必刷04受力分析共點(diǎn)力的平衡001必備知識(shí)一、受力分析分析物體的受力，有兩條思路。一是根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化來(lái)分析和判斷其受力情況；二是根據(jù)各種力的特點(diǎn)，從相互作用的角度來(lái)分析物體的受力。二、共點(diǎn)力的平衡1．共點(diǎn)力作用于物體的同一點(diǎn)或作用線相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。2．平衡狀態(tài)物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。3．共點(diǎn)力的平衡條件(1)F合＝0或者eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝0，,Fy＝0。))(2)平衡條件的推論①二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反。②三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小相等，方向相反；并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)首尾相接的矢量三角形。③多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等，方向相反。002關(guān)鍵能力【考點(diǎn)一物體的受力分析】1．受力分析的一般步驟2．整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來(lái)分析的方法將研究對(duì)象與周圍物體分隔開來(lái)分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或求系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意事項(xiàng)對(duì)整體進(jìn)行受力分析時(shí)，不再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般先隔離受力較少的物體作為突破口【典題例證1】1．（23-24高一上·遼寧·期末）如圖所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面水平，水平力F作用于木塊A，使木塊A、B保持靜止，且。則下列描述正確的是（

）A．A對(duì)B的壓力和B對(duì)A的支持力是一對(duì)平衡力B．A可能受到3個(gè)力作用C．B可能受到4個(gè)力作用D．斜面對(duì)木塊B的摩擦力方向一定沿斜面向下【答案】C【詳解】A．根據(jù)牛頓第三定律，A對(duì)B的壓力和B對(duì)A的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)物塊A受力分析，受推力、重力、支持力和靜摩擦力，A受到4個(gè)力作用，故B錯(cuò)誤；C．對(duì)物塊B受力分析，受重力、A對(duì)B的壓力、A對(duì)B水平向左的靜摩擦力、斜面對(duì)B垂直向上的支持力，斜面對(duì)B有可能有靜摩擦力（當(dāng)A對(duì)B向左的靜摩擦力平行于斜面方向分力與重力沿斜面向下的分力平衡時(shí)靜摩擦力為零），故B受4個(gè)力或5個(gè)力，故C正確；D．當(dāng)A對(duì)B向左的靜摩擦力平行于斜面方向分力大于重力沿斜面向下的分力時(shí)，B物體有上滑的趨勢(shì)，斜面對(duì)木塊B的摩擦力方向沿斜面向下；當(dāng)推力平行斜面方向的分力與重力沿斜面向下的分力平衡時(shí)，斜面對(duì)木塊B的摩擦力為零，故D錯(cuò)誤。故選C?！娟P(guān)鍵能力提升】受力分析的三個(gè)技巧(1)不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆。(2)除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行判斷，假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力的存在與否及方向的常用方法。(3)要善于轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，尤其是對(duì)于摩擦力不易判定的情形，可以先分析與之相接觸、受力較少的物體的受力情況，再應(yīng)用牛頓第三定律判定?！究键c(diǎn)二共點(diǎn)力的平衡】求解共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題的常用方法方法內(nèi)容合成與分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將任意兩個(gè)力合成，則該合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反；或?qū)⑵渲心骋粋€(gè)力沿另外兩個(gè)力的反方向分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解到兩個(gè)相互垂直的x軸、y軸上，則Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0。