第4章一次函數(shù)全章復(fù)習(xí)與測試

一*【知識梳理】

一.常量與變量

(1)變量和常量的定義：

在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量.

(2)方法：

①常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在

一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化；

②常量和變量是相對于變化過程而言的.可以互相轉(zhuǎn)化；

③不要認(rèn)為字母就是變量，例如7T是常量.

二.函數(shù)的概念

函數(shù)的定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量尤與》對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，

那么就說y是龍的函數(shù)，x是自變量.

說明：對于函數(shù)概念的理解：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；

③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應(yīng)，即單對應(yīng).

三.函數(shù)關(guān)系式

用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式.

注意：

①函數(shù)解析式是等式.

②函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù).

③函數(shù)的解析式在書寫時有順序性，例如，y=x+9時表示y是尤的函數(shù)，若寫成x=-y+9就表示x是y的

函數(shù).

四.函數(shù)自變量的取值范圍

自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式都有意義.

①當(dāng)表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù).例如y=2x+13中的尤.

②當(dāng)表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零.例如y=x+2x-1.

③當(dāng)函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零.

④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義.

五.函數(shù)值

函數(shù)值是指自變量在取值范圍內(nèi)取某個值時，函數(shù)與之對應(yīng)唯一確定的值.

注意：①當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；當(dāng)已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應(yīng)的

自變量的值就是解方程；

②當(dāng)自變量確定時，函數(shù)值是唯一確定的.但當(dāng)函數(shù)值唯一確定時，對應(yīng)的自變量可以是多個.

六.函數(shù)的圖象

函數(shù)的圖象定義

對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組

成的圖形就是這個函數(shù)的圖象.

注意：①函數(shù)圖形上的任意點（尤，y）都滿足其函數(shù)的解析式；②滿足解析式的任意一對％、y的值，所對

應(yīng)的點一定在函數(shù)圖象上；③判斷點尸（x,y）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點尸（x,y）的x、y的值代

入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個點就在函數(shù)的圖象上；如果不滿足函數(shù)的解析式，這個點就

不在函數(shù)的圖象上..

七.動點問題的函數(shù)圖象

函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還

可以提高分析問題、解決問題的能力.

用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖.

八.函數(shù)的表示方法

函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法.

其特點分別是：列表法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，在實際生活中應(yīng)用非常廣泛；解析式法

準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的對應(yīng)規(guī)律，根據(jù)它可以由自變量的取值求出相應(yīng)的函數(shù)值，反之亦然；圖

象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律.

注意：①它們分別從數(shù)和形的角度反映了函數(shù)的本質(zhì)；②它們之間可以互相轉(zhuǎn)化.

九.一次函數(shù)的定義

（1）一次函數(shù)的定義：

一般地，形如k、6是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).

（2）注意：

①又一次函數(shù)的定義可知：函數(shù)為一次函數(shù)=其解析式為y=fcc+b�,k、6是常數(shù)）的形式.

②一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：左W0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項6可以為任意實數(shù).

③一般情況下自變量的取值范圍是任意實數(shù).

④若％=0,則y=6（6為常數(shù)），此時它不是一次函數(shù).

十.正比例函數(shù)的定義

（1）正比例函數(shù)的定義：

一般地，形如y=Ax（左是常數(shù)，左W0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中左叫做比例系數(shù).

注意：正比例函數(shù)的定義是從解析式的角度出發(fā)的，注意定義中對比例系數(shù)的要求：/是常數(shù)，上W0,左是

正數(shù)也可以是負(fù)數(shù).

（2）正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)

正比例函數(shù)y=Ax（%是常數(shù)，左#0）,我們通常稱之為直線

當(dāng)%>0時，直線y=依依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)上<0時，直線y

=日依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小.

（3）“兩點法”畫正比例函數(shù)的圖象：經(jīng)過原點與點（1,k）的直線是y=&（左是常數(shù)，k￥0）的圖象.

