文學(xué)生活多姿多彩文學(xué)生活多姿多彩11高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案1目標(biāo)：使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義重點(diǎn)：集合的基本概念教學(xué)過(guò)程：引入章頭導(dǎo)言集合論與集合論的-----康托爾(有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容)講授課閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：有那些概念?有那些符號(hào)?集合中元素的特性是什么?如何給集合分類(lèi)?文學(xué)生活多姿多彩文學(xué)生活多姿多彩1010(一)有關(guān)概念:1、集合的概念對(duì)象：我們可以感覺(jué)到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號(hào)，都可以稱(chēng)作對(duì)象.集合：把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合.元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、、、……元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、、c、……2、元素與集合的關(guān)系屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作要注意“∈”的方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě).3、集合中元素的特性確定性：給定一個(gè)集合，任何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了.互異性：集合中的元素一定是不同的.無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序.4、集合分類(lèi)根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：把不含任何元素的集合叫做空集Ф含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集注：應(yīng)區(qū)分，0等符號(hào)的含義5、常用數(shù)集及其表示方法非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N_或N+整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合.記作R注：(1)自然數(shù)集包括數(shù)0.(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N_或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z_課堂練習(xí)：教材第5頁(yè)練習(xí)A、B小結(jié)：本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)課后作業(yè)：第十頁(yè)習(xí)題1-1B第3題高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案2一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗(yàn)證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類(lèi)比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體關(guān)心教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。二、教材分析三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)(人教A版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)把握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的根底上，利用對(duì)稱(chēng)思想覺(jué)察任意角與、、終邊的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、把握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.三、學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.四、教學(xué)目標(biāo)根底知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，把握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);創(chuàng)素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握誘導(dǎo)公式.教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析“授人以魚(yú)不如授之以魚(yú)”，作為一名教師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.教法數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線(xiàn)，盡力滲透類(lèi)比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，承受提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生”時(shí)間”、“空間”，由易到難，由特別到一般，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅.學(xué)法“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題、共同探討、解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用、重現(xiàn)探究過(guò)程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).預(yù)期效果本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情景1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;問(wèn)題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如課.設(shè)計(jì)意圖自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思考解決的辦法.(二)知探究讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系;Sin2100sin300有什么關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖由特別問(wèn)題的引入，使學(xué)生簡(jiǎn)潔了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.(三)問(wèn)題一般化探究一探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖首先應(yīng)用單位圓，并以對(duì)稱(chēng)為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，數(shù)形結(jié)合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一般，從線(xiàn)對(duì)稱(chēng)到點(diǎn)對(duì)稱(chēng)到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)(四)練習(xí)利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.(1).;(2).;(3)..喜悅之后讓我們重啟航，接受的挑戰(zhàn)，引入的問(wèn)題.(五)問(wèn)題變形sin3000=-sin600動(dòng)身，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin(-3000)，Sin1500值,讓學(xué)生聯(lián)想假設(shè)sin3000=-sin600,sin(-3000)，Sin1500)的值.學(xué)生自主探究高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案3教目標(biāo)使學(xué)生掌握的概念,圖象和性質(zhì).能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì).能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用的圖象畫(huà)出形如的圖象.通過(guò)對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.通過(guò)對(duì)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.教學(xué)建議教材分析是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以應(yīng)重點(diǎn)研究.本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化狀況的區(qū)分.是學(xué)生完全生疏的一類(lèi)函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類(lèi)函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.教法建議關(guān)于的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是.