選擇x、y軸方向時(shí)，要使盡可能多的力落在x軸、y軸上，被分解的力要盡可能是已知力矢量三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力考向1合成與分解法【典題例證2】（多選）（23-24高一上·河南駐馬店·期末）如圖所示，水平地面上放有兩個(gè)邊長(zhǎng)為的立方體A、B，重力為的光滑圓柱體C靜置其上，C的半徑為，A、B之間的距離為，設(shè)C受到A的支持力大小為，地面對(duì)A的摩擦力大小為，則（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】AB．對(duì)C進(jìn)行受力分析如圖：由幾何關(guān)系可知?jiǎng)t所以與的夾角為120°，則由共點(diǎn)力平衡可知A正確，B錯(cuò)誤；CD．對(duì)A進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力平衡有C正確，D錯(cuò)誤。故選AC?？枷?正交分解法【典題例證3】（23-24高一上·云南保山·期末）某學(xué)校組織品格教育活動(dòng)，小明回家?guī)椭改缸黾覄?wù)，用如圖所示的便攜式拖把在水平地板上拖地，他沿桿方向施加恒定推力使拖把向前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拖桿與豎直方向成53°角。已知拖把頭的質(zhì)量為1kg，拖把頭與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)拖桿質(zhì)量，sin53°=0.8，cos53°=0.6。下列說(shuō)法正確的是（）A．拖把頭受到3個(gè)力作用 B．地面對(duì)拖把頭的支持力大小為16NC．地面對(duì)拖把頭的作用力方向豎直向上 D．地面對(duì)拖把頭的摩擦力大小為10N【答案】B【詳解】A．拖把頭受到重力、支持力、推力和摩擦力處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；BD．拖把的受力情況如圖所示根據(jù)平衡條件有豎直方向上水平方向上聯(lián)立可得代入數(shù)據(jù)解得，，故B正確，D錯(cuò)誤；C．地面對(duì)拖把頭的作用力方向與重力和F的合力方向相反，斜向左上方，故C錯(cuò)誤。故選B。考向3矢量三角形法【典題例證4】（2024·高一江蘇鹽城中學(xué)·期末）如圖，一螞蟻(可看成質(zhì)點(diǎn))在半徑為R的半球體表面上緩慢爬行，螞蟻與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，若螞蟻在爬行過(guò)程中不滑離球面，則其距半球體頂點(diǎn)的豎直高度不應(yīng)超過(guò)（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】螞蟻緩慢的沿軌道下移，受力如圖所示隨著螞蟻的下移，支持力與豎直方向的夾角在增大，螞蟻受到的摩擦力在增大，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，螞蟻離頂點(diǎn)最高，此時(shí)有螞蟻離頂點(diǎn)的高度為結(jié)合幾何關(guān)系可解得故選A。【關(guān)鍵能力提升】應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟(1)選取研究對(duì)象：根據(jù)解題需要，選取一個(gè)平衡體(單個(gè)物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點(diǎn))作為研究對(duì)象。(2)畫受力示意圖：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖。(3)合成或分解：按照合成與分解法或正交分解法進(jìn)行合成或分解。(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。003必刷提升練【刷基礎(chǔ)】一、單選題1．（23-24高一下·貴州黔西·期末）小明同學(xué)在擦完黑板后，當(dāng)他把裝有磁鐵的黑板擦吸附在豎直的黑板上時(shí)，發(fā)現(xiàn)黑板擦自動(dòng)緩慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到黑板另一位置，黑板擦靜止不動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．黑板擦在緩慢下滑過(guò)程中，黑板擦受到摩擦力大于重力B．黑板擦緩慢下滑時(shí)受到黑板的作用力豎直向上，大小等于重力C．第二次黑板擦靜止時(shí)僅受到3個(gè)力的作用D．第二次黑板擦靜止時(shí)受到的摩擦力小于重力【答案】B【詳解】A．黑板擦在緩慢下滑過(guò)程中，可認(rèn)為黑板擦受力平衡，則黑板擦受到摩擦力等于重力，故A錯(cuò)誤；B．黑板擦緩慢下滑時(shí)，根據(jù)受力平衡可知，黑板擦受到黑板的作用力豎直向上，大小等于重力，故B正確；CD．