…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷689考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是()A.[1,2]B.(1,2)C.[2，＋∞)D.(2，＋∞)2、從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是（）A.B.C.D.3、若一橢圓經(jīng)過點（4，0），且兩焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2；0），則它的離心率為（）

A.

B.

C.

D.

4、某城市101次公交車的準(zhǔn)時到站率為90%；某人在5次乘這班車中，這班車恰好有4次準(zhǔn)時到站的概率是（）

A.0.328

B.0.288

C.0.358

D.0.413

5、用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于”時，應(yīng)假設(shè)（）A.三個內(nèi)角都不大于B.三個內(nèi)角都大于C.三個內(nèi)角至多有一個大于D.三個內(nèi)角至多有兩個大于6、已知函數(shù)則””是”在R上單調(diào)遞減”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7、【題文】用正偶數(shù)按下表排列。

。

第1列。

第2列。

第3列。

第4列。

第5列。

第一行。

2

4

6

8

第二行。

16

14

12

10

第三行。

18

20

22

24

28

26

則2008在第____行第____列.（）

A.第____行第____列。

B.第____行第____列。

C.第____行第____列。

D.第____行第____列或第____行第____列8、函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x是冪函數(shù)，對任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，滿足＞0，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0，則f（a）+f（b）的值（）A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.無法判斷9、將4名新轉(zhuǎn)來的同學(xué)全部分配到高三（1）、（2）、（3）三個班級中，每個班級至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到高三（1）班，那么不同的分配方案有（）A.12種B.18種C.24種D.30種評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知方程為x2+y2-3x+ay-3=0表示圓，則a的范圍____．11、已知對于任意的a∈R，關(guān)于x的方程總有實根，則實數(shù)b的取值范圍是____．12、給出下列命題;①設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，則②定義在上的函數(shù)函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；③函數(shù)的對稱中心為④已知函數(shù)在處有極值則或⑤定義：若任意總有就稱集合為的“閉集”，已知且為的“閉集”，則這樣的集合共有7個。其中正確的命題序號是____________.13、【題文】在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前項和____.14、【題文】若向量滿足則向量與的夾角。

等于___．15、在△ABC中，∠A為銳角，且AB=AC=S△ABC=則BC=______．16、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AC=AA1=2AB=2，M為BB1的中點，則B1與平面ACM的距離為______．17、有一拋物線形拱橋，正常情況下，拱頂離水面2m，水面寬4m，干旱的情況下，水面下降1m，此時水面寬為______m．18、已知定義在R

上的偶函數(shù)f(x)

滿足f(x+4)=f(x)+f(2)

且當(dāng)x隆脢[0,2]

時函數(shù)f(x)

單調(diào)遞減，給出下列四個命題中正確的是______．

壟脵f(2)=0

壟脷x=鈭?4

為函數(shù)f(x)

的一條對稱軸；

壟脹

函數(shù)f(x)

在[8,10]

上單調(diào)遞增；

壟脺

若方程f(x)=m

在區(qū)間[鈭?6,鈭?2]

上的兩根為x1x2

則x1+x2=鈭?8

．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

23、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）24、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）25、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共1題，共3分)26、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．評卷人得分五、綜合題(共3題，共15分)27、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．28、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．29、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】

【解析】

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率b/a，∴b/a≥離心率e2=∴e≥2，故選C【解析】【答案】C2、A【分析】試題分析：先求個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中，其個位數(shù)與十位數(shù)有一個為奇數(shù)，一個為偶數(shù)，共有個，然后再求個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中，其個位數(shù)為0包括的結(jié)果有：10，30,50,70,90共5個，由古典概率的求解公式可求解.考點：古典概型及其概率計算公式．【解析】【答案】A3、A【分析】

∵橢圓焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2；0）；

∴設(shè)橢圓方程為（a2-4＞0）

又∵橢圓經(jīng)過點（4；0）；

∴a=4；

∵焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2；0）；

∴c=2

∴e==

故選A．

【解析】【答案】先設(shè)出橢圓方程，根據(jù)橢圓過的定點坐標(biāo)和橢圓的焦點坐標(biāo)，即可求出橢圓方程，得到a的值，再根據(jù)焦點坐標(biāo)求出c的值，利用橢圓的離心率e=求出橢圓的離心率．

4、A【分析】

由題意；記事件A={5次乘這班車中，這班車恰好有4次準(zhǔn)時到站}

則P（A）=C54×0.94×0.1=0.5×0.94=0.328

故選A

【解析】【答案】由題意；5次乘這班車中，這班車恰好有4次準(zhǔn)時到站，是一個5次獨立重復(fù)實驗所研究的結(jié)果發(fā)生四次的問題，又公交車的準(zhǔn)時到站率為90%，由公式計算出概率再選出選項。

