[2014最新】電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題考試小抄（精華打

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電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試小抄

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）

1.設(shè)A為3x2矩陣,B為2x3矩陣,則下列運(yùn)算中（AB）可以進(jìn)行.

2.設(shè)AB為同階可逆矩陣,則下列等式成立的是（）3設(shè)為同階可逆方陣,則

下列說法正確的是（）.4.設(shè)AB階方陣，在下列情況下能推出A是單位矩陣的是

（D）.

7.設(shè)下面矩陣A,B,C能進(jìn)行乘法運(yùn)算，那么（ABAC,A可逆，則BC成立

9.設(shè)，則rA（1）.

10.設(shè)線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為,則此線性方程組的一般

解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（1）.

11.線性方程組解的情況是（無解）.

12.若線性方程組的增廣矩陣為,則當(dāng)二）時(shí)線性方程組無解.

13.線性方程組只有零解，則（可能無解）.

14.設(shè)線性方程組AXb中，若rA,b4,rA3,則該線性方程組（無解）.

1、下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（A）.

A

2、下列函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)下降的是（D）.D3、下列定積分計(jì)算正確的是

(D)D4、設(shè)A,則r(C)。

C.3

5、設(shè)線性方程組的增廣矩陣為,則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)

數(shù)為(B).B.2

1、函數(shù)的定義域是(A)

A.(-2,4)

解答：

2、曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率為(A)

A解答:3、若是的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是(B).

B解答：4、設(shè)A,B為同階可逆矩陣,則下列等式成立的是(D).

D

解答：

5、設(shè)線性方程組有唯一解,則相應(yīng)的齊次方程組(C).

C.只有零解

解答：只有零解即C

1、各函數(shù)對(duì)中的兩個(gè)函數(shù)相等的是(C).

C

解答：??????選

2、已知，當(dāng)(A)時(shí)為無窮小量。

A

解答：??????選

3、下列函數(shù)中，(B)是的原函數(shù)B

解答：??????選

4、設(shè)為矩陣,為矩陣,且乘積矩陣有意義,則為（B）矩陣.B.

解答：工選

5、若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)（B）時(shí)線性方程組無解

B.-3解答：當(dāng)時(shí).??線性方程組無解?,?選

二、填空題（每小題3分，共15分）

1.兩個(gè)矩陣既可相加又可相乘的充分必要條件是與是同階矩陣

2.計(jì)算矩陣乘積[4].

3.若矩陣A,B，則ATB.

4.設(shè)為矩陣,為矩陣,若AB與BA都可進(jìn)行運(yùn)算,則有關(guān)系式

5.設(shè)，當(dāng)0時(shí),A稱矩陣.

6.當(dāng)a時(shí),矩陣可逆.

7.設(shè)AB個(gè)已知矩陣,且1-B則方程的解.

8.設(shè)為階可逆矩陣,則An

9.若矩陣A,則rA2.

10.若rA,b4,rA3,則線性方程組AXb無解.

11.若線性方程組有非零解,則T.

12.設(shè)齊次線性方程組，且秩Arn,則其一般解中的自由未知量的個(gè)數(shù)等

于n?r.

13.齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為.

14.線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為則當(dāng)d-1組AXb解.

15.若線性方程組有唯一解,則只有0解6、函數(shù)的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

7、.函數(shù)yx-2的駐點(diǎn)是x28、4

9、矩陣的秩為2。10、已知齊次線性方?程組中的為3X5矩陣，且該方程組

有非0解，則36、若函數(shù)，則

解答:令則即：

7、曲線在點(diǎn)4,2處的切線方程為

解答:即即

8、0

解答：是奇函數(shù)

9、設(shè)A,當(dāng)1時(shí),A是對(duì)稱矩陣.

解答:當(dāng)時(shí)，矩陣為對(duì)稱矩陣。

10、線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為,則當(dāng)-5時(shí),方程組有無窮

多解解答：時(shí),有無窮多解。6、若函數(shù)，則

解答：J

7、已知，若在內(nèi)連續(xù)，則2

解答：???

8、若，則

解答：

9、設(shè)矩陣A,I為單位矩陣,則（I-A）

解答：J

10、齊次線性方程組只有零解的充分必要條件是mnrA

三、微積分計(jì)算題（每小題10分,共20分）

11、設(shè)，求.

解:

12、計(jì)算積分.

解:原式

11、已知，求.

解：12、計(jì)算.

解:原式

11＞設(shè)y,求解：

12、計(jì)算.

解:原式

四、代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）

1設(shè)矩陣,,求

解因?yàn)?/p>

所以

2設(shè)矩陣，，計(jì).

解：

3設(shè)矩陣A，求

解因?yàn)锳I所以A-1

4設(shè)矩陣A,求逆矩陣

因?yàn)锳I所以A-1

5設(shè)矩陣A,B,計(jì)算AB-1

解因?yàn)锳B

ABI所以AB-1

7解矩陣方程.

解因?yàn)?/p>

即所以,X8解矩陣方程

解:因?yàn)?/p>

即所以,X

10設(shè)線性方程組，求其系數(shù)矩陣和增廣矩陣的并.

解因?yàn)樗詒A2,r3又因?yàn)閞Ar,所以方程組無解

11求下列線性方程組的一般解：

解因?yàn)橄禂?shù)矩

所以一般解為（其中，是自由未知量）12.求下列線性方程組的一般解：

解因?yàn)樵鰪V矩陣

所以一般解為（其中是自由未知量）13設(shè)齊次線性方程組

問取何值時(shí)方程組有非零解,并求一般解.

13.解因?yàn)橄禂?shù)矩陣A

所以當(dāng)5時(shí)，方程組有非零解.且一般解為（其中是自由未知量）

14當(dāng)取何值時(shí),線性方程組有解?并求一

解因?yàn)樵鰪V矩陣所以當(dāng)0時(shí),線性方程組有無窮多解,且一般解為：是自

由未知量）

13、己知AXB,其中A,B,求X

解：

14、討論為何值時(shí),齊次線性方程組有非零解,并求其一股解.

解:

13、設(shè)矩陣A,,求

14、求當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有解,并求一般解即時(shí)線性方程組有無窮

多解

一般解為13、設(shè)矩陣,，求解矩陣方程.

解:???

14、設(shè)齊次線性方程組，問取何值時(shí)方程組有非0解,并求一般解

解：當(dāng)即時(shí)方程組有非零解。

一般解為（為自由未知量）

五.應(yīng)用題（本題20分）

15、某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價(jià)格為（元/件），

試求：（D產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？（2）最大利潤(rùn)是多少?解：（1）（2）最大

利潤(rùn)是1855元。

15、設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為（萬元），其中為產(chǎn)量,單位:百噸.銷售百噸

時(shí)的邊際收入為（萬元/百噸），求：（1）利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量；（2）在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)

量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸,利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？

解：（1）令即檢驗(yàn)知百噸時(shí)利潤(rùn)最大（2）在利演最大的基礎(chǔ)