2025/3/4第十六章投資組合的績效評價2025/3/4

本章要點(diǎn)1、投資組合績效的影響因素2、投資組合績效的常用評價指標(biāo)和方法

3、投資組合選股能力和選時能力評價

4、多因素業(yè)績評價模型

5、基金業(yè)績的持續(xù)性分析2025/3/4第一節(jié)投資組合績效評價一、證券投資基金的績效評價二、影響證券投資組合業(yè)績的因素三、基金績效評價的意義2025/3/4一、證券投資基金的績效評價證券基金的發(fā)展壯大，有必要對基金進(jìn)行評價，從而為投資者提供投資參考投資績效評價應(yīng)從三個方面進(jìn)行測量：其一是測量投資者的平均獲利能力；其二是測量基金相應(yīng)的風(fēng)險，包括系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險；其三是對基金經(jīng)理的證券選擇能力和時機(jī)選擇能力2025/3/4二、影響證券投資組合業(yè)績的因素（一）證券市場的收益水平市場的一般收益水平，主要指證券市場綜合指數(shù)的收益率（二）證券市場的風(fēng)險水平證券市場的風(fēng)險水平包括系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險（三）證券組合經(jīng)理的投資能力：包括投資品種的選擇、投資時機(jī)的選擇和分散化程序2025/3/4三、基金績效評價的意義（一）對基金管理層（二）對基金投資者（三）對基金監(jiān)管當(dāng)局2025/3/4第二節(jié)投資組合績效評價方法一、基金績效的常用評價指標(biāo)和方法二、改進(jìn)的一些評價指標(biāo)三、選股和擇時能力四、多因素業(yè)績評價模型五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析六、基金業(yè)績評價理論的最新進(jìn)展七、實(shí)證研究2025/3/4一、基金績效的常用評價指標(biāo)和方法（一）收益率評價法其中：NAVt是基金末期（t期）每單位凈值；

NAVt-1是期初（t-1期）每單位凈值.2025/3/4（二）風(fēng)險調(diào)整收益的方法及其評價評價基金風(fēng)險調(diào)整后收益的經(jīng)典方法有四種，即特雷諾（Treynor）方法、夏普（Sharpe）方法、詹森（Jensen）方法、信息比率（AppraisalRatio）。2025/3/41．特雷諾（Treynor）方法特雷諾指數(shù)是采用基金組合收益與證券市場的系統(tǒng)風(fēng)險對比的方法來評價投資基金的績效。計(jì)算公式是：特雷諾指數(shù)Tp指大，那么基金業(yè)績越好。當(dāng)Tp大于SML線的斜率，則該基金的投資組合就位于SML線之上，其業(yè)績優(yōu)于市場表現(xiàn)；反之，如果Tp小于SML的斜率，則該基金的投資組合就位于SML線之下，表明其業(yè)績劣于市場表現(xiàn)。2025/3/4特雷諾（Treynor）方法例16－1基金C的表現(xiàn)要好于基金A，它們的表現(xiàn)都要好于市場的表現(xiàn)。CASMLMRRfβ圖16-1SML線與特雷諾指數(shù)B2025/3/42．夏普（Sharp）方法夏普指數(shù)等于一定評價期內(nèi)基金投資組合的平均收益率超過無風(fēng)險收益率部分與該基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差之比，計(jì)算公式是：

夏普指數(shù)的含義是每單位總風(fēng)險資產(chǎn)獲得的超額收益。Sp值越大，基金的業(yè)績越好；反之則越差。

2025/3/4夏普（Sharp）方法夏普指數(shù)的理論依據(jù)也是資產(chǎn)定價模型（CAPM模型），以資本市場線（CML）為評價的基準(zhǔn)，如果基金投資組合的夏普指數(shù)大于市場證券組合的夏普指數(shù)，則該基金的投資組合就位于CML線之上，表明其表現(xiàn)好于市場；反之，如果小于，則該基金的表現(xiàn)就比市場差。2025/3/4夏普（Sharp）方法例16－2基金A表現(xiàn)要好于基金B(yǎng)和市場組合，基金B(yǎng)表現(xiàn)則劣于市場組合。

