Page1第3課時(shí)全等三角形判定方法2(ASA)1．如圖2－5－35所示，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若使△ABC≌△A′B′C′，還須要 ()圖2－5－35A．∠B＝∠B′ B．∠C＝∠C′C．AC＝A′C′ D．以上都對(duì)2．如圖2－5－36所示，已知AB∥DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，還需補(bǔ)充的條件可以是 ()圖2－5－36A．AC＝EF B．AC∥EFC．∠B＝∠E D．不用補(bǔ)充圖2－5－373．如圖2－5－37，AB＝AC，∠B＝∠C，BD、CE交于點(diǎn)O，連接AO，那么，要得出AD＝AE，就要先得出△________≌△________．現(xiàn)有條件AB＝AC，∠B＝∠C和條件________＝________，所以，依據(jù)________定理，可得△________≌△________，故可得出AD＝AE.圖2－5－374．如圖2－5－38，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求證：AD＝AE.圖2－5－385．[2011·北京]如圖2－5－39，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD.求證：AE＝FC.圖2－5－396．如圖2－5－40，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何協(xié)助線的前提下，要使△AED≌△AFD，還需添加一個(gè)條件________，并賜予證明．圖2－5－407．如圖2－5－41所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD垂直于過點(diǎn)A的一條直線于D，CE⊥AN于E.求證：DE＝BD－CE.圖2－5－41答案解析1．D【解析】選項(xiàng)A可利用ASA得到△ABC≌△A′B′C′.選項(xiàng)B中，因?yàn)椤螧＝180°－∠A－∠C，∠B′＝180°－∠A′∠C′，因?yàn)椤螦＝∠A′，∠C＝∠C′，所以∠B＝∠B′，即轉(zhuǎn)化為選項(xiàng)A.選項(xiàng)C中可由SAS判定△ABC≌△A′B′C′.2．B【解析】因?yàn)锳B∥DE，所以∠B＝∠D.若AC∥EF，所以∠ACB＝∠EFD.又CD＝BF，所以DF＝BC.依據(jù)ASA可得△ABC≌△EDF.3．ADBAEC∠BAD∠CAEASAADBAEC4．證明：在△ACD和△ABE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠A，,AC＝AB，,∠C＝∠B，))所以△ACD≌△ABE(ASA)．所以AD＝AE.5．證明：因?yàn)锽E∥DF，所以∠ABE＝∠D.在△ABE和△FDC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABE＝∠D，,AB＝FD，,∠A＝∠F，))[來源:Z&xx&k.Com]所以△ABE≌△FDC.所以AE＝FC.6．解法一；添加條件：AE＝AF，證明：在△AED與△AFD中，因?yàn)锳E＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，所以△AED≌△AFD(SAS)．解法二；添加條件：∠EDA＝∠FDA，證明：在△AED和△AFD中，因?yàn)椤螮AD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA，所以△AED≌△AFD(ASA)．7．【解析】要證DE＝BD－CE，而DE＝AE－AD，故可想到證BD＝AE，AD＝CE，而其分別在△ABD與△CAE中，明顯要證明△ABD與△CAE全等．證明：因?yàn)椤螧AC＝90°，BD⊥AN，所以∠BAD＋∠CAE＝90°.∠ABD＋∠BAD＝90°所以∠CAE＝∠ABD.因?yàn)锽D⊥AN，CE⊥AN，所以∠BDA＝∠AEC＝90°，所以∠BAD＝∠ACE.在△ABD和△CAE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAD＝∠ACE，,AB＝