…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年人民版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷745考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、執(zhí)行如圖所示的程序框圖；則輸出k的值為（）

A.-1B.-2C.D.22、設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題正確的是（）A.α∥β，l?α，n?β?l∥nB.l⊥n，l⊥α?n∥αC.l⊥α，l∥β?α⊥βD.α⊥β，l?α?l⊥β3、等差數(shù)列{an}中，已知前15項(xiàng)的和S15=90，則a8等于（）A.B.12C.6D.4、往高為H的容器中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么容器的形狀可能是（）A.B.C.D.5、設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6、已知?jiǎng)t（）A.B.C.或0D.或07、若函數(shù)f（x）在（0，1）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，要使零點(diǎn)的近似值的精確度為0.01，則需對(duì)區(qū)間（0，1）至多二等分（）A.5次B.6次C.7次D.8次評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若函數(shù)f（2x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)f（2x-1）+f（2x+1）的定義域是____．9、x的不等式|x-1|+|x-a|≤a-1的解集為空集?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．10、（2014春?瀘州期末）已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．AC1分別與平面A1BD、平面CB1D1交于E；F兩點(diǎn)．給出以下命題：

①平面A1BD∥平面CB1D1；

②若∠A1AD=∠A1AB=∠DAB，AD=AB=AA1，則直線A1D與CD1所成角為；

③點(diǎn)E，F(xiàn)為線段AC1的兩個(gè)三等分點(diǎn)；

④E為△A1BD的內(nèi)心．

其中真命題的序號(hào)是____（寫出所有真命題的序號(hào)）11、函數(shù)y=sin（2x-）在[0，2π]內(nèi)的增區(qū)間是____．12、已知=（-2，-1），=（λ，1），若和的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是____．13、已知函數(shù)在上有定義，對(duì)任意實(shí)數(shù)和任意實(shí)數(shù)都有若則函數(shù)的遞減區(qū)間是______．14、【題文】在下列命題中，所有正確命題的序號(hào)是____．

①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②兩個(gè)不同的平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則這兩個(gè)平面互相平行；③過高的中點(diǎn)且平行于底面的平面截一棱錐，把棱錐分成上下兩部分的體積之比為④平行圓錐軸的截面是一個(gè)等腰三角形．15、記max{m，n}=設(shè)F（x，y）=max{|x2+2y+2|，|y2﹣2x+2|}，其中x，y∈R，則F（x，y）的最小值是____評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、空集沒有子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共16分)21、證明：=．22、如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為1正方體．

（1）求證：B1D1∥面C1BD；

（2）求證：A1C⊥平面C1BD．23、如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是BC、CC1的中點(diǎn)．

（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；

（2）若D為AB中點(diǎn)，∠CA1D=45°且AB=2，求三棱錐F-AEC的表面積．24、如圖1；在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD=2AB=4，BC=3，E為AD中點(diǎn)，EF⊥BC，垂足為F．沿EF將四邊形ABFE折起，連接AD，AC，BC，得到如圖2所示的六面體ABCDEF．若折起后AB的中點(diǎn)M到點(diǎn)D的距離為3．

（Ⅰ）求證：平面ABFE⊥平面CDEF；

（Ⅱ）求六面體ABCDEF的體積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量k的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解析】【解答】解：當(dāng)i=1時(shí)；不滿足退出循環(huán)的條件，k=-1，i=2；

當(dāng)i=2時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，k=；i=3；

當(dāng)i=3時(shí)；不滿足退出循環(huán)的條件，k=2，i=4；

當(dāng)i=4時(shí)；不滿足退出循環(huán)的條件，k=-1，i=5；

當(dāng)i=5時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，k=；i=6；

當(dāng)i=3k時(shí)；不滿足退出循環(huán)的條件，k=2，i=3k+1；

當(dāng)i=3k+1時(shí)；不滿足退出循環(huán)的條件，k=-1，i=3k+2；

當(dāng)i=3k+2時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，k=；i=3（k+1）；

當(dāng)i=2014時(shí)；不滿足退出循環(huán)的條件，k=-1，i=2015；

當(dāng)i=2015時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，k=；i=2016；

當(dāng)i=2016時(shí)；滿足退出循環(huán)的條件；

故輸出的k值為；

故選：C2、C【分析】【分析】運(yùn)用面面平行、線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析判斷．【解析】【解答】解：對(duì)于A；α∥β，l?α，n?β?l∥n或者異面，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B；l⊥n，l⊥α?n∥α或相交，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C；由l∥β得到過直線l的平面與平面β交于直線a，則l∥a，由l⊥α，所以a⊥α，?α⊥β，故C正確；

