八年級(jí)下：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（同步練習(xí)1）

【基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練】

1.如果一組數(shù)據(jù)5,X,3,4的平均數(shù)是5,那么x=.

2.某班共有學(xué)生50人，平均身高為168cm,其中30名男生平均身高為170cm,團(tuán)則20名,

女生的平均身高為.

3.某校八年級(jí)（一）班一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?yōu)椋?00分的3分，90分的13人，8（M分的17

人，70分的12人,60分的2人，50分的3人，全班數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是.（0結(jié)

果保留到個(gè)位）

4.某中學(xué)舉行歌詠比賽，六位評(píng)委對(duì)某位選手打分如表：|77、82、78、95、83、75|去掉一

個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是分.

5.（2005,寧波市）在航天知識(shí)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6國(guó)名同學(xué)的平均分為74分，其

中甲同學(xué)考了89分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為分.

【創(chuàng)新能力應(yīng)用】

如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是無(wú)，那么另一組數(shù)據(jù)的平

6.XI，X2，X3，X4XI，X2+1,x3+2,x4+3

均數(shù)是（）

A.XB.X+lC.X+1.5D.X+6

7.有m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是y,則這（m+n）個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（）

x+,nx+nmx+ny

x+yRyryD.

2m+nm+n2

8.Xi，X2，x3,............，X10的平均數(shù)是5,X11.,X12,X13,，X2。的平均數(shù)是3,則Xl,X2,

X3,……，X20的平均數(shù)是（）

A.5B.4C.3D.8

9.某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計(jì)用電情況，其中3戶(hù)用電45度，5戶(hù)用電50度，6戶(hù)用電42度，

則平均每戶(hù)用電（）

A.41度B.42度C.45.5度D.46度

10.甲、乙、丙三種糖果售價(jià)分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千茨;，回乙種10

千克，丙郎3千克混在二起，則售價(jià)應(yīng)生為每千克（J

A.6.7元B.6.8元C.7.5元’D.8.6元

11.為了增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，某初中八年級(jí)（二）班的50名學(xué)生在今年6月5日（回世

界環(huán)境日）這一天調(diào)查了各自家庭丟棄舊塑料袋的情況.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

每戶(hù)丟棄舊2345

塑料袋的個(gè)數(shù)

戶(hù)數(shù)6161513

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答：（1）50戶(hù)居民每天丟棄廢舊塑料袋的平均個(gè)數(shù)是個(gè).

（2）該校所在的居民區(qū)有1萬(wàn)戶(hù)，則該居民區(qū)每天丟棄的廢舊塑料袋約萬(wàn)個(gè).

12.某商場(chǎng)四月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬(wàn)元）：2.8,03.2,3.4,

3.0,3.1,3.7,試估算該商場(chǎng)四月份的總營(yíng)業(yè)額，大約是萬(wàn)元.

13.某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污染的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n團(tuán)個(gè)球的人數(shù).分布情

況，同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球：進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下

的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球，問(wèn)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？

進(jìn)球數(shù)n012345

投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)127袈:果，考2

14.（2006,蘭州市）隨機(jī)抽查某城市30天的空氣狀況統(tǒng)計(jì)如下:

污染指數(shù)（W）406090110120

天數(shù)（t）339105

其中，wW50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50<wW100時(shí)，空氣質(zhì)量為良：100<wW150時(shí)，空

氣質(zhì)量為輕微污染.

*（1）請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這30天中空氣質(zhì)量的優(yōu)、良、輕微污染的分布情況；

（2）估.計(jì)該城市一年（365）天有多少空氣質(zhì)量達(dá)到良以上.

15.老王家的魚(yú)塘中放養(yǎng)了某種魚(yú)1500條，若干年后，準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚(yú)塘中這

種魚(yú)的總質(zhì)量，現(xiàn)從魚(yú)塘中捕撈三次，得到數(shù)據(jù)如下表：

魚(yú)的條數(shù)平均每條魚(yú)的質(zhì)量/千克

第1次152.8

第2次203.0

第3次10r2.5

（1）魚(yú)塘中這種魚(yú)平均每條重約多少千，克？

（2）若這種魚(yú)放養(yǎng)的成活率是82%,魚(yú)塘中這種魚(yú)約有多少千克？

（3）如果把這種魚(yú)全部賣(mài)掉，價(jià)格為每千克6.2元，那么這種魚(yú)的總收入是多少元?

