第5課時乘法分配律（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：第5課時乘法分配律

2.教學年級和班級：四年級（1）班

3.授課時間：2024年10月26日星期五上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，通過乘法分配律的學習，讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力。發(fā)展學生邏輯推理和運算能力，培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習態(tài)度。教學難點與重點1.教學重點，

①理解乘法分配律的含義，即兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把乘得的積相加，結果不變。

②能夠靈活運用乘法分配律進行簡單的計算，解決實際問題。

2.教學難點，

①掌握乘法分配律的應用范圍，特別是在復雜算式中的運用。

②理解并克服在應用乘法分配律時容易出現(xiàn)的錯誤，如忽略了加數(shù)的符號等。

③培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型，運用乘法分配律進行合理簡算的能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授與小組合作相結合的教學方法，通過教師講解乘法分配律的基本概念和步驟，再由學生分組討論具體應用實例，增強學生理解。

2.設計“算式變換接力”游戲，讓學生在游戲中練習運用乘法分配律簡算，提高學習興趣和參與度。

3.利用多媒體展示乘法分配律在生活中的實際應用，幫助學生建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，加深理解。教學流程1.導入新課

-利用多媒體展示一些日常生活中常見的購物場景，提問學生：“如果在購物時，遇到一件商品需要支付原價的五折，你會怎么計算打折后的價格？”

-引導學生回顧之前學過的分數(shù)和小數(shù)的乘法，提出：“今天我們來學習一個新的乘法法則，可以幫助我們更快地解決這類問題?！?/p>

-用時：5分鐘

2.新課講授

-第一步：引入乘法分配律的概念

-教師通過簡單的例子，如2×(3+4)=2×3+2×4，展示乘法分配律的基本形式。

-引導學生觀察算式的特點，總結出乘法分配律的定義。

-第二步：解釋乘法分配律的原理

-通過動畫或圖示，展示如何將一個數(shù)的分配到多個數(shù)的和上，理解分配的過程。

-強調(diào)分配律在數(shù)學中的普遍性和實用性。

-第三步：舉例說明乘法分配律的應用

-舉幾個具體的例子，如計算面積、計算百分比等，讓學生看到乘法分配律在解決實際問題中的重要作用。

-用時：10分鐘

3.實踐活動

-第一步：簡算練習

-分發(fā)練習題，讓學生獨立完成，練習使用乘法分配律進行簡算。

-教師巡視指導，針對學生的錯誤進行個別輔導。

-第二步：應用題解決

-提供一些應用題，如“小明有3個蘋果，每個蘋果比小紅的多1個，小紅有多少個蘋果？”

-讓學生嘗試使用乘法分配律解決問題。

-第三步：小組合作完成的項目

-分組讓學生選擇一個簡單的實際場景，如購物、烹飪等，設計一個包含乘法分配律的算式。

-小組內(nèi)討論并完成算式，最后全班分享交流。

-用時：15分鐘

4.學生小組討論

-第一方面：乘法分配律在簡算中的應用

-例如，討論如何在計算(7+5)×4時，利用乘法分配律簡化計算過程。

-第二方面：乘法分配律與其他乘法法則的關系

-例如，討論乘法分配律與乘法結合律的區(qū)別和聯(lián)系。

-第三方面：乘法分配律在解決問題中的實際意義

-例如，討論在解決實際問題時，如何運用乘法分配律簡化計算步驟，提高效率。

-用時：10分鐘

5.總結回顧

-教師引導學生回顧本節(jié)課學習的乘法分配律，強調(diào)其重要性。

-提問：“我們今天學習了什么？乘法分配律在哪些情況下很有用？”

-學生分享自己的理解和體會，教師總結并舉例說明乘法分配律在不同場景下的應用。

-強調(diào)乘法分配律是數(shù)學中的重要法則，有助于簡化計算和提高解決問題的效率。

-用時：5分鐘

總用時：45分鐘學生學習效果一、知識掌握

1.理解乘法分配律的定義，即兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把乘得的積相加，結果不變。