第二次黑板擦靜止時(shí)，黑板擦受到重力、摩擦力、彈力和磁吸引力共4個(gè)力的作用，根據(jù)受力平衡可知，黑板擦靜止時(shí)受到的摩擦力等于重力，故CD錯(cuò)誤。故選B。2．（23-24高一上·江蘇南通·期末）如圖所示，一架直梯斜靠在光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯處于靜止.則梯子受到的力為（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【詳解】直梯受豎直向下的重力、地面豎直向上的支持力、墻壁水平方向的支持力、地面水平方向的靜摩擦力共四個(gè)力。故選C。3．（23-24高一上·黑龍江齊齊哈爾·期中）如圖所示，靜止的車廂頂部用細(xì)線豎直懸掛一小球，小球下方與一光滑斜面接觸。關(guān)于小球的受力，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球受重力和斜面對(duì)它的支持力B．小球受重力和細(xì)線對(duì)它的拉力C．小球受細(xì)線對(duì)它的拉力和斜面對(duì)它的支持力D．小球受重力、細(xì)線對(duì)它的拉力和斜面對(duì)它的彈力【答案】B【詳解】由圖可知，小球必定受到重力和細(xì)線的拉力。小球和光滑斜面接觸，假設(shè)斜面對(duì)小球有彈力，小球?qū)⑹艿饺齻€(gè)力作用，重力和細(xì)線的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面向上，與題設(shè)條件矛盾，故斜面對(duì)小球沒(méi)有彈力。故選B。4．（23-24高一上·全國(guó)·期末）如圖所示，平板C置于光滑的水平面上，平板C上面放置一直角三角形斜面B，其中直角面靠著豎直墻壁，斜面上靜止有滑塊A，現(xiàn)A、B、C三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則此時(shí)斜面B、平板C的受力個(gè)數(shù)分別為（）A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5【答案】B【詳解】A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A、B、C整體進(jìn)行受力分析可知，整體受總重力和地面的支持力，處于靜止?fàn)顟B(tài)；對(duì)滑塊A進(jìn)行受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力；對(duì)斜面體進(jìn)行受力分析，受重力、A對(duì)它的垂直斜面向下的壓力和沿斜面向下的靜摩擦力，同時(shí)小車對(duì)B有向上的支持力，因墻壁對(duì)B沒(méi)有力的作用，故B共受到4個(gè)力；最后對(duì)C受力分析，受重力、B對(duì)它的豎直向下的壓力和地面對(duì)它向上的支持力，因墻壁對(duì)小車沒(méi)有力的作用，故C共受到3個(gè)力。故選B。5．（23-24高一上·新疆烏魯木齊·期中）如圖所示，M、N兩物體疊放在一起，在恒力作用下，一起沿豎直墻向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩物體受力情況的說(shuō)法正確的是（）A．物體M一定受到6個(gè)力B．物體N可能受到4個(gè)力C．物體M與墻之間一定有彈力和摩擦力D．物體M與N之間一定有摩擦力【答案】D【詳解】M、N兩物體一起向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，對(duì)MN整體進(jìn)行受力分析，受到重力和F，墻對(duì)M沒(méi)有彈力，否則水平方向合力不為零；A．物體M受到重力、推力F、N對(duì)M的壓力和摩擦力4個(gè)力，故A錯(cuò)誤；BD．對(duì)N進(jìn)行受力分析，N受到重力，M對(duì)N的支持力，還受到M對(duì)N向上的靜摩擦力，共3個(gè)力；故B錯(cuò)誤，D正確；C．對(duì)MN整體進(jìn)行受力分析，受到重力和F，墻對(duì)M沒(méi)有彈力，也就沒(méi)有摩擦力，故C錯(cuò)誤。故選D。6．（23-24高一上·浙江·期中）在戶外親子活動(dòng)中，小李同學(xué)和家人一起搭了天幕，還裝飾了氣球。有一個(gè)氫氣球脫手后，飄上去停在傾斜的天幕頂下，如圖所示，關(guān)于該氫氣球的受力，下列說(shuō)法正確的是（）A．氫氣球共受到三個(gè)力的作用 B．氫氣球?qū)μ炷坏哪Σ亮ρ靥炷恍毕蛳翪．氫氣球和天幕之間可能不存在摩擦力 D．氣球受到天幕的作用力豎直向下【答案】D【詳解】A．氫氣球受重力、浮力、天幕對(duì)球的彈力和摩擦力，共受到四個(gè)力的作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．天幕頂對(duì)氣球的彈力垂直天幕斜向下，則由平衡可知，氣球一定受到天幕的摩擦力；氣球相對(duì)天幕有斜向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則天幕對(duì)氣球的摩擦力沿天幕斜向下，則氫氣球?qū)μ炷坏哪Σ亮ρ靥炷恍毕蛏?