人教版九年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案+學(xué)案

第26章反比例函數(shù)

17.1.1反比例函數(shù)的意義

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想

二、重、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式

2.難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念

三、例題的意圖分析

教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中

的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對反比

例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對應(yīng)”的思想，

特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。

補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，

此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問

題的能力。

四、課堂引入

1.回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？

2.體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？

五、例習(xí)題分析

例1.見教材P47

分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)），=七，再把x=2和y=6代入上式求出常數(shù)匕即利用了

x

待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

例1.（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)

（1）y=-（2）y=-—（3）xy=21（4）y=-^-（5）v=--

3xx+22x

（6）y=—+3（7）y=x—4

x

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成y=K（k為常數(shù)，屏0）的形式，這里（1）、

x

（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含X,（6）改寫后是y=分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、

X

（5）能寫成定義的形式

例2.（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)>=（m-2）/6是反比例函數(shù)？

分析：反比例函數(shù)y=4（原0）的另一種表達(dá)式是y=hT（心0）,后一種寫法中x的次數(shù)是一1,因

x

此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m—2#）且3—n?=-1,特別注意不要遺漏k和這一條件，也要防止出

現(xiàn)3—m2=l的錯(cuò)誤。

解得m=-2

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例3.1補(bǔ)充）已知函數(shù)丫=丫1+丫2，yi與X成正比例，y2與X成反比例，且當(dāng)x=l時(shí)，y=4；當(dāng)x=2

時(shí)，y=5

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式

（2）當(dāng)x=—2時(shí)，求函數(shù)y的值

分析：此題函數(shù)y是由yi和y2兩個(gè)函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出yi、y2

與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意yi與x和yz與x的

函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k,要用不同的字母表示。

略解：設(shè)yi=kix（kj/O）,y2=—a2和），貝1］》=中+4,代入數(shù)值求得ki=2,

xx

kz=2,則y=2x+—,當(dāng)x=—2時(shí)，y=-5

x

六、隨堂練習(xí)

1.蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

2.若函數(shù)y=（3+mW3是反比例函數(shù)，則m的取值是

3.矩形的面積為4,一條邊的長為x,另一條邊的長為y,則y與x的函數(shù)解析式為

4.己知y與x成反比例，且當(dāng)x=-2時(shí)，y=3,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是，

當(dāng)x=-3時(shí)，y=

5.函數(shù)y=——!一中自變量x的取值范圍是

x+2

七、課后練習(xí)

已知函數(shù)y=yi+y2,yi與x+1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=l時(shí)，y=0；當(dāng)x=4時(shí)，y=9,

求當(dāng)x=-1時(shí)y的命

答案：y=4

課后反思：

17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象

2.結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)

3.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2.難點(diǎn)：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)

三、例題的意圖分析

教材第48頁的例2是讓學(xué)生經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象的過程，一方面能進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象

的方法，提高基本技能；另一方面可以加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，了解函數(shù)的變化規(guī)律，從而為探

究函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。

補(bǔ)充例1的目的一是復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的定義，二是通過對反比例函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一

步理解反比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)。

補(bǔ)充例2是一道典型題，是關(guān)于反比例函數(shù)圖象與矩形面積的問題，要讓學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)解

析式y(tǒng)=K（k#0）中網(wǎng)的幾何意義。

四、課堂引入

提出問題：

1.一次函數(shù)丫=10；+6（k、b是常數(shù)，k視）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y=kx（原0）

呢？

2.畫函數(shù)圖象的方法是什么？其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？

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3.反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢？

五、例習(xí)題分析

例2.見教材P48,用描點(diǎn)法畫圖，注意強(qiáng)調(diào)：

(1)列表取值時(shí)，x#),因?yàn)閤=0函數(shù)無意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩

