2.4自由落體運(yùn)動一、關(guān)于物體運(yùn)動的快慢的兩種學(xué)二、自由落體運(yùn)動與自由落體加速度1．自由落體運(yùn)動(1)自由落體運(yùn)動實(shí)質(zhì)上是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動，是勻變速直線運(yùn)動的一個(gè)特例．(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．實(shí)際上，物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)動．(3)運(yùn)動圖象：自由落體運(yùn)動的v－t圖象(如圖)是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k＝g.2．自由落體加速度(重力加速度)(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；(2)大?。孩僭谕坏攸c(diǎn)，重力加速度都相同．②地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近于9.8m/s2，因此一般計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2或10m/s2.三、自由落體運(yùn)動的規(guī)律1．自由落體運(yùn)動的基本公式勻變速直線運(yùn)動規(guī)律eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運(yùn)動規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(02)＝2ax))eq\o(→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))勻變速直線運(yùn)動的一切推論公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例式，都適用于自由落體運(yùn)動題型1伽利略對自由落體運(yùn)動的研究（2023秋?玉溪期末）亞里士多德和伽利略均對自由落體運(yùn)動進(jìn)行了研究，下列說法與研究事實(shí)不相符的是（）A．亞里士多德認(rèn)為重的物體比輕的物體下落得快 B．伽利略采用斜面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，“沖淡”了重力的作用，便于測量時(shí)間 C．伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理結(jié)合起來，發(fā)展了科學(xué)思維方式和研究方法 D．伽利略用實(shí)驗(yàn)直接證實(shí)了自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動輕重物體下落快慢問題，亞里士多德認(rèn)為重的物體快，伽利略認(rèn)為一樣快；伽利略采用斜面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，“沖淡”了重力的作用，時(shí)間變長，方便測量，并通過斜面規(guī)律合理外推得到自由落體運(yùn)動規(guī)律。（2023秋?成都期末）如下為伽利略對落體運(yùn)動規(guī)律探究的實(shí)驗(yàn)步驟，步驟排序正確的選項(xiàng)是（）①實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：轉(zhuǎn)換變通研究小球從斜槽上靜止?jié)L下的位移—時(shí)間關(guān)系②猜想假設(shè)：速度與時(shí)間成正比③合理外推：當(dāng)斜面傾角逐漸加大直到90°，小球的運(yùn)動仍應(yīng)當(dāng)滿足x∝t2④數(shù)學(xué)推理：構(gòu)造幾何圖形推理得出x∝t2A．②③④① B．②④①③ C．①④③② D．②①④③（2023秋?常州期末）伽利略對自由落體運(yùn)動的研究，采用了實(shí)驗(yàn)和邏輯思維相結(jié)合的科學(xué)方法，圖示大致反映了這一研究過程。下列說法不正確的是（）A．甲是真實(shí)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁是合理外推的結(jié)論 B．利用斜面做實(shí)驗(yàn)，解決了時(shí)間難以測量的困難 C．丁的實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用，使現(xiàn)象更明顯 D．甲的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使現(xiàn)象更明顯題型2自由落體運(yùn)動重力加速度（2024?瓊山區(qū)校級模擬）2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備從260m超低空跳傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動．一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s2）．則（）A．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下 B．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下 C．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下 D．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下運(yùn)動員運(yùn)動過程比較復(fù)雜，不是單一的勻變速運(yùn)動，開始做自由落體運(yùn)動，然后做勻減速運(yùn)動，根據(jù)其運(yùn)動形式列相應(yīng)的方程求解即可．（2024春?蘆淞區(qū)校級期中）小明從20m高處自由釋放一小鐵球，則小鐵球下落10m的時(shí)間和落到地面的時(shí)間分別是（）（g＝10m/s2）A．1s、2s B．1s、4s C．2s、2s D．2（2023秋?