第2課時

有理數(shù)乘法的運算律

第二章有理數(shù)及其運算3有理數(shù)的乘除運算1.掌握有理數(shù)乘法法則的推廣應用、有理數(shù)的運算律,并利用運算律簡化乘法運算。2.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力。3.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。學習目標情境導入3.有理數(shù)的乘法步驟是什么？問題：1.你能說出各題解答的根據(jù)嗎？2.敘述有理數(shù)的乘法運算的法則是什么?新知初探貳新知初探探究一

有理數(shù)乘法法則的推廣應用貳

思考：（1）幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？

（2）有一個因數(shù)為0時，積是多少？新知初探貳

1.有理數(shù)相乘，先確定積的_____，再確定積的_____________；小結：符號絕對值

2.乘法法則的推廣：多個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0；反之，若幾個有理數(shù)的積為0，則至少有一個因數(shù)為0。新知初探貳

跟蹤訓練：

新知初探探究二

有理數(shù)乘法的運算律貳

在小學我們學過一些乘法的運算律,誰能給大家介紹一下?小學學習過的有關乘法的運算律,對所有的有理數(shù)都還適用嗎?

下面通過計算,比較驗證同學們的猜想。

新知初探貳請同學們進行觀察、比較、思考上述三組題目,思考下面的問題:3.對于問題1,你得到的猜想是什么?1.以上各組題的運算結果有什么特點?2.每組題的運算形式,與乘法運算律的結構特征對比,你發(fā)現(xiàn)了什么?小結：1.乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,即:a×b=b×a；2.乘法結合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘,積不變,即:(a×b)×c=a×(b×c)；3.分配律;一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加，即:a×(b+c)=a×b+a×c。新知初探貳探究三

例題解析小結：對于幾個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再把能夠湊整、便于約分的數(shù)運用乘法的交換律與結合律結合在一起，進行簡便計算。新知初探貳思考：比較上邊兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法運算量小？

解法1是按照運算的順序，先計算括號里的和再求積，但是求積比較麻煩。解法2運用了乘法分配律，計算時要考慮式子的難度，如果先進行括號中的計算較復雜，利用分配律計算較簡便。新知初探貳當堂達標叁當堂達標叁1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交換律

B．乘法交換律C．乘法結合律

D．乘法對加法的分配律D2.計算

的值為（）D當堂達標叁3.計算：(1)(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)=_____;-375-26當堂達標叁4.計算：課堂小結肆課堂小結肆有理數(shù)運算律:加法交換律a＋b=b＋a加法結合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交換律ab=ba乘法結合律