邊對稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值

(2)由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫

出的圖象更精確

(3)連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線

(4)由于x#),后0,所以#0,函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸

例1.(補(bǔ)充)已知反比例函數(shù)y=(〃z-l)x〃上3的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)

y隨x的變化情況？

分析：比題要考慮兩個(gè)方面，一是反比例函數(shù)的定義，即y=(修0)自變量x的指數(shù)是一1,二是

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí)，k<0,則m—1V0,不要忽視這個(gè)條件

略解：；y=(加一1)-7是反比例函數(shù).-2-3=-1,且m—1用

又,?,圖象在第二、四象限???m—1V0

解得m=±A/2且mV1則m=-五

例2.(補(bǔ)充)如圖，過反比例函數(shù)>=工(x>0)

x

的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分

別為C、D,連接OA、OB,設(shè)△AOC和△BOD的面

積分別是S2,比較它們的大小，可得()

(A)Si>S2(B)Si=S2

(C)Si<S：(D)大小關(guān)系不能確定

分析：從反比例函數(shù)y=七(k/0)的圖象上任一點(diǎn)P(x,y)向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所

x

圍成的矩形面積3=同=阿，由此可得Si=S2=；,故選B

六、隨堂練習(xí)

1.已知反比例函數(shù)丁=2^,分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍

x

(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限

(2)在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

2.函數(shù)y=—ax+a與y=—3(ar0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()

x

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3.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)y=K(k>0)的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與

x

X軸、y軸所圍成的矩形面積是6,則函數(shù)解析式為

七、課后練習(xí)

1.若函數(shù)y=(2m-l)x與y=上±的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是

x

2.反比例函數(shù)y=-2,當(dāng)x=-2時(shí)，y=；當(dāng)xV—2時(shí)；y的取值范圍是；

x

當(dāng)X>一2時(shí)；y的取值范圍是

3.已知反比例函數(shù)y=(。-2)￡“6,當(dāng)工〉。時(shí)，丫隨x的增大而增大，

求函數(shù)關(guān)系式

答案：3.a=-V5,y=——―-

x

17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)

2.能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題

3.深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題

2.難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問題

三、例題的意圖分析

教材第51頁的例3一是讓學(xué)生理解點(diǎn)在圖象上的含義，掌握如何用待定系數(shù)法去求解析式，復(fù)習(xí)鞏固

反比例函數(shù)的意義；二是通過函數(shù)解析式去分析圖象及性質(zhì)，由"數(shù)''到"形”，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，加深學(xué)生

對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解。

教材第52頁的例4是已知函數(shù)圖象求解析式中的未知系數(shù)，并由雙由線的變化趨勢分析函數(shù)值y隨x

的變化情況，此過程是由“形''到"數(shù)"，目的是為了提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，加深對函數(shù)圖象

及性質(zhì)的理解。

補(bǔ)充例1目的是引導(dǎo)學(xué)生在解有關(guān)函數(shù)問題時(shí)，要數(shù)形結(jié)合，另外，在分析反比例函數(shù)的增減性時(shí)，一

定要注意強(qiáng)調(diào)在哪個(gè)象限內(nèi)。

補(bǔ)充例2是一道有關(guān)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，目的是提高學(xué)生的識(shí)圖能力，并能靈活運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)解決一些較綜合的問題。

四、課堂引入

復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容

1.什么是反比例函數(shù)？

2.反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？

五、例習(xí)題分析

例3.見教材P51

分析：反比例函數(shù)y=&的圖象位置及y隨x的變化情況取決于常數(shù)k的符號(hào)，因此要先求常數(shù)k,而

x

題中已知圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6),即表明把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，所以用待定系數(shù)法能求出k,這樣解

析式也就確定了。

例4.見教材P52

例1.(補(bǔ)充)若點(diǎn)A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函數(shù)y=&(k<0)圖象上，則

x

a、b、c的大小關(guān)系怎樣？

分析：由k<0可知，雙曲線位于第一、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，因?yàn)锳、B任

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第二象限，且一1>一2,故b>a>0；又C在第四象限，則cVO,所以

b>a>O>c

說明：由于雙曲線的兩個(gè)分支在兩個(gè)不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要

強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，否則，籠統(tǒng)說kVO時(shí)y隨x的增大而增大，就會(huì)誤認(rèn)為3最大，則c最大，出現(xiàn)錯(cuò)

