第一節(jié)電場強度以及電場力相關(guān)計算需要掌握的內(nèi)容1.了解電荷守恒定律以及電荷量。摩擦起電、接觸起電以及感應(yīng)起電都說明了自然界電荷守恒，接觸起電當(dāng)中只有等大才能平分電量。Q或q表示電荷量單位為（c），比荷又叫荷質(zhì)比是qm2.庫侖定律以及使用條件。庫侖定律公式F=kQqr23.能夠共通過共點力平衡的方式求出電場力。共點力平衡當(dāng)中正交分解，矢量三角形相似以及動態(tài)三角形都適用與電場力。電場力只是重力彈力摩擦力之外的一種力。F=Eq為電場力公式，E電場強度與周圍電場有關(guān)，受力電荷q為正E與F同向，受力電荷q為負(fù)E與F反向。4.電場強度的求解方法總結(jié)。（1）通過公式進行求解E=Fq此公式為定義式適用于所有情況，E=kQr2（2）因為場強為矢量，所以可以通過矢量合成的思想來求得場強大小。（3）由公式F=Eq=ma可得出電場力、電場強度、加速度以及電場線疏密程度四個量同增同減。經(jīng)典習(xí)題單選題1．關(guān)于物理學(xué)史，下列說法中錯誤的是（）A．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根測得的B．英國物理學(xué)家法拉第最早引入電場的概念，并提出用電場線表示電場C．卡文迪許測出引力常量G的值，從而提出了萬有引力定律D．庫侖利用扭秤裝置得出了庫侖定律單選題2．許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動了人類文明的進程，下列說法正確的是（）A．庫侖研究電荷間的作用力與距離、電荷量的關(guān)系應(yīng)用了控制變量法B．“點電荷”、“電場強度”概念的提出應(yīng)用了等效替代的方法C．密立根用扭秤實驗測出了靜電力常量k的值D．卡文迪什最早通過油滴實驗比較準(zhǔn)確地測出電子的電荷量單選題3．下列說法正確的是（）A．密立根通過油滴實驗精確測定了元電荷的電荷量B．摩擦起電使不帶電的物體帶上了電，這說明電荷可以憑空產(chǎn)生C．牛頓通過庫侖扭秤實驗得到電荷間相互作用規(guī)律D．愛因斯坦測出了靜電力常量的數(shù)值多選題4．兩個用相同材料制成的半徑相等的帶電金屬小球（可看成點電荷），其中一個球的帶電量的絕對值是另一個的5倍，當(dāng)它們靜止于空間某兩點時，靜電力大小為F?，F(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則它們間靜電力的大小可能為（）A． B． C． D．單選題5．如圖所示，真空中A、B兩個可視為點電荷的帶電小球電荷量分別為和，放在光滑的絕緣水平面上，A、B之間用絕緣的輕彈簧連接，彈簧的勁度系數(shù)為。當(dāng)系統(tǒng)平衡時，彈簧的伸長量為。已知彈簧的形變均在彈性限度內(nèi)，k為靜電力常量，則（）A．保持Q不變，將q變?yōu)椋胶鈺r彈簧的伸長量等于B．保持q不變，將Q變?yōu)椋胶鈺r彈簧的伸長量小于C．保持Q不變，將q變?yōu)椋胶鈺r彈簧的縮短量等于D．保持q不變，將Q變?yōu)椋胶鈺r彈簧的縮短量小于多選題6．在勻強電場中，有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶電小球靜止在O點，然后從O點自由釋放，其運動軌跡為一直線，直線與豎直方向的夾角為，如圖所示，那么下列關(guān)于勻強電場的電場強度大小的說法正確的是（）A．唯一值是 B．最大值是C．最小值是 D．可能是多選題7．勻強電場中有一個帶電粒子，如果僅在電場力作用下該粒子可能的運動性質(zhì)有（）A．勻變速直線運動 B．勻變速曲線運動C．變加速直線運動 D．變加速曲線運動單選題8．粒子物理中標(biāo)準(zhǔn)模型理論認(rèn)為：中子由三個夸克組成，一個、上夸克（u）、兩個下夸克（d）如圖中等邊三角形所示。上夸克帶電荷量為+e，下夸克帶電荷量為-e，則（）

A．兩個下夸克間的庫侖力為引力，大小為F=kB．兩個下夸克間的庫侖力為斥力，大小為F=C．一個下夸克和上夸克間的庫侖力為斥力，大小為F=D．一個下夸克和上夸克間的庫侖力為引力，大小為F=多選題9．如圖用絕緣細(xì)絲線懸掛一質(zhì)量為m、帶電荷為q的小球，放在勻強電場中，靜止時細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，則關(guān)于小球帶的電性和電場強度的大小，下列判斷正確的是（）A．小球帶正電 B．小球帶負(fù)電 C． D．單選題10．圖中a、b是兩個點電荷，它們的電荷量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點。下列哪種情況能使P點場強方向指向MN的左側(cè)（