辛集市期末）為研究自由落體運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處由靜止釋放一個(gè)小石子，讓其自由落下，下落過程中經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，記錄下石子自A到B所用的時(shí)間為t1，自B到C所用的時(shí)間為t2，已知每層磚的平均厚度為d，忽略磚縫之間距離，小石子大小不計(jì)，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮椋ǎ〢．4d(t1?t2)t1t題型3豎直上拋運(yùn)動（2024?蓮湖區(qū)校級模擬）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s豎直向上拋出，同時(shí)小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運(yùn)動的過程中不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．小球乙落地前，兩小球的速度差逐漸變大 B．落地前的運(yùn)動過程中小球甲、乙的平均速率之比為5：6 C．至小球乙落地時(shí)，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4 D．小球甲、乙運(yùn)動的第1s內(nèi)位移相同由速度變化量求解速度關(guān)系，由自由落體及豎直上拋公式求解時(shí)間，并進(jìn)一步求解平均速率比值，由位移—時(shí)間關(guān)系求解位移。（2024?浙江模擬）某同學(xué)拋5個(gè)球，任意時(shí)刻都有4個(gè)球在空中，1個(gè)球在手上。球上升的最大高度為h，則每個(gè)小球每次在手上停留的時(shí)間為（）A．152?g B．225?（2024?皇姑區(qū)校級模擬）如圖所示，A，B兩棒的長度相同，A的下端和B的上端相距s＝40m。若A，B同時(shí)運(yùn)動，A做自由落體運(yùn)動，B做豎直上拋運(yùn)動且初速度v0＝20m/s（g取10m/s2），則A，B相遇時(shí)A的速度大小為（）A．40m/s B．10m/s C．30m/s D．20m/s（2024?閬中市校級一模）在某次救援中，消防隊(duì)員抱著被救者在懸停直升機(jī)的豎直懸繩牽引下以10m/s的速度勻速上升。當(dāng)上升到離地面15m高處時(shí)，被救者的手機(jī)突然從口袋中掉出。則手機(jī)從掉出到落地的時(shí)間為（不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2）（）A．3s B．3s C．2s D．（2+2題型4測定自由落體運(yùn)動的加速度（2023秋?新市區(qū)校級期末）某同學(xué)應(yīng)用如圖所示的裝置測重力加速度。所用器材：鐵架臺、釋放裝置、小球、光電門（含數(shù)字計(jì)時(shí)器）、刻度尺及軟墊等。（1）現(xiàn)有如下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用C（填序號）。A．橡膠球B．木球C．鋼球（2）實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d。②按圖示裝置安裝好器材。③實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)（填序號）。A．先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器B．先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球④小球由靜止釋放，使小球的球心剛好通過光電門，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄小球通過光電門的時(shí)間為t，則小球通過光電門時(shí)的速度v＝，用刻度尺測出小球下落到光電門的高度h。⑤改變光電門的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出小球的速度v1、v2、v3…vn及測出小球下落的對應(yīng)高度h1、h2、h3…h(huán)n。⑥以為縱坐標(biāo)（填“v”“v2”或“v”），以h為橫坐標(biāo)，作出的圖像為一條直線。⑦若圖像的斜率為k，則小球運(yùn)動的加速度g＝。（1）根據(jù)小球重力遠(yuǎn)大于阻力分析判斷；（2）③根據(jù)小球的運(yùn)動特點(diǎn)分析判斷；④根據(jù)平均速度計(jì)算；⑥根據(jù)速度—位移關(guān)系式分析；⑦根據(jù)圖線的物理意義推導(dǎo)。（2023秋?重慶期末）研究小組用如圖甲所示的裝置來研究自由落體運(yùn)動。圖乙是實(shí)驗(yàn)中利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄自由落體運(yùn)動的軌跡時(shí)得到的一條紙帶，圖乙中的點(diǎn)是從放手開始打下的連續(xù)的點(diǎn)，其中相鄰兩點(diǎn)之間的距離為s1＝9.6mm、s2＝13.4mm、s3＝17.3mm、s4＝21.1mm，電源頻率為f＝50Hz。（1）下列說法正確的是。A．實(shí)驗(yàn)中使用秒表測量時(shí)間B．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是220VC．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因?yàn)榧垘Ш椭匚锸艿阶枇．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先由靜止釋放紙帶，然后趕緊接通電源（2）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，D點(diǎn)的速度vD＝m/s，重物的加速度大小為m/s2。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【基礎(chǔ)強(qiáng)化】（2024春?福州期中）一同學(xué)將排球自O(shè)點(diǎn)墊起，排球豎直向上運(yùn)動，隨后下落回到O點(diǎn)。設(shè)排球在運(yùn)動過程中所受空氣阻力忽略不計(jì)。則該排球（）A．上升時(shí)間等于下落時(shí)間 B．離開O點(diǎn)時(shí)的速度與落回O點(diǎn)的的速度相同 C．