2.能夠運用乘法分配律進行簡單的計算，解決實際問題。

3.了解乘法分配律在數(shù)學運算中的重要性，以及它在簡化計算和提高效率方面的作用。

二、能力提升

1.計算能力：學生在本節(jié)課的學習過程中，通過大量的練習，提高了計算速度和準確性，尤其是在簡算和實際問題解決中，能夠靈活運用乘法分配律。

2.解決問題的能力：學生學會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用乘法分配律進行解答，提高了問題解決能力。

3.數(shù)學思維能力的培養(yǎng)：學生在學習乘法分配律的過程中，培養(yǎng)了邏輯推理、抽象思維和數(shù)學建模等能力。

三、情感態(tài)度價值觀

1.學習興趣：通過實踐活動和游戲，學生提高了學習數(shù)學的興趣，增強了學習的主動性和積極性。

2.耐心和毅力：學生在面對復雜問題或計算時，能夠堅持不懈地尋找解決方案，培養(yǎng)了良好的學習態(tài)度。

3.團隊合作精神：在小組討論和合作完成項目的過程中，學生學會了傾聽他人意見，共同解決問題，提高了團隊合作能力。

四、實際應用

1.在日常生活中的應用：學生能夠?qū)⒊朔ǚ峙渎蓱糜趯嶋H生活中，如購物、烹飪、工程預算等場景。

2.在其他學科中的應用：學生在學習其他學科時，如物理、化學、生物等，也能將乘法分配律作為工具，解決相關計算問題。

3.在未來學習和工作中的應用：乘法分配律是數(shù)學中的基本法則，對學生未來的學習和工作具有重要意義，有助于提高工作效率和解決問題的能力。典型例題講解1.例題：計算(a+b)×c的值。

解答：根據(jù)乘法分配律，可以將(a+b)×c轉(zhuǎn)化為a×c+b×c。因此，(a+b)×c=a×c+b×c。

2.例題：計算3×(4+2)的值。

解答：首先應用乘法分配律，將3×(4+2)轉(zhuǎn)化為3×4+3×2。然后計算3×4=12和3×2=6。最后將兩個結果相加，得到12+6=18。

3.例題：計算5×(3-1)的值。

解答：同樣地，應用乘法分配律，將5×(3-1)轉(zhuǎn)化為5×3-5×1。計算5×3=15和5×1=5。最后進行減法運算，得到15-5=10。

4.例題：計算7×(2+5)-3×2的值。

解答：首先計算括號內(nèi)的加法，得到2+5=7。然后應用乘法分配律，將7×(2+5)轉(zhuǎn)化為7×2+7×5。計算7×2=14和7×5=35。接著計算3×2=6。最后進行減法運算，得到14+35-6=43。

5.例題：計算(x+y)×(x-y)的值。

解答：這是一個特殊的乘法分配律應用，稱為差平方公式。根據(jù)差平方公式，(x+y)×(x-y)可以轉(zhuǎn)化為x^2-y^2。因此，(x+y)×(x-y)=x^2-y^2。

補充說明和舉例：

1.當乘法分配律應用于含有負數(shù)的算式時，需要注意負號的處理。例如，計算(-2+3)×4的值，首先應用乘法分配律，得到-2×4+3×4。計算-2×4=-8和3×4=12，然后進行加法運算，得到-8+12=4。

2.當乘法分配律應用于含有分數(shù)的算式時，需要將分數(shù)與整數(shù)或分數(shù)相乘。例如，計算(1/2+1/3)×6的值，首先將分數(shù)相加，得到5/6。然后應用乘法分配律，得到5/6×6。計算5/6×6=5。

3.當乘法分配律應用于含有括號的算式時，需要先計算括號內(nèi)的運算。例如，計算2×(3+4)-5×2的值，首先計算括號內(nèi)的加法，得到3+4=7。然后應用乘法分配律，得到2×7-5×2。計算2×7=14和5×2=10，最后進行減法運算，得到14-10=4。

4.當乘法分配律應用于含有冪次的算式時，需要將冪次應用于括號內(nèi)的每一項。例如，計算(x^2+x)×x的值，首先應用乘法分配律，得到x^2×x+x×x。然后計算x^2×x=x^3和x×x=x^2，最后將兩個結果相加，得到x^3+x^2。

