第八節(jié)伏安法測電動勢內(nèi)阻需要掌握的內(nèi)容1.測電動勢與內(nèi)阻原理圖。電動勢以及內(nèi)阻是通過多組路端電壓與干路電流參數(shù)以及公式U=-rI+E通過圖像得到結(jié)果，題目計算U-I圖像斜率時重點看U軸是不是從零開始。此圖為外接法，電源內(nèi)阻較小，多數(shù)選擇此種連接方式誤差較小。此圖為內(nèi)接法，電源內(nèi)阻較小，電流表分壓明顯誤差較大。2誤差分析以及等效電源。誤差分析以及誤差值可以把虛線框內(nèi)部等效為一個新的電源。新的等效電源r測=rRvRv+r，E新的等效電源r測=r+RA，E測=E，所以測量值內(nèi)阻偏大，電動勢準確。經(jīng)典習題1．某同學用如圖甲電路測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻起保護作用，除電池、開關(guān)和導線外，可供使用的實驗器材還有：A．電流表（量程0.6A）B．電流表（量程3A）C．電壓表（量程3V）D．電壓表（量程15V）E.定值電阻（阻值1Ω、額定功率5W）F.滑動變阻器（阻值范圍0～10Ω、額定電流2A）G.滑動變阻器（阻值范圍0～100Ω、額定電流1A）（1）要正確完成實驗，電流表應選擇，電壓表應選擇，滑動變阻器R應選擇；（填各項前面的字母代號）（2）如圖乙所示是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖像，由圖可知，電源的電動勢V，內(nèi)阻Ω；（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（3）這位同學對以上實驗進行了誤差分析，其中正確的是()A．實驗產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，主要是由于電壓表的分流作用B．實驗產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，主要是由于電流表的分壓作用C．實驗測出的電動勢小于真實值D．實驗測出的內(nèi)阻大于真實值.2．某同學用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢E和內(nèi)電阻r，所給的器材有∶A．電壓表V∶0~3~15VB．電流表A∶0~0.6~3AC．變阻器R1（20Ω，1A）D．變阻器R2（1000Ω，0.1A）E.電鍵S和導線若干(1)實驗中電流表應選用的量程為；電壓表應選用的量程為；變阻器應選用（填R1或R2）；(2)實驗測得的6組數(shù)據(jù)已在U—I圖中標出，如圖所示。請你根據(jù)數(shù)據(jù)點位置完成U—I圖線，并由圖線求出該電池的電動勢E=V，電阻r=Ω。3．用如圖甲所示的電路測量某電源的電動勢和內(nèi)電阻，其中R為電阻箱。（1）進行了如下的實驗操作：①按圖示電路進行連接，閉合開關(guān)之前，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為（選填“最大”或“最小”）②閉合開關(guān)S1，把S2與1連接，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，記錄對應的電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I；③以U為縱坐標，I為橫坐標，作U–I圖線，如圖乙所示。則待測電源的電動勢E=V，內(nèi)阻r=Ω。（2）為了消除上述操作帶來的系統(tǒng)誤差，進行了如下的操作：閉合開關(guān)S1，把開關(guān)S2與2連接，當電阻箱的阻值為R0時，電壓表的示數(shù)為U0，電流表的示數(shù)為I0。若乙圖中U–I圖線斜率的絕對值用k表示，則電源內(nèi)阻的精確值r=。（用題目中物理量字母表示）4．在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實驗中。（1）備有如下器材：干電池1節(jié)，量程合適的電壓表和電流表，開關(guān)、導線若干，另外還有可供選擇的滑動變阻器：A．滑動變阻器（0~1kΩ，額定電流2A）B．滑動變阻器（0~20Ω，額定電流2A）某同學按甲圖原理進行實驗，其中滑動變阻器應選；（只填器材前的序號）（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖乙所示，由圖象可得電池的電動勢為V，內(nèi)電阻為Ω；5．某同學要測量“水果電池”的電動勢和內(nèi)阻，提供下列儀器：A．待測“水果電池”（電動勢E約為4V，內(nèi)阻r約為200Ω）B．表A（量程5mA，內(nèi)阻為）C．電壓表V（量程，內(nèi)阻約5kΩ）D．電阻箱（）E.滑動變阻器R（）F.開關(guān)、導線若干。（1）由于毫安表的量程太小，該同學用電阻箱與毫安表A并聯(lián)，可使其量程擴大，取，則改裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的倍；（2）用改裝后的電流表完成實驗，應該選擇的實驗電路是圖中的（選填“甲”或“乙”）；（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出圖線，如圖所示。由圖線可得，“水果電池”的電動勢V，內(nèi)電阻。（保留三位有效數(shù)字）6．某實驗小組在實驗室發(fā)現(xiàn)一段粗細均勻、電阻率較大的電阻絲，設計如圖甲所示的電路進行實驗探究。其中為電阻絲，是阻值為的定值電阻，實驗中調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，記錄電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I以及對應的長度x，繪制了圖線如圖乙所示。（1）由圖乙求得電池的電動勢V，內(nèi)阻；（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可繪出圖像如圖丙所示。圖像斜率為k，電阻絲橫截面積為S，可求得電阻絲的電阻率，測得的電阻率真實值（選填“大于”“等于”或“小于”）。7．測一節(jié)干電池的電動勢E和內(nèi)阻r。某同學設計了如圖a所示的實驗電路，已知電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻相差不大。