，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；D．氣球受力平衡，因浮力和重力合力豎直向上，則氣球受到天幕的作用力（彈力和摩擦力的合力）豎直向下，選項(xiàng)D正確。故選D。7．（23-24高一上·湖北荊州·期末）如圖所示，一重力為10N的光滑小球受到一通過(guò)球心、大小為20N的作用力F，F(xiàn)與豎直方向夾角為60°，小球靜止在固定于豎直墻上的斜面上，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球可能不受墻的彈力B．小球一定受到墻的彈力且方向水平向左C．小球可能受到斜面的彈力且方向垂直斜面向上D．小球一定同時(shí)受到斜面與墻的彈力【答案】B【詳解】對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)有可知，重力與作用力F的合力方向水平向右，如圖所示由于小球處于靜止平衡狀態(tài)，所受外力的合力為0。若小球受到斜面對(duì)小球的彈力，沒(méi)有受到墻的彈力，根據(jù)矢量合成，小球所受外力的合力不為0，則小球無(wú)法保持靜止?fàn)顟B(tài)；若小,受到墻的彈力，沒(méi)有受到斜面對(duì)小球的彈力，根據(jù)矢量合成，小球所受外力的合力可能為0，則小球可以保持靜止?fàn)顟B(tài)；若小球既受到斜面的彈力又受到墻的彈力，根據(jù)矢量合成，小球所受外力的合力不為0，則小球受力不平衡，小球無(wú)法處于靜止?fàn)顟B(tài)；因此，小球一定受到墻壁對(duì)小球水平向左的彈力，一定不受到斜面給小球的彈力。故選B。8．（23-24高一上·山東淄博·期末）明代徐光啟《農(nóng)政全書》記載了戽斗（hùdou）是一種小型的人力提水灌田農(nóng)具，如圖所示。兩人雙手執(zhí)繩牽斗取水，忽略繩子質(zhì)量，戽斗裝滿水被提起后平衡時(shí)，每人的手相對(duì)地面的高度不變，兩人之間的距離不變，則此時(shí)（

）A．繩子越短，繩子對(duì)人的作用力越大 B．繩子越長(zhǎng)，繩子對(duì)人的作用力越大C．繩子越短，繩子對(duì)戽斗的作用力的合力越大 D．繩子越長(zhǎng)，繩子對(duì)戽斗的作用力的合力越大【答案】A【詳解】AB．戽斗保持靜止，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，根據(jù)對(duì)稱性以及平衡條件可得人對(duì)繩子的拉力為繩子越短，越大，人對(duì)繩子的拉力越大，根據(jù)牛頓第三定律繩子對(duì)人的作用力越大，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．戽斗保持靜止，繩子對(duì)戽斗的作用力的合力與戽斗的重力平衡，等大反向，故繩子對(duì)戽斗的作用力的合力，故CD錯(cuò)誤。故選A。9．（23-24高一上·內(nèi)蒙古烏蘭察布·期末）圖甲為雪后學(xué)生上街鏟雪的勞動(dòng)圖，圖乙為鐵鍬鏟雪的簡(jiǎn)化模型圖，設(shè)該同學(xué)以大小為F=10N沿桿的方向斜向下推動(dòng)鐵鍬，鐵鍬桿的質(zhì)量可以忽略，鐵鍬和雪恰好一起在地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)鐵鍬與地面的摩擦因數(shù)μ=0.2，鐵鍬的質(zhì)量m=2kg，鐵鍬桿與水平方向的夾角θ=37°。則鐵鍬上雪的質(zhì)量為（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（）

A．1.4kg B．2.0kg C．2.6kg D．3.4kg【答案】A【詳解】根據(jù)平衡條件得解得故選A。10．（23-24高一上·安徽·期末）如圖所示，在傾角的光滑斜面上固定一個(gè)光滑豎直擋板，三個(gè)質(zhì)量均為的正方形物塊A、B、C用輕桿連接，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形放在斜面與擋板之間。A與光滑豎直擋板接觸，B放于光滑斜面上，C位于B的正上方，三個(gè)小物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為，則B對(duì)斜面的作用力大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由題意，對(duì)A、B、C整體研究，受到擋板的彈力F、總重和斜面的支持力N，如圖所示