誤。

此題還可以畫草圖，比較a、b、c的大小，利用圖象直觀易懂，不易H錯(cuò)，應(yīng)學(xué)會(huì)使用。

例2.:補(bǔ)充）如圖，一次函數(shù)丫=1^+1?的圖象與反比例函數(shù)y='的圖象交于A（-2,1）、B（1,

x

n）兩點(diǎn)

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

的x的取值范圍

分析：因?yàn)锳點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，可先求出反

比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=又B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,

x

代人即可求出n的值，最后再由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)求出一次函

數(shù)解析式y(tǒng)=-x—l,第（2）問根據(jù)圖象可得x的取值范

圍xV—2或OVxVl,這是因?yàn)楸容^兩個(gè)不同函數(shù)的值的大小時(shí)，就是看這兩個(gè)函數(shù)圖象哪個(gè)在上方，哪個(gè)

在下方。

六、隨堂練習(xí)

1.若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y二絲的圖象在（）

x

（A）第一、三象限（B）第二、四象限

（C）第三、四象限（D）第一、二象限

出2+1

2.已知點(diǎn)（一1,山）、（2,yz）、（兀，y）在雙曲線>*上，則下列關(guān)系式正確的是（）

3x

（A）yi>y2>y3（B）yi>y3>y2

（C）y2>yi>y3（D）y3>yi>y2

七、課后練習(xí)

1.已知反比例函數(shù)y二竺里的圖象在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足

x

9-2（2A:-l）>2k-l,若k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式

2.已知一次函數(shù)y=的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B

x

的縱坐標(biāo)都是一2,

求（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）AAOB的面積

答案：

1I.3T5

1.y=一或）"一或y二一

XXX

2.⑴y=-x+2,（2）面積為6

課后反思：

17.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（1）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力

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二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.基點(diǎn)：而用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題

2.難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式

三、例題的意圖分析

教材第57頁的例1,數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用

了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實(shí)際問題，此題的實(shí)際背景較例1稍

復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問題的思路。

補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形

結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實(shí)際問題

四、課堂引入

寒假到了，小明正與幾個(gè)同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴

同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險(xiǎn)區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎？

五、例習(xí)題分析

例1.見教材第57頁

分析：（1）問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為10、底面積是S,深度為d,滿足基本公式：

圓柱的體積=底面積x高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式，

（2）問實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，（3）問則是與（2）相反

例2.見教材第58頁

分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)系式為工作總量=工作速度x工作時(shí)間，由于題目中貨物總

量是不變的，兩個(gè)變量分別是速度v和時(shí)間t,因此具有反比關(guān)系，（2）問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即

當(dāng)自變量t取最大值時(shí)，函數(shù)值v取最小值是多少？

例1.1補(bǔ)充）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣

體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）

是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如

圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）

（1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓

是多少千帕？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?/p>

炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？

分析：題中已知變量尸與V是反比例函數(shù)關(guān)系，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)A,利用待定系數(shù)法可以求出產(chǎn)與V

的解析式，得尸=守，（3）問中當(dāng)P大于144千帕?xí)r，氣球會(huì)爆炸，即當(dāng)P不超過144千帕?xí)r，是安全范

圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，戶隨V的增大而減小，可先求出氣壓尸=144千帕?xí)r所對應(yīng)的氣體體積,

再分析出最后結(jié)果是不小于2立方米

3

六、隨堂練習(xí)

I.京沈高速公路全長658km,汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時(shí)間t（h）

與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為

2.完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬y（元）與人數(shù)x（人）

之間的函數(shù)關(guān)系式

3.一定質(zhì)量的氧氣，它的密度夕（kg/m3）是它的體積V（n?）的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10時(shí)，p=1.43,

（1）求夕與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V=2時(shí)氧氣的密度「

143

答案：2=亨，當(dāng)V=2時(shí)，Q=7.15

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七、課后練習(xí)

1.小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時(shí)的速度為v（米/分），所需時(shí)間為t（分）