對(duì)于D；α⊥β，l?α?l⊥β或者l∥β或者斜交，故D錯(cuò)誤；

故選：C．3、C【分析】【分析】由a8是等差數(shù)列前15項(xiàng)的中間項(xiàng)，則由S15=15a8結(jié)合已知得答案．【解析】【解答】解：在等差數(shù)列{an}中；

∵S15=90；

由S15=15a8=90，得a8=6．

故選：C．4、B【分析】【分析】從所給函數(shù)的圖象看出；V不是h的正比例函數(shù)，由體積公式可排除某些選項(xiàng)；

從函數(shù)圖象的單調(diào)性及切線的斜率的變化情況看，又可排除某些選項(xiàng)，從而得出正確答案．【解析】【解答】解：當(dāng)容器是圓柱時(shí)，容積V=πr2h，r不變；V是h的正比例函數(shù)，其圖象是過原點(diǎn)的直線，∴D不滿足條件；

由函數(shù)圖象看出；隨著高度h的增加V也增加，但隨h變大，每單位高度的增加，體積V的增加量變小，圖象上升趨勢(shì)變緩；

∴容器平行底的截面的半徑由下到上逐漸變小．∴A；C不滿足條件；而B滿足條件；

故選：B．5、B【分析】【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，由f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，可得f'（x）≥0在（-∞，+∞）上恒成立，從而可求m的取值范圍，即可判斷【解析】【解答】解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得，f′（x）=3x2+4x+m

∵f（x）在（-∞；+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

則f'（x）≥0在（-∞；+∞）上恒成立．

即3x2+4x+m≥0恒成立

從而△=16-12m≤0

∴

當(dāng)f'（x）＞0；

∴f（x）在（-∞；+∞內(nèi)單調(diào)遞增；

故選B．6、D【分析】試題分析：∵∴或∴或考點(diǎn)：三角函數(shù)求值、平方關(guān)系.【解析】【答案】D7、C【分析】解：每一次二等分都使區(qū)間的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

∵區(qū)間（1；2）的長(zhǎng)度等于1；

二分6次后，區(qū)間（1，2）長(zhǎng)度變?yōu)?＞0.01；不滿足精度要求；

二分7次后，區(qū)間（1，2）長(zhǎng)度變?yōu)?＜0.01；

故二分的次數(shù)至多有7次；

故選：C．

每一次二等分都使區(qū)間的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?，區(qū)間（1，2）的長(zhǎng)度等于1，二分6次后，區(qū)間（1，2）長(zhǎng)度變?yōu)?＞0.01，不滿足精度要求，二分7次后，區(qū)間（1，2）長(zhǎng)度變?yōu)?＜0.01；滿足精度要求，從而得到結(jié)論．

本題主要考查用二分法求方程的近似解，注意利用每一次二等分都使區(qū)間的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】由函數(shù)f（2x）的定義域是[-1，1]，求出函數(shù)f（x）的定義域，再由2x+1與2x-1的范圍，得到所求函數(shù)的定義域．【解析】【解答】解：由函數(shù)f（2x）的定義域是[-1；1]，得-1≤x≤1．

∴-2≤2x≤2；即函數(shù)f（x）的定義域是[-2，2]；

再由，解得；

∴函數(shù)f（2x-1）+f（2x+1）的定義域是[-，]．

故答案為：[-，]．9、略

【分析】【分析】由題意可得a-1＜0，由此求得a的范圍．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-a|≤a-1的解集為空集?；

∴a-1＜0；求得a＜1；

故答案為：（-∞，1）．10、略

【分析】【分析】利用空間線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．【解析】【解答】解：∵A1B∥D1C，A1D∥B1C；

A1D∩A1D=A1；

∴平面A1BD∥平面CB1D1；故①正確；

∵∠A1AD=∠A1AB=∠DAB，AD=AB=AA1；

∴△A1BD是等邊三角形；

∵A1B∥D1C，∴直線A1D與CD1所成角為∠BA1D；

∴直線A1D與CD1所成角為；故②正確；

連接A1C1，A1C，AC，設(shè)AC1與A1C交于O點(diǎn)，

連接A1E并延長(zhǎng)交AC于H點(diǎn)；

由平行四邊形對(duì)角線互相平分得OA=OC1；

又A1H是面A1DB與面A1AC的交線；

所以H為AC與BD的交點(diǎn)，即為中點(diǎn)，從而E為△A1AC的重心；

A1E=2EH；AE=2OE，又OE=OF，從而AE=EF；

同理可得C1F=2OF，所以點(diǎn)E，F(xiàn)為線段AC1的兩個(gè)三等分點(diǎn)；故③正確；

由③的分析可得：E為△A1BD的重心；故④錯(cuò)誤．

故答案為：①②③．11、略

【分析】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【解析】【解答】解：由-+2kπ≤2x-≤+2kπ；k∈Z得：