達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)加速度為零 D．上升加速度與下降加速度方向相反（2024?廣州模擬）升降機(jī)從井底以5m/s的速度向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，再經(jīng)過4s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動 B．礦井的深度為45m C．螺釘落到井底時(shí)的速度大小為40m/s D．螺釘松脫后先做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)后再做自由落體運(yùn)動（2023秋?碑林區(qū)校級期末）“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，觀察到管內(nèi)輕重不同的物體從頂部同時(shí)下落到底端，下列說法正確的是（）A．他們能同時(shí)落到底端是因?yàn)槌樽呖諝夂?，他們重力相等?B．他們能同時(shí)落到底端是因?yàn)槌樽呖諝夂螅麄儧]有重力了 C．他們能同時(shí)落到底端是因?yàn)樗麄兂跛俣群图铀俣榷枷嗤?D．這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了物體的重力與空氣阻力有關(guān)（2023秋?齊齊哈爾期末）小球被豎直向上拋出，如圖所示為小球向上做勻減速直線運(yùn)動時(shí)的頻閃照片，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，測得ac長為23cm，af長為34cm，下列說法正確的是（）A．bc長為13cm B．小球通過f點(diǎn)時(shí)的速度大小為0.6m/s C．小球通過d點(diǎn)時(shí)的速度大小為2.2m/s D．小球的加速度大小為12m/s2（2023秋?濰坊期末）某同學(xué)利用手機(jī)頻閃拍攝法測小球的速度和加速度。讓小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃拍攝法得到連續(xù)的小球位置如圖中1、2、3、4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，由此可估算小球（）A．下落的加速度大小為4dTB．經(jīng)過位置3時(shí)的速度大小為4dTC．經(jīng)過位置4時(shí)的速度大小為4dTD．小球的釋放位置在位置1上方9d8【素養(yǎng)提升】（2023秋?房山區(qū)期末）利用水滴下落可以粗略測量重力加速度g的大小。某同學(xué)調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個(gè)盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水剛碰到盤子時(shí)，恰好有另一滴水剛開始下落，而空中還有一滴水正在下落。測出此時(shí)出水口到盤子的高度為h，從第1滴水開始下落到第n滴水剛落至盤中所用時(shí)間為t。下列說法正確的是（）A．每滴水下落到盤中的時(shí)間不同 B．相鄰兩滴水開始下落的時(shí)間間隔不同 C．第1滴水剛落至盤中時(shí)，第2滴水距盤子的距離為h的一半 D．此地重力加速度的大小為?（2023秋?鄭州期末）實(shí)驗(yàn)者從某磚墻的高處使一個(gè)石子自由落下，并且拍攝石子在空中的照片。由于石子的運(yùn)動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡AB。已知每塊磚的厚度（包括磚縫）都大約為6cm，使用的相機(jī)曝光時(shí)間為0.02s。則可以估算出石子開始下落點(diǎn)到A點(diǎn)的高度大約為（）A．3m B．4m C．1.8m D．條件不足，無法估算（2023秋?河西區(qū)期末）比薩斜塔是伽利略研究自由落體實(shí)驗(yàn)的著名建筑物。若小球做自由落體運(yùn)動，在空中下落的時(shí)間為5s，已知g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．小球的下落高度為50m B．小球在下落的前3s內(nèi)的平均速度大小為30m/s C．小球在下落的第3s內(nèi)的平均速度大小為20m/s D．小球在下落的過程中每秒速度變化量10m/s（2023秋?米東區(qū)校級期末）一物體從距地面高為h處由靜止開始自由下落。若將h分為相等的三段，從上向下依次為h1、h2、h3；物體下落過程中通過h1和h2所用的時(shí)間之比是（）A．1：(2?1) B．(2?1)：1 C．（2023秋?河北區(qū)期末）如圖中t代表時(shí)間、x代表位移、v代表速度、a代表加速度，其中符合自內(nèi)落體運(yùn)動的圖像是（）A． B． C． D．（2023秋?哈爾濱期末）如圖所示，用曝光時(shí)間間隔為Δt的相機(jī)在真空實(shí)驗(yàn)室拍攝羽毛與蘋果同時(shí)由靜止開始下落一段時(shí)間內(nèi)的局部頻閃照片。若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，下列說法正確的是（）A．x1：x2：x3＝1：3：5 B．羽毛經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度vBC．x3D．2x2＝x3+x1【能力培優(yōu)】（2024?瓊山區(qū)校級模擬）小敏在學(xué)過自由落體運(yùn)動規(guī)律后，對自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿。小敏同學(xué)在自己的作業(yè)本上畫出了如圖所示的雨滴下落同自家房子的關(guān)系，其中2點(diǎn)和3點(diǎn)之間的小矩形表示小敏正對的窗子（g取10m/s2），求：（1）滴水的時(shí)間間隔。（2）此屋檐離地面多高。（2023秋?碑林區(qū)校級期末）王兵同學(xué)利用數(shù)碼相機(jī)連拍功能記錄運(yùn)動會上女子10m跳臺跳水的全過程。所拍攝的第一張照片恰為她們起跳的瞬間，第五張如圖甲，王兵同學(xué)認(rèn)為這時(shí)她們處在最高點(diǎn)，第二十一張如圖乙，她們正好身體豎直，雙手剛剛觸及水面。查閱資料得知相機(jī)每秒連拍10張。設(shè)起跳時(shí)重心