根據(jù)平衡條件可得B受到斜面的支持力為則B球?qū)π泵娴淖饔昧Υ笮楣蔬xD。11．（23-24高一上·湖南張家界·期末）春節(jié)期間人們都喜歡在陽(yáng)臺(tái)上掛一些燈籠來(lái)作為喜慶的象征。如圖所示，由四根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起三個(gè)質(zhì)量相等的燈籠1、2、3，中間的兩根細(xì)繩BC和CD的夾角θ=120°，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A．AB與豎直方向的夾角為60°B．AB的拉力為單個(gè)燈籠重力的2倍C．繩AB與繩BC的彈力大小之比為2∶1D．繩AB與繩BC的彈力大小之比為【答案】D【詳解】AB．對(duì)2受力分析可知對(duì)1受力分析如圖根據(jù)平行四邊形定則解得且反向延長(zhǎng)線過(guò)和1重力的角平分線，故AB與豎直方向夾角為，故AB錯(cuò)誤；CD．繩AB與繩BC的彈力大小之比為故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。二、多選題12．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如圖所示，輕質(zhì)滑輪用細(xì)線懸掛在天花板上，質(zhì)量分別為m，M的物塊P、Q用細(xì)線通過(guò)滑輪后連接在一起，物塊Р懸空，物塊Q靜止在水平地面上，連接物塊Q部分的細(xì)線與水平方向的夾角。已知重力加速度為g，細(xì)線重力均不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．細(xì)線對(duì)物塊P的拉力大小為mgB．天花板受到的拉力大小為2mgC．水平地面對(duì)物塊Q的支持力大小為MgD．水平地面對(duì)物塊Q的摩擦力大小為【答案】AD【詳解】A．對(duì)物塊P進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件可知，細(xì)線對(duì)物塊P的拉力大小為故A正確；B．由于連接物塊Q部分的細(xì)線與水平方向的夾角為根據(jù)幾何關(guān)系，連接物塊Q部分的細(xì)線與連接物塊P部分的細(xì)線夾角為對(duì)滑輪進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有結(jié)合上述解得故B錯(cuò)誤；CD．對(duì)Q進(jìn)行受力分析，如圖所示則有，解得，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。13．（23-24高一上·山東臨沂·期末）在特高壓領(lǐng)域，我國(guó)曾經(jīng)落后西方40年，如今成為我國(guó)另一個(gè)“國(guó)之重器”。如圖為架空輸電線的示意圖，電線桿高度相同，間距相等，相鄰的電線桿之間的輸電線長(zhǎng)度也都相等，受重力影響，電線會(huì)自然下垂，電線切線與電線桿之間的夾角稱之為切線角α。由于熱脹冷縮，夏季兩相鄰電線桿之間的電線長(zhǎng)度會(huì)略有伸長(zhǎng)，則夏季與冬季相比（）A．切線角會(huì)減小B．中間電線桿受到右側(cè)電線的作用力增加C．中間電線桿受到左右兩側(cè)電線的合力不變D．電線最低處的張力增加【答案】AC【詳解】ABD．以整條電線為研究對(duì)象，受力分析如圖所示由共點(diǎn)力的平衡條件知，兩電線桿對(duì)電線的彈力的合力與其重力平衡，電線桿上的電線的質(zhì)量一定重力保持不變，由幾何關(guān)系得可得由于夏天氣溫較高，電線的體積會(huì)膨脹，兩桿正中部位電線下墜的距離h變大，則電線在桿上固定處的切線方向與豎直方向的夾角θ變小，拉力變小，所以兩電線桿處的電線拉力冬天與夏天相比是變大，故A正確，BD錯(cuò)誤；C．電線桿上的電線的質(zhì)量一定，根據(jù)受力平衡，電線桿兩側(cè)電線對(duì)線桿拉力的合力不變，故C正確；故選AC。14．（23-24高一下·新疆·期末）如圖所示，三段輕繩在點(diǎn)打結(jié)，點(diǎn)下方的輕繩與甲物體相連，點(diǎn)左側(cè)的輕繩的一端固定在墻上，點(diǎn)右側(cè)的輕繩通過(guò)光滑定滑輪與乙物體相連，點(diǎn)兩側(cè)的輕繩與豎直方向的夾角均為。下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)左、右兩側(cè)輕繩的拉力大小之比為B．點(diǎn)左、右兩側(cè)輕繩的拉力大小之比為C．甲、乙的質(zhì)量之比為D．甲、乙的質(zhì)量之比為【答案】AC【詳解】AB．設(shè)點(diǎn)左、右兩側(cè)輕繩的拉力大小分別為、，有解得故A正確；B錯(cuò)誤；CD．設(shè)甲、乙的質(zhì)量分別為、，有又解得故C正確；D錯(cuò)誤。故選AC。15．（23-24高一上·河南信陽(yáng)·期末）如圖所示，在傾角為的粗糙斜面上靜止放置質(zhì)量分別為和的A、B兩物體，斜面與兩物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.8，用一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩通過(guò)輕滑輪將兩物體相連，現(xiàn)對(duì)滑輪施加豎直向上由零緩慢增大的拉力，直到物塊A或B將要發(fā)生滑動(dòng)，但剛好沒(méi)有滑動(dòng)。已知繩與豎直方向的夾角均為，用分別表示斜面對(duì)兩物體的摩擦力，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，在此過(guò)程中，關(guān)于摩擦力大小的變化情況描述正確的是（，，）（）A．地面對(duì)斜面的摩擦力為零B．拉力持續(xù)增大，物體B將先發(fā)生滑動(dòng)C．可能先平行于斜面向上再平行于斜面向下D．一直不變【答案】ABD【詳解】A．