十一.一次函數(shù)的圖象

（1）一次函數(shù)的圖象的畫法：經(jīng)過兩點（0,b）、（-（，0）或（1,k+b）作直線

注意：①使用兩點法畫一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點，而要根據(jù)具體情況，所選取的點的橫、

縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點準(zhǔn)確.②一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的一條直線（正比例函數(shù)是過原

點的直線），但直線不一定是一次函數(shù)的圖象.如》=訪y=b分別是與y軸，無軸平行的直線，就不是一次

函數(shù)的圖象.

（2）一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系：直線y=fcc+b,可以看做由直線丫=日平移依個單位而得到.

當(dāng)匕>0時，向上平移；b<0時，向下平移.

注意：①如果兩條直線平行，則其比例系數(shù)相等；反之亦然；

②將直線平移，其規(guī)律是：上加下減，左加右減；

③兩條直線相交，其交點都適合這兩條直線.

十二.一次函數(shù)的性質(zhì)

一次函數(shù)的性質(zhì)：

k>0,y隨尤的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；Z<0,y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降.

由于與y軸交于（0,b）,當(dāng)b>0時，（0,6）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)

0時，（0,b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.

十三.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

由于y=^+b與y軸交于（0,b）,當(dāng)6>0時，（0,6）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)

。時，（0,b~）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.

①人>0,b>0oy=kx+b的圖象在一、二、三象限；

②左>0,6<0oy=丘+b的圖象在一、三、四象限；

③左<0,b>00y=fct+b的圖象在一、二、四象限；

@k<0,6cooy=fcv+b的圖象在二、三、四象限.

十四.一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

一次函數(shù)〉=入+6,（左W0,且近方為常數(shù)）的圖象是一條直線.它與x軸的交點坐標(biāo)是（-電，0）；與y

k

軸的交點坐標(biāo)是（0,6）.

直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=fcc+b.

十五.一次函數(shù)圖象與幾何變換

直線y=fct+b,1W0,且匕b為常數(shù)）

①關(guān)于x軸對稱，就是x不變，y變成-y：-y=kx+b,即y=-依-6；

（關(guān)于X軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是原來的相反數(shù)）

②關(guān)于y軸對稱，就是y不變，尤變成-x：y—k（-x）+b,即y=-人?+%；

（關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是原來的相反數(shù)）

③關(guān)于原點對稱，就是x和y都變成相反數(shù)：-y=k（-x）+b,即尸丘-b.

（關(guān)于原點軸對稱，橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)）

十六.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：

（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=fcc+b；

（2）將自變量尤的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；

（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.

注意：求正比例函數(shù)，只要一對x,y的值就可以，因為它只有一個待定系數(shù)；而求一次函數(shù)>=依+6,則需

要兩組x,y的值.

十七.一次函數(shù)與一元一次不等式

（1）一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=br+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；

從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=fcv+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

（2）用畫函數(shù)圖象的方法解不等式fcv+6>0（或<0）

對應(yīng)一次函數(shù)y=fcc+b,它與x軸交點為（-電，0）.

k

當(dāng)%>0時，不等式依+b>0的解為：上，不等式fcc+b<0的解為：x<上；

kk

當(dāng)左<0,不等式fcv+b>0的解為：x<衛(wèi)，不等式fcc+b<0的解為：x>衛(wèi).

kk

十八.兩條直線相交或平行問題

直線y=fcc+%,1W0,且左,。為常數(shù)），當(dāng)上相同，且。不相等，圖象平行；當(dāng)上不同，且b相等，圖象相

交；當(dāng)左，6都相同時，兩條線段重合.

（1）兩條直線的交點問題

兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解.

（2）兩條直線的平行問題

若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即左值相同.

例如：若直線yi=Aix+6i與直線"=左"+歷平行，那么七=心.

十九.一次函數(shù)的應(yīng)用

1、分段函數(shù)問題

分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符

合實際.

2、函數(shù)的多變量問題

解決含有多變量問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋

求可以反映實際問題的函數(shù).

3、概括整合

（1）簡單的一次函數(shù)問題：①建立函數(shù)模型的方法；②分段函數(shù)思想的應(yīng)用.

（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵.

二十.一次函數(shù)與二元一次方程（組）

（1）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=OQ,。為常數(shù)，40）

的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上

看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)值.

