中考專題之如何求解繞某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度的拋物線解析式_第1頁
中考專題之如何求解繞某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度的拋物線解析式_第2頁
中考專題之如何求解繞某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度的拋物線解析式_第3頁
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文檔簡介

《如何求解繞某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度的拋物線解析式》同學(xué)們，大家都知道，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，拋物線在平面直角坐標(biāo)系中會有哪些幾何變換呢？

平移對稱

旋轉(zhuǎn)平移前平移后對稱前對稱后

平移對稱

那圖象的旋轉(zhuǎn)是怎樣的變換呢？今天我們來學(xué)習(xí)一下如何求解繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后的拋物線解析式吧！這是旋轉(zhuǎn)前函數(shù)圖象y=-x2+2x+3已知平面內(nèi)某一定點(diǎn)Ａ（-2，1）將原拋物線繞定點(diǎn)Ａ旋轉(zhuǎn)180度繞點(diǎn)Ａ旋轉(zhuǎn)前繞點(diǎn)Ａ旋轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn)前后拋物線頂點(diǎn)組成的線段ＭＮ恰好經(jīng)過已知定點(diǎn)Ａ，且被Ａ平分由于Ｍ（1，4）點(diǎn)Ａ（-2，1）則可利用“中點(diǎn)坐標(biāo)公式”求解出新頂點(diǎn)Ｎ的坐標(biāo)“中點(diǎn)坐標(biāo)公式”？是什么？線段ＭＮ的中點(diǎn)為Ａ，Ｍ（x1,y1）、N（x2,y2）,中點(diǎn)Ａ（x0,y0）,則有x0=（x1+x2）/2;y0=（y1+y2）/2;M（1，4）、Ａ（-2，1）則可求出Ｎ（-5，-2）（1，4）（-2，1）（-５，-2）（1，4）（-2，1）（-５，-2）同學(xué)們，再觀察一下旋轉(zhuǎn)前后拋物線的開口有什么變化嗎？開口大小不變開口方向相反設(shè)旋轉(zhuǎn)后拋物線解析式為y=a（x-h）2+k（a≠0），由于開口大小不變，方向相反，因此a的值與旋轉(zhuǎn)前拋物線解析式中二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，即a=1(旋轉(zhuǎn)前拋物線解析式為y=-x2+2x+3),由于旋轉(zhuǎn)后拋物線頂點(diǎn)Ｎ（-5，-2），所以可列出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式為y=（x+5）2-2小結(jié)：繞某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)１８０度后拋物線解析式如何求解呢？１、先畫圖并且標(biāo)記原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。２、所繞的定點(diǎn)當(dāng)作旋轉(zhuǎn)前后拋物線頂點(diǎn)連線的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解出旋轉(zhuǎn)后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。３、旋轉(zhuǎn)前后

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