第一章豐富的圖形世界單元測(cè)試一．選擇題1．如圖所示的主視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是A． B． C． D．2．將正方體的表面沿某些棱剪開，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與數(shù)字5所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的數(shù)字為A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖為A． B． C． D．4．由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖是A． B． C． D．5．如圖所示的主視圖和俯視圖，其對(duì)應(yīng)的幾何體（陰影所示如圖）可以是下列A． B． C． D．6．已知一種戶外帳篷的幾何體及其主視圖如圖所示，則它的左視圖為A． B． C． D．7．若干個(gè)桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，則這一堆方便面共有A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶8．如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的A． B． C． D．9．如圖所示立方體中，過棱和平面垂直的平面有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)二．填空題10．如圖，一個(gè)體積是100立方分米的圓柱形木料，將它平均截成四段，這些木料的表面積比原來增加了30平方分米，則所截得每段圓柱形木料的長(zhǎng)為分米．11．如圖，是一幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是．12．小甬把棱長(zhǎng)為4的正方體分成了29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體，則其中棱長(zhǎng)為1的小正方體有個(gè)．13．有一個(gè)棱長(zhǎng)為5的正方體木塊，從它的每一個(gè)面看都有一個(gè)穿透的完全相同的孔（如圖中的陰影部分），則這個(gè)立體圖形的內(nèi)、外表面的總面積是．14．一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，這個(gè)立體圖形的名稱是．15．如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有個(gè)．16．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．若一個(gè)小立方塊的體積為1，則這個(gè)幾何體的表面積為．17．一個(gè)直四棱柱的三視圖及有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，它的俯視圖是菱形，則這個(gè)直四棱柱的側(cè)面積為．18．將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形（如圖），則下列可能的圖形有：．三．解答題19．如圖，是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的主視圖和左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：．（1）直接寫出上下兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少；（2）求這個(gè)立體圖形的體積．20．圖1所示的三棱柱，高為，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形．（1）這個(gè)三棱柱有條棱，有個(gè)面．（2）圖2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全．21．如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖．（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看的高為，從上面看三角形的邊長(zhǎng)都為，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．22．如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）若從正面看的高為，從上面看的圓的直徑為，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留23．如圖，一個(gè)正方體的平面展開圖，若圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為5，求的值．24．如圖所示的幾何體，由若干個(gè)大小相同的小正方體構(gòu)成．（1）下面五個(gè)平面圖形中有三個(gè)是從三個(gè)方向看到的圖形，把看到的圖形與觀測(cè)位置連接起來；（2）已知小正方體的邊長(zhǎng)為，求這個(gè)幾何體的體積和表面積．25．如圖所示的是某個(gè)幾何體從三種不同方向所看到的圖形．（1）說出這個(gè)幾何體的名稱；（2）根據(jù)圖中有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積．26．已知如圖為一幾何體從不同方向看到的圖形．（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）任意畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖；（3）若長(zhǎng)方形的高為8厘米，三角形的邊長(zhǎng)為3厘米，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．27．由8個(gè)邊長(zhǎng)為1的相同小立方塊搭成的幾何體如圖所示：（1）請(qǐng)畫出它的三視圖？（2）請(qǐng)計(jì)算它的表面積？一．選擇題1．【解答】解：、主視圖為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、主視圖為，故此選項(xiàng)正確；、主視圖為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、主視圖為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．2．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“6”是相對(duì)面，“5”與“2”是相對(duì)面，“3”與“4”是相對(duì)面．故選：．3．【解答】解：從左邊看第一層是一個(gè)小正方形，第二層也是一個(gè)小正方形，所以左視圖是選項(xiàng)，故選：．4．【解答】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形且第一個(gè)小正方形位于第一層，第三列是一個(gè)小正方形，且位于第二層，故選項(xiàng)符合題意，故選：．5．【解答】解：、、選項(xiàng)的主視圖符合題意；選項(xiàng)的主視圖和俯視圖都不符合題意，選項(xiàng)的俯視圖符合題意，綜上：對(duì)應(yīng)的幾何體為選項(xiàng)中的幾何體．故選：．6．【解答】解：它的左視圖為，故選：．7．【解答】解：根據(jù)三視圖的形狀，可得到，俯視圖上每個(gè)位置上放置的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出總數(shù)量，俯視圖中的數(shù)，表示該位置放的數(shù)量，因此，故選：．8．【解答】解：由“相間端是對(duì)面”可知、不符合題意，而折疊后，圓形在前面，正方形在上面，則三角形的面在右面，與原圖不符，只有折疊后符合，故選：．9．【解答】解：過棱和平面垂直的平面有，所以只有1個(gè)．故選：．二．填空題10．【解答】解：所截得每段圓柱形木料的長(zhǎng)為分米．根據(jù)題意，得，解得，所以所截得每段圓柱形木料的長(zhǎng)為（分米）．故答案為：20．11．【解答】解：由三視圖可知，原幾何體為圓錐，，．故答案為：．12．【解答】解：棱長(zhǎng)為4的正方體的體積為64，如果只有棱長(zhǎng)為1的正方體就是64個(gè)不符合題意排除；如果有一個(gè)的立方體（體積，有的立方體37個(gè)，，不符合題意排除；所以應(yīng)該是有和兩種立方體．則設(shè)棱長(zhǎng)為1的有個(gè)，則棱長(zhǎng)為2的有個(gè)，解方程：，解得：．所以分割的立方體應(yīng)為：棱長(zhǎng)為1的24個(gè)，棱長(zhǎng)為2的5個(gè)．故答案為：24．13．【解答】解：根據(jù)圖示可得：八個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體分別在8個(gè)頂角，12個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體分別在12條棱的中間，所以總面積．故答案為：21614．【解答】解：觀察三視圖可知，原來的幾何體是長(zhǎng)方體．故答案為長(zhǎng)方體．15．【解答】解：在保持主視圖、左視圖不變的情況下，在俯視圖的相應(yīng)位置上，標(biāo)出所擺放小立方體的個(gè)數(shù)，如圖所示：因此，構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有6個(gè)，故答案為：6．16．【解答】解：該幾何體的表面積為；故答案為：36．17．【解答】解：兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3，4，菱形的邊長(zhǎng)為2.5，直四棱柱的側(cè)面積為，故答案為80．18．【解答】解：圖（1）（8）（9）折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來，不能折成正方體；而（2），（3），（4），（5），（6），（7）都能折成正方體．故答案為（2），（3），（4），（5），（6），（7）．三．解答題19．【解答】解：（1）根據(jù)三視圖可得：上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)，高，寬，下面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)，寬，高；（2）立體圖形的體積是：．20．【解答】解：（1）三棱柱有9條棱，有5個(gè)面，故答案為：9，5．（2）（畫法不唯一）如圖所示．21．【解答】解：（1）幾何體的名稱是三棱柱；（2）表面展開圖為：（3），這個(gè)幾何體的側(cè)面積為36．22．【解答】解：（1）這個(gè)幾何體是圓柱；（2）從正面看的高為，從上面看的圓的直徑為，該圓柱的底面直徑為，高為，該幾何體的側(cè)面積為．23．【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“”與面“3”相對(duì)，面“”與面“”相對(duì)，“”與面“10”相對(duì)．則，，，解得，，．故．24．【解答】解：（1）如圖所示，（2）這個(gè)幾何體的體積是：，表面積是：．25．【解答】解：（1）根據(jù)三視圖可得：這