（1）則速度v與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？

（2）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位？

答案：v=v=240,1=12

t

2.學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫，開學(xué)初購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按

150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天

（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）畫函數(shù)圖象

（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？

課后反思：

17.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)

模型

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題

2.難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實(shí)際問題

三、例題的意圖分析

教材第58頁的例3和例4都需要用到物理知識(shí)，教材在例題前已給出了相關(guān)的基本公式，其中的數(shù)量

關(guān)系具有反比例關(guān)系，通過對這兩個(gè)問題的分析和解決，不但能復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，還能培養(yǎng)

學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

補(bǔ)充例題是一道綜合題，有一定難度，需要學(xué)生有較強(qiáng)的識(shí)圖、分析和歸納等方面的能力，此題既有一

次函數(shù)的知識(shí)，又有反比例函數(shù)的知識(shí)，能進(jìn)一步深化學(xué)生對一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識(shí)的理解和掌握，體

會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，同時(shí)提高學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決實(shí)際問題的能力

四、課堂引入

1.小明家新買了幾桶墻面漆，準(zhǔn)備重新粉刷墻壁，請問如何打開這些未開封的墻面漆桶呢？其原理是

什么？

2.臺(tái)燈的亮度、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都可以調(diào)節(jié)，你能說出其中的道理嗎？

五、例習(xí)題分析

例3.見教材第58頁

分析：題中已知阻力與阻力臂不變，即阻力與阻力臂的積為定值，由“杠桿定律”知變量動(dòng)力與動(dòng)力臂成

反比關(guān)系，寫出函數(shù)關(guān)系式，得到函數(shù)動(dòng)力F是自變量動(dòng)力臂/的反比例函數(shù)，當(dāng)/=1.5時(shí)，代入解析式中

求F的值；（2）問要利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，/越大F越小，先求出當(dāng)F=200時(shí)，其相應(yīng)的/值的大小，

從而得出結(jié)果。

例4.見教材第59頁

22（）2

分析：根據(jù)物理公式PR=U2,當(dāng)電壓U一定時(shí)，輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，則夕=式一,（2）

問中是已知自變量R的取值范圍，即11O0RW22O,

求函數(shù)P的取值范圍，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，電

阻越大則功率越小，

得220<P<440

第7頁共

例1.:補(bǔ)充）為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立

方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物8

分鐘燃畢，比時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

（1）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為,自變量x的取值范為；

藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)

過分鐘后，員工才能回到辦公室；

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中

的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么？

分析：（1）藥物燃燒時(shí)，由圖象可知函數(shù)y是x的正比例函數(shù)，設(shè)y=將點(diǎn)（8,6）代人解析式,

求得y=自變量0VxS8；藥物燃燒后，由圖象看出y是x的反比例函數(shù)，設(shè)y=用待定系數(shù)法求

,4x

得八？

（2）燃燒時(shí)，藥含量逐漸增加，燃燒后，藥含量逐漸減少，因此，只能在燃燒后的某一時(shí)間進(jìn)入辦公

室，先將藥含量y=L6代入y二竺，求出x=30,根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知藥含量y隨時(shí)間x的增大

x

而減小，求得時(shí)間至少要30分鐘

（3）藥物燃燒過程中，藥含量逐漸增加，當(dāng)y=3時(shí)，代入y中，得x=4,即當(dāng)藥物燃燒4分鐘

4

時(shí)，藥含量達(dá)到3亳克；藥物燃燒后，藥含量由最高6毫克逐漸減少，其間還能達(dá)到3亳克，所以當(dāng)y=3

時(shí)，代入y=竺，得x=16,持續(xù)時(shí)間為16—4=12>10,因此消毒有效

x

六、隨堂練習(xí)

1.某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（）

,、300（、八、300（M

（A）y=-----（x>0）（B）y=-----（x>0）

xx

（C）y=300x（x>0）（D）y=300x（x>0）

2.己知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達(dá)乙地，如果汽車每小時(shí)耗油量為a（升），

那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象大致是（）

①)

3.你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就y侏）f

滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，一定體積的面團(tuán)做成拉面，

面條的總長度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）80

60

第40

20

S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：

(1)寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)面條粗ISmn?時(shí)，面條的總長度是多少米？

七.課后練習(xí)

一場暴雨過后，一洼地存雨水20米3,如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a米3/分，且排水時(shí)間為5?