（2）二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系

二元一次方程一次圖數(shù)

gC

表達式:ax+/）y+c=0衣.達K：y二-二x---(b，、3Q

____________bb________

圖象上的坐標(biāo)點（m?n，?4

方f?的解:x=m,y=n

Um為橫坐標(biāo).n為總坐標(biāo)

m,仆興六實找cm.n）表示平面內(nèi)一個點

（3）一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系在實際問題中的應(yīng)用：要準(zhǔn)確的將條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組）,

注意自變量取值范圍要符合實際意義.

二十一.一次函數(shù)綜合題

（1）一次函數(shù)與幾何圖形的面積問題

首先要根據(jù)題意畫出草圖，結(jié)合圖形分析其中的幾何圖形，再求出面積.

（2）一次函數(shù)的優(yōu)化問題

通常一次函數(shù)的最值問題首先由不等式找到x的取值范圍，進而利用一次函數(shù)的增減性在前面范圍內(nèi)的前

提下求出最值.

（3）用函數(shù)圖象解決實際問題

從已知函數(shù)圖象中獲取信息，求出函數(shù)值、函數(shù)表達式，并解答相應(yīng)的問題.

D【考點剖析】

一.常量與變量（共1小題）

1.（2023春?香洲區(qū)校級期中）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為廠，圓周長C=2nr.下列判

斷正確的是（）

A.2是變量B.n是變量C.廠是變量D.C是常量

二.函數(shù)的概念（共1小題）

2.（2023春?江津區(qū)期末）下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

三.函數(shù)關(guān)系式（共1小題）

3.（2022秋?高新區(qū)校級期末）西安市出租車起步價8.5元（路程小于或等于3公里），超過3公里每增加1

公里加收2元，出租車費y（元）與行程x（公里）（尤>3）之間的函數(shù)關(guān)系.

四.函數(shù)自變量的取值范圍（共1小題）

4.（2023春?晉江市期末）函數(shù)y/■中自變量x的取值范圍是（）

X

A.SOB.x>0C.x<0D.xWO

五.函數(shù)值（共2小題）

5.（2022秋?宣州區(qū)期末）若〃o+mx+azP+gxS=（1+x）3,則m+〃2+〃3=.

6.（2022秋?徐匯區(qū)期末）己知函數(shù)/（%）=三2,那么/（I）=.

2x

六.函數(shù)的圖象（共2小題）

7.（2023?耿馬縣模擬）碳酸鈉的溶解度y（g）與溫度r（℃）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確

B.碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大

C.當(dāng)溫度為40°。時，碳酸鈉的溶解度最大

D.要使碳酸鈉的溶解度大于43.6g,溫度只能控制在40℃?80℃

8.（2022秋?金東區(qū)期末）A,8兩地相距640加1,甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到8地，均勻速行駛，甲出

發(fā)1小時后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距5（切Z）,甲行駛的時間為/（/7）,S與f的關(guān)系

如圖所示，下列說法：

①甲車行駛的速度是6Qkmlh,乙車行駛的速度是8Qkm/h；

②甲出發(fā)4/z后被乙追上；

③甲比乙晚到8〃；

3

④甲車行駛8人或9工/?,甲，乙兩車相距80切1；

4

其中錯誤的（)

D.序號④

七.函數(shù)的表示方法（共1小題）

9.（2022秋?溫州期末）某種氣體的體積y（L）與氣體的溫度尤（℃）對應(yīng)值如表，若要使氣體的體積至少

為106升，則氣體的溫度不低于℃.

X(℃),,,?0123??-10

y(L),,,?100100.3100.6100.9???103

八.一次函數(shù)的定義（共1小題）

10.（2022秋?寧明縣期末）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）

A.y=2x-1B.y=kx+bC.y=—D.y=-2x2+l

x

九.正比例函數(shù)的定義（共2小題）

11.（2023春?永春縣期末）若y=x+6是正比例函數(shù)，則b的值是（）

A.0B.-1C.1D.任意實數(shù)

12.（2023春?江津區(qū)期末）已知函數(shù)yM總+lIx1^是正比例函數(shù)，則根的值是.