）A．Q1、Q2都是正電荷，且Q1<Q2B．Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷，且Q1>|Q2|C．Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|<Q2D．Q1、Q2都是負(fù)電荷，且|Q1|<|Q2|單選題11．如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量為－q外，其余各點處的電荷量均為＋q，則圓心O處（）A．電場強度大小為，方向沿AO方向B．電場強度大小為，方向沿OA方向C．電場強度大小為，方向沿AO方向D．電場強度大小為，方向沿OA方向單選題12．下面是某同學(xué)對電場中的一些概念及公式的理解，其中正確的是（）A．根據(jù)電場強度的定義式E=可知，電場中某點的電場強度與試探電荷所帶的電荷量成反比B．根據(jù)電容的定義式C=可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比C．根據(jù)真空中點電荷的電場強度公式E=可知，電場中某點的電場強度與場源電荷所帶的電荷量有關(guān)D．根據(jù)電勢差的定義式UAB=可知，帶電荷量為1C的正電荷，從A點移動到B點克服電場力做功為1J，則A.B兩點間的電勢差為1V單選題13．兩個帶等量正電荷的點電荷如圖所示，O點為兩點電荷連線的中點，a點在兩點電荷連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，關(guān)于電子的運動，下列說法正確的是（）A．電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B．電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．若在a點給電子一垂直于紙面向外的初速度，電子可能繞O點做勻速圓周運動D．若在a點給電子一垂直于紙面向里的初速度，電子不可能繞O點做勻速圓周運動單選題14．如圖所示，A、B、C三點是同一圓周上的三等分點，若在B、C兩點放等量的正電荷，則A點的電場強度大小為E。若將C點的電荷改為與B點所放電荷的電荷量大小相同的負(fù)電荷，則A點的電場強度大小應(yīng)為（）E B．2E C．E D．E單選題15．均勻帶電薄球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布有正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R。已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為（）－E B． C．－E D．＋E單選題16．電場強度有三個公式，分別為E=、E=k、E=，關(guān)于這三個公式的理解和運用，下列說法正確的是（）A．公式E=表示，電場強度與電場力F成正比，與電荷量q成反比B．公式E=k是點電荷電場強度的定義式，它表示空間中某點的電場強度與點電荷的電荷量Q成正比，與該點到點電荷的距離r的二次方成反比C．公式E=是勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系式，由此公式可知，在勻強電場中，兩點之間的電勢差與這兩點之間的距離在沿電場線方向上的投影成正比D．公式E=k只適合點電荷形成的電場，因而空間中有多個點電荷時求合場強，E=k不再適用。單選題17．在光滑、絕緣的水平面上，沿一直線依次排列三個帶電小球A、B、C，均可視為質(zhì)點，如圖所示。若它們恰能處于平衡狀態(tài)，那么這三個小球所帶電荷量及電性的關(guān)系可能的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，18．