13.3全等三角形的判定第十三章全等三角形第2課時(shí)用兩邊及夾角關(guān)系判定三角形全等1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升判定兩三角形全等的基本事實(shí)：邊角邊判定全等三角形的基本事實(shí)：“邊角邊”的簡(jiǎn)單應(yīng)用小明不小心將一塊大臉貓的玻璃摔成了三塊(如圖所示)，為了配一塊和原來完全一樣的玻璃，他帶哪一塊玻璃就可以了?你能替他解決這個(gè)難題嗎?帶著問題我們還是一塊兒來學(xué)習(xí)一下這節(jié)的內(nèi)容吧!1知識(shí)點(diǎn)判定兩三角形全等的基本事實(shí)：邊角邊知1－導(dǎo)問題1畫一個(gè)三角形，使它的兩條邊長分別是1.5cm，2.5cm，并且使長為1.5cm的這條邊所對(duì)的角是30°．小明的畫圖過程如圖所示：知1－導(dǎo)小明根據(jù)所給的條件，畫出了兩個(gè)形狀不同的三角形，這說明兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形不一定全等．兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形又將是怎樣的呢?（來自《教材》）知1－導(dǎo)問題2已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.（來自《教材》）(1)將△ABC疊放在△A′B′C′上，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)B′重合，邊BC落在邊B′C′上，點(diǎn)A與點(diǎn)A′在邊B′C′的同側(cè)．點(diǎn)C與點(diǎn)C′是否重合，邊BC

與邊B′C′是否重合?邊BA是否落在邊B′A′上，點(diǎn)A與點(diǎn)A′是否重合?(2)由“兩點(diǎn)確定一條直線”，能不能得到邊AC與邊A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？歸納知1－導(dǎo)基本事實(shí)二如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.基本事實(shí)二可簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”.（來自《教材》）知1－講證明書寫格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵

∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).要點(diǎn)精析：

(1)相等的元素：兩邊及這兩邊的夾角；(2)在書寫兩個(gè)三角形全等的條件邊角邊時(shí)，要按邊、角、邊的順序來寫，即把夾角相等寫在中間，以突出兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等．（來自《點(diǎn)撥》）知1－講已知：如圖，AD∥BC，AD＝CB.求證：△ADC≌△CBA.∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).在△ADC和△CBA中，∵∴△ADC≌△CBA(SAS).例1證明：（來自《教材》）總

結(jié)知1－講在三角形全等的條件中，要注意“SAS”和“SSA”的區(qū)別，“SAS”指的是兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等；而“SSA”指的是有兩邊和一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，它是不能證明兩個(gè)三角形全等的．知1－練1已知：如圖，AC＝DB，∠ACB＝∠DBC．求證：△ABD≌△DCB.（來自《教材》）在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB(SAS)．證明：知1－練2如圖，a，b，c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是(

)（來自《典中點(diǎn)》）B知1－練3

【中考·莆田】如圖，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的(

)A．AB＝CD

B．EC＝BFC．∠A＝∠DD．AB＝BC（來自《典中點(diǎn)》）A2知識(shí)點(diǎn)判定全等三角形的基本事實(shí)：“邊角邊”的簡(jiǎn)單應(yīng)用知2－導(dǎo)圖(1)是一種測(cè)量工具的示意圖．其中，AB＝CD，AB，CD的中點(diǎn)O被固定在一起，AB，CD可以繞點(diǎn)O張合.在圖(2)中，要想知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，只要量出AC的長就可以了.你知道這是為什么嗎?把你的想法和同學(xué)進(jìn)行交流.（來自《教材》）(1)(2)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）【創(chuàng)新應(yīng)用題】如圖，在湖的兩岸點(diǎn)A，B之間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測(cè)量A，B兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案．(1)畫出測(cè)量示意圖；(2)寫出測(cè)量步驟；(3)計(jì)算點(diǎn)A，B之間的距離(寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示)．本題讓我們了解了測(cè)量兩點(diǎn)之間距離的一種方法，設(shè)計(jì)時(shí)，只要需要測(cè)量的線段在直線AB一側(cè)便可實(shí)施，就可以達(dá)到目的．例2導(dǎo)引：知2－講(1)如圖所示．(2)在湖岸上找到可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的一點(diǎn)O，連接BO并延長到點(diǎn)C，使OC＝OB；連接AO并延長到點(diǎn)D，使OD＝OA，連接CD，則測(cè)量出CD的長度即為AB的長度．(3)設(shè)CD＝m.∵OD＝OA，OC＝OB，∠COD＝∠BOA，∴△COD≌△BOA(SAS)．∴CD＝AB，即AB＝m.（來自《點(diǎn)撥》）解：總

結(jié)知2－講解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的數(shù)量關(guān)系．（來自《點(diǎn)撥》）知2－練1已知：如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且AO＝CO，BO＝DO．求證：AB＝CD.（來自《教材》）在△AOB和△COD中，∵∴△AOB≌△COD(SAS)．∴AB＝CD.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)證明：知2－練2如圖，AA′，BB′表示兩根長度相同的木條，若O是AA′，BB′的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量AB＝9cm，則容器的內(nèi)徑A′B′為(

)A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm（來自《典中點(diǎn)》）B知2－練3

【中考·青?！咳鐖D，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF＝CE，AB∥DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF，這個(gè)添加的條件可以是AB＝________．（來自《典中點(diǎn)》）DE應(yīng)用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等的“兩點(diǎn)注意”：1.對(duì)應(yīng)：“SAS”包含“邊”“角”兩種元素，一定要注意元素的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系．2.順序：