五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高效學(xué)習(xí)工具箱（2025年版）——緊貼課本·分層突破·思維升級(jí)·助力滿分各位老師好！備課找資料是不是經(jīng)常遇到這些煩惱？網(wǎng)上資源太多挑花眼，的習(xí)題總是不對(duì)路，好不容易找到合適的又不夠系統(tǒng)...為了解決這些痛點(diǎn)，特推出這套《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高效學(xué)習(xí)工具箱（2025版）》，專(zhuān)為課堂教學(xué)+課后練習(xí)+階段復(fù)習(xí)量身定制！模塊名稱定位內(nèi)容構(gòu)成核心優(yōu)勢(shì)適用場(chǎng)景課堂法寶·同步講練篇課堂教學(xué)計(jì)算題+應(yīng)用題組合

知識(shí)點(diǎn)變式訓(xùn)練包考點(diǎn)全覆蓋

一題多練新課講授

當(dāng)堂檢測(cè)提分利器·專(zhuān)項(xiàng)突破篇課后鞏固1520題/專(zhuān)項(xiàng)

填空/選擇/應(yīng)用全題型題型最全面

題量黃金比作業(yè)布置

薄弱項(xiàng)特訓(xùn)復(fù)習(xí)神器·單元總結(jié)篇復(fù)習(xí)階段思維導(dǎo)圖+易錯(cuò)清單

單元卷+答案解析系統(tǒng)性強(qiáng)

查漏補(bǔ)缺快考前復(fù)習(xí)

假期鞏固思維躍升·素養(yǎng)進(jìn)階篇能力拓展生活應(yīng)用題集

數(shù)學(xué)思想方法論銜接課標(biāo)

培養(yǎng)高階思維社團(tuán)活動(dòng)

競(jìng)賽輔導(dǎo)分層檢測(cè)·質(zhì)量評(píng)價(jià)篇教學(xué)評(píng)估A卷（基礎(chǔ)題70%）

B卷（提升題20%）

C卷（拓展題10%）精準(zhǔn)分層

快速評(píng)價(jià)報(bào)告隨堂測(cè)驗(yàn)

個(gè)性化作業(yè)在資料整理過(guò)程中，因?yàn)閭€(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知視角所限，融入了部分主觀見(jiàn)解，可能致使資料出現(xiàn)一些錯(cuò)漏之處。在此，期望大家能夠以敏銳的視角審視資料。如若發(fā)現(xiàn)任何問(wèn)題，煩請(qǐng)您不吝指出。一旦收到反饋，將立即修正完善。在此，衷心地感謝大家的理解與信任，期待在您的助力下，這份資料能夠更好地服務(wù)于大家的學(xué)習(xí)與工作。2025年2月17日20242025學(xué)年度五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元總結(jié)篇【5大部分】第一單元觀察物體（三）知識(shí)點(diǎn)一：從一個(gè)方向觀察立體圖形從同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同，但擺法不同，小正方體的個(gè)數(shù)也可能不同。僅憑從一個(gè)方向看到的平面圖形，不能確定幾何體的形狀和小正方體的個(gè)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：從三個(gè)方向觀察立體圖形通常，由從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的圖形可以確定原來(lái)物體的形狀。從正面看可以確定所擺的幾何體有幾層和幾列；從上面看可以確定所擺的幾何體有幾行和幾列；從左面看可以確定所擺的幾何體有幾行和幾層。知識(shí)點(diǎn)三：擺立體圖形的方法根據(jù)從正面看到的平面圖形擺出底層，再根據(jù)從正面看出的擺出前排的圖形，然后根據(jù)從左面看對(duì)后排進(jìn)行訂正，最后從不同方向觀察所擺圖形是否符合原圖形。知識(shí)點(diǎn)四：觀察立體圖形的范圍從不同角度觀察一個(gè)立體圖形，一次最多能看到3個(gè)面，不可能一次看到長(zhǎng)方體或正方體相對(duì)的面。易錯(cuò)點(diǎn)一：錯(cuò)誤確定小正方體個(gè)數(shù)僅憑從一個(gè)方向看到的圖形，不能確定組成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，容易忽略被遮擋的小正方體。易錯(cuò)點(diǎn)二：還原立體圖形考慮不全面根據(jù)從不同方向看到的圖形還原立體圖形時(shí)，容易出現(xiàn)空間想象錯(cuò)誤，沒(méi)有全面考慮各種可能的擺法。要先按照給出的圖形要求擺出幾何體，再安排余下的小正方體，擺完后要重新觀察是否符合題意易錯(cuò)點(diǎn)三：增添小正方體問(wèn)題忽略方向視圖的變化在已有幾何體上增添小正方體，使從某些方向看到的形狀不變，需要綜合考慮各個(gè)方向的視圖，確定小正方體可放置的位置。不能只考慮一個(gè)方向，而忽略其他方向視圖的變化。part1基礎(chǔ)考點(diǎn)題型考點(diǎn)題型一：根據(jù)視圖選擇幾何體考點(diǎn)題型一：根據(jù)視圖選擇幾何體給出從一個(gè)方向（如正面、左面或上面）觀察到的平面圖形，要求從若干個(gè)立體圖形選項(xiàng)中選出符合該視圖的幾何體。呈現(xiàn)從兩個(gè)或三個(gè)方向觀察到的圖形，如正面、上面和左面的視圖，然后提供多個(gè)立體圖形選項(xiàng)，讓學(xué)生找出與這些視圖完全匹配的幾何體。1．樂(lè)樂(lè)用6個(gè)同樣的小正方體搭了一個(gè)幾何體，從正面和左面看到的分別是和。樂(lè)樂(lè)搭的幾何體可能是（

