,讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯。2、易錯點剖析:剖析常考易錯點,例證講解。3、易錯題突破:針對常考點進(jìn)行易錯題匯編突破。目錄第一部分:四大易錯知識點 2第二部分:三大常考易錯點 3TOC\o"13"\h\uTOC\o"13"\h\u易錯點一:沒有掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則,易錯把分子相加作分子,分母相加作分母。 3易錯點二:在加括號使運算簡便的過程中,易弄錯運算符號,使變化過程不是恒等變形。 3易錯點三:把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時,易寫錯分母。小數(shù)化分?jǐn)?shù),原來是幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母。 3第三部分:九種易錯題型突破 4突破題型一異分母分?jǐn)?shù)加減法 4突破題型二分?jǐn)?shù)加減混合運算 6突破題型三小數(shù)化分?jǐn)?shù) 8突破題型四分?jǐn)?shù)化小數(shù) 9突破題型五分?jǐn)?shù)加減法口算 11突破題型六分?jǐn)?shù)加減混合運算計算 12突破題型七整數(shù)加法運算律推廣到分?jǐn)?shù) 16突破題型八異分母分?jǐn)?shù)加減法解決問題 21突破題型九分?jǐn)?shù)加減混合解決問題 23第一部分第一部分四大易錯知識點1、異分母分?jǐn)?shù)相加減,必須先通分轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù),再計算。2、分子是1的分?jǐn)?shù)相加減,如果分母不是互質(zhì)數(shù),那么計算結(jié)果一定不是最簡分?jǐn)?shù),要約成最簡分?jǐn)?shù)。3、在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運算時,應(yīng)按照運算順序和運算性質(zhì)進(jìn)行計算,隨便改變運算順序會導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。4、括號前是減號,去掉括號后,括號里的加、減運算符號應(yīng)和原來的符號相反;減號后加括號,括號里的加、減運算符號也應(yīng)和原來的符號相反。第二部分第二部分三大??家族e點易錯點一:沒有掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則,易錯把分子相加作分子,分母相加作分母。把【錯誤答案】【錯解分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減;異分母分?jǐn)?shù)相加減,要先通分,化成分母相同的分?jǐn)?shù),也就是化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則進(jìn)行計算?!菊_答案】易錯點二:在加括號使運算簡便的過程中,易弄錯運算符號,使變化過程不是恒等變形。把【錯誤答案】正確【錯解分析】這道題中沒有括號,應(yīng)該按照從左到右的運算順序依次進(jìn)行計算。如果用簡便方法計算,要優(yōu)先算分母相同的分?jǐn)?shù),加括號時,要注意括起來的第一個分?jǐn)?shù)前面的符號是減號。減號后加括號,括號里的加減運算符號都應(yīng)和原來的符號相反?!菊_答案】錯誤易錯點三:把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時,易寫錯分母。小數(shù)化分?jǐn)?shù),原來是幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母。把給出的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。2.84.56【錯誤答案】【錯解分析】2.8是一位小數(shù),表示的是十分之二十八,寫成分?jǐn)?shù)是,約分后等于。4.56是兩位小數(shù),表示的是一百分之四百五十六,寫成分?jǐn)?shù)是,約分后等于。【正確答案】第三部分第三部分九種易錯題型突破突破題型一異分母分?jǐn)?shù)加減法1.涂一涂,算一算。+=+=【答案】;;【分析】根據(jù)題意可知,把整個圓看單位“1”,左邊第一個圓平均分成2份,其中的1份涂色,用分?jǐn)?shù)表示為;左邊第二個圓平均分成3份,其中的1份涂色,用分?jǐn)?shù)表示為。異分母分?jǐn)?shù)相加,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),先將和通分,的分子和分母同時乘3,則=,也就是把圓平均分成6份,取其中的3份涂色;的分子和分母同時乘2,則=,也就是把圓平均分成6份,取其中的2份涂色。因此和相加,相當(dāng)于把圓平均分成6份,取其中的5份涂色。據(jù)此解答?!窘獯稹坑煞治隹傻茫?.工程隊修一條公路,第一天修了全長的,第二天修了全長的,兩天一共修了全長的,第二天比第一天多修了全長的。【答案】;【分析】求兩天一共修了全長的幾分之幾,根據(jù)加法的意義,把第一天、第二天修了全長的幾分之幾相加即可;求第二天比第一天多修了全長的幾分之幾,根據(jù)減法的意義,用第二天修了全長的分率減去第一天修了全長的分率即可?!窘獯稹浚剑剑剑絻商煲还残蘖巳L的,第二天比第一天多修了全長的。3.老師買來50米的繩子,第一次用去,第二次用去,兩次共用去這根繩子的()?!敬鸢浮俊痉治觥康谝淮斡萌?,第二次用去,都是以這根繩子為單位“1”,兩次共用去這根繩子的幾分之幾=第一用的這根繩子的幾分之幾+第二次用去這根繩子的幾分之幾?!窘獯稹縿t兩次共用去這根繩子的。4.一張彩紙,奇思用了它的,妙想用了它的,兩人一共用了這張紙的(),還剩這張紙的()沒用?!敬鸢浮俊痉治觥繉⑦@張彩紙看作單位“1”,奇思用了它的幾分之幾+妙想用了它的幾分之幾=兩人一共用了這張紙的幾分之幾;1-兩人一共用了這張紙的幾分之幾=還剩這張紙的幾分之幾?!窘獯稹浚剑?-=兩人一共用了這張紙的,還剩這張紙的沒用。突破題型二分?jǐn)?shù)加減混合運算5.在橫線填上合適的運算符號,使等式成立。()=