（1）連接好實驗電路，開始測量之前，滑動變阻器R的滑片P應調(diào)到（選填“a”或“b”）端。（2）閉合開關(guān)S1，S2接位置1，改變滑片P的位置，記錄多組電壓表、電流表示數(shù)。（3）重復（1）操作，閉合開關(guān)S1，S2接位置2，改變滑片P的位置，記錄多組電壓表、電流表示數(shù)。（4）建立U—I坐標系，在同一坐標系中分別描點作出S2接位置1、2時圖象如圖b所示。①S2接1時的U—I圖線是圖b中的（選填“A”或“B”）線。②每次測量操作都正確，讀數(shù)都準確。由于S2接位置1，電壓表的分流作用，S2接位置2，電流表的分壓作用，分別測得的電動勢和內(nèi)阻與真實值不相等。則由圖b中的A和B圖線，可得電動勢和內(nèi)阻的真實值，E=V，r=Ω。（均保留三位有效數(shù)字）8．甲同學在用電流表和電壓表測量一節(jié)鋰電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，實驗電路如圖甲所示，電路中定值電阻的阻值為。請回答下列問題：（1）測得下列五組數(shù)據(jù)：根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標圖上畫出圖像。2.402.001.601.200.800.080.160.240.270.40（2）根據(jù)圖像，求出該電池電動勢，內(nèi)阻為。（結(jié)果均保留1位小數(shù)）（3）乙同學在用相同的電路和元件測量另一塊電池時，在實驗中多連接了一根導線，如圖丙中的虛線所示（圖甲中A、B、C、D為滑動變阻器的四個接線柱，虛線連到C點）。由電壓表的讀數(shù)和電流表的讀數(shù)畫出圖線如圖丁所示。乙同學分析了圖像出現(xiàn)異常的原因后，認為由圖乙也可以達到實驗目的，則由圖乙可得電源的電動勢，。（結(jié)果均保留1位小數(shù)）9．某實驗小組測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，電路圖如圖甲所示，閉合開關(guān)，當單刀雙擲開關(guān)撥向上端，改變滑動變阻器的阻值，得到如圖乙圖像中的a圖線；當單刀雙擲開關(guān)撥向下端，改變滑動變阻器的阻值，得到如圖乙圖像中的b圖線。（1）可供選擇的器材有A．電流表B．電壓表C．電壓表D．滑動變阻器E．滑動變阻器（2）實驗中電壓表選用，滑動變阻器選用，（填器材前面的字母標號）。（3）干電池電動勢的真實值，內(nèi)阻的真實值。（4）假設電流表的內(nèi)阻為，電壓表的內(nèi)阻為，干電池的內(nèi)阻為r，圖乙的a、b圖線的交點的電壓和電流的比值。10．在“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，現(xiàn)備有下列器材：

A．被測干電池一節(jié)B．電流表：量程為0~0.6A，內(nèi)阻約為0.1C．電流表：量程為0~0.6A，內(nèi)阻r=0.3D．電壓表：量程為0~3V，內(nèi)阻未知E．電壓表：量程為0~15V，內(nèi)阻未知F．滑動變阻器：0~10，允許通過的最大電流為3AG．滑動變阻器：0~100，允許通過的最大電流為1AH．開關(guān)、導線若干（1）實驗電路如圖，其中電壓表應選，滑動變阻器應選（填字母代號）。（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出如甲圖像，由圖可知，電源電動勢E=V，內(nèi)阻r=。（保留2位有效數(shù)字）

（3）圖乙為某小燈泡的伏安特性曲線。本實驗之后，所選用電池由于使用時間過長，導致內(nèi)阻增大到6Ω，但電動勢幾乎沒有變化。將這樣的干電池兩節(jié)并聯(lián)后給此小燈泡供電，則小燈泡發(fā)光的功率為W。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）11．某同學要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，現(xiàn)在實驗室提供了如下的器材：A．電流表G（量程2mA，內(nèi)阻）B．電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω）C．滑動變阻器R（0~10Ω，額定電流2A）D．定值電阻R0＝900ΩE．開關(guān)S和導線若干