對(duì)斜面、物塊A、B組成的系統(tǒng)整體分析可知，該整體受重力G、地面對(duì)整體的支持力以及豎直向上的拉力，在拉力逐漸增大，且A、B相對(duì)于斜面未滑動(dòng)的全過(guò)程中，整體所受合外力為零，豎直方向始終有而水平方向不受外力，地面對(duì)斜面的摩擦力為零，故A正確；BD．對(duì)B受力分析，B將要滑動(dòng)時(shí)最大靜摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，設(shè)此時(shí)繩上的張力為，則有解得而在B未滑動(dòng)時(shí)，B所受摩擦力為靜摩擦力，大小始終為方向沿斜面向上；對(duì)受力分析，當(dāng)拉力逐漸增大時(shí)，摩擦力先逐漸減小直到為0，此時(shí)繩的拉力解得故當(dāng)A恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，繩子拉力沿斜面向上的分力恰好等于A重力沿斜面向下的分力加上最大靜摩擦力，由于A沿斜面向上的摩擦力在減到0之前B已經(jīng)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，因此可知B先滑動(dòng)，故BD正確；C．根據(jù)題意可知，題述過(guò)程為繩的拉力從0到的過(guò)程，而當(dāng)繩的拉力為時(shí)，對(duì)A有此時(shí)A受到的摩擦力仍沿斜面向上，則可知題述過(guò)程中A所受摩擦力始終向上且一直減小，故C錯(cuò)誤。故選ABD。16．（23-24高一下·湖南·期末）建筑裝修中工人把建材吊運(yùn)到樓上，為了避免建材與墻壁或窗戶發(fā)生碰撞，靜止站在地面上的工人將建材拉離墻面一定距離，上料機(jī)緩慢向上拉繩。距地面高度為9m的上料機(jī)A拉著質(zhì)量為的建材B往高處運(yùn)送，一質(zhì)量為的工人C在地面上離墻9m處拉繩，在某一時(shí)刻，建材B距離上料機(jī)A豎直高度為2m，與墻面的距離為1m，人拉繩端離地面的高度為1m，情景簡(jiǎn)化如圖所示。若繩子可視為輕質(zhì)細(xì)繩，工人與地面沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，重力加速度g取，取2.24。下列說(shuō)法正確的是（

）A．輕繩AB的拉力大小為627.2N B．輕繩BC的拉力大小為500NC．人對(duì)地面的壓力大小為510N D．人與地面的摩擦力大小為280N【答案】AD【詳解】AB．選取懸掛的建材為研究對(duì)象，受力如圖所示由平衡條件，水平方向豎直方向，聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．選取工人為研究對(duì)象，受力分析如圖所示由平衡條件，水平方向豎直方向聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。三、解答題17．（23-24高一上·湖北荊門·期末）傾角為30°的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為2kg的物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：（1）如圖甲所示，若將物體輕放在斜面上，其受到的摩擦力；（2）如圖乙所示，若對(duì)物體施加沿斜面向上的恒定外力F，物體沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則外力F的大??；（3）如圖丙所示，若對(duì)物體施加與斜面平行且沿圖中虛線（虛線與斜面的底邊AD平行）的恒定外力F，物體在斜面內(nèi)沿某方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體運(yùn)動(dòng)方向與虛線之間夾角θ的正切值為多少？（結(jié)果可帶根號(hào)）【答案】（1），方向沿斜面向上；（2）；（3）【詳解】（1）物體輕放在斜面上時(shí)，將在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)；對(duì)物體有方向沿斜面向上。（2）物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有又則有代入數(shù)據(jù)解得（3）物體在斜面內(nèi)沿某方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示沿斜面方向，物體所受合力為0，外力F和重力沿斜面向下的分力垂直且兩者的合力與滑動(dòng)摩擦力f等大反向。其中則有可得18．（23-24高一上·湖南衡陽(yáng)·期末）2023年5月3日山東招遠(yuǎn)文旅局舉辦“單手抓金磚挑戰(zhàn)賽”，挑戰(zhàn)成功即可走50斤純金金磚。如圖為一塊質(zhì)量的棱臺(tái)形金磚，挑戰(zhàn)者須戴舉辦方提供的手套，單手抓住金磚的a、b兩側(cè)面向上提，保持金磚c面水平朝上，而且手指不能摳底，在空中保持，才是挑戰(zhàn)成功。已知金磚a、b兩側(cè)面與金磚底面的夾角均為，挑戰(zhàn)者施加給金磚的單側(cè)握力為F，手套與金磚之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度。取，。（1）若要抓起金磚，力F至少約為多大？（2）若舉辦方想讓挑戰(zhàn)者無(wú)論用多么大的力都無(wú)法抓起金磚，需要調(diào)整手套材質(zhì)，使其與金磚的摩擦因數(shù)不超過(guò)一個(gè)數(shù)值，求此（答案保留三位有效數(shù)字）【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對(duì)金塊受力分析，如圖所示。