10分鐘

(1)試寫出t與a的函數(shù)關(guān)系式，并指出a的取值范圍；

(2)請畫出函數(shù)圖象

(3)根據(jù)阿象回答：當(dāng)排水量為3米3/分時(shí)，排水的時(shí)間需要多長？

課后反思：

第27章相似

圖形的相似

教學(xué)目標(biāo)

通過一些相似的實(shí)例，讓生觀察相似圖形的特點(diǎn)，感受形狀相同的意義，理解相似圖形的概念.能通過

觀察識(shí)別出相似的圖形.能根據(jù)直覺在格點(diǎn)圖中畫出已知圖形的相似圖形.

在獲得知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心.

教學(xué)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)正通過觀察識(shí)別相似的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析及歸納能力.

教學(xué)難點(diǎn)

理解相似圖形的概念.

教學(xué)過程

一、觀察課本第42頁圖24.1.1、圖24.1.2,每組圖形中的兩圖之間有什么關(guān)系？

二、歸納：

每組圖形中的兩個(gè)圖形形狀相同，大小不同.

具有相同形狀的圖形叫相似圖形.

師可結(jié)合實(shí)例說明：

⑴相似圖形強(qiáng)調(diào)圖形形狀相同，與它優(yōu)的位置、顏色、大小無關(guān).

⑵相似圖形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形相似的情況.

⑶我們可以這樣理解相似形：

兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的.

⑷若兩個(gè)圖形形狀與大小都相同，這時(shí)是相似圖形的一種特例——全等形.

三、你還見過哪些相似的圖形？請舉出一些例子與同學(xué)們交流.

四、觀察課本第43頁圖24.1.3中的三組圖形，它們是否相似形？為什么？

五、想一想：

第9頁共169頁

放大鏡下的圖形與原來的圖形相似嗎？

放大鏡下的角與原來圖形中的角是什么關(guān)系？

可讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，然后討論得出結(jié)論.

六、觀察課本第43頁圖24.1.4中的三組圖形，它們是否相似形？為什么？

讓學(xué)生通過比較圖24.1.3與圖24.1.4,體會(huì)相似圖形與不相似圖形的“形狀”特點(diǎn).

七、課本第43頁“試一試

讓生各自獨(dú)立完成作圖，再展示評析.

八、鞏固：

1.課本第43頁練習(xí).

2.課本第44頁習(xí)題24.1.

對于第2題，學(xué)生的判斷是對相似圖形的一種直觀認(rèn)識(shí)，最好讓學(xué)生充分交流彼此的看法.

九、小結(jié)：

你通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲？

十、作業(yè)：略.

相似三角形

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握相似三角形的判定與性質(zhì)

教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

教學(xué)過程：

一知識(shí)要點(diǎn)：

1、相似形、成比例線段、黃金分割

相似形：形狀相同、大小不一定相同的匡形。特例：全等形。

相似形的識(shí)別：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。

成比例線段(簡稱比例線段)：對于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的

長度的比相等，即凹=￡(或a：b=c：d),那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。

黃金分割：將一條原段0割成大小兩條線段，若小段與大段的長度之比等于大段與全長之比，則可得出這一

比值等于0,618…。這種分割稱為黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，較長線段叫做較短線段與全