①該同學根據(jù)實際情況設計了如圖1所示的原理圖，請你根據(jù)原理圖用筆畫線代替導線連接實物圖。②該同學將電流表G與電阻R0串聯(lián)組成電壓表，此電壓表的最大量程V，利用上述實驗原理圖測得數(shù)據(jù)，以電流表A讀數(shù)為橫坐標，以路端電壓U為縱坐標，繪出了如圖3所示的圖線，根據(jù)圖線可求出電源的電動勢E＝，電源的內(nèi)阻r＝Ω（保留2位小數(shù)）。③由于電流表G的分流引起實驗誤差，導致電池電動勢測量值，電池內(nèi)阻的測量值（填“偏大”“偏小”或“準確”）。12．開展科技活動時，某興趣學習小組自制的電子秤原理圖，如圖1所示。實驗器材有：直流電源（電動勢為，內(nèi)阻為）；理想電壓表V（量程0~3V）；限流電阻；豎直固定的滑動變阻器R（總長為2cm，總阻值為12Ω）；電阻可忽略不計的彈簧，下端固定于水平地面，上端固定秤盤且與滑動變阻器R的滑動端連接，滑片接觸良好且無摩擦；開關(guān)S以及導線若干。（1）若在某次實驗中直流電源的路端電壓圖像如圖2所示，可知電源電動勢E=V，內(nèi)阻r=Ω。（2）實驗步驟如下：①托盤中未放被測物前，電壓表的示數(shù)為零。②在彈簧的彈性限度內(nèi)，在托盤中輕輕放入被測物，待托盤靜止平衡后，滑動變阻器的滑片恰好處于下端b處，要使此時電壓表剛好達到滿偏，限流電阻。的阻值為Ω；已知彈簧的勁度系數(shù)，當?shù)刂亓铀俣龋粶y物的質(zhì)量m=kg，由此在電壓表的刻度盤上標示相應的質(zhì)量數(shù)值，即可將該電壓表改裝成測量物體質(zhì)量的儀器，則質(zhì)量刻度是（填“均勻”或“不均勻”）的。13．某實驗小組的同學在實驗室找到了一段粗細均勻、電阻率較大的電阻絲，設計了如圖甲所示的電路進行了實驗探究，其中MN為電阻絲，R0是阻值為0.40Ω的定值電阻。正確接線后，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P，記錄多組U、I的值。

（1）本實驗中該同學選用0.6A擋。實驗過程中，測得某次電流表的示數(shù)如圖乙所示，則此時電流大小為A；（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的圖像如圖丙所示，由圖丙可得電池的電動勢V，內(nèi)阻。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）；由于電表內(nèi)阻的影響，通過圖像法得到的電動勢的測量值其真實值（選填“大于”、“等于”或“小于”）