對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類(lèi)討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).關(guān)于圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線(xiàn),要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)潔的討論,取得對(duì)要畫(huà)圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案4一、教學(xué)目標(biāo):通過(guò)高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依靠關(guān)系.能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解依靠關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.培育廣泛聯(lián)想力量寵愛(ài)態(tài)度.二重：在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿(mǎn)了關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：培育廣泛聯(lián)想的力量和寵愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度三、教學(xué)方法：探究交流法四、教學(xué)過(guò)程(一)、知識(shí)探索：閱讀課文P25頁(yè)。實(shí)例分析：書(shū)上在高速公路情境下的問(wèn)題。在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?2.對(duì)問(wèn)題3，儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依賴(lài)關(guān)系，兩種依賴(lài)關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?問(wèn)題小結(jié)：生活中變量及變量之間的依賴(lài)關(guān)系隨處可見(jiàn)，并非有依賴(lài)關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿(mǎn)足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，才稱(chēng)它們之間有函數(shù)關(guān)系。構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有確定的y值與之對(duì)應(yīng)。確定變量的依賴(lài)關(guān)系，需分清誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是因變量，另一個(gè)變量是自變量。(二)、課探究——函數(shù)概念初中關(guān)于函數(shù)的定義：從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;此時(shí)x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱(chēng)y是x的函數(shù)。定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則4.函數(shù)值x=a時(shí)，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案5教過(guò)程復(fù)習(xí)反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。課先讓學(xué)生用幾何畫(huà)板畫(huà)出y=x3的圖象，學(xué)生紛紛動(dòng)手，很快畫(huà)出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象：教師在畫(huà)出上述圖象的學(xué)生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過(guò)教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反應(yīng)。生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。師：對(duì)，但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象，請(qǐng)大家討論。(學(xué)生展開(kāi)討論，但找不出原因。)師：我們請(qǐng)生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?生1將他的制作過(guò)程重重復(fù)了一次。)生3：?jiǎn)栴}出在他選擇的次序不對(duì)。師：哪個(gè)次序?生3：作點(diǎn)B前，選擇xA和xA3為B的坐標(biāo)時(shí)，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。師：是這樣嗎?我們請(qǐng)生1再做一次。(這次生1做的過(guò)程當(dāng)中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3圖象。)師：看來(lái)問(wèn)題確實(shí)是出在這個(gè)地方，那么請(qǐng)同學(xué)再想想，為什么他采用了錯(cuò)誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?(學(xué)生再次陷入思考，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。)師：我們請(qǐng)生4來(lái)告訴大家。生4：因?yàn)樗@樣做，正好是將y=x3上的點(diǎn)B(x，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。師：完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?(多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進(jìn)一步追問(wèn)。)師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?生：將3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換，可得到的圖象。師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換?怎么換?(學(xué)生一時(shí)未能明白教師的意思，場(chǎng)面一下子冷了下來(lái)，教師不得不將問(wèn)題進(jìn)一步明確。)師：我其實(shí)是想問(wèn)大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒(méi)有對(duì)稱(chēng)關(guān)系，有的話(huà)，是什么樣的對(duì)稱(chēng)關(guān)系?(學(xué)生重開(kāi)頭觀看這兩個(gè)函數(shù)的圖象，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。)生6：我覺(jué)察這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。說(shuō)說(shuō)哪條直線(xiàn)稱(chēng)嗎?生6：我還沒(méi)找出來(lái)。(接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫(huà)板找出兩函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出如下圖形，如圖2所示：)學(xué)生通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)A(點(diǎn)B、C隨之移動(dòng))后發(fā)現(xiàn)，BC的中點(diǎn)M在同一條直線(xiàn)上，這條直線(xiàn)就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，在追蹤M點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線(xiàn)y=x。生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)。師：這個(gè)結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對(duì)稱(chēng)關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來(lái)試一試。(學(xué)生紛紛畫(huà)出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)。)教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎所有人都看出了問(wèn)題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒(méi)有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。最后教師與學(xué)生一起總結(jié)：點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(y，x)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng);函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)。二、反思與點(diǎn)評(píng)在開(kāi)學(xué)初，我就教學(xué)幾何畫(huà)板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫(huà)法的過(guò)程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí)，不太留意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的挨次，本課設(shè)計(jì)起源于此。雖然幾何畫(huà)板4。04中，能直接依據(jù)函數(shù)解