）。A． B． C．2．在下面的4個(gè)幾何體中，從左面看到的圖形是的有（

）。A．①② B．①③ C．②③ D．③④考點(diǎn)題型二：畫(huà)出從指定方向看到的立體圖形的平面圖考點(diǎn)題型二：畫(huà)出從指定方向看到的立體圖形的平面圖給出一個(gè)簡(jiǎn)單的由若干個(gè)小正方體組成的立體圖形，要求學(xué)生畫(huà)出從正面、左面和上面觀察到的平面圖形。針對(duì)較為復(fù)雜的立體圖形，如多個(gè)小正方體有多種組合方式且存在較多遮擋關(guān)系的情況。1．如圖是用5個(gè)小正方體搭成的立體圖形，分別畫(huà)出從正面、上面和左面看到形狀。2．分別畫(huà)出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。Part2綜合考點(diǎn)題型考點(diǎn)題型三：確定小正方體數(shù)量考點(diǎn)題型三：確定小正方體數(shù)量依據(jù)給定的從不同方向觀察到的圖形，計(jì)算搭建這個(gè)幾何體最少需要多少個(gè)小正方體。根據(jù)視圖求搭建該幾何體最多需要多少個(gè)小正方體。先給出一個(gè)已知小正方體數(shù)量的幾何體及其視圖，然后對(duì)該幾何體進(jìn)行增加或減少小正方體的操作，再根據(jù)新的視圖來(lái)計(jì)算小正方體數(shù)量的變化。1．按要求填空。(1)若添加一個(gè)小正方體使從上面看到的圖形不變，最多有()種添法。(2)若保證從前面和左面看到的圖形不變，最多可以拿走()個(gè)小正方體。2．一個(gè)立體圖形，從前面和上面看到的形狀如圖所示，擺成這樣的立體圖形最多需要()個(gè)小正方體，最少需要()個(gè)小正方體。3．一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭出這個(gè)立體圖形，至少要用()個(gè)小正方體?？键c(diǎn)題型四：判斷視圖是否相同考點(diǎn)題型四：判斷視圖是否相同給出同一個(gè)立體圖形的不同擺放方式，讓學(xué)生判斷從特定方向觀察時(shí)，看到的圖形是否相同。呈現(xiàn)多個(gè)不同的立體圖形，要求學(xué)生判斷從某一固定方向（如上面）觀察時(shí)，它們的視圖是否相同。1．下圖中，從()面看到的圖形是相同的。和2．一個(gè)幾何體從上面、前面、左面看到的形狀都是，搭成這個(gè)幾何體要()個(gè)小正方體。3．一個(gè)用相同小正方體搭成的幾何體，從前面和上面看到的圖形都是，那么搭成這樣一個(gè)幾何體，至少用()個(gè)小正方體，最多用()個(gè)小正方體。