5.當乘法分配律應用于含有括號的算式時，如果括號內(nèi)有減法，需要將減法轉(zhuǎn)化為加法，并取相反數(shù)。例如，計算(x-y)×(x+y)的值，首先將減法轉(zhuǎn)化為加法，得到(x+(-y))×(x+y)。然后應用乘法分配律，得到x×x+x×y+(-y)×x+(-y)×y。最后計算x×x=x^2，x×y=xy，(-y)×x=-xy，(-y)×y=-y^2，得到x^2+xy-xy-y^2=x^2-y^2。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于乘法分配律的基本概念和步驟理解較為準確。

-大部分學生在簡算練習中能夠正確運用乘法分配律，但在解決復雜問題時，部分學生容易出現(xiàn)錯誤，如忽略了加數(shù)的符號或未正確分配乘數(shù)。

-課堂紀律良好，學生能夠保持專注，對于教師的提問能夠認真思考并給出答案。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學生能夠積極參與，各抒己見，共同探討乘法分配律在不同場景下的應用。

-學生通過小組合作，完成了設計包含乘法分配律的應用題，并能夠清晰地展示解題思路和過程。

-在展示成果時，學生能夠自信地表達自己的觀點，并接受其他小組的反饋和建議。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試，評估學生對乘法分配律的理解和掌握程度。

-測試內(nèi)容包括簡單的應用題和復雜算式的簡算，以及實際問題的解決。

-測試結果顯示，大部分學生能夠正確運用乘法分配律進行計算，但仍有部分學生在處理復雜問題時存在困難。

4.學生自評與互評：

-鼓勵學生在課后進行自評，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和掌握情況。

-引導學生進行互評，互相指出對方在解題過程中的優(yōu)點和不足，促進共同進步。

-學生通過自評和互評，提高了自我反思和評價的能力，同時也學會了如何從他人的經(jīng)驗中學習。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現(xiàn)，教師給予及時的肯定和鼓勵，對于錯誤和不足之處，耐心指導并給予改正的機會。

-教師通過隨堂測試和課后作業(yè)，了解學生的學習進度和存在的問題，針對性地進行個別輔導。

-教師評價與反饋的內(nèi)容包括學生的知識掌握情況、能力提升、情感態(tài)度價值觀等方面，旨在全面評估學生的學習效果。

-教師在反饋中，注重鼓勵學生的積極性和自信心，同時提出改進建議，幫助學生不斷進步。教學反思與改進嗯，這節(jié)課下來，我覺得還是有不少收獲，但也發(fā)現(xiàn)了不少需要改進的地方。

首先啊，我發(fā)現(xiàn)學生在理解乘法分配律的時候，對于符號的處理還是有點吃力。比如，當遇到負數(shù)的時候，他們有時候會忘記負號的處理，導致計算錯誤。這個點，我覺得在今后的教學中，我得加強這方面的訓練，可能可以通過一些具體的例子，讓學生在實際操作中去感受符號的重要性。

再說說課堂上的互動吧，雖然學生們參與度挺高的，但是有時候討論起來，個別學生就會顯得比較沉默。這可能是因為他們對自己的信心不足，或者是對這個知識點不太熟悉。所以，我打算在未來的課堂上，多設計一些互動環(huán)節(jié)，比如小組討論、角色扮演等，讓學生們在輕松的氛圍中，更加積極地參與到課堂中來。

還有啊，我發(fā)現(xiàn)有些學生在面對復雜的應用題時，還是不太會運用乘法分配律。他們可能會覺得直接計算比較簡單，或者是不太明白如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。這個問題的解決，我覺得需要我在講解時更加注重引導學生思考，比如通過提問的方式，讓他們自己發(fā)現(xiàn)乘法分配律的應用場景。

另外，我覺得在布置作業(yè)的時候，也可以做一些調(diào)整?，F(xiàn)在布置的作業(yè)主要是練習題，但我覺得可以增加一些開放性的題目，讓學生在實際生活中去發(fā)現(xiàn)和運用乘法分配律。這樣不僅能提高他們的興趣，還能讓他們更好地理解這個知識點。

至于教學反思活動嘛，我打算在每節(jié)課結束后，讓學生填寫一個簡單