若投資成本為1400.0元，這種魚(yú)的純收入是多少元？

16.（2006,淄博，棗莊）某單位欲從內(nèi)部招聘管理員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行

了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

測(cè)試測(cè)試成績(jī)

項(xiàng)II甲乙丙

筆試758090

面試937068

根據(jù)錄用程序組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票（沒(méi)

有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分.

（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；

（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（精確到0.01）?

（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3團(tuán)的比例確

定個(gè)人的成績(jī)，那么誰(shuí)將.被錄用？

【三新精英園】

17.某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)

基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

景點(diǎn)ABCDE

原價(jià)（元）1010152025

現(xiàn)價(jià)（元）55152530

平均日人數(shù)（千人）11232

（1）該風(fēng)景區(qū)稱(chēng)調(diào)整后這5個(gè)景點(diǎn)門(mén)票的平;均收費(fèi)不變，平均m總收入持平，問(wèn)風(fēng)景

區(qū)是怎樣計(jì)算的？

（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，回實(shí)際上增

加了約9.4%,問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？

（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪?個(gè),說(shuō)法較能反映整體實(shí)際？

答案

1.82.165cm3.79分4.805.71

6.C7,C8.B9.C10.B

11.3.703.712.96

13.設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的人數(shù)為a,投進(jìn)4個(gè)球的人數(shù)為b,

,口但「心'3xa+4xb+5x2-0xl+lx2+2x7+3x6z+4x/?

根據(jù)已知有-----------------=3.5,------------------------=2.5,

。+〃+2I+2+7+Q+Z?

0.5。一0.5〃=3Q=9

即4解得X

0.5。+1.5/?=9

設(shè)天中空氣質(zhì)量分別為優(yōu)、良、輕微污染的扇形圖的圓心角依次為、

14.(1)30mn2,n3,

31215

ni=一X360o=36,n=一X360=144,n=一X360=180.0

30230330

扇形統(tǒng)計(jì)圖為：

312

(2)一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的天數(shù)約為：一X365+一X365=182.5(天)

3030

心,、2.8x15+3.0x20+2.5x10

15.E解：⑴-------------------------12.821（kg）

15+20+10

(2)2.82X1500X82%心3468(kg)

(3)總收入為3468X6.2處21500(元)純收入為21500-14000=7500(元)

16.(1)甲、乙、回丙的民主評(píng)議得分分別為：50分，80分，70分.

/、山.丁34*?75+93+50218/八、

(2)甲的平均成績(jī)?yōu)椋?----------=——弋72.67(分)，

33

A十生4,十80+70+80230.

乙11的1l平均成績(jī)?yōu)椋?----------=——%76.67（分）,

33

狂蟲(chóng)90+68+90228/八、

丙的平均成績(jī)?yōu)椋?----------=——七76.00(分).

33

由于76.67>76>72.67,所以候選人乙將被錄用.

(3)如果將理論考試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī),

.4,+乂_4x75+3x93+3x50,八、

那么甲m的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋?-------------------=72.9(分)，

4+3+3

1冷廷品4x80+3x70+3x80/八、

乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋?-------------------=77（分）.

4+3+3

廠(chǎng)“人—位4x90+3x68+3x70/八、

內(nèi)的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋?-------------------=77.4(分).

4+3+3

由于丙的個(gè)人成績(jī)最高，所以候選人丙將被錄用

17.(1)風(fēng)景區(qū)的算法提：調(diào)整前的平均價(jià)格為：-X(10+10+15+20+25)=16(元);

5

調(diào)整后的平均價(jià)格為：-X(5+團(tuán)5+15+25,+30)=16(元),

5

而日平均人數(shù)沒(méi)有變化，因此風(fēng)景區(qū)的總收入沒(méi)有變化；

(2)團(tuán)游客的計(jì)算方法：

調(diào)整前風(fēng)景區(qū)日平均收入為：10X1+10X1+15X2+20X3+25X2=13160(千元);

調(diào)整后風(fēng)景區(qū)日平均收入為：5X1+5X1+15X2+25X3+30X2=175(千元)，

6

所以風(fēng)景區(qū)的日平均收入增加了""I。X1OO%^9.4%；

160

(3)游客的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際.

