初三年級(jí)8月30日數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（作業(yè)時(shí)間：19：00-20：40）一、選擇題（共15小題）1.2024年6月25日14時(shí)07分，嫦娥六號(hào)返回器成功著陸，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回，這是我國(guó)建設(shè)航天強(qiáng)國(guó)，科技強(qiáng)國(guó)取得的又一標(biāo)志性成果，下列是與中國(guó)航天事業(yè)相關(guān)的圖標(biāo)。其中可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.2，15 B.-6，15 C.6，-15 D.-6，-154.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為-1.則的值為（）A.-3 B.-1 C.1 D.25.如圖，已知點(diǎn)，，與關(guān)于軸對(duì)稱，連結(jié)，現(xiàn)將線段以點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得.點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.已知拋物線..下列說法中正確的是（）A.開口向上 B.經(jīng)過原點(diǎn)C.對(duì)稱軸是直線 D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小7.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路.剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為。若設(shè)這路的寬為，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.8.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且9.已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.則的取值范圍是（）A. B.且 C.且 D.10.已知二次函數(shù)圖象上三點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.11.已知拋物線的部分圖象，如圖所示，若，則的取值范圍是（）A. B. C.或 D.或12.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè)，設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為，那么滿足的方程是（）A. B.C. D.13.一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C. D.14.將的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得函數(shù)最大值為（）A. B. C. D.15.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②④二、填空題（共4小題）16.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.17.若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.則的值__________.18.已知四個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么，，，的大小關(guān)系是__________（請(qǐng)用“>”連接排序）19.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷（，，，為常數(shù)）的一個(gè)解的取值范圍是_______.3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09三、解答題（共4小題）20.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.21.已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且圖象過點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）寫出它的開口方向、對(duì)稱軸.22.如圖三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）請(qǐng)畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.（2）請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).23.已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程恰有一個(gè)根小于-1.求的取值范圍.24.某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購(gòu)買了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長(zhǎng)15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示）.若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)（）和寬（）；25.2022年冬奧會(huì)在北京召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)階為每件30元，當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件（銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），若設(shè)這款文化衫的銷售單價(jià)為（元），每天的銷售利潤(rùn)為（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？26.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，點(diǎn)在軸上，已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)為直線下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與，不重合），過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn).（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；（3）求面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