線段的比例中項(xiàng)。

例1：(1)放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？

(2)哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？

(3)你能舉出生活中的一些相似形的例子嗎/

例2：判斷下列各組長度的線段是否成比例：

(1)2厘米，3厘米，4厘米，1厘米

(2)1?5厘米，2,5厘米，4?5厘米，65厘米

(3)E厘米，22厘米，3?3厘米，44厘米

(4)1厘米，2厘米，2厘米，4厘米。

例3：某人下身長90厘米，上身長70厘米，要使整個(gè)人看上去成黃金分割，需穿多高的高跟鞋？

例4：等腰三角形都相似嗎？

矩形都相似嗎？

正方形都相似嗎？

2、相似形三角形的判斷：

a兩角對應(yīng)相等

b兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等

c二邊對應(yīng)成比例

第10頁共169頁

3、相似形三角形的性質(zhì):

a對應(yīng)角相等

b對應(yīng)邊成比例

c對應(yīng)線段之比等于相似比

d周長之比等于相似比

e面積之比等于相似比的平方

4、相似形三角形的應(yīng)用：

計(jì)算那些不能直接測量的物體的高度或?qū)挾纫约暗确菥€段

例題

1：如圖所和ABCD中，G是BC延長線上一點(diǎn),AG交BD于點(diǎn)E,

交DC于點(diǎn)F,試找出圖中所有的相似三角形

2如圖在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：a:ABC；b:BCDc:BDEd:

BFGe:FGHf:EFK,試找出與三角形a相似的三角形

3、在ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米每秒的速度移動(dòng)，

點(diǎn)Q從箋B開始沿BC向點(diǎn)C以4厘米每秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒鐘PBQ

與ABC相似？△△

△

K

4、某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形ABCD土地上規(guī)劃建Q~~--------C設(shè)一個(gè)矩形GHCK小區(qū)

公園（如圖），為了使文物保護(hù)區(qū)AEF不被破壞，矩形公園的頂點(diǎn)G不能

在文物保護(hù)區(qū)內(nèi)。已知AB=200米，AD=160米，AF=40F「米，AE=60米。

（1）當(dāng)矩形小區(qū)公園的頂點(diǎn)G恰是EF的中點(diǎn)時(shí)，求M__9______IH公園的面積；

（2）當(dāng)G是EF上什么位置時(shí)，公園面積最大？ANEB

第11頁共169頁

同步練習(xí)：

1.已知：AB=2,M是的黃金分割點(diǎn)，

(1)求AM的長；(2)求AM：MB

2.已知：x:y:z=2:3:4,求：

（1）x+y+z（2）3"十2―（3）若2x?3y+z=?2求x,y,z的

3.已知：d=——=—--=---=k，求k的值。

a+b+cb+c+da+c+da+b+d

4.已知：△ABC中，AD=AE,DE交BC延長線于F,求證：BFCE=CFBDO

5.如圖：已知CD〃EF〃GH〃AB,AB=16,CD=10,DE：EG：GA=1：2：3,求

EF+GHo

6如圖已知CD：DA=BE：ED=2：1,

求BF：FC及AE：EFo

7.如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0),B(0,2),如果點(diǎn)C在x軸上，(C與A不重合)，當(dāng)由

點(diǎn)B,O,C組成的三角形與三角形AOB相似時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？

8.如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，EC平行AD,DE平行BC,若三角形BEC的面積=1,三

角形ADE的面積=3,求三角形CDE的面積

位似圖形教案

第13頁共169頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo):

①了解位似圖形及其有關(guān)概念；

②了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。

2、能力目標(biāo)、

①利用圖形的位似解決一些簡單的實(shí)際問題；

②在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手操作能力。

3、情感目標(biāo):

①通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；

②通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡單的位似圖形的證明和計(jì)算。

教學(xué)方法：

從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、

歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析

歸納能力；同時(shí)在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。

教學(xué)準(zhǔn)備：

刻度尺、為每個(gè)小組準(zhǔn)備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、

教學(xué)手段：

小組合作、多媒體輔助教學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)說明:

1、為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計(jì)中特別注意讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、猜想、試驗(yàn)等方式

獲得感性認(rèn)識(shí)，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認(rèn)識(shí)，將形象與抽象有機(jī)結(jié)合，形成對位似圖形的認(rèn)識(shí).

2、探索知識(shí)是本節(jié)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學(xué)習(xí)的

主動(dòng)權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時(shí)歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新.

