第2章平面連桿機(jī)構(gòu)是由若干剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接，在一個平面內(nèi)運動的機(jī)構(gòu)。用來實現(xiàn)較復(fù)雜的運動規(guī)律和軌跡。我們只討論平面四桿機(jī)構(gòu)（由4個剛性構(gòu)件組成）。$2-1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型和性質(zhì)一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)如圖3-1所示，當(dāng)平面四桿機(jī)構(gòu)中的運動副都是轉(zhuǎn)動副時，稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。在該機(jī)構(gòu)中，固定不動的桿1稱為機(jī)架；用轉(zhuǎn)動副與機(jī)架相鉸接的桿2和桿4稱為連架桿；不與機(jī)架直接聯(lián)接的桿3稱為連桿。如果連架桿能做整周轉(zhuǎn)動，則稱為曲柄，若僅在小于360度的某一角度范圍內(nèi)作擺動，則稱為搖桿。

1.類型(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為三類：

圖3-1所示，若曲柄作原動件，即為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

圖3-2所示為雷達(dá)天線或俯仰角調(diào)整機(jī)構(gòu)。

圖3-3所示為車窗刮水器機(jī)構(gòu)。若搖桿作原動件，為搖桿曲柄機(jī)構(gòu)。

圖3-4所示為腳踏砂輪機(jī)。

在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，即使曲柄作等速轉(zhuǎn)動，搖桿也將作變速往復(fù)擺動。(2)雙曲柄機(jī)構(gòu)

若鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的兩連架桿均為曲柄，則稱為雙曲柄結(jié)構(gòu)。圖3-10所示為慣性篩機(jī)構(gòu)，原動件1等速轉(zhuǎn)動，從動件3作周期性變速轉(zhuǎn)動，篩子6更是往復(fù)性變速運動。

若組成平行四邊形機(jī)構(gòu)，則主、從動件轉(zhuǎn)速時時相等，連桿作平動，如機(jī)車車輪連動機(jī)構(gòu)（見圖2-11）。再見圖3-11，在共線位置時，從動件可能發(fā)生變向轉(zhuǎn)動，應(yīng)設(shè)法避免。如圖3-12，反平行四邊形機(jī)構(gòu)，原動件等速轉(zhuǎn)動，從動件反向變速轉(zhuǎn)動。圖3-13所示為窗門啟閉機(jī)構(gòu)。(3)雙搖桿機(jī)構(gòu)

若鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的兩連架桿均為搖桿，則稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)，圖3-14所示為鶴式起重機(jī)機(jī)構(gòu)。若兩搖桿長度相等，則成為等腰梯形機(jī)構(gòu)，此機(jī)構(gòu)兩搖桿的擺角不等。圖3-15所示為車輛前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。2.曲柄存在條件見圖3-5

在三角形AC1D中，（l3－l2)+l1≥l4

(l3－l2)+l4≥l1

在三角形AC2D中，l4+l1≥l2+l3

所以l2+l3≤l4+l1l2+l4≤l3+l1l2+l1≤l3+l4

上式兩兩相加化簡，l2≤l3l2≤l4l2≤l1

再見圖3-16，也可得出此結(jié)論在三角形B`C`D中，

l3－l4≤l1－l2l4－l3≤l1－l2

即l2+l3≤l1+l4l2+l4≤l1+l3

在三角形B``C``D中：l2+l1≤l3+l4三式兩兩相加，

l2≤l3l2≤l4l2≤l1

格拉霍夫條件由上式可得出兩點結(jié)論（格拉霍夫條件）：

(1)曲柄是最短桿

(2)最短桿與最長桿長度之和應(yīng)小于或等于其余兩桿長度之和。圖3-16中桿夾角Φ、β、γ和Ψ，Φ、β變化范圍0°~360°，Ψ、γ變化范圍小于360°，取不同桿作機(jī)架，可得不同類型。若格拉霍夫條件不滿足，則無論取何桿作機(jī)架，都不存在曲柄，均為雙搖桿機(jī)構(gòu)，看等腰梯形機(jī)構(gòu)。3.幾個特性(1)急回運動見圖3-5，曲柄為原動件，曲柄與連桿共線時，搖桿處于兩個極限位置，Φ1>Φ2,但Ψ不變