分式及其基本性質(zhì)

選擇題

1.下列各式中,分式的個(gè)數(shù)為:(一B)

x-yax3a1121

3217T+1~b2x4-y'x-2x+3

A、5個(gè)；B、4個(gè)；C、3個(gè);D、2個(gè)；

2.下列各式正確的是()

c

A、B、

-a-ba+b

c-c

C、D、

-a+ha+b-a-ha—b

3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是()

m-161m

砂—)r%一)‘

A、B、°、D、

\-m3xyf2+V2*32m

工2

4.將分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則擴(kuò)大后分式的值（)

x-\-y

A、擴(kuò)大2倍；B、縮小2倍；￡、保持不變；D、無(wú)法確定;

5.若分式「~一、一2的值為零,那么*的值為（

x+1

A.x=「1或x=2B.x=0

C.x=2D.x=—1

6.下列各式正確的是（）

yyt

A,9=0B.=

x4-yXX2

一x+y-

C.-----^=1D.

-x-y-x+yx-y

7.若a=l-,，b=l--,則用a表示c

的代數(shù)式為（）

bc

1

A.c=----B.a=---

1-b1-c

「1-a_a-1

C.c=----D.c=----

raa

二.填空題

1x1-3

1.若分式口一的值為零“則》=

x—3

x+)’y

2.分式的最簡(jiǎn)公分母為.

2xy3x26xy2

3,從甲地到乙地全長(zhǎng)S千米，某人步行從甲地到乙地/小時(shí)可以到達(dá)，現(xiàn)為了提前半小時(shí)

到達(dá)，則每小時(shí)應(yīng)多走千米（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）

3x2-9

4.當(dāng)x_______時(shí)，分式一2一有意義；當(dāng)x_________時(shí)，分式------的值為0.

x—1x—3

5.當(dāng)x________時(shí)，分式二!-的值為正數(shù)“

X—1

6.某人上山的速度為V1,所用時(shí)間為t1；按原路返回時(shí)，速度為V2,所用時(shí)間為t2,。則

此人上下山的平均速度為.

7.若解分式方程=產(chǎn)生增根，則m=..

x+4x+4

t8.已知an—=一，貝！Ja——_______.

a2a

9”觀(guān)察下列關(guān)系式：1=」+■!■,-=-+1=工+-1…，請(qǐng)你歸納出一般結(jié)論.

1222363412

10.不改變分式的值，把下列各分式的分子和分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)分式，則”上上

0.2九一4

11.不改變分式的值，使分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，則一-——

-m+m

12.己知3m=4n,則上一+」-----

m+nm-nm-n

三.解答題.

..八a2—4—1

約分：—--------；2-----------；

4。+4x—2x+1

3.通分：----

x-XJC—2元+1

4.計(jì)算：(二^)2+(—9^2)；a2b2.a+b

————)+——7

2ba-bb-aa-b

2

X

6.計(jì)算：------x-1；7.(1+--)^―

x—\x-1x

四、解方程

“100301132

1.——=--------------h-=-------

xx+7x+2xx+2x

7-9x_4x-5=4.—I―+3=^—

2—3x2—3x九-22一x

五：解答題：1.已知x=3y,試求"一7'廠(chǎng)+2"二廠(chǎng)的值

x+7盯+y，

,11-_u2^z+3ab-2b,,..

2.已知：---=3,求分式--------------的值:

aba-ab-b

3.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3小時(shí)后相遇JK后兩人都用原來(lái)速度繼

續(xù)前進(jìn)，結(jié)果甲達(dá)到B地比乙達(dá)至JA地早1小時(shí)21分.已知甲每小時(shí)比乙多走1千米,求甲、

乙兩人的速度。

八年級(jí)下：分式的運(yùn)算（同步練習(xí)）

一、選擇題：（每小題5分，共30分）

1.下列各式計(jì)算正確的是（)

a2-2ab+b2,x2+2xy+y2

A.-------------=a-b;B.------------J鼠—=x+y

b-a(x+?

