第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年廣東省廣州市高一（下）開學數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)全集U={?2,?1,0,1,2}，集合A={1,?1,0}，B={?1,2}，則A∪?UB=A.{0,1} B.{?2,0,1} C.{?1,0,1} D.{?2,?1,0,1}2.若x，y∈R，則“x=0”是“xy=0”的(

)A.充分條件 B.必要不充分條件

C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件3.若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則A.0 B.14 C.34 4.若命題“?x∈(0,+∞)，使得ax>x2+4成立”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是A.(4,+∞) B.(?∞,4) C.[4,+∞) D.(?∞,4]5.函數(shù)f(x)=ax2?(a?1)x?3在區(qū)間[?1,+∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A.(?∞,??13] B.(?∞,0] C.(0,??6.若a=(13)23，b=(15)23，c=(A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.b<a<c7.已知θ∈(π,3π2)，sinθ=?35A.1 B.34 C.17 8.函數(shù)y=cos(2x+π3A.關(guān)于y軸對稱 B.關(guān)于原點對稱

C.關(guān)于直線x=?π6對稱 D.關(guān)于點二、多選題：本題共2小題，共12分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列式子可以化簡為AB的是(

)A.AC+CD?BD B.AC?CB10.把函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸向左平移π6個單位，縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，對于函數(shù)y=f(x)有以下四個判斷，其中正確的是(

)A.該函數(shù)的解析式為y=2sin(2x+π3)

B.該函數(shù)圖象關(guān)于點(π3,0)對稱

C.該函數(shù)在[0,π6]上是增函數(shù)

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。11.已知△ABC中，∠BAC=90°，O為△ABC的外心，則OA，OB，OC三個向量中，長度相等且共線的兩個向量為______．12.已知函數(shù)f(x)=sinx?4xx2+4+1，且f(a)=5，則13.已知點(?12,5)為角α的終邊上一點，則cos(3π2四、解答題：本題共3小題，共33分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題10分)

(1)sin7π12；

(2)2lg5+lg4?(π+315.(本小題10分)

已知集合A={x|x2?2x?3<0}，B={x||3x?1|<5}．

(1)化簡集合A，B；

(2)已知集合C={x|2m<x<m+1}，若集合C?(A∩B)，求實數(shù)16.(本小題13分)

若函數(shù)f(x)=|x|x(x2?1)．

(1)化簡函數(shù)的解析式，并寫出它的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)參考答案1.D

2.C

3.C

4.D

5.D

6.D

7.D

8.C

9.AD

10.ABD

11.OB與OC

12.?3

13.51314.解：(1)sin7π12=sin(π4+π3)=sinπ15.解：(1)∵集合A={x|x2?2x?3<0}={x|?1<x<3}，

B={x||3x?1|<5}={x|?5<3x?1<5}={x|?43<x<2}．

(2)A∩B={x|?1<x<2}，

∵集合C?(A∩B)，

若C=?，則2m≥m+1，即m≥1時，滿足B?A．

若C≠?，則2m<m+1，即m<1時，

若C?(A∩B)，則2m≥?1m+1≤2，

解得：?12≤m≤1，16.解：(1)f