V1=C1C2／t1<V2=C1C2／t2搖桿急回，急回運動。

行程速比系數(shù)：

K=V2／

V1=t1／

t2=Φ1/Φ2=(180°+θ)／(180°－θ)

θ為極位夾角，

θ=180o（K-1)/(K+1)縮短非生產(chǎn)時間（如牛頭刨床），根據(jù)K值設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。(2)死點位置見圖3-5，搖桿為原動件，曲柄為從動件，搖桿擺至極限位置，機(jī)構(gòu)出現(xiàn)卡死或運動方向不確定現(xiàn)象，該位置為死點位置。消除辦法：對曲柄加外力或加大轉(zhuǎn)動慣量。見圖3-7縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)。死點位置對傳動有害。但在工程上也有有利之處，見圖3-8所示夾緊機(jī)構(gòu)，使構(gòu)件2不搖動。F↘，2左擺；F↗，2回擺。再見圖3-9所示飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)。

(3)壓力角和傳動角見圖3-6，從動件C點受力方向F與該點速度方向(矢量)Vc間所夾的銳角稱為壓力角α。力F在Vc方向的有效分力Ft=FCosα，α愈小，F(xiàn)t愈大，有效功愈大。衡量傳力性能，為便于度量，常以壓力角的余角γ(連桿與從動件所夾的銳角）來判斷機(jī)構(gòu)傳力性能，γ稱為傳動角。γ愈大，傳力愈好。運動中γ是變化的，一般應(yīng)使γmin﹥40°，傳力很小時，γ

min可再小一點，可在30°以下；傳力很大時，γmin要大一些，可大于50°。γmin的計算見圖3-6，在三角形ABD和三角形BCD中，有

BD2=l12+l22-2l1l2CosΦ,BD2=l32+l42–2l3l4Cosγ

所以Cosγ=（l32+l42-l12-l22＋2l1l2CosΦ）／2l3l4

當(dāng)Φ=0°或180°時(此時γ一般為銳角，也可能為鈍角），

CosΦ=1或–1，γ出現(xiàn)最小值和最大值。

當(dāng)γ出現(xiàn)鈍角時，應(yīng)以其補(bǔ)角為傳動角，此時在Φ

=180o位置；γ也應(yīng)有最小值，兩者比較找出γmin的位置?？梢姡胢in出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線的位置。無曲柄需另考慮；可根據(jù)原動構(gòu)件的擺角范圍按上式找出γmin.

二、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化

——非鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)1．曲柄滑塊機(jī)構(gòu)概念：是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的一種演化形式，見圖3-17。對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（圖b），曲柄存在的條件，l2≤l3

偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（圖c），曲柄存在的條件，l2＋e≤l3看一下曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有無急回特性,圖a、圖b。

圖3-18所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有壓力角

和傳動角γ,

當(dāng)曲柄位置與滑塊運動方向垂直時，γ

=γ

min?？匆幌?，l1，l2，l3之間能傳動的角度范圍：

l2≦

l3時，Φ：0~360°

β：0~360°Ψ：＜360°l2＞

l3時，Φ：＜360°

β：0~360°Ψ：0~360°曲柄滑塊機(jī)構(gòu)廣泛用于活塞式的內(nèi)燃機(jī)，沖床（圖3-19）等許多機(jī)械中。2．導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)見圖3-20(b)，取曲柄2為機(jī)架，桿1為導(dǎo)桿，一般取桿3為原動件，滑塊在導(dǎo)桿上滑動并隨著繞B點轉(zhuǎn)動。當(dāng)l2≦

l3時，桿1、桿3均作整周轉(zhuǎn)動，為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；當(dāng)l2＞

l3時，桿1只作往復(fù)擺動，為擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

見圖3-21，極位夾角θ等于導(dǎo)桿擺角Ψ，故導(dǎo)桿有急回運動。滑塊4對導(dǎo)桿1的作用力F的方向始終垂直導(dǎo)桿，即傳動角總為90°,故傳力性能最好。牛頭刨床的驅(qū)動機(jī)構(gòu)為擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。3．搖塊機(jī)構(gòu)圖3-20c中，取連桿3為機(jī)架，得搖塊機(jī)構(gòu)，見圖3-22。

