第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖3.作已知角的平分線目

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作已知角的平分線

A.①②③B.②①③CC.②③①D.③②①2.

如圖是用直尺和圓規(guī)作∠

AOB

的平分線

OP

的示意圖，仔

細(xì)觀察，根據(jù)三角形全等的知識(shí)，說(shuō)明畫出

OP

的依據(jù)是

(

C

)A.

邊角邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等B.

角邊角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等C.

邊邊邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等D.

斜邊直角邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等C234567891013.

[長(zhǎng)春期末]作∠

AOB

的平分線時(shí)，以點(diǎn)

O

為圓心，某一長(zhǎng)

度為半徑作弧，與

OA

，

OB

分別相交于點(diǎn)

C

，

D

，然后

分別以點(diǎn)

C

，

D

為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，使兩弧

在∠

AOB

內(nèi)相交于一點(diǎn)，則這個(gè)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為(

A

)D.

以上都不對(duì)A23456789101

作已知角的平分線的簡(jiǎn)單應(yīng)用

A.30°B.35°C.70°D.45°B23456789101

3

234567891016.

【教材改編題】如圖，在△

ABC

中，∠

A

＝75°，∠

C

＝45°.(1)求作∠

ABC

的平分線

BD

，交

AC

于點(diǎn)

D

；(不寫作

法，保留作圖痕跡)解：(1)如圖，射線

BD

就是所

求作的角平分線.234567891016.

【教材改編題】如圖，在△

ABC

中，∠

A

＝75°，∠

C

＝45°.(2)求∠

BDC

的度數(shù).解：(2)∵∠

A

＝75°，∠

C

＝45°，∴∠

ABC

＝180°－75°－45°＝60°.∵

BD

平分∠

ABC

，∴∠

CBD

＝∠

ABD

＝30°.∴∠

BDC

＝∠

A

＋∠

ABD

＝75°＋30°＝105°.23456789101

115°

23456789101

14

23456789101

解：(1)如圖，∠

BAD

即

為所求作的角.23456789101(2)在(1)的條件下，當(dāng)∠

C

＝72°時(shí)，判斷

AD

與

BC

的位

置關(guān)系，并說(shuō)明理由.9.

如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

CB

.

2345678910110.

【創(chuàng)新題·新題型】[幾何直觀]數(shù)學(xué)課上，探討角平分

線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法

如下：23456789101

23456789101小聰只帶了直角三角尺，他發(fā)現(xiàn)利用三角尺也可以作角平分線，方法如下：作法：如圖②，a.利用三角尺上的刻度，在

OA

和

OB

上分

別截取

OM

和

ON

，使

OM

＝

ON

；b.分別過(guò)點(diǎn)

M

、

N

作

OM

、

ON

的垂線，

交于點(diǎn)

P

；c.作射線

OP

，則射線

OP

就是∠

AOB

的平分線.23456789101根據(jù)以上情境，解決下列問(wèn)題：(1)李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判

定方法是