一、仔細(xì)想，認(rèn)真填。1．（2324五年級(jí)下山東濟(jì)寧期末）中國(guó)象棋源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是中華民族的文化瑰寶。佳佳從小喜歡下象棋，她在桌面上用象棋擺了一個(gè)形狀。下面是她從三個(gè)方向所看到的圖形，佳佳擺這個(gè)形狀最少要用()枚象棋，最多要用()枚象棋。2．（2324五年級(jí)下廣東東莞期末）把17個(gè)小正方體拼擺在一起（如下圖）。從不同角度觀察，得到下面右面四種不同的圖形。(1)圖①是從()面看到的。(2)圖②是從()面看到的。(3)圖③是從()面看到的。(4)圖④是從()面看到的。3．（2223五年級(jí)下山西長(zhǎng)治期末）“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”是一句很有哲理的詩(shī)句，告訴我們要認(rèn)識(shí)事物的真相與全貌，就要從不同的角度去看，不能單方面想問(wèn)題。有一個(gè)用同樣大小的正方體擺成的組合體，從上面看是，從左面看是，請(qǐng)你分析一下這個(gè)組合體至少需要()個(gè)小正方體才能擺成。4．（2021五年級(jí)下湖南株洲期末）下面是用小正方體搭成的幾何體。(1)要把④補(bǔ)搭成一個(gè)大正方體，至少還需要()個(gè)小正方體。(2)從側(cè)面看形狀相同的是()。(3)如果再拿1個(gè)正方體來(lái)擺，不改變⑤從正面看到的形狀，一共有()種擺法。（擺的時(shí)候至少有一個(gè)面重合）5．（2122五年級(jí)下湖南常德期末）觀察物體填空。(1)從左面看，小兵搭的積木中()號(hào)的形狀和小明搭的是相同的。(2)小兵搭的積木中，從正面看，形狀相同的是()號(hào)。二、我是小法官。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。）6．（2324五年級(jí)下貴州銅仁期中）一個(gè)幾何體從正面看到的圖形是，這個(gè)幾何體一定是由4個(gè)小正方體拼成的。()7．（2223五年級(jí)下江西吉安期末）觀察物體，從前面和左面看到的形狀是一樣的。()8．（2223五年級(jí)下河南焦作期末）一個(gè)立體圖形，從上面看是，這個(gè)立體圖形一定是由5個(gè)小立方體搭成的。()9．（2223五年級(jí)下湖北黃岡期末）一個(gè)圖形，從正面看是，那么這個(gè)圖形一定是由4個(gè)小正方體組成的。()10．（2223六年級(jí)下浙江紹興期末）下面三幅圖，從右面觀察，所看到的形狀完全相同。()三、對(duì)號(hào)入坐。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）11．（2324五年級(jí)下浙江期末）從不同的方向觀察，看到的形狀如圖。有三個(gè)用小正方體擺的幾何體，這三個(gè)幾何體至少有（

）個(gè)小正方體。A．7 B．8 C．9 D．1012．（2223五年級(jí)上湖南湘潭期末）下圖是張華從右側(cè)觀察一個(gè)物體得到的形狀圖，張華所觀察的這個(gè)物體是（

）。A． B． C． D．13．（2122五年級(jí)下福建龍巖期末）要給添一個(gè)，使得從上面看到的圖形是。下面四名同學(xué)的添法正確的是（

）。

A．小清 B．小新 C．榮榮 D．小云14．（2223五年級(jí)下北京東城期末）小軍用一些小正方體擺了①、②、③、④四個(gè)幾何體，如果從上面看是，那么這個(gè)幾何體可能是（

）。

A．①或③ B．②或③ C．①或④ D．②或④15．（2223五年級(jí)下山西晉中期末）下圖是小明用積木擺出的6種圖形，從左面看形狀是的有（

）。

A．④和⑥ B．①和⑤ C．②和⑥16．（2223五年級(jí)下天津南開(kāi)期末）如圖分別是某立體圖形的俯視圖，正視圖以及左視圖，請(qǐng)根據(jù)三視圖找出相對(duì)應(yīng)的立體圖形（

）。

A． B． C． D．四、我會(huì)操作。17．（2223五年級(jí)下遼寧鞍山期末）下面的幾何體從正面、上面、左面看到的圖形分別是什么？畫(huà)一畫(huà)。18．（2324五年級(jí)下河南洛陽(yáng)期末）分別畫(huà)出從前面、上面、左面看到的圖