4．定塊機(jī)構(gòu)圖3-20d中，取滑塊4為機(jī)架。桿2作往復(fù)擺動時，桿1作往復(fù)移動，見圖3-23。5．偏心輪機(jī)構(gòu)

見圖3-24ac，若將轉(zhuǎn)動副B擴(kuò)大到包括轉(zhuǎn)動副A，運動時，圓盤2繞偏心A轉(zhuǎn)動，故將其稱為偏心輪。原曲柄長度稱為偏心距。同理，圖3-24b所示機(jī)構(gòu)與d應(yīng)互為等效。作用：1.當(dāng)曲柄很短時，作成偏心輪可增大軸徑尺寸，提高強(qiáng)度和剛度，結(jié)構(gòu)簡化；

2.用于受力較大或具有沖擊載荷等場合。見圖1-2中顎式破碎機(jī)。6.四桿機(jī)構(gòu)的組合見圖3-25,手動沖床的工作機(jī)構(gòu)。見圖3-26牛頭刨床的主運動機(jī)構(gòu)小結(jié)

（1）根據(jù)格拉霍夫條件判斷相鄰兩構(gòu)件間相互轉(zhuǎn)動的角度范圍；取不同構(gòu)件為機(jī)架，可形成不同的運動機(jī)構(gòu)；（2）曲柄為主動件時，從動件可能有急回運動；搖桿或滑塊為主動件時，曲柄從動件一般有死點位置；（3）本節(jié)較詳細(xì)地介紹了平面四桿機(jī)構(gòu)的類型、形成原理和運動特性。$2-2平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計

概述平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計是根據(jù)給定的運動條件，確定機(jī)構(gòu)運動簡圖的尺寸參數(shù)。通常分為兩類：

(1)按照給定從動件的位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)，稱為位置設(shè)計；(2)按照給定點的軌跡設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)，稱為軌跡設(shè)計。

設(shè)計機(jī)構(gòu)的方法有解析法，幾何法和實驗法。這里僅介紹比較直觀、簡便的幾何法和實驗法。

一、按照給定的行程速比系數(shù)

設(shè)計的四桿機(jī)構(gòu)

設(shè)計具有急回運動的四桿機(jī)構(gòu)，一般是按照要求先給定K值，然后由機(jī)構(gòu)在極限位置處的幾何關(guān)系，結(jié)合其他輔助條件，來確定機(jī)構(gòu)運動簡圖的尺寸參數(shù)。1.見圖3-27，若已知一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿長度l4、擺角Ψ和K值，則設(shè)計的實質(zhì)是確定曲柄的固定鉸鏈中心A點的位置，進(jìn)而定出其它三桿的尺寸l1、l2和l3。θ=180°（K-1)／(K+1)

l1=ADl2=(AC2－AC1)／2

l3=(AC1＋AC2)／22.已知:一擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架長度l1和K值,確定:它的曲柄長度l2和擺角Ψ。

見圖:3.已知：一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的滑塊行程H，偏距e和K值，確定：曲柄和連桿的長度l2和l3。

見圖:二、按照給定連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計實質(zhì)在于確定連架桿與機(jī)架組成的轉(zhuǎn)動副中心A和D的位置。見圖3-28

若已知連桿長l3及其兩個位置（B1C1和B2C2）.因A、D必然分別位于B1B2和C1C2的垂直平分線b12和c12上。步驟：(1)繪出3的兩個位置(2)作b12、c12；

(3)

在b12、c12上選取A、D（需根據(jù)輔助條件），則

l2＝ABl1＝ADl4＝CD；

若已知l3和連桿的三個位置，（如圖3-29），按上述方法，A、D為定點。三、按照給定兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)

已知連架桿2、4間對應(yīng)轉(zhuǎn)角:Φ12、Φ23、Φ34、Φ45和Ψ12、Ψ23、Ψ34、Ψ45。見58頁表和圖3-30(a)、(b)。

由于用解析法或幾何法精確設(shè)計的四桿機(jī)構(gòu)只能滿足三個對應(yīng)位置，更多的對應(yīng)位置一般只能近似求解。

這里介紹用一種近似方法—幾何實驗法.見圖3-30(c)使圓弧K1、K2、K3、K4、K5與以D為圓心的某圓弧及射線Dd1、Dd2、Dd3、Dd4、Dd5分別同時交于一點C1、C2、C3、C4、C5,則圖形ABCD即為所求四桿機(jī)構(gòu).從而定出各桿長度l1、l2、l3和l4.