2

%3\_x511

C.D.---------=------

~y6'r+yx-y

ii

2.計(jì)算1+的結(jié)果為（）

x—1x2-l

八1

B.x+1C.-x-+--1D.

x

3.下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）

a-bx9+y2x2-42+a

A.-----B.------C.------D.

b-ax+yx—2ci~+a—2

2x+2

4.已知x為整數(shù)，且分式1一的值為整數(shù)，則X可取的值有（）

x—1

B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

(

X——+y--的結(jié)果是（)

y)v0

X

A.1B.—C.2D.-1

yX

xx2x

6.當(dāng)x=G時(shí),代數(shù)式—的值是（口）

\x-lx+1Il—X

A.包01-6c3-超

D.----------------c.-------,

222

二、填空題。:（每小題6分，共30分）

7.計(jì)算」2--1二-3%土的結(jié)果是—

x—12—2x

8.計(jì)算a24-b4--4-cX-+dX—的結(jié)果是______

bed

9.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是.

x+2x+4

io.化簡(jiǎn)（1一一工占的結(jié)果是

（a—2

什M2孫一y,2x-y

11

.若F—?22廠(chǎng)+一二，則M二

X一〉1一yx+y

12.公路全長(zhǎng)s千米,騎車(chē)t小時(shí)可到達(dá),要提前40分鐘到達(dá),每小時(shí)應(yīng)多走千米.

三、計(jì)算題：（每小題5分，共10分）

x2+9xx2-92-X(I3

13.------1—---------14.-----+x+l-

x+3犬x~+6x+9X-1Ix-1

四、解答題：(每小題10分,共20分)

15.閱讀下列題目的計(jì)算過(guò)程：

x-3_2_x-32(1)

X2-11+x(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)

=x-3-2(xT),②

=x-3-2x+2③

=-xT④

(1)上述計(jì)算過(guò)程,從哪一步開(kāi)始E出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào):_____-

(2)錯(cuò)誤的原因是...

(3)本題目的正確結(jié)論是.

977r4-1R

16.已知x為整數(shù),且‘一+工+2~^為整數(shù),求所有符合條件的x值的和.

x+33—xx—9

答案

1.D

x-11AX2-111\

2.C解:原式二-----1—彳—

x_1x-1)X2-1

Xx~2X(x+l)(x-l)1

---------X

x—1x~—Ix-1X2X

3.B點(diǎn)撥:A的最簡(jiǎn)結(jié)果是T,;C的最簡(jiǎn)結(jié)果是x+2;D易被錯(cuò)選，因?yàn)閍2+a-2=（a+2）（a-1）易

被忽視，故化簡(jiǎn)結(jié)果應(yīng)為」一.

a-1

向“八?…2x+22(x+l)2

4.D解：先化間分式f---=------------=--，-故-當(dāng)X-1分別等于2,1,-1或一2,即X

X—1(x+l)(x—1)x—\

分別等于3,2,0或T時(shí),分式的值為整數(shù).

?點(diǎn)撥:解決此類(lèi)問(wèn)題,最關(guān)鍵的是先將分式化成最簡(jiǎn)形式.

xy-1xy-l_x

5.B解:原式二^y_i_J仝」

yyjxxy%y

x(x+1)x(x-l)2x

6.B解:原式二

(x+l)(l)(x+l)(x-l)1-x

XT0+x-x2+xc2x2x1—x—1

e---------x------=-----

(x+l)(x-l)1-x(x+l)(x-l)2xx+1

把X=6代入上式，得原式=-1-lx(5/3-1)1—y/3

百+］一（用］）（百—1）2

點(diǎn)撥:此題計(jì)算到-7二一這一步時(shí)，并未結(jié)束，還應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行分母有理化，，應(yīng)引起足

V3+1

夠的重視.

二、

5-3%21-3%1—3x4+1—3x5—3x

7.-------解:原式=二+^^L+

2x-2x—12x—22x—22x—22x—22x—2

8金11a2

解:原式x—xhx—x—x—x—=——.

c2d2bddc2d2

點(diǎn)撥：先將除法統(tǒng)一成乘法后再運(yùn)算，即簡(jiǎn)便又不易出錯(cuò)，否則，很容易犯運(yùn)算順序的

錯(cuò)誤.

9.xW-2,-3和-4

點(diǎn)撥:此題易忽略了“x￥-3”這個(gè)條件，（x+3）雖然是分式上r4一.3的分子，但是上r4一-3

x+4x+4

又是整個(gè)算式的除式部分，由于除數(shù)不能為零,所以X+3W0,即xW-3.

Q—213-aa—32(。-2).

10.-2解:原式二=x=12.,

a—2。一22(。-2)a—23—。

X2M

2

11.X點(diǎn)撥:①將等號(hào)右邊通分，得，比較等號(hào)左邊的分式F—?，不難得出

x-/%-y2

M=x2.②可以在等號(hào)兩邊都乘以lx?-y2）后,化簡(jiǎn)右拐即可.