【答案】+-【分析】因為=,所以括號里的結(jié)果應(yīng)為,+=,所以第一空填“+”;先把=、=、=三個分?jǐn)?shù)通分,根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的計算,-+=,所以第二個空填“-”;據(jù)此解答?!窘獯稹坑煞治隹傻茫海ǎ剑?.填一填。(1)計算時,先算()法,再算()法,結(jié)果是()。(2)計算時,先算()法,再算()法,結(jié)果是()?!敬鸢浮?1)加減0(2)減加【分析】(1)根據(jù)運算順序,先計算括號里的加法,再計算括號外的減法;(2)根據(jù)運算順序,從左往右進(jìn)行計算即可?!窘獯稹浚?)==0計算時,先算加法,再算減法,結(jié)果是0。(2)==計算時,先算減法,再算加法,結(jié)果是。7.=()。【答案】【分析】通過觀察可知:=+;=+,=+,=+,據(jù)此代入式子,再根據(jù)減法的性質(zhì)即可求解。【解答】=-(+)+(+)-(+)+(+)=--++--++=【點評】此題用分?jǐn)?shù)拆項的方法解決問題更便捷,做這類問題,應(yīng)仔細(xì)審題,找到解決的最佳途徑,運用運算技巧靈活解答。8.請你從中選擇四個分?jǐn)?shù),使,你選擇的分?jǐn)?shù)是()?!敬鸢浮浚?;;【分析】先計算出++++的和,再減去1,得出的結(jié)果就是不需要選用的,即可解答?!窘獯稹浚?=++++-1=+++-1=++-1=+-1=-1=請你從、、、+、中選擇四個分?jǐn)?shù),使,選擇的分?jǐn)?shù)、、、?!军c評】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減混合計算進(jìn)行解答。突破題型三小數(shù)化分?jǐn)?shù)9.一堆沙子,共重3.8t,第一次用去了t,第二次用去了t。兩次共用去了()t,最后還剩下()t?!敬鸢浮?.175【分析】兩次共用去的噸數(shù)=第一次用的噸數(shù)+第二次用的噸數(shù),異分母分?jǐn)?shù)加法通過通分轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加法;最后剩下的噸數(shù)=總噸數(shù)-兩次的用去的噸數(shù),先將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)即利用分子÷分母,再用小數(shù)的減法計算出最后剩的噸數(shù)。【解答】(t)3.8-0.625=3.175(t)則兩次共用去了t,最后還剩下3.175t。10.將0.8化成分?jǐn)?shù)是();將化成小數(shù)是()?!敬鸢浮?.35【分析】根據(jù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法:先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù),原來有幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作為分母,原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子,能約分要約分;根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法:用分子除以分母,得到的商就是小數(shù),據(jù)此解答?!窘獯稹?.8===7÷20=0.35將0.8化成分?jǐn)?shù)是;將化成小數(shù)是0.35。11.貝貝南瓜具有促進(jìn)新陳代謝、降低血糖等作用,因此受到廣大群眾的喜愛。一個貝貝南瓜大約重0.3千克。將橫線上的數(shù)化成分?jǐn)?shù)是()。【答案】【分析】根據(jù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法:先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù),原來有幾位小數(shù),就在l的后面寫幾個0作為分母,原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子,能約分要約分;據(jù)此解答?!窘獯稹?.3=一個貝貝南瓜大約重0.3千克。將橫線上的數(shù)化成分?jǐn)?shù)是。12.學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。走完全程,淘氣用了1.1小時,笑笑用了小時,奇思用了小時。走得最快的是()?!敬鸢浮刻詺狻痉治觥坑深}意可知,比較淘氣、笑笑和奇思走完全程所用的時間,誰用的時間短,則表示誰走得最快?!窘獯稹浚?.2,=,因為1.2>>1.1,即>>1.1則淘氣用的時間最短,所以走得最快的是淘氣。突破題型四分?jǐn)?shù)化小數(shù)13.1.8=()(填帶分?jǐn)?shù))