答案第八節(jié)1．ACF1.51.0AC【詳解】（1）[1][2][3]要正確完成實驗，電流表應選擇量程0.6A的A即可；電壓表應選擇量程3V的C；為便于調(diào)節(jié)，則滑動變阻器R應選擇阻值較小的F；（2）[4][5]由圖可知，電源的電動勢1.5V內(nèi)阻（3）[6]AB．實驗產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，主要是由于電壓表的分流作用，選項A正確，B錯誤；CD．當外電路短路時，電流的測量值等于真實值，除此之外，由于電壓表的分流作用，電流的測量值小于真實值，電源的U—I圖像如圖所示，由圖像可知，電源電動勢的測量值小于真實值，電源內(nèi)阻測量值小于真實值，故C正確，D錯誤。故選AC。2．0~0.6A0~3VR11.50.50【詳解】(1)由圖可知，電流小于0.6A，故電流表應選用的量程為0-0.6A；而電池的電動勢約為1.5V，故電壓表應選用的量程為0-3V；為了調(diào)節(jié)方便并能減小誤差，故變阻器應選用R1；(2)根據(jù)數(shù)據(jù)點位置完成U—I圖線，由圖可知，電動勢為1.5V；圖像的斜率為：r=(1.5-1.0）/1.0=0.50Ω；3．最大2.0V2.5Ω【詳解】(1)[1]閉合開關(guān)之前，為了保護電路，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為最大值。[2][3]根據(jù)閉合電路歐姆定律，有由圖像可知帶入公式，聯(lián)立可得(2)[4]依題意，有根據(jù)閉合電路歐姆定律，有圖線的斜率為聯(lián)立，可得r=4．B1.51.0【詳解】（1）[1]由于干電池電動勢為1.5V左右，由乙圖可知最大電流為0.6A，因此為了測量方便，故選20Ω的滑動變阻器即可。（2）[2][3]由圖乙可知，電池電動勢為縱軸的截距，故電動勢為1.5V，由閉合電路歐姆定律，電源內(nèi)阻5．5乙175【詳解】（1）[1]設電流表內(nèi)阻為，由并聯(lián)電路的規(guī)律可得解得因此改裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的5倍；（2）[2]由于電流表內(nèi)阻已知，因此采用電流表外接，電流表分壓的誤差就可以避免了；故選乙電路。（3）[4][5]改裝后電流表的內(nèi)阻為則由閉合電路歐姆定律可得轉(zhuǎn)化可得由圖像可得解得，6．1.490.45kS/Sk等于【詳解】（1）[1][2]根據(jù)閉合電路歐姆定律有所以U-I圖像的縱截距表示E，斜率的絕對值表示R0+r，則由圖可知（2）[3]根據(jù)歐姆定律可得PN段的阻值為根據(jù)電阻定律有聯(lián)立以上兩式可得由題意可得解得[4]當考慮電流表內(nèi)阻對實驗的影響時，有整理得由此可知電流表內(nèi)阻不影響所作圖線的斜率，因此測得的電阻率等于真實值。7．a(chǎn)A1.501.50【詳解】（1）[1]為保護電流表，開始測量之前，滑動變阻器R的滑片P應調(diào)到阻值最大的a端；（2）[2]當S2接1位置時，可把電壓表與電源看做一個等效電源，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電動勢和內(nèi)阻的測量值均小于真實值，故作出的圖線應是A線；測出的電池電動勢E和內(nèi)阻r存在系統(tǒng)誤差，原因是電壓表的分流；（3）[3]當S2接2位置時，可把電流表與電源看做一個等效電源，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知電動勢測量值等于真實值，圖線應是B線，即[4]當S2接1位置時，圖線的A線對應的短路電流為真實值，為內(nèi)阻的真實值為8．2.8（2.7~2.9均可）0.8（0.7~1.0均可）3.01.0【詳解】[1]作出圖像如圖所示[2][3]根據(jù)閉合電路歐姆定律可得圖像中圖線截距表示電源電動勢，斜率的大小表示等效內(nèi)阻，則有[4][5]實驗中多連接了一根導線，滑動變阻器的左右兩部分電阻并聯(lián)后串聯(lián)在干路中，電壓表的測量值等于滑動變阻器并聯(lián)后的電壓，電流表測量的電流；當電壓表的讀數(shù)為2.0V時，滑動變阻器左右兩部分的電流相等，總電流為0.2A，由得當電壓表讀數(shù)為1.80V時，滑動變阻器左右兩部分電流分別為0.06A和0.18A，由得解得9．BD【詳解】（2）[1]由于測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，干電池的電動勢約為1.5V，因此電壓表選用B，即電壓表V1。[2]由于一節(jié)電池的內(nèi)阻較小，為調(diào)節(jié)滑動變阻器方便，效果明顯，應選用最大阻值較小的D，即R1。（3）[3]當單刀雙擲開關(guān)撥向上端，有圖像a直線，電流趨于0時，電池內(nèi)阻電壓是零，開路電壓等于電動勢，因此圖像a測得的電動勢為真實值，即E=U2。[4]當單刀雙擲開關(guān)撥向下端，有圖像b直線，電壓趨于0時，此時短路電流則有內(nèi)阻的真實值為

（4）[5]當單刀雙擲開關(guān)撥向上端，則有當單刀雙擲開關(guān)撥向下端，則有聯(lián)立解得10．DF1.50.700.19【詳解】（1）[1][2]一節(jié)干電池的電動勢大約為1.5V，實驗電路如圖，則其中電壓表應選量程為0~3V的電壓表，故選D；由于一節(jié)干電池的內(nèi)阻約為幾歐，為了方便滑動變阻器調(diào)節(jié)，使電表示數(shù)有明顯的變化，滑動變阻器應選：0~10，即F。（2）[3][4]根據(jù)電路圖，利用閉合電路歐姆定律可得可知，實驗數(shù)據(jù)作出如甲圖像，由圖可知，電源電動勢內(nèi)阻（3）[5]在此燈泡的伏安特性曲線上做出兩節(jié)電源并聯(lián)后的圖像如圖，交點即為電路的工作點，由圖像可知此時

交點坐標為，則小燈泡發(fā)光的功率為11．