-+2kπ≤2x≤+2kπ；k∈Z；

即+kπ≤x≤+kπ；k∈Z；

當(dāng)k=0時(shí)，增區(qū)間為[，]；

當(dāng)k=1時(shí)，增區(qū)間為[，]；

當(dāng)k=2時(shí)，增區(qū)間為[，]；

∵x∈[0；2π]；

∴函數(shù)的增區(qū)間為[0，]，[，]，[；2π]；

故答案為：[0，]，[，]，[，2π]12、略

【分析】

∵與的夾角為鈍角；

∴cos＜＞＜0．且與不共線。

∴?＜0．且-λ+2≠0

∴-2λ-1＜0．且λ≠2

∴λ＞-且λ≠2．

故答案為：λ＞-且λ≠2

【解析】【答案】根據(jù)兩個(gè)向量的夾角是鈍角；則兩個(gè)向量的夾角的余弦小于零，從而得到兩個(gè)向量的數(shù)量積小于零，用坐標(biāo)形式表示向量的數(shù)量積，解不等式，得到變量的范圍．

13、略

【分析】當(dāng)x>0,令所以得所以的遞減區(qū)間是所以當(dāng)且令當(dāng)x=1時(shí)，y取得最小值4,【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；只有不共線的三點(diǎn)才成立，對(duì)于②兩個(gè)不同的平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則這兩個(gè)平面互相平行；可能相交，錯(cuò)誤，對(duì)于③過高的中點(diǎn)且平行于底面的平面截一棱錐，把棱錐分成上下兩部分的體積之比為故原命題錯(cuò)誤；對(duì)于④平行圓錐軸的截面是一個(gè)等腰三角形，不一定成立，故答案為③

考點(diǎn)：命題的真假。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了命題的真假的判定，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】③15、1【分析】【解答】解：∵|x2+2y+2|=|（x﹣1）2+2（x+y）+1|，|y2﹣2x+2|=|（y+1）2﹣2（x+y）+1|；

若x+y＞0，則|（x﹣1）2+2（x+y）+1|＞1；

則F（x；y）＞1；

若x+y＜0，則|（y+1）2﹣2（x+y）+1|＞1；

則F（x；y）＞1；

而當(dāng)即x=1，y=﹣1時(shí)；

F（x；y）=1；

故F（x；y）的最小值是1．

故答案為：1．

【分析】化簡(jiǎn)|x2+2y+2|=|（x﹣1）2+2（x+y）+1|，|y2﹣2x+2|=|（y+1）2﹣2（x+y）+1|，從而分類討論確定最小值．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】由倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式，證明等式左邊等于右邊即可．【解析】【解答】證明：左邊====右邊，命題得證．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方體的幾何特征可得B1D1∥BD，結(jié)合線面平行的判定定理，即可得到B1D1∥平面C1BD；

（2）連接AC，交BD于O，則BD⊥AC，結(jié)合A1A⊥BD，由線面垂直的判定定理得BD⊥平面A1AC，進(jìn)而BD⊥A1C，連接C1O，可證得A1C⊥C1O，再利用線面垂直的判定定理即可得到A1C⊥平面C1BD；【解析】【解答】解：（1）∵B1D1∥BD；

又BD?平面C1BD，B1D1?平面C1BD；

∴B1D1∥平面C1BD．（2分）

（2）連接AC；交BD于O，則BD⊥AC．

又A1A⊥BD；

∴BD⊥平面A1AC．

∵A1C?平面A1AC，BD⊥A1C．

連接C1O，在矩形A1C1CA中，設(shè)A1C交C1O于M．

由=，知∠ACA1=∠CC1O．

∴∠C1OC+A1CO=∠C1OC+∠CC1O=；

∴∠CMO=；

∴A1C⊥C1O．

又CO∩BD=0，CO?平面C1BD，BD?平面C1BD；

∴A1C⊥平面C1BD．（7分）23、略

【分析】【分析】（1）由B1B⊥平面ABC，可得B1B⊥AE，利用△ABC是等邊三角形，可得AE⊥BC，可得AE⊥平面BCC1B1，即可證明平面AEF⊥平面B1BCC1．

（2）由（1）可知CD⊥平面ABB1A1，CD⊥A1D，再利用等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理可得AA1，F(xiàn)C．利用直角三角形的面積計(jì)算公式即可得出．【解析】【解答】證明：（1）如圖，∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，

∴B1B⊥平面ABC；AE?平面ABC；

∴AE⊥BB1；

∵