數(shù)學(xué)試卷（9月21日）姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題（5×8=40分）1．設(shè)全集，集合，，則()A. B. C. D.2※．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四像限3．已知第二象限角滿足，則()A. B. C. D.4※．在正方體中，直線和平面所成的角為()A.30° B.45° C.60° D.90°5?．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n＋2，數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和為Tn，則T20＝()A.190 B.192 C.180 D.1826?．某校高二年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷滿分為150分，90分以上（含90分）為及格.閱卷結(jié)果顯示，全年級1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布，試卷的難度系數(shù)（難度系數(shù)平均分/滿分）為0.49，標(biāo)準(zhǔn)差為22，則該次數(shù)學(xué)考試及格的人數(shù)約為()附：若，記，則，.A.136人 B.820人 C.328人 D.272人7※．在中，若，則()A.1 B. C. D.8．“曼哈頓距離”是人臉識別中的一種重要測距方式,其定義如下:設(shè),則A,B兩點(diǎn)間的曼哈頓距離.已知,點(diǎn)N在圓上運(yùn)動,若點(diǎn)P滿足,則的最大值為()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（共6×3=18分，部分選對得部分分，選錯不選得0分）9※．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)，，都在拋物線上，且，則下列結(jié)論正確的是()A.拋物線方程為 B.F是的重心C. D.10※.如圖，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，PA＝BC＝2BE＝2AB＝2，記三棱錐P－CDE，E－PBC，E－PAC的體積分別為V1，V2，V3，則下列說法正確的是()A.該幾何體的體積為eq\f(4,3) B.V3＝2V2C.3V1＝2V2 D.V1＋V2＝V311．已知函數(shù),的定義域均為R,其中的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱,的圖象關(guān)于直線對稱,,則()A. B.C. D.三、填空題（5×3=15）12．已知函數(shù)滿足，則＝__________.已知函數(shù)f(x)＝2lnx＋eq\f(1,x)－x，則不等式f(2x－1)<f(1－x)的解集為_______14．已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為,,過的直線與C交于M,N兩點(diǎn),若,且,則C的離心率為________.四、解答題（13+15+15+17+17=77）15※.已知函數(shù)（1）處有極大值，求的值；（2）在（1）的條件下求在區(qū)間上的最值16※.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量，，滿足.(1)求A；(2)若角A的平分線交邊BC于點(diǎn)D，AD長為2，求的面積的最小值.17．如圖，在正四棱錐中，，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在棱上（異于端點(diǎn)）. (1)若點(diǎn)P是棱的中點(diǎn)，求證：平面平面；(2)若二面角的余弦值為，求線段的長.18．國家發(fā)改委和住建部等六部門發(fā)布通知，提到：2025年，農(nóng)村生活垃圾無害化處理水平將明顯提升.現(xiàn)階段我國生活垃圾有填埋?焚燒?堆肥等三種處理方式，隨著我國生態(tài)文明建設(shè)的不斷深入，焚燒處理已逐漸成為主要方式.根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，對2013-2020年全國生活垃圾焚燒無害化處理廠的個數(shù)y（單位：座）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下表格：年份20132014201520162017201820192020年份代碼x12345678垃圾焚燒無害化處理廠的個數(shù)y166188220249286331389463(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可用一元線性回歸模型刻畫變量y與變量x之間的線性相關(guān)關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明（精確到0.01）；(2)求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并預(yù)測2022年全國生活垃圾焚燒無害化處理廠的個數(shù)；(3)對于2035年全國生活垃圾焚燒無害化處理廠的個數(shù)，還能用（2）所求的經(jīng)驗(yàn)回歸方程預(yù)測嗎？請簡要說明理由.參考公式：相關(guān)