12.Y2w—點(diǎn)撥:①首先把“40分鐘”化為“三2小時(shí)”.②易列出二司v一士v的非最簡(jiǎn)形

3/一2r3,2t

I--

3

3sts(3t-2)_2s

式,應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算:上式=

3t-2r(3r-2)~3t2-2t

-二-、

x(x+9)(x+3)(x-3)x+9x-32x+62(x+3)

13.解:原式二—-----+----------1-----=------=-------

x(x+3)(%+3>9x+3x+3x+3x+3

點(diǎn)撥:計(jì)算該題易錯(cuò)將生地看成最終結(jié)果.強(qiáng)調(diào):進(jìn)行分式的運(yùn)算,

要將結(jié)果化成

x+3

最簡(jiǎn)形式為止.

rs-p.2—x(x+13)2—x(3)

14.解:原式=----+-----------=——-+-------------

X—1I1X—1)x—11x—1X—1J

2-x—42—xx—1—(x—2)x—1—1

---------；-------------------X----------------------X----------------------------

x—1x—\x-\廠(chǎng)一4x-1(x+2)(%—2)x+2

四、15.(1)②；(2)錯(cuò)用了同分母分式的加減法則.

(3)---------

x-1

點(diǎn)撥:等學(xué)習(xí)了解分式方程之后,②步的錯(cuò)更易發(fā)生,特別提醒讀者,進(jìn)行分式的運(yùn)算,

每步都要嚴(yán)格遵守法則.

.nr：—U2—22x+18

16.解:原式二----+-----+------------

x+3x-3(x+3)(x-3)

2(%-3)-2(x+3)2x+18

(x+3)(x-3)(x+3)(x—3)(x+3)(x-3)

2x—6—2x—6+2x+18

(x+3)(x-3)

2x+6_2(x+3)_2

(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)x-3

2

顯然，當(dāng)x-3=2,1,-2或-1,即x=5,4,2或1時(shí),,——的值是整數(shù)，所以滿(mǎn)足條件的數(shù)

x—3

只有5,4,2,1四個(gè),5+4+2+1=12.

點(diǎn)撥:顯然在原式形式下無(wú)法確定滿(mǎn)足條件的x的值，需先經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算才能使問(wèn)題

得到解決,這是解決分式問(wèn)題常用的做法.

八年級(jí)下：分式的乘除法同步練習(xí)

一、判斷正誤（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”）（每小題3分，共15分）

/+y2

1.

x+y=x+y()

2.)

X8

3.~T=x2()

X

4"〃+〃)22(m+n)

4.

9(/72—71)23(機(jī)-ri)()

a+ma

5.片廠(chǎng)71BO)()

請(qǐng)你填一填（每小題4分，共32分）

22

1.把一個(gè)分式的分子與分母的

.約去，叫做分式的約分;在分式工？+xy一中，分

2xy

子與分母的公因式是

r5

2.將下列分式約分：（1）二二;⑵_7加〃;（3）處也

2

8x'-35mn2(b-a)2

2c13b6ab?

3.計(jì)算4----------------

c1

1

4.計(jì)算一ab-a

a2+aha2b2-a4

計(jì)算(-1)2.(-^.)34-(--)4=

5.

yyy

11

6已知x-y=xy,則———二,

%y-

什111

7.右一：7：±=2：3：4,則a：b：c=

abc

8.若冷哆則自■

三、細(xì)心算一算：（每小題10分,共40分）

a2-b2

1.計(jì)算：⑴一I*（a-b）2⑵嗡L?（小十（8）

ab

3cJ—ab

2m先化簡(jiǎn)，再求值:，其中a=-8,b=1.

9a2一&ib+b?2

112x+3xy-2y

3-若嚏-7對(duì)求「2沖7的值?

四、用數(shù)學(xué)眼光看世界（10分）.