根據(jù)平衡條件可得解得（2）若舉辦方想讓挑戰(zhàn)者無(wú)論用多么大的力都無(wú)法抓起金磚，則有可得19．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如圖所示，右側(cè)桌面上疊放三個(gè)完全相同的物塊，質(zhì)量均為，左側(cè)是固定在水平地面上的光滑圓弧面P。一根輕繩跨過(guò)圓弧面頂點(diǎn)上的定滑輪，繩的一端系有質(zhì)量為的小球，另一端水平連接物塊3。小球與圓心連線跟水平方向的夾角，物塊2受到水平向右的拉力，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，定滑輪與小球足夠小，重力加速度g取。求：（1）物塊2與3間的摩擦力的大??；（2）小球受到圓弧面支持力的大??；（3）物塊3與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值?！敬鸢浮浚?）15N；（2）；（3）【詳解】（1）對(duì)物塊1、2整體有（2）對(duì)小球受力分析小球受到圓弧面支持力的大小（3）由（2）問(wèn)知，輕繩拉力的大小整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，對(duì)物塊1、2、3整體有由題意有，，解得故物塊3與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為?！舅⑺仞B(yǎng)】1．（23-24高一上·河南·階段練習(xí)）如圖所示，A、B兩木塊質(zhì)量均為m，1、2兩輕彈簧的勁度系數(shù)分別為、，輕繩繞過(guò)不計(jì)大小的光滑定滑輪與A相連，彈簧與木塊、地面均拴接，整個(gè)系統(tǒng)靜止，滑輪左側(cè)繩子剛好保持豎直，重力加速度為g?，F(xiàn)用力F緩慢拉繩，拉動(dòng)時(shí)滑輪右側(cè)繩子保持與豎直方向的夾角為，直到2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半為止，在這一過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．木塊A移動(dòng)的距離可能為B．木塊A移動(dòng)的距離可能為C．繩子對(duì)定滑輪的作用力大小可能為D．繩子對(duì)定滑輪的作用力大小可能為【答案】A【詳解】AB．根據(jù)胡克定律可得，原來(lái)1彈簧的壓縮量為彈簧2的壓縮量為若2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半且2彈簧處于壓縮狀態(tài)，則此時(shí)2彈簧的壓縮量為對(duì)B分析可得所以1彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)，此過(guò)程中A木塊上升的位移為若2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半且2彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則此時(shí)2彈簧的伸長(zhǎng)量為對(duì)B分析可得所以1彈簧的彈力為，此時(shí)1彈簧的伸長(zhǎng)量為此過(guò)程中A木塊上升的位移為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．若2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半且2彈簧處于壓縮狀態(tài)，對(duì)A分析可得繩子的拉力為繩子對(duì)定滑輪的作用力大小若2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半且2彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，對(duì)A分析可得繩子的拉力為繩子對(duì)定滑輪的作用力大小故C、D正確。本題選擇錯(cuò)誤的，故選A。2．（23-24高一上·山東棗莊·期末）如圖，質(zhì)量為的小車靜止在光滑水平地面上，車廂內(nèi)質(zhì)量分別為小球A、B用輕桿相連，輕桿與豎直方向的夾角為。球A靠在光滑的車廂左壁上，球B恰好靜止在車廂水平底面上。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度，，。則（）A．車廂左壁對(duì)球A的彈力為B．球B與車廂底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3C．若對(duì)小車施加水平向右的推力，球B恰好不受到摩擦力D．若對(duì)小車施加水平向右的推力，輕桿與豎直方向的夾角仍保