5、B【分析】【解析】試題分析：因為“至少有一個”的反面是“一個也沒有”，所以反證法證明該命題時，應(yīng)假設(shè)三個內(nèi)角都大于考點：本小題主要考查反證法的應(yīng)用.【解析】【答案】B6、C【分析】試題分析：若在上單調(diào)遞減因此是在上單調(diào)遞減的充要條件.考點：充分必要條件.【解析】【答案】C.7、D【分析】【解析】本題考查數(shù)列的知識和觀察總結(jié)能力；解題時要注意觀察圖形，總結(jié)規(guī)律。

由題意；每行排列4個偶數(shù)，而2006是第2006÷2=1003個偶數(shù)；又1003÷4=250余3，前250行共用去250×4=1000個偶數(shù)，剩下的3個偶數(shù)放入251行，考慮到奇數(shù)行所排數(shù)從左到右由小到大，且前空一格，∴2008在251行，第5列；故選D.

解決該試題的關(guān)鍵是理解每行排列4個偶數(shù)，而2006是第2006÷2=1003個偶數(shù)；又1003÷4=250余3，然后得到。【解析】【答案】D8、A【分析】解：根據(jù)題意；得。

f（x）=（m2-m-1）x是冪函數(shù)；

∴m2-m-1=1；

解得m=2或m=-1；

又f（x）在第一象限是增函數(shù)；

且當(dāng)m=2時，指數(shù)4×29-25-1=2015＞0；滿足題意；

當(dāng)m=-1時，指數(shù)4×（-1）9-（-1）5-1=-4＜0；不滿足題意；

∴冪函數(shù)f（x）=x2015是定義域R上的奇函數(shù)；且是增函數(shù)；

又∵a，b∈R，且a+b＞0，∴a＞-b；

又ab＜0，不妨設(shè)b＜0；

即a＞-b＞0，∴f（a）＞f（-b）＞0；

f（-b）=-f（b）；

∴f（a）＞-f（b），∴f（a）+f（b）＞0．

故選：A．

根據(jù)題意，求出冪函數(shù)f（x）的解析式，利用函數(shù)f（x）的奇偶性與單調(diào)性，求出f（a）+f（b）＞0．

本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】【答案】A9、C【分析】解：甲同學(xué)不能分配到高三（1）班；則甲可以放在（2），（3）班；

有A21種方法；

另外三個同學(xué)可以在三個位置排列A33；

也可以從三個中選兩個為一組，在其余的2個班排列C32A22．

∴不同的分配方案有A21（A33+C32A22）=24；

故選C

這種問題在題時要先安排約束條件多的元素；甲是這樣的元素，甲同學(xué)不能分配到高三（1）班，則甲可以放在（2），（3）班，另外三個同學(xué)可以在三個位置排列，也可以從三個中選兩個為一組，在（2），（3）班排列．

本題是一個排列組合問題，有一個特殊元素，培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想．啟發(fā)誘導(dǎo)的同時，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

方程x2+y2-3x+ay-3=0進行配方，得（x-）2+（y+）2=+

∴已知方程x2+y2-3x+ay-3=0表示以C（-）為圓心，半徑r=＞0

不管a為何實數(shù)，總有+＞0；方程總能表示圓。

∴實數(shù)a的范取值圍是R

故答案為：a∈R

【解析】【答案】將方程配方成標(biāo)準(zhǔn)形式，可得，它表示以C（-）為圓心，半徑r=的圓；不論a為何實數(shù)，方程總能表示一個圓．由此可得實數(shù)a的范取值圍．

11、略

【分析】

∵關(guān)于x的方程總有實根；

令2x=t＞0，得f（t）=t2+t在（0；+∞）上總有根；

令k=得f（t）=t2+t+k

可得k＜0，＜0；

b＜b小于的最小值；

∵≥

∴b＜

實數(shù)b的取值范圍是：（-∞，）；

故答案為（-∞，）；

【解析】【答案】關(guān)于x的方程總有實根，利用換元法將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)與x有交點，在（0，+∞）上恒成立，再利用絕對值不等式的性質(zhì)，求出b的取值范圍；