ARRfσMBSML圖16-2夏普指數(shù)圖示2025/3/43．詹森方法詹森指數(shù)是基于CAPM模型的一個絕對評價指標(biāo)，它能在風(fēng)險調(diào)整后以百分比的形式評估基金的業(yè)績。該方程式如下：

其中：表示超額收益，稱為詹森指數(shù)。2025/3/4詹森方法從幾何上看，詹森指數(shù)表現(xiàn)為基金組合的實(shí)際收益率與SML直線上具有相同風(fēng)險水平組合的期望收益率之間的偏離。RRfβαAMSML圖16-3詹森指數(shù)圖示2025/3/44．估價比率（AppraisalRatio）

估價比率公式可表示為：該方法用資產(chǎn)組合的αp值與其非系統(tǒng)風(fēng)險σe的比值，它測算的是每單位非系統(tǒng)風(fēng)險所帶來的非常規(guī)收益.2025/3/4（三）各種不同業(yè)績評價指標(biāo)的相互聯(lián)系

根據(jù)一些數(shù)量關(guān)系，我們可以退出市場組合和資產(chǎn)組合的評價指標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果如下：1.資產(chǎn)組合P的特雷諾指數(shù)為：其中，Tp為市場指數(shù)的特雷諾指數(shù)。2.資產(chǎn)組合P的夏普指數(shù)為：其中，Sp為市場指數(shù)的夏普指數(shù)。2025/3/4各種不同業(yè)績評價指標(biāo)的相互聯(lián)系從這兩個表達(dá)式可見，我們首先必須找到一些具有較大α值的股票，并利用它來構(gòu)造潛在的收益。但是，資產(chǎn)組合高的α值卻被升高的標(biāo)準(zhǔn)差所稀釋。在高的α值股票投資越多，資產(chǎn)組合與市場指數(shù)之間的相關(guān)R就越低，于是資產(chǎn)組合業(yè)績的潛在損失也就越大。

2025/3/4二、改進(jìn)的一些評價指標(biāo)(一)VaRVaR即在險價值，按照J(rèn)orion的定義，VaR是“給定置信區(qū)間的一個持有期內(nèi)的最壞的期望損失”。數(shù)學(xué)定義是：這里假設(shè)收益率序列是服從正態(tài)分布的。2025/3/4（二）基于VaR的投資績效評估方法(RAROC)定義為經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的資本收益，即：RAROC可以被認(rèn)為是一種Sharp比率，其分子是未來或過去一段時期調(diào)整后收入；分母是這種活動的在險價值(VaR)。一般地，RAROC越大越好。2025/3/4（三）M2測度M2測度為：其中，Rp為混合資產(chǎn)的收益率，Rm為市場指數(shù)收益率。

2025/3/4三、選股和擇時能力（1）資產(chǎn)選擇能力，表現(xiàn)在選擇價值被低估的資產(chǎn)以獲取較高的資本利得；（2）擇時能力，即有能力預(yù)測到資本市場的發(fā)展趨勢特別是高點(diǎn)與低點(diǎn)的位置，并能成功地主動調(diào)整投資組合的構(gòu)成，進(jìn)行合適的資產(chǎn)配置.2025/3/4（一）T-M模型美國著名財(cái)務(wù)學(xué)者特雷諾和瑪澤，假設(shè)基金經(jīng)理具備擇時能力，將產(chǎn)生兩種情形的特征線：折線與弧線。

Rm>RfRp>Rf2025/3/4T-M模型在特征線為弧線的情況下，他們建立了T-M模型：其中，α為選股能力，β1為基金所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險，β2為擇機(jī)能力指標(biāo).當(dāng)α為正值時，表明基金經(jīng)理人具備選股能力，α值越大，表明基金經(jīng)理人的選股能力越強(qiáng)。

2025/3/4（二）H-M模型美國學(xué)者亨里克森（Henriksson）和莫頓（Merton）在T-M模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步展開深入的研究，認(rèn)為基金具備擇時能力時，產(chǎn)生特征線如圖：Rp>RfRm>Rf圖16-52025/3/4H-M模型H-M模型為：其中，D是一個虛擬變量，當(dāng)Rm>Rf時，D=1，否則D=0。如果得到顯著的正β2值檢驗(yàn)，則判定基金具備市場擇時能力。α值越大，表明基金的選股能力就越強(qiáng)。