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新知

觀察大屏幕有五個(gè)圖形，每個(gè)圖形中的四邊形ABCD和四邊形AIBICD都是相似圖形。分別觀察著五

個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形中的兩個(gè)四邊形各對應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？

第14頁共169頁

特點(diǎn)：（1）兩個(gè)圖形相似：

（2）每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn),

二、合作交流探究新知

請同學(xué)們閱讀課本58頁，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比？

如果兩個(gè)相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)，那么這樣的兩人圖形叫做他似留牛，這個(gè)交點(diǎn)叫

做他似中心，這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的便似匕匕。議一議觀察上圖中的五個(gè)圖形，回答下列問

題：（1）在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？（2）在各圖中，任取一對對應(yīng)

點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點(diǎn)試一試。（每小組同

學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過觀察、測量試驗(yàn)和計(jì)算得出：）

位似圖形對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比。由此得出：

位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。三、指導(dǎo)應(yīng)用

深化理解

（同學(xué)們觀察大屏幕出示的問題）

例1如圖D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)。（1）如果DE〃BC,那么

△ADE和4ABC位似圖形嗎?為什么？（2）如果ZiADE和

△ABC是位似圖形，那么DE〃BC嗎?為什么？小組討論如何解這道

題：問題1,證位似圖形的根據(jù)是什么？需要哪幾個(gè)條件?

根據(jù)是位似圖形的定義。

需要兩個(gè)條件：

!、4ADE和AABC相似；

2、對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。

問題2：已知4ADE和aABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論?

第15頁共169頁

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：

1、對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上；

2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。

（一生口述師板書：）

解：（1）4ADE和AABC是位似圖形.理由是：

VDE/7BC

AZAED=ZB,ZAED=ZC.

VAADE^AABC.

又,?,點(diǎn)A是4ADE和AABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，直線BD與CE

交于點(diǎn)A,

?二△ADE和AABC是位似圖形。

（2）DE〃BC.理由是：

VAADEfilAABC是位似圖形

/.△ADE^AABC.

???NADE=NB,

???DE〃BC.

四、繼續(xù)觀察拓展提高

（同學(xué)們繼續(xù)觀察屏幕展示的圖形）

在圖（1）——（5）中,位似圖形的對應(yīng)線段AB與AiB］是否平行?BC與BC,CD與CIDI,AD與AD

是否平行?為什么？

同桌觀察探究并發(fā)言：對應(yīng)邊平行或在同一條直線上。

（出示課件：展示一組位似圖形，動(dòng)畫閃動(dòng)圖形的對應(yīng)邊，直觀展示位似圖形的對應(yīng)邊平行或在同一條

直線上）

五、反饋練習(xí)落實(shí)新知

挑戰(zhàn)自我：

1、下面每組圖形中都有兩個(gè)圖形.

（1）哪一組中的每兩個(gè)圖形是位似圖形？

AB,CD相交于點(diǎn)E,AC〃DB.AACE與aBDE是位似圖形嗎？為什么？

（此環(huán)節(jié)由學(xué)生獨(dú)立完成，第二題讓一名學(xué)生到黑板上板書，以備面對全體矯正）

六、歸納小結(jié)反思提高

請同學(xué)們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想？

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)？我們可以利用定義來證明

位似圖形，已知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論。觀察并判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似,

二要看對應(yīng)邊是否平行或在同一條直線上。

七、自我評價(jià)檢測新知

1、如果兩個(gè)位似圖形的每組所在的直線都,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這

個(gè)點(diǎn)叫做,這時(shí)的相似比又叫做o

2、位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于；位似圖形的對應(yīng)角,對應(yīng)

線段（填：“相等”、“平行”、“相交”

、“在一條直線上”等）

3、位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點(diǎn)連線上，有的在的延長線上。

4、如果兩個(gè)位似圖形成中心對稱，那么這兩個(gè)圖形（填“一定"、"不''或"可能”等）

5、下列每組圖形是由兩個(gè)相似圖形組成的，其中中的兩個(gè)圖形是位似圖形。

?