12、略

【分析】試題分析：對于①從因此算下去，從到有128-64=64個6，因此共有2個1，4個2,8個3,16個4,32個5,64個6,1個7，所以之和為真確；對于②函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱的函數(shù)解析式不對；對于③相當(dāng)于把向左平移個單位，再往上平移得到，關(guān)于錯；對于④解得或當(dāng)在時，取到極值，當(dāng)不存在極值，所以錯；對于⑤，這樣集合有共7個，對.考點：函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】①⑤13、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)等差數(shù)列的首項與公差的方程組，則有解得故

考點：等差數(shù)列的前項和【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】設(shè)向量與的夾角

又【解析】【答案】15、略

【分析】解：∵在△ABC中，AB=AC=

∴S△ABC=AB?AC?sin∠A=sin∠A=

∴sin∠A=

又由∠A為銳角，故cos∠A=

由余弦定理可得：BC2=AB2+AC2-2AB?AC?cos∠A=2；

故AB=

故答案為：．

由已知中AB=AC=S△ABC=代入三角形面積公式可求出sin∠A=結(jié)合∠A為銳角，求出cos∠A=再由余弦定理可得答案．

本題考查的知識點是三角形面積公式，余弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解析】16、略

【分析】解：∵M為BB1的中點；

∴B1與平面ACM的距離等于B與平面ACM的距離，

∵，∠ABC=90°，AC=2AB=2；

∴BC=2；

∵AA1=2M為BB1的中點；

∴AM=BM=

∴AC邊上的高為2；

∴S△MAC=?2?2=2S△ABC=?2?2=2；

設(shè)B與平面ACM的距離為h；則。

由等體積可得?2?=?2?h；

∴h=1．

故答案為：1．

根據(jù)M為BB1的中點，可得B1與平面ACM的距離等于B與平面ACM的距離；由等體積可計算B與平面ACM的距離．

本題考查點、線、面間的距離計算，考查體積計算，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．【解析】117、略

【分析】解：建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：

設(shè)拋物線方程為x2=2py；

根據(jù)題意知；A（2，-2）在拋物線上；

∴4=2p?（-2）；

∴p=-1；

∴x2=-2y；

設(shè)B（x0；-3）在拋物線上，則：x02=-2?（-3）；

∴x0=±

∴水面下降1米，則水面寬為米．

故答案為：2．

可建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的方程為x2=2py，從而由題意知點（2，-2）在拋物線上，帶入拋物線方程便可求出p=-1，這便得出拋物線方程為x2=-2y．而根據(jù)題意知點（x0，-3）在拋物線上，從而可以求出x0，從而水面寬度便為2|x0|；即得出水面寬度．

考查通過建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)曲線上點的坐標(biāo)求出曲線方程，利用曲線方程解決幾何問題的方法，以及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，數(shù)形結(jié)合解題的方法．【解析】18、略

【分析】解：隆脽f(x)

是定義在R

上的偶函數(shù)；隆脿f(鈭?x)=f(x)

可得f(鈭?2)=f(2)

在f(x+4)=f(x)+f(2)

中；令x=鈭?2

得。

f(2)=f(鈭?2)+f(2)

隆脿f(鈭?2)=f(2)=0

隆脿f(x+4)=f(x)

隆脿

函數(shù)f(x)

是周期為4

的周期函數(shù)；

又當(dāng)x隆脢[0,2]

時；y=f(x)

單調(diào)遞減，結(jié)合函數(shù)的奇偶性畫出函數(shù)f(x)

的簡圖，如圖所示．

從圖中可以得出：

壟脷x=鈭?4

為函數(shù)y=f(x)

圖象的一條對稱軸；

壟脹

函數(shù)y=f(x)

在[8,10]

單調(diào)遞減；

壟脺

若方程f(x)=m

在[鈭?6,鈭?2]

上的兩根為x1x2

則x1+x2=鈭?8

．

故答案為：壟脵壟脷壟脺

．

根據(jù)f(x)

是定義在R

上的偶函數(shù)；及在f(x+4)=f(x)+f(2)

中令x=鈭?2

可得f(鈭?2)=f(2)=0

從而有f(x+4)=f(x)

故得函數(shù)f(x)

是周期為4

的周期函數(shù)，再結(jié)合y=f(x)

單調(diào)遞減；奇偶性畫出函數(shù)f(x)

的簡圖，最后利用從圖中可以得出正確的結(jié)論．

本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)奇偶性的判斷，考查學(xué)生的綜合分析與轉(zhuǎn)化能力，屬于難題．【解析】壟脵壟脷壟脺

三、作圖題(共7題，共14分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．22、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

23、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．24、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．25、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共1題，共3分)26、解：當(dāng)x＜2時；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時；不等式即2＞6，解得x無解．

當(dāng)x≥4時；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．五、綜合題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；