2025/3/4（三）C-L模型Change和Lewellen（1984）對H-M模型加于改進(jìn)，其模型為：如果，表明基金經(jīng)理具有時機(jī)選擇能力，反之亦然。2025/3/4（四）法瑪業(yè)績歸屬模型法瑪將組合的總超額收益率分解為選擇回報(bào)和風(fēng)險回報(bào)兩部分。選擇回報(bào)率進(jìn)一步分解為多樣化回報(bào)率與凈選擇回報(bào)率兩部分；風(fēng)險回報(bào)率分解為投資者風(fēng)險和經(jīng)理人風(fēng)險兩部分。這樣模型為：2025/3/4四、多因素業(yè)績評價模型（一）三因子模型基金的業(yè)績與三個因子有關(guān)，即市場因子、規(guī)模因子、賬面-市場價值因子。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：2025/3/4多因素業(yè)績評價模型（二）四因子模型Carhart(1997年)在三因子模型的基礎(chǔ)上，提出了四因子模型。他認(rèn)為，基金收益與基金經(jīng)理實(shí)施一年期動態(tài)策略有關(guān)。模型為：2025/3/4多因素業(yè)績評價模型（三）GT-Measure模型Grinblatt和Titman（1993年）提出基金以前周期的證券組合權(quán)重作為基準(zhǔn)來衡量基金的業(yè)績，他們的業(yè)績評價模型是：2025/3/4五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析常用到的研究方法主要有三種：交叉積比率檢驗(yàn)法，橫截面回歸法，Spearman相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法。2025/3/4基金業(yè)績的持續(xù)性分析（一）交叉積比率檢驗(yàn)法：如圖列聯(lián)表2025/3/4基金業(yè)績的持續(xù)性分析（二）橫截面回歸法模型如下：其中，αi,t+τ為基金i在t+τ期的業(yè)績;αi,t為基金i在t期的業(yè)績，τ為評價期；對λ1,t進(jìn)行t檢驗(yàn)判斷業(yè)績是否持續(xù)。2025/3/4基金業(yè)績的持續(xù)性分析（三）斯皮爾曼（Spearman）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)首先，將排列期業(yè)績與評價期業(yè)績分別進(jìn)行排序，轉(zhuǎn)化為秩數(shù)對（ui，vi）。求出Spearman秩相關(guān)系數(shù)r：當(dāng)r＝1時，表示基金業(yè)績完全持續(xù)，當(dāng)r＝-1時，表示基金業(yè)績完全反轉(zhuǎn)，r越靠近±1，表示持續(xù)性或反轉(zhuǎn)性越好。

2025/3/4六、基金業(yè)績評價理論的最新進(jìn)展突破CAPM分析框架提出的一些新方法。比如：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、模糊數(shù)學(xué)、灰色理論、遺傳算法、混沌理論等。2025/3/4七、實(shí)證研究一、數(shù)據(jù)選取我們選取在2001年1月1日前成立并且至今未轉(zhuǎn)為開放式基金的上海證券交易所的封閉式基金。時間頻率為周，時間從2004年1月1日到2008年8月31日。市場比較基準(zhǔn)選擇滬深300指數(shù)二、評價方法選擇夏普指數(shù)、特雷諾指數(shù)、詹森方法等對選擇的基金進(jìn)行評價，選股和擇時能力選擇T-M模型。2025/3/4分析結(jié)果如下：2025/3/4分析結(jié)果2025/3/4分析結(jié)果2025/3/4本章小結(jié)思考與練習(xí)9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。3月-253月-25Tuesday,March4,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。17:24:1817:24:1817:243/4/20255:24:18PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。3月-2517:24:1817:24Mar-2504-Mar-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。17:24:1817:24:1817:24Tuesday,March4,202513、志不立，天下無可成之事。3月-253月-2517:24:1817:24:18March4,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.