一十.一次函數(shù)的圖象（共1小題）

13.（2022秋?高碑店市期末）已知函數(shù)l,y隨x的增大而增大，則它的圖象可能是下圖中的（）

一十一.正比例函數(shù)的圖象（共1小題）

14.（2022秋?雞澤縣期末）在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與y=尤-左的圖象大致是（

一十二.一次函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）

15.（2023春?平橋區(qū)期末）已知點（-2,m）,（3,力都在直線y=-3x+b上，則m與n的大小關(guān)系是

A.m<nB.m>nC.m^nD.無法確定

16.（2023?吳興區(qū)一模）一次函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

一十三.正比例函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）

17.（2023?碑林區(qū)校級二模）已知正比例函數(shù)>=近中，y隨尤的增大而增大，則一次函數(shù)y=-日+左的圖

象所經(jīng)過的象限是（）

A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四

18.（2023?丹徒區(qū)二模）正比例函數(shù)尸乙（左<0）,當(dāng)1WXW3時，函數(shù)y的最大值和最小值之差為4,則

k=.

一十四.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）

19.（2023春?和平區(qū)校級期末）已知一次函數(shù)y=fcv+（2-4）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則上的取值

范圍是（）

A.-2<k<0B.0<k<2C.k>QD.k<2

20.（2023春?重慶期末）一次函數(shù)y=x-s（機為常數(shù)），當(dāng)y>0時，在x的取值范圍內(nèi)有且僅有三個負(fù)整

數(shù)，則m的取值范圍是.

一十五.一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共2小題）

21.（2022秋?義烏市校級期末）若一次函數(shù)y=Cm-3）x-4的圖象經(jīng)過點A（xi,yi）和點2（尤2,y2）,

當(dāng)xi>x2時，y\>yi,則根的取值范圍是（）

A.m<3B.m>3C.%W3D.

22.（2022秋?龍泉驛區(qū)期末）函數(shù)y=2x+l的圖象過點（）

A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,1)D.(1,1)

一十六.一次函數(shù)圖象與幾何變換（共2小題）

23.（2023春?邕寧區(qū)期末）把函數(shù)y=無向上平移2個單位，下列在該平移后的直線上的點是（）

A.（2,2）B.（2,3）C.（2,4）D.（2,5）

24.（2023?淮陽區(qū)三模）寫出一個可以由直線y=-3x+4平移得到的直線的解析式.

一十七.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式（共2小題）

25.（2023?合肥模擬）已知某直線經(jīng)過點A（0,2）,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2.則該直線的一次

函數(shù)表達式是.

26.（2022秋?金牛區(qū)校級期末）已知y和x-2成正比例，當(dāng)x=3時，>=-4,則y與x的函數(shù)關(guān)系式

為.

一十八.待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式（共2小題）

27.（2022秋?寧波期末）已知正比例函數(shù)>=依經(jīng)過點（-2,1）,則左的值是.

28.（2022秋?城關(guān)區(qū)期末）已知點（/，1）在函數(shù)y=（3m-l）x的圖象上，

（1）求相的值，

（2）求這個函數(shù)的解析式.

一十九.一次函數(shù)與一元一次方程（共3小題）

29.（2022秋?城關(guān)區(qū)校級期末）如圖，直線y=2x與y=Ax+b相交于點尸（相，2）,則關(guān)于尤的方程日+6

30.（2023春?武漢期末）一次函數(shù)y=czx+6與兩坐標(biāo)軸的交點為（2,0）、（0,3）,則關(guān)于x的方程ax+b=

0的確昆是尤=.

31.（2022秋?平遙縣期末）如圖，已知一次函數(shù)y=fcc+b和正比例函數(shù)y=:wc的圖象交于點P（1,3）,則

關(guān)于x的一元一次方程kx+b=mx的解是.

二十.根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式（共2小題）

32.（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）某產(chǎn)品原價每件價格為尤元，經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率相同，

均為30%,現(xiàn)在每件售價為y元，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.

33.（2022秋?陽曲縣校級期末）一根蠟燭長20cm,點燃后每小時燃燒5cm,燃燒時剩下的高度/i（單位：

cm）與燃燒時間t（單位：h）

（0W/W4）之間的關(guān)系是.

二十一.一次函數(shù)的應(yīng)用（共2小題）

34.（2022秋?佛山校級期末）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,

先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)

的時間f（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了36分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有300米.

