列一元一次不等式組解應(yīng)用題問(wèn)題:1一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬是65m，如果它的周長(zhǎng)大于330m，面積不大于7150㎡。求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以用于國(guó)際足球比賽?！矅?guó)際比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)度為100～110m,寬度為64～75m)2〔x+65〕﹥330解該方程65x≤7150問(wèn)題:2把價(jià)格為每千克20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克18元的乙種糖果假設(shè)干千克混合，要使總價(jià)不超過(guò)400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？乙種為x。列不等式為20×8＋18x≤40015≤8＋x列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟是：〔1〕：審題，分析題目中什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系〔2〕：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)〔3〕：找出題目中的所有不等關(guān)系〔4〕：列不等式組〔5〕：求出不等式組的解集〔6〕：寫(xiě)出符合題意的答案答：審、設(shè)、找、列、解、答。思路點(diǎn)撥：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，“超過(guò)〞、“多〞。此題的關(guān)鍵是第二次改進(jìn)后4天所做的個(gè)數(shù)就超過(guò)前8天的個(gè)數(shù)．設(shè)這個(gè)工人原先每天做x個(gè)零件，那么根據(jù)題意得方法點(diǎn)評(píng)：利用列不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟與列一次方程組解應(yīng)用題的步驟大體相同，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式，前者尋求的是不等量關(guān)系，并且解不等式組所得的結(jié)果通常為一解集，需從解集中找出符合題意的答案．例2、某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無(wú)法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。解：設(shè)間數(shù)為x間。列方程為該校有x學(xué)生,房間.8＞xx＞40

8[(-1]＜xx＜48

所以40＜x＜48.

因?yàn)榉块g(x-20)/4是正整數(shù),所以該校有44名學(xué)生,房間有(44-20)/4=6間例3、某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生,買了假設(shè)干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本,那么還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物缺乏3本.設(shè)該校買了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎(jiǎng),請(qǐng)解答以下問(wèn)題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).【隨堂演練】：1、有一批鉛筆分給幾個(gè)小朋友，每人分5支，還余2支；每人分6支，那么最后一個(gè)小朋友分得鉛筆少于2支，求小朋友的人數(shù)與鉛筆支數(shù)．2、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小2，假設(shè)這個(gè)兩位數(shù)大于21而小于36，求這個(gè)兩位數(shù)。3、將兩筐蘋(píng)果分給甲、乙兩個(gè)班組，甲班有1人分到6個(gè)，其余的每人分到13個(gè)；乙班有1人分到5個(gè)，其余的每人分到10個(gè)．如果兩筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)相同，并且大于100不超過(guò)200，那么甲班、乙班各有多少人？設(shè)X個(gè)小朋友，那么鉛筆就有〔5X+2〕支，0〈5X+2-6〔X-1〕〈2解得6〈X〈8因?yàn)閄是整數(shù)，所以X=75X+2=37所以7個(gè)小朋友，37支鉛筆。設(shè)個(gè)位數(shù)為x,那么這個(gè)兩位數(shù)為:(x-2)*10+x=10x-20+x=11x-20

21<(x-2)*10+x<3621<11x-20<36

41<11x<56x1=4,x2=5x-2=4-2=2,或x-2=5-2=3

所以這個(gè)兩位數(shù)為:24或35

設(shè)甲班有n個(gè)人,蘋(píng)果數(shù)為6+13(n-1);

100<6+13(n-1)<=200;

所以9<=n<=14;

因?yàn)橐野嗟娜藬?shù)為[6+13(n-1)-5]/10+1,為整數(shù)；

所以n=14;

蘋(píng)果數(shù)為175，甲班人數(shù)為14人，乙班人數(shù)為18人；

某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問(wèn)：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛?解：設(shè)還需要B型車a輛，由題意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3．由于a是車的數(shù)量，應(yīng)為正整數(shù)，所以x的最小值為14．答：至少需要14臺(tái)B型車．4、選擇：〔1〕如圖，長(zhǎng)方形木框內(nèi)、外邊長(zhǎng)的總和不超過(guò)45，那么x的取值范圍是〔〕A、B、C、D、2〕某班共有48人，人人都會(huì)下棋，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的2倍少3人，兩種棋都會(huì)下的至多9人，但不少于5人，那么會(huì)下圍棋的有〔〕A、20人B、19人C、11人或13人D、19人或20人設(shè)會(huì)下象棋的人數(shù)為x，會(huì)下圍棋的人數(shù)為y，所以x=2y-3，①48=x+y-9=2y-3+y-9=3y-12，所以y=20；②48=x+y-5=2y-3+y-5=3y-8，所以y=18.6666.....所以會(huì)下圍棋的人數(shù)為19或20人.設(shè)三邊為a(最小邊),3a(最大邊),b那么有a<b<3a令有2a<b<4a(三角形三邊關(guān)系)綜合兩式得2a<b<3a又4a+b=120那么b=120-4a那么有6a<120<7a即17.1<a<20那么a取值可為18或者195、一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于，求x的取值范圍，并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以用作國(guó)際足球比賽．（注：用于國(guó)際足球比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100～110m之間，寬在64～75m之間）．6、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，全部由甲、乙兩個(gè)垃圾廠處理．甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元．如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過(guò)7370元，甲廠每天至少處理垃圾需要多少小時(shí)？2x+140>3502x>210x>10570x<75607x<756x<108綜上可知：105<x<1087、韓日“世界杯〞期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油．現(xiàn)有A、B兩個(gè)出租車隊(duì)，A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車．假設(shè)全部安排乘A隊(duì)車，每輛車坐5人，車不夠，每輛車坐6人，有的車未坐滿；假設(shè)全部安排乘B隊(duì)車，每輛車坐4人，車不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，求A隊(duì)有多少輛出租車．16+(6-0)≥6X-4X≥16+(6-0)22≥2X≥19X=10或X=11或10輛或11輛8、在車站開(kāi)始檢票時(shí)，有a(a>0)名旅客在候車室等候檢票進(jìn)站，檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站，設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度是固定的，假設(shè)開(kāi)放一個(gè)檢票口，需30分鐘才可以將排隊(duì)等候檢票的旅客全檢票完畢，假設(shè)開(kāi)放2個(gè)票口，那么只需10分鐘可將排隊(duì)的旅客檢票完畢，如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全檢票完畢，以便后來(lái)的旅客隨到隨檢，至少同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)票口？想一想如何設(shè)未知數(shù)解：設(shè)至少放向個(gè)檢票口，且每分鐘有x名旅客進(jìn)站，每分鐘檢票口有y名旅客檢票完畢，那么a＋30x＝30y，即〔1〕a＋20x＝2×10y即〔2〕〔2〕－〔1〕得y＝將y＝代入〔1〕中，可得x＝又因?yàn)閍＋5x≤5ny即：a＋5×解之：n≥3.5而n只能取整數(shù)，故n＝4答：至少要同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口。某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致．甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完．問(wèn)這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？解：設(shè)乙操作員的速度為每小時(shí)錄入x,那么甲操作員的速度為2x,由題意得……………3分解得x=11…………5分經(jīng)檢驗(yàn)：x=11是所列方程的解……………6分所以2x=22…………7分答：省略把一些書(shū)分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后