甲隊(duì)在n天內(nèi)挖水渠a米，乙隊(duì)在m天內(nèi)挖水渠b米，如果兩隊(duì)同時(shí)挖水渠，要挖x

米，需要多少天才能完成？（用代數(shù)式表示）

答案

一、判斷正誤

1.X2.Vr3.X4.X5,X

二、請(qǐng)你填一填

39

x

1.公因式；xy2.⑴二(2)--(3)13.4.a—b5.———

85/73b3cy

6.-17.6：4：38.—

10

三、細(xì)心算一算

a+b3

1.(1)F~7T(2)~2

ab(a-b)4x

原式整—816

2.當(dāng)a二-8,b=工時(shí),

23x(-8)--^-49

11y-x

3-解法一：當(dāng)丁7=3時(shí)千=3.-.x-y-3xy

則原式=2(x-y)+3與，=-6信+3冷，=3

(x-y)-2xy-3xy-2xy5

11

解法二：當(dāng)：一二=3時(shí)

人y

2+3.22(---)+3

2x(-3)+33

原式——7-3-2-5

--2---1-1-2

yxy冗

四.、用數(shù)學(xué)眼光看世界

甲、乙兩隊(duì)每天分別叼a米h，5米，若兩隊(duì)合挖，每天挖ca+蔡b）米，

X

所以要挖X米，需要1一萬(wàn)天才能完成.

—+—

nm

八年級(jí)下：分式的加減法（同步練習(xí)）

一、請(qǐng)你填一填（每小題4分，共36分）

1.異分母分式相加減，先變?yōu)榉质?，然?再加減..

234

2.分式二，不，一的最簡(jiǎn)公分.母是______.

xyA-ry大—y

123

3.計(jì)算:五一記+Q

x

4.”計(jì)算:(1+

x-1

5.已知工=駕=+0,則g___________.

x"-yx+y

6.若（后一a）2與|b-1],互為相反數(shù)，則二的值為.

a-b

7.如果x</VO,那.么⑷+⑷化簡(jiǎn)結(jié)果為.

xxy

22

8.化簡(jiǎn)LU-的結(jié)果為

工一丁

計(jì)算上2--..

9.

x+2x-2

二、判斷正誤并改正：（每小題4分，共16分）

a+ba-ba+b-a-b

1.-----------=-----------二0()

aa

x1x1x—11

2.()

(1)2+(1)2(x-1)2(x-~(x-l)2x—1

111

3.----1-----2(x2+y2)C)

2x22y2

c2c

4.-----------1----------=--------------)

a+ba-ba2+h2

三、認(rèn)真選一選「：（每小題4分，共8分）

y+i）’

1.如果x>y>0,那么二y1的值是（）

A.零B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.整數(shù)

2.甲、乙兩人分別從相距&千米的兩地同時(shí)出發(fā)"若同向而行，則匕小時(shí)后，快者追上

慢者；若相向而行，則t2小時(shí)后，兩人相遇，那么快者速度是慢者速度的（）

%，c."72D.

rl+，2"-，2

四、請(qǐng)你來(lái)運(yùn)算（共40分）

1.(4X5=20)r化簡(jiǎn)：

尤+2121x+3—2x+1

(1)(2ox-2}~x,(2)

x—2x尢+1x2-1X2+4X+3

小、/+9xX2-9l+〃1+Z?1+c

(3)=--------+(4)

x2+3xX2+6X+9(a-b)(a-c)(b-c)(b-a)(c-a)(c-b)

2

Q2—4/?

2.(10分)已知a—2b=2(a#l)求f--------5---------------a?+4ab—4b?的值.

“-4b2+Q+26

X2-]X2-2x4-1

3.(io分)化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=3時(shí)，求-TTr+i-)-的值.

J2九十1X—1

參考答案:

一、請(qǐng)你填一填

yz-2xz+3xy21

1.通分同分母2.wy(x+y)(xy)3.222，x-\5.x

xyz

98x

6.V3+17.08.x+y

X2-4

二.、判斷正誤并改正：

2hx+1x2+y22ac

1.X,—2.X,73.A,4.X,

a(1)22x2y2a2-b2

三口、認(rèn)真選一選::1.B「2.D0

四、請(qǐng)你來(lái)運(yùn)算

2/…10

ID'乙/'n?\。/乙(4)02.

x-20(x+l)23

3.原式=2x—2將力代入原式=2?3—2=拒-2

V2

八年級(jí)下：分式的加減法（同步練習(xí)）

一.、選擇題：（每小題4分，共8分）

1.下列各式計(jì)算確的是（）

111?mm2m?bb+111

A.—I—=--B.—I—=C.----------=一D.------1------=0.

aba+bababaaaci—bb—ci

2.化簡(jiǎn)，^一3+1等于（）

a2a-1

cQ-]a+\

Q+14+1。+1a-\

3.若a—b=2ab,則-----的值為()

ab