()(填小數(shù))?!敬鸢浮?.875【分析】小數(shù)化分?jǐn)?shù):一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……化為分?jǐn)?shù)后,分?jǐn)?shù)的分母為10、100、1000?,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,能約分的要約分,化成最簡分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù),用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母,得到整數(shù)商和余數(shù)(比除數(shù)小)。整數(shù)商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,以除數(shù)為分母,余數(shù)為分子的分?jǐn)?shù)就是帶分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)部分。分?jǐn)?shù)化小數(shù),用分子除以分母即可。據(jù)此解答?!窘獯稹客ㄟ^分析可得:(1)1.8===9÷5=1……4則1.8=。(2)7÷8=0.875則0.875。14.16÷(

)==0.8。【答案】20;15【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù),一位小數(shù)先化成分母為10的分?jǐn)?shù),再化簡成最簡分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變;分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。【解答】0.8====,=16÷20==即16÷20==0.8。15.?dāng)?shù)線上面的括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù),在數(shù)線下面的括號里填上適當(dāng)?shù)男?shù)?!敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥坑蓤D可知,數(shù)線上從0到1被平均分成5個小格,每一小格表示的是0.2;第一個括號從0的后面數(shù)了1小格是0.2,化成分?jǐn)?shù)是;第二個括號對應(yīng)的是,寫成小數(shù)是0.6;數(shù)線上從1到2被平均分成4個小格,每一小格表示的是0.25;其中第三個括號對應(yīng)的是1.25,寫成分?jǐn)?shù)是;第四個括號從1后面又?jǐn)?shù)了2個小格是(1+0.25+0.25),寫成分?jǐn)?shù)是,寫成小數(shù)是1.5,因此第五個括號是1.5;第六個括號對應(yīng)的是,寫成小數(shù)是1.75?!窘獯稹咳鐖D所示:16.0.78里有()個,化成分?jǐn)?shù)是()?!敬鸢浮?8【分析】小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法:一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾…先寫成分?jǐn)?shù)的形式,再進(jìn)一步化簡成最簡分?jǐn)?shù)。【解答】由分析可得:0.78里有78個,化成分?jǐn)?shù)是。突破題型五分?jǐn)?shù)加減法口算17.直接寫出得數(shù)。

【答案】;;;;;;;18.直接寫得數(shù)。

【答案】;;;19.計算。

【答案】;;;;20.直接寫得數(shù)。=

1.5-=

==

2+3=

2-1=【答案】;;0.8;;;6;突破題型六分?jǐn)?shù)加減混合運算計算21.脫式計算,用你喜歡的方法計算。3-(+12)

++7

-(-)【答案】;8;【分析】先算括號里面的,再算括號外面的;按照從左到右的順序計算;根據(jù)減法的性質(zhì),將括號去掉,括號外面是減號,則括號里面的減號變成加號,則同分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)相加減可以簡便計算。【解答】===1+7=8==0+1=122.脫式計算。(1)

(2)

(3)【答案】(1);(2);(3)【分析】(1)根據(jù)帶符號搬家,將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可;(2)先計算括號里面的加法,再計算括號外面的減法;(3)先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù),然后根據(jù)加法結(jié)合律,將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可?!窘獯稹浚?)===(2)===(3)====23.選擇合適的方法計算。

【答案】;;;4【分析】(1)利用加法交換律進(jìn)行簡便計算;(2)先算加法,再算減法,從左往右依次計算;(3)先去括號,括號前是減號,括號內(nèi)符號要變號,再從左往右依次計算即可;(4)利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算即可?!窘獯稹?4.脫式計算。

【答案】;;;【分析】(1)把原式化為,再按照從左到右的運算順序進(jìn)行計算即可;(2)運用加法結(jié)合律把原式化為,然后先算括號里面的減法,再算括號外面的加法即可;(3)按照從左到右的運算順序進(jìn)行計算即可;(4)先算小括號里面的減法,再算括號外面的減法即可?!窘獯稹浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑酵黄祁}型七整數(shù)加法運算律推廣到分?jǐn)?shù)25.脫式計算。(能簡算的要簡算)

【答案】23;;;;0;【分析】(1)同級運算,從左往右計算。(2)根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律,先計算進(jìn)行簡便運算。(3)根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律,先計算進(jìn)行簡便運算。(4)根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律,先計算進(jìn)行簡便運算。(5)根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律以及減法的運算性質(zhì),先計算和再用兩個和相減,進(jìn)行簡便運算。(6)根據(jù)減法的運算性質(zhì),先計算,再算減法?!窘獯稹?6.計算(能簡算的要簡算)。(1)

(2)(3)

(4)【答案】(1);(2);(3);(4)【分析】(1)根據(jù)加法的交換律和交換律,將原式變成,即可簡算。(2)同級運算,根據(jù)從左往右,先算加法,再算減法。(3)先算括號里的減法,再算括號外的減法。(3)根據(jù)減法的性質(zhì),將原式變成,即可簡算?!窘獯稹浚?)

