第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年安徽省阜陽市阜南實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列六個關(guān)系式：①{a,b}?{b,a}，②{0}=?，③0∈{0}，④?∈{0}，⑤??{0}，其中正確的個數(shù)為(

)A.2 B.5 C.4 D.32.若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(12,2)，則f(?3)=A.13 B.3 C.?133.設(shè)集合A={1,a2,?2}，B={2,4}，則“a=2”是“A∩B={4}”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.f(x)=(x?1)0+A.(?1,+∞) B.(?∞,?1)

C.R D.(?1,1)∪(1,+∞)5.已知函數(shù)f(x)=x2?2x,x≥32x+1,x<3則f[f(1)]A.3 B.4 C.5 D.66.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上遞增的是(

)A.y=|x| B.y=3?x C.y=1x 7.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若f(2?a)+f(4?a)<0，則a的取值范圍是(

)A.a<1 B.a<3 C.a>1 D.a>38.已知偶函數(shù)f(x)在(?∞,0]上單調(diào)遞減，且f(4)=0，則不等式xf(x)>0的解集為(

)A.(?4,0)∪(4,+∞) B.(?∞,?4)∪(0,4)

C.(?4,0)∪(0,4) D.(?∞,?4)∪(4,+∞)二、多選題：本題共4小題，共28分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列函數(shù)中，定義域不是R的是(

)A.y=x2+x0 B.y=10.函數(shù)f(x)=x?1x的有關(guān)結(jié)論(

)A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于y軸對稱

C.增區(qū)間是(?∞,0)∪(0,+∞) D.增區(qū)間是(?∞,0)，(0,+∞)11.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是(

)A.y=x|x| B.y=2?x C.y=x3 12.下列函數(shù)中，定義域和值域相同的是(

)A.y=1x B.y=x2+1 三、填空題：本題共4小題，每小題6分，共24分。13.已知集合A={a+1,?2}，B={b,2}，若A=B，則a+b=

14.命題“?x∈N，x2+1<0“的否定是______．15.函數(shù)f(x)=x2+2(a?1)x+2在區(qū)間(?∞,?2)上單調(diào)遞減，則a16.已知關(guān)于x的不等式ax2?4x+3<0的解集為{x|1<x<b}，則a+b=四、解答題：本題共4小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

求值：

(1)(0.064)?13?(?57)0+[(?2)18.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x+1)=x2+3x，x∈R．

(1)求f(?1)，f(3)的值；

(2)求函數(shù)19.(本小題13分)

某公司生產(chǎn)某種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收入R(單位：元)關(guān)于月產(chǎn)量x(單位：臺)滿足函數(shù)：

R=400x?12x2,0≤x≤40080000,x>400

(1)將利潤P(單位：元)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

(2)當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？20.(本小題13分)

已知函數(shù)f(x)=x+ax2+1，若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)證明：函數(shù)f(x)的最大值是參考答案1.D

2.C

3.A

4.D

5.A

6.A

7.B

8.A

9.ACD

10.AD

11.ACD

12.ACD

13.?1

14.?x∈N，x215.(?∞,3]

16.4

17.解：(1)原式=[(0.4)3]?13?1+(?2)?2+(24)?34=(218.解：(1)因為f(x+1)=x(x+3)=[(x+1)?1][(x+1)+2)]，

所以f(x)=(x?1)(x+2)，

所以f(?1)=?2×1=?2，f(3)=2×(3+2)=10；

即f(?1)=?2，f(3)=10；

(2)由(1)可得f(x)=x2+x?2=(x+12)2?9419.解：(1)因為總收入R(單位：元)關(guān)于月產(chǎn)量x(單位：臺)滿足函數(shù)：R=400x?12x2,0≤x≤40080000,x>400，

當0≤x≤400時，R=400x?12x2，

所以P=400x?12x2?20000?100x=?12x2+300x?20000，

當x>400時，R=80000，

所以P=80000?20000?100x=60000?100x，

綜上，P=?12x2+300x?20000,0≤x≤40060000?100x,x>400；

(2)當0≤x≤400時，20.解：(1)函數(shù)的定義域是R且為奇函數(shù)，

則

f(