35.（2023春?東港區(qū)期末）隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂場推出了甲、乙兩種消費卡，其中，甲為按照次數(shù)

收費，乙為收取辦卡費用以后每次打折收費.設(shè)消費次數(shù)為x時，所需費用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)

系如圖所示.根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（2）求出入園多少次時，兩者花費一樣？費用是多少？

二十二.一次函數(shù)綜合題（共2小題）

36.（2023春?渝北區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+4交x軸于點A,交y軸于點8,點

C為BO中點.

（1）求線段AC的長；

（2）點。在x軸負(fù)半軸上，直線與A8交于點E,若△C。。也△AOB,求點E的坐標(biāo)及ABEC的面

積；

（3）若點歹在直線CD上，點G在y軸上，當(dāng)以點A,C,F,G為頂點的四邊形是平行四邊形時，求

出點尸坐標(biāo).

37.（2022秋?南海區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=Wl分別交無軸，y軸于點A、B.另一條

直線C。與直線AB交于點C(a,6),與x軸交于點。(3,0),點尸是直線CO上一點(不與點C重

合).

(1)求a的值.

(2)當(dāng)△APC的面積為18時，求點尸的坐標(biāo).

(3)若直線在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運動，且MN始終與平行，直線交直線CD于點M,交y

軸于點N,當(dāng)/BMN=90°時，求△2MN的面積.

【過關(guān)檢測】

一、單選題

1.已知，點（-2,山）和點（-3,>2）在直線y=-3x+4圖象上，則”和的大小關(guān)系是（）

A.yi<y2B.yi>y2C.yi=y2D.不能確定

2.下列各圖像中，y不是次的函數(shù)的是（）.

-i0。

y

tyt

22

c..0

3.某學(xué)生早上為趕時間勻速小跑趕往學(xué)校；到校后，便在教室里上課；放學(xué)后因時間充足，便以相對較

慢的速度勻速走回家，下列圖象能大致反映這一過程的是（）

A所走路程A離家距離

時間時間

A離學(xué)校距離A速度

時間時間

4.函數(shù)y=VT不中自變量X的取值范圍是

A.x2—5B.x<-5C.犬25D.x<5

5.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=6與y=2龍-%的大致圖象是（）

6.若正比例函數(shù)、=辰的圖象經(jīng)過點（2,-3）,則此圖象也必定經(jīng)過點（）

A.（-2,3）B.（2,3）C.（3,—2）D.（—3,—2）

7.如圖是良馬與弩馬從甲地出發(fā)行走路程y（單位：里）關(guān)于行走時間x（單位：日）的函數(shù)圖象，其中

良馬日行二百四十里，弩馬日行一百五十里，則良馬行走了4日時距弩馬（）里.

A.360B.570C.660D.670

8.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

x,1

A.尸一B.y=-N+3C.y=一D.y—2(1-x)+2x

-2'x

9.關(guān)于正比例函數(shù)y=-2x,下列結(jié)論中正確的是（）

A.函數(shù)圖象不經(jīng)過原點B.y隨x的增大而減小

C.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn).不論x取何值，總有y<0

10.一次函數(shù)％=笈+6與％=x+a的圖象如圖,則下列結(jié)論：①左<0；②。>0；③當(dāng)x<3時,

%<%，其中正確的結(jié)論有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題

11.一次函數(shù)>=依+/?與y=2x+l平行，且經(jīng)過點（-3,4）,則表達式為：

12.若函數(shù)y=-2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是

13.若將直線曠=履（上片0）的圖象向下平移1個單位長度后經(jīng)過點（1,5）,則平移后直線的解析式為

14.如圖，長方形A8CD中，AB=5,AD=3,點P從點A出發(fā)，沿長方形48CZ）的邊逆時針運動，設(shè)點尸

運動的距離為x；0Ape的面積為y,如果5<x<8,那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.

15.如圖，已知直線y=3x+6與y=ax-2的交點的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于x的方程3x+6=or-2的解為

16.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是

17.某影劇院觀眾席的座位數(shù)按下列方式設(shè)置：

排數(shù)（X）1234..

座位數(shù)（y）30333639..

根據(jù)表