




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用第1課時一次函數(shù)的簡單應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)了解通過實驗獲得數(shù)據(jù),然后根據(jù)數(shù)據(jù)建立一次函數(shù)模型的一般過程.綜合運用一次函數(shù)的表達式、函數(shù)圖象解決簡單的實際問題.新知引入如右圖,線段a表示彈簧(彈簧最大可掛6kg的物體)的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系的圖象,請結(jié)合圖象回答下列問題:10024688642a(1)問題中的兩個變量y與x之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系是_____________________;是y=0.5x+6(0≤x
≤6)合作探究彈簧秤上掛上物體后會伸長(彈簧最大可掛6kg的物體),測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有如下關(guān)系:x(kg)0123456y(cm)6.06.57.07.58.08.59(1)能否用一次函數(shù)刻畫這兩個變量y與x的關(guān)系?如果能,請求出這個函數(shù)的解析式.(2)當(dāng)x=1.2時,y的值是多少?實際意義是什么?合作探究0123456987654321y(cm)x(kg)解:建立直角坐標(biāo)系,畫出以表中的x值為橫坐標(biāo),y的值為縱坐標(biāo)的7個點.(1)7個點幾乎在同一直線上,則所求的函數(shù)可以看成是一次函數(shù),即能用一次函數(shù)刻畫這兩個變量y與x的關(guān)系;解:
(1)7個點幾乎在同一直線上,則所求的函數(shù)可以看成是一次函數(shù),即能用一次函數(shù)刻畫這兩個變量y與x的關(guān)系;0123456987654321y(cm)x(kg)
(2)當(dāng)x=1.2時,y的值是多少?實際意義是什么?0123456987654321y(cm)x(kg)解:函數(shù)表達式為y=0.5x+6(0≤x
≤6)當(dāng)x=1.2時,
y=0.5×1.2+6=6.6.實際意義為:彈簧上掛上1.2kg的物體后,彈簧的長度會伸長為6.6cm.運用函數(shù)的模型解決實際問題過程通過實驗獲得數(shù)據(jù)尋找數(shù)據(jù)間的規(guī)律根據(jù)數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖象根據(jù)圖象判斷函數(shù)的類型用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式解決有關(guān)函數(shù)的實際問題得出函數(shù)的解析式典例精講例1某種稱量體重的臺秤,最大稱量是150kg.稱體重時,體重x(kg)與指針按順時針方向轉(zhuǎn)過的角y(°)有如下一些對應(yīng)數(shù)值:x/kg015405560y/°03696132144(1)請你在直角坐標(biāo)系中,分別以上表中的每對對應(yīng)數(shù)值為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),描點連線,畫出圖象.典例精講O4560yx1441087515303672解:(1)描點連線如右圖所示
(2)求y與x之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量x的取值范圍.x/kg015405560y/°03696132144(3)當(dāng)體重為多少千克時,臺秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180°的位置?當(dāng)體重為50kg時,臺秤的指針轉(zhuǎn)過的角度是多少?
注意:1.橫縱坐標(biāo)軸上的刻度單位選取可以不統(tǒng)一.2.選擇的兩對對應(yīng)值不同.求得的函數(shù)解析式也有差異.3.在用待定系數(shù)法求k,b值時通常選擇數(shù)值較簡單,但又不要靠的太近的兩對.隨堂練習(xí)1.在某次實驗中,測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各表達式中的(
)A.v=2m-2 B.v=m2-1C.v=3m-3 D.v=m+1m1234v0.012.98.0315.1B2.某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能,消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過測算,工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元)與電價x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖.當(dāng)電價為600元/千度時,工廠消耗每千度電產(chǎn)生的利潤是多少?200300y(元)x(元/千度)500O解:由題知y與x成一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)該一次函數(shù)的表達式為y=kx+b.該函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,300),(500,200).則有:300=b200=500k+b
200300y(元)x(元/千度)500O3.鞋子的鞋碼和鞋長(cm)存在一種換算關(guān)系,右表是幾組“鞋碼”與鞋長的對應(yīng)數(shù)值:鞋長16192427鞋碼22283844(1)分析上表,鞋碼與鞋長之間的關(guān)系符合你學(xué)過的哪種函數(shù)?一次函數(shù)(2)設(shè)鞋長為x,鞋碼為y,求y與x之間的函數(shù)表達式;(3)如果你需要的鞋長為26cm,那么應(yīng)該買多大碼的鞋?鞋長16192427鞋碼22283844(2)設(shè)鞋長為x,鞋碼為y,求y與x之間的函數(shù)表達式;解:設(shè)y=kx+b.將(16,22),(19,28)代入,得所以y與x之間的函數(shù)表達式為y=2x-10.16k+b=22,19k+b=28,解得k=2,b=-10,(3)如果你需要的鞋長為26cm,那么應(yīng)該買多大碼的鞋?解:當(dāng)x=26時,y=2×2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 海南電工考試題庫及答案
- 2025年幼兒園初級保育員理論及技能知識競賽題庫及答案
- 2025年綿陽市公需科目(含全對答案)
- 2025年河南省公需科目考試題庫及答案
- 市政工程后期維護與保養(yǎng)方案
- 2025年全國小學(xué)生“學(xué)憲法、講憲法”活動知識競賽題庫及答案
- 2025年電工(初級)考試題庫及答案
- 高三試卷:河北省2025屆11月階段調(diào)研檢測二試題及答案英語試題及答案
- 建筑項目的現(xiàn)場質(zhì)量監(jiān)控方案
- 市政管網(wǎng)泄漏檢測與修補方案
- 拍七令游戲課件
- 厲害了我的國
- GB/T 44329-2024混合氣體的制備稱量法
- 動物生理學(xué)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年浙江大學(xué)
- 2023浙教版八年級上數(shù)學(xué)知識點
- 輸變電工程施工質(zhì)量驗收統(tǒng)一表式附件1:線路工程填寫示例
- 安全總結(jié)模板
- 2024年四川成都市青白江區(qū)彌牟鎮(zhèn)執(zhí)法輔助人員招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 《電力設(shè)備典型消防規(guī)程》(DL 5027-2015)宣貫
- 昆蟲學(xué)與農(nóng)業(yè)害蟲防治
- 信訪工作培訓(xùn)課件
評論
0/150
提交評論