如圖所示，光滑斜面（足夠長）傾角為37°，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強度變化為原來的，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：(1)原來的電場強度；(2)小物塊運動的加速度；(3)小物塊2s末的速度和2s內(nèi)的位移。19．如圖所示，質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平直槽上，AB間和BC間的距離均為L．已知A球帶電量為QA=8q，B球帶電量為QB=q，若在C球上施加一個水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三個小球保持相對靜止，共同向右加速運動．求：⑴拉力F的大小．⑵C球的帶電量QC．20．如圖所示，質(zhì)量為m的小球A放在絕緣斜面上，斜面的傾角為α。小球A帶正電，電荷量為q。在斜面上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷，將小球A由距B點豎直高度為H處無初速度釋放。小球A下滑過程中電荷量不變。不計A與斜面間的摩擦，整個裝置處在真空中。已知靜電力常量k和重力加速度g。（1）A球剛釋放時的加速度是多大？（2）當(dāng)A球的動能最大時，求此時A球與B點的距離。21．如圖，帶電量為C的小球A固定在光滑絕緣桌面的上方，高度，一個質(zhì)量為帶電量C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影點O點為圓心做勻速圓周運動，其運動半徑為。（靜電力常量）求：（1）小球A、B之間的庫侖力F的大??；（2）小球運動的線速度v的大小。

答案第一節(jié)1．C【詳解】A．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根通過油滴實驗測得的，故A正確，不符合題意；B．英國物理學(xué)家法拉第最早引入電場的概念，并提出用電場線表示電場，故B正確，不符合題意；C．卡文迪什通過實驗推算出來引力常量的值，牛頓提出了萬有引力定律，故C錯誤，符合題意；D．庫侖利用扭秤裝置得出了庫侖定律，故D正確，不符合題意。故選C。2．A【詳解】A．庫侖通過實驗研究電荷間的作用力與距離、電荷量的關(guān)系時，先保持電荷量不變，尋找作用力與電荷間距離的關(guān)系；再保持距離不變，尋找作用力與電荷量的關(guān)系，這種研究方法常被稱為“控制變量法”，故A正確；B．“點電荷”采用理想化模型的方法，“電場強度”采用比值定義法，故B錯誤；C．卡文迪什用扭秤實驗測出了引力常量G的值，靜電力常量是理論推導(dǎo)值，故C錯誤；D．密立根最早通過油滴實驗比較準(zhǔn)確地測出電子的電荷量，故D錯誤。故選A。3．A【詳解】A．美國物理學(xué)家密立根通過油滴實驗精確測定了元電荷的電荷量，故A正確；B．摩擦起電使不帶電的物體帶上了電，本質(zhì)上是電子發(fā)生了轉(zhuǎn)移，并不能說明電荷可以憑空產(chǎn)生，故B錯誤；C．庫侖通過庫侖扭秤實驗得到電荷間相互作用規(guī)律，故C錯誤；D．由于庫侖時代，電荷量的單位都沒有，因此不能夠確定靜電力常量的數(shù)值是誰測量的，故D錯誤。故選A。4．BD【詳解】若兩電荷同性，設(shè)一個球的帶電量為Q，則另一個球的帶電量為5Q，此時接觸后再分開，帶電量各為則兩球的庫侖力大小所以若兩電荷異性，接觸后再分開，兩球電量的絕對值為此時兩球的庫侖力所以故選BD。5．B【詳解】AB．設(shè)彈簧的原長為l，由庫侖定律、胡克定律平衡可得，當(dāng)電荷量為q時當(dāng)保持Q不變，將q變?yōu)?，或保持q不變，將Q變?yōu)闀r，設(shè)彈簧的伸長量為，有解得由于所以故A錯誤，B正確。CD．當(dāng)保持Q不變，將q變?yōu)?，或保持q不變，將Q變?yōu)闀r，設(shè)彈簧的壓縮量為，有解得所以故CD錯誤。故選B。6．CD【詳解】帶電小球受到電場力與重力作用，小球沿合力方向做加速直線運動，根據(jù)圖示位置可確定電場力的方向，小球在重力和電場力的共同作用下做加速直線運動，當(dāng)電場力的大小與重力沿合力的垂直方向分力相等時，電場力最小，即故故CD正確，AB錯誤。故選CD。7．AB【詳解】勻強電場中有一個帶電粒子，如果僅在電場力作用下，因為電場力是恒力，所以加速度也是恒定的，如果該粒子沿電場線運動則做勻變速直線運動，如果不沿電場線運動則做勻變速曲線運動，故AB正確，CD錯誤。