（由學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。最后公布答案，教師并將發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)矯正有利于學(xué)生知識(shí)的鞏固和

提高）

八、課后延伸探索創(chuàng)新

在如圖所示的圖案中，最外圈的8個(gè)三角形組成的圖形和次外圈的8個(gè)紅色三角形

組成的圖形是位似圖形嗎？如果是，為似比是多少？

九、板書設(shè)計(jì):

十、課后反思:

課題：位似圖形1、存在問題：

一、位似圖形有關(guān)概念和性質(zhì)：三、隨堂練習(xí)（學(xué)生板演）

（1）學(xué)生在動(dòng)手操作，與探

1、概念；

2、性質(zhì)

二、例題四、拓展思考題答案

究位似圖形的共同特征環(huán)節(jié)比較順利，但是歸納性質(zhì)用語言表達(dá)時(shí)則較困難;

（2）證明位似圖形的思路還需要在老師的提示下找到，沒能及時(shí)內(nèi)化；

（3）內(nèi)外位似區(qū)別不清楚。

2、改進(jìn)意見：

（1）通過合作交流不斷提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和形象思維能力；

（2）注意通過定理公式的逆向運(yùn)用發(fā)展學(xué)生的逆向思維；

（3）內(nèi)外位似圖形如果能舉例說明并讓學(xué)生自己來鑒別會(huì)掌握得更好。

27.1圖形的相似（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)

1.掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.

2.能根據(jù)柞似比進(jìn)行計(jì)算.

3.通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，得出相似三角形的定義，領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.

4.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.5.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生

的運(yùn)用能力.

6.通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.重點(diǎn):相似三角形

的初步認(rèn)識(shí).教學(xué)過程

1、觀察共同特征：形狀相同，大小不同.相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形問題1：兩

個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形

或得到，問題2：舉出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子例如，放映電影時(shí)，投在屏

幕上的畫面就是膠片上的圖形的放大；實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的；用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小

所所得的圖形，也都與原來的圖形相似.問題3：嘗試著畫幾個(gè)相似圖形？（多媒體出示）

2、教材“觀察”

圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（多媒體出示）

第18頁共169頁

相似不相似不相似課堂練習(xí):教材p37頁1、2o教學(xué)后記：

27.1圖形的相似（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.掌握相似多邊形的定義、表示法,

并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.

2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.

3.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.

4.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.重難點(diǎn)：根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)。教學(xué)過程:

準(zhǔn)備活動(dòng)：

閱讀理解：對于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另外兩條線段的比相等,

如（即ab=cd）,我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段.

一、復(fù)習(xí)舊知相似多邊形有關(guān)概念二、引入新知例題.如圖（多媒體出示），四邊形ABCD和EFGH相似，

求Nl、N2的度數(shù)和EF的長度.

解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)角相等。AZ1=ZC=83°,ZA=ZE=118°

在四邊形ABCD中，Z2=360°-（78°+83°+118°）=118°

四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)邊成比例。由此得：

,即，解得，x=28（cm）.

三鞏固練習(xí)！

第19頁共169頁

27.1圖形的相似（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.

2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.

3.通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，得出相似三角形的定義，領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.

4.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.

5.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.

6.通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.

重點(diǎn):相似三角形的初步認(rèn)識(shí).

教學(xué)過程

］、觀察

共同露E：形狀相同，大小不同.

相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形

問題1：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形

或得到，

問題2：舉出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子

例如，放映電影時(shí)，投在屏幕上的畫面就是膠片上的圖形的放大；

實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的；

用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小所所得的屋形，也都與原來的圖形相似.

問題3：嘗試著畫幾個(gè)相似圖形？（多媒體出示）

2、教材“觀察”

圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（多媒體出示）

相似不相似不相似

課堂練習(xí):教材p37頁1、2o

教學(xué)后記：

第20頁共169頁

27.1圖形的相似(第2課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)：1.掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.

2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.

3.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.

4.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.

重難點(diǎn)：根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)。

教學(xué)過程：

準(zhǔn)備活動(dòng)：

閱讀理解：對于四條線段外從"，如果其中兩條線段的比(即它們長度的比)與另外兩條線段的比相等,

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