數(shù)列 數(shù)學(xué)歸納法（1課時）教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
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文檔簡介

②可知，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是.這里的錯誤是第二步推理使用了“倒序相加法”，而沒有利用歸納遞推，不是數(shù)學(xué)歸納法9．列舉常見錯誤，夯實(shí)概念題型一明確第一步要解決的問題例1、用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)＋…＋eq\f(1,2n－12)<2－eq\f(1,2n－1)(n≥2，n∈N*)的第一步需證明()A．1<2－eq\f(1,2－1)B．1＋eq\f(1,22)<2－eq\f(1,22－1)C．1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)<2－eq\f(1,22－1)D．1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,42)<2－eq\f(1,22－1)答案C題型二由n＝k時成立得n＝k＋1時成立時，必須使用歸納假設(shè)例2、設(shè)Sk＝eq\f(1,k＋1)＋eq\f(1,k＋2)＋eq\f(1,k＋3)＋…＋eq\f(1,2k)，則Sk＋1為()A．Sk＋eq\f(1,2k＋2) B．Sk＋eq\f(1,2k＋1)＋eq\f(1,2k＋2)C．Sk＋eq\f(1,2k＋1)－eq\f(1,2k＋2) D．Sk＋eq\f(1,2k＋2)－eq\f(1,2k＋1)答案C解析Sk＋1＝eq\f(1,k＋2)＋eq\f(1,k＋3)＋…＋eq\f(1,2k)＋eq\f(1,2k＋1)＋eq\f(1,2k＋2)＝Sk＋eq\f(1,2k＋1)＋eq\f(1,2k＋2)－eq\f(1,k＋1)＝Sk＋eq\f(1,2k＋1)－eq\f(1,2k＋2).例3、用數(shù)學(xué)歸納法證明(n＋1)·(n＋2)·…·(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)(n∈N*)，“從k到k＋1”左端增乘的代數(shù)式為________．解釋當(dāng)n＝k時，左邊=當(dāng)n＝k+1時，答案2(2k＋1)9.課終小結(jié)用數(shù)學(xué)歸納法證明等式或不等式問題的四個關(guān)鍵點(diǎn)10．分層作業(yè)，鞏固提高設(shè)計(jì)意圖

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