故選AB。8．D【詳解】AB．兩個下夸克帶同種電荷，所以兩個之間的庫侖力為斥力，大小為故AB錯誤，CD．一個下夸克和上夸克帶異種電荷，所以兩個之間的庫侖力為引力，大小為故C錯誤，D正確。故選D。9．AC【詳解】小球受到向右的電場力，與電場方向相同，所以小球帶正電。根據(jù)三力平衡得解得故選AC。10．AC【詳解】A．當(dāng)兩點電荷均為正電荷時，若電荷量相等，則它們在P點的電場強度方向沿MN背離N方向；當(dāng)Q1<Q2時，則b點電荷在P點的電場強度比a點大，所以電場強度合成后，方向偏左，故A正確；B．當(dāng)Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷且Q1>|Q2|時，b點電荷在P點的電場強度方向沿Pb連線指向b點，而a點電荷在P點的電場強度方向沿aP連線指向P點，則合電場強度方向偏右，不論a、b電荷量大小關(guān)系，合場強方向仍偏右，故B錯誤；C．當(dāng)Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷時，b點電荷在P點的電場強度方向沿bP連線指向P點，而a點電荷在P點的電場強度方向沿aP連線指向a點，則合電場強度方向偏左，不論a、b電荷量大小關(guān)系，仍偏左。故C正確；D．當(dāng)Q1、Q2是負(fù)電荷時且且|Q1|<|Q2|，b點電荷在P點的電場強度方向沿bP連線指向b點，而a點電荷在P點的電場強度方向沿aP連線指向a點，由于|Q1|<|Q2|，則合電場強度方向偏右，故D錯誤。故選AC。11．D【詳解】各點電荷在O點產(chǎn)生場強如下圖所示點電荷的場強公式可知，各點電荷在O點產(chǎn)生的場強大小為由于場強強度為矢量，由平行四邊形定則，根據(jù)對稱性可知，B、C、D、E四個點電荷的合場強為所以A、B、C、D、E五點的合場強為沿OA方向，故ABC錯誤，D正確。故選D?！军c睛】電場強度是矢量，疊加符合平行四邊形定則，多個矢量時，可分批次疊加。12．C【詳解】A．電場強度取決于電場本身，與有無試探電荷無關(guān)，所以不能理解成電場中某點的電場強度和試探電荷的電量成反比，故A錯誤；B．電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，取決于電容器本身，并不是電容器的電容與所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比，故B錯誤；C．根據(jù)點電荷的場強公式知，Q是場源電荷，所以電場中某點電場強度與場源電荷的電荷量成正比，與該點到場源電荷距離的平方成反比，即電場中某點的電場強度與場源電荷所帶的電荷量有關(guān)，故C正確；D．據(jù)電勢差的定義式知，帶電荷量為1C正電荷，從A點移動到B點克服電場力做功為1J，即電場力做功為-1J，則A、B點的電勢差為-1V，故D錯誤。故選C。13．C【詳解】AB．等量同種點電荷的電場線分布如圖所示電場線越密，電場強度越大，電子所受電場力越大，加速度越大，而電場力的方向與速度方向同向，電子的速度增大，由圖可知，從a點向O點運動的過程中，加速度可能一直減小，也可能先增大后減小，而電子的速度一直增大，故AB錯誤；CD．在a點給電子一垂直于紙面向外的初速度，若電場力恰好提供電子做圓周運動的向心力，則電子做勻速圓周運動，故C正確，D錯誤。故選C。14．D【詳解】在B、C兩點放等量的正電荷，設(shè)每個電荷在A點產(chǎn)生場強大小為E0，則將C點的電荷改為與B點所放電荷的電荷量大小相同的負(fù)電荷，則A點的電場強度大小故選D。15．C【詳解】若將均勻帶2q電荷的薄球殼放在O處，球殼在M、N兩點產(chǎn)生的電場強度大小均為E=則由對稱關(guān)系可知N點的場強大小EN＝－E故選C。16．C【詳解】A．公式E=是場強的定義式，不是決定式，電場強度與電場力F不成正比，與電荷量q不成反比，故選項A錯誤；B．式E=k是點電荷電場強度的決定式，不是定義式，故選項B錯誤；C．公式E=是勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系式，由此公式可知，在勻強電場中，兩點之間的電勢差與這兩點之間的距離在沿電場線方向上的投影成正比，是正確的，故選項C正確；D．公式E=k只適合點電