若一次不能近似找到C1、C2、C3、C4和C5點,可適當(dāng)改變連桿長度l3,再重復(fù)上述步驟,直到找出這些交點.此法很實用，精確度也夠，在設(shè)計中應(yīng)用較廣。

四、按照給定點的運動軌跡設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)1.連桿曲線

四桿機(jī)構(gòu)作平面運動的連桿上任一點都將描繪出一條封閉曲線，稱連桿曲線。見圖3-33，應(yīng)用見圖3-31和圖3-32。2.使用連桿曲線圖譜設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)(1)連桿曲線圖譜：

依次改變桿1、3、4相對桿2的長度比值。作出許多組連桿曲線，并將他們順序整理成冊，即成曲線圖譜。圖3-33連桿曲線圖即是摘自圖譜書中。圖中每一條連桿曲線由72段長短不同的短線組成，測相鄰兩短線對應(yīng)點距離，可得曲柄每轉(zhuǎn)5°時，連桿上該點的位移。(2)設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)：

根據(jù)所需的運動軌跡，可先從圖譜中查找出與所需的軌跡形狀相似的連桿曲線及相應(yīng)四桿機(jī)構(gòu)各桿長度的比值，然后求出（用縮放儀）該曲線與所需軌跡間相差的倍數(shù)，進(jìn)而求得各桿的真實尺寸。根據(jù)連桿曲線上的小圓圈中心和鉸鏈B、C的相對位置，即可確定描繪所需軌跡的點在連桿上的位置。平面四桿機(jī)構(gòu)的特點及應(yīng)用

優(yōu)點：

(1)都是低副、圓柱面和平面，制造成本低、精度高；

(2)面接觸、壓強(qiáng)小、能傳遞大載荷、高可靠性。缺點：結(jié)構(gòu)不如凸輪機(jī)構(gòu)緊湊，不能較精確的實現(xiàn)復(fù)雜運動規(guī)律和軌跡。功能：(1)實現(xiàn)已知運動規(guī)律，利用曲柄、搖桿、滑塊等組成機(jī)構(gòu)；(2)實現(xiàn)已知的軌跡，如圖3-31，3-32中的E點，利用連桿上某一點。第2章習(xí)題3-5.已知一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的滑塊行程H=60mm,偏距e=20mm,行程速比系數(shù)K=1.4,試確定曲柄和連桿的長度l2和l3。（規(guī)定用作圖法求之）解：(1)由行程速比系數(shù)K，求出極位夾角θ。θ＝180°×(K－1)／(K+1)＝180°×(1.4－1)／(1.4＋1)＝30°選比例尺u＝1:2，作圖，可得：(2)連接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2,C1C2＝H;(3)作∠C1C2N＝90°－θ＝60°，C2N與C1M相交于P點,由圖可見,∠C1PC2＝θ＝30°;(4)作三角形PC1C2的外接圓O,則曲柄的固定鉸鏈中心A必在該圓上。(5)作與C1C2線相距為e的平行線，與外接圓O交于的點即為A點，連接

AC1、AC2，則∠C1AC2＝θ。(6)因極限位置處曲柄與連桿共線，故AC1＝l3－l2,AC2=l3＋l2，所以曲柄長度l2=(AC2－AC1)／2;

由比例尺量得：AC1＝28mm,AC2＝82mm,

所以

l2＝(82－28)／2＝27mm。(7)以A為圓心和l2為半徑作圓，交C1A延線于B1，交C2A于B2，即得B1C1＝l3,由比例尺量得：

l3＝B1C1＝56mm。綜上可知：曲柄長度l2為27mm，連桿長度l3為56mm。

3-6．已知一導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的固