(2)(3)

(4)27.脫式計算,能簡算的要簡算。-(-)

++5--

-+【答案】;14;【分析】(1)仔細(xì)觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知,利用a-(b-c)=a-b+c將括號去掉,然后再交換“-”和“+”的位置,再算+比較簡便。(2)仔細(xì)觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知,只能將三個分?jǐn)?shù)通分,然后再按照從左到右的順序計算出結(jié)果。(3)仔細(xì)觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知,利用減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)可使計算簡便。(4)仔細(xì)觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知,先交換“-”和“+”的位置,然后先算+比較簡便?!窘獯稹浚ǎ剑剑?-=-=++=++=+==15--=5-(+)=5-1=4-+=+-=1-=-=28.計算下面各題,能簡算的一定要簡算。(1)

(2)(3)

(4))【答案】(1);(2)2(3);(4)【分析】(1)++,根據(jù)加法交換律,原式化為:++,再進(jìn)行計算;(2)+++,根據(jù)加法交換律,原式化為:+++,再根據(jù)加法結(jié)合律,原式化為:(+)+(+),再進(jìn)行計算;(3)-(-),根據(jù)減法性質(zhì),原式化為:-+,再根據(jù)帶符號搬家,原式化為:+-,再進(jìn)行計算;(4)-(+),根據(jù)減法性質(zhì),原式化為:--,再進(jìn)行計算?!窘獯稹浚?)++=++=1+=(2)+++=+++=(+)+(+)=1+1=2(3)-(-)=-+=+-=1-=(4)-(+)=--=1-=突破題型八異分母分?jǐn)?shù)加減法解決問題29.優(yōu)優(yōu)家、樂樂家和學(xué)校在同一條直線上,優(yōu)優(yōu)家離學(xué)校千米,樂樂家離學(xué)校千米。優(yōu)優(yōu)家到樂樂家的距離是多少千米?【答案】千米或千米【分析】情況一:優(yōu)優(yōu)家、樂樂家分別在學(xué)校的兩側(cè),則優(yōu)優(yōu)家到樂樂家的距離是用優(yōu)優(yōu)家離學(xué)校的距離加上樂樂家離學(xué)校的距離。情況二:如果優(yōu)優(yōu)家、樂樂家在學(xué)校的同一側(cè),則優(yōu)優(yōu)家到樂樂家的距離是用優(yōu)優(yōu)家離學(xué)校的距離減去樂樂家離學(xué)校的距離。【解答】情況一:優(yōu)優(yōu)家、樂樂家分別在學(xué)校的兩側(cè);(千米)情況二:優(yōu)優(yōu)家、樂樂家在學(xué)校的同一側(cè);(千米)答:優(yōu)優(yōu)家到樂樂家的距離是千米或千米。30.一條公路長2千米,第一天修了全長的,第二天修了全長的,兩天一共修了全長的幾分之幾?還剩幾分之幾?【答案】;【分析】將這條2千米長的公路看作單位“1”,用第一天的分率加上第二天的分率即可求兩天的分率和,即兩天一共修了全長的幾分之幾;再用單位“1”減去兩天的分率和,即可求出剩下的分率,即還剩幾分之幾?!窘獯稹浚剑?-=答:兩天一共修了全長的幾分之幾。還剩。31.小剛看一本課外書,第一天看了全書的,第二天看了全書的。兩天一共看了全書的幾分之幾?還剩下全書的幾分之幾沒有看?【答案】;【分析】用小剛第一天看了全書的分率+第二天看了全書的分率,即可求出兩天一共看了全書的分率;再把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”,用1減去兩天看了全書的分率,即可求出還剩下全書的幾分之幾沒看。【解答】+=+=1-=答:兩天一共看了全書的,還剩下全書的沒有看。32.一條公路長10千米,第一個月修了這條公路的,第二個月修了這條公路的。兩個月共修了這條路的幾分之幾?還剩這條公路的幾分之幾沒有修?【答案】;【分析】把這條公路的全長看作單位“1”。第一個月修了這條公路的,第二個月修了這條公路的,把這兩個分?jǐn)?shù)相加可以求出兩個月共修了這條路的幾分

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