江蘇省2025屆高三數(shù)學下學期4月份階段性測試試題一?單項選擇題1.正確表示圖中陰影部分的是（）A.M∪N B.M∩NC.（M∪N） D.（M∩N）2.棣莫弗公式（其中為虛數(shù)單位）是由法國數(shù)學家棣莫弗（1667-1754年）發(fā)覺的，依據(jù)棣茣弗公式可知，復數(shù)在復平面內所對應的點位于（）A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限3.若圓錐的母線長為，側面綻開圖的面積為，則該圓錐的體積是（）A. B. C. D.4.的綻開式中，的系數(shù)為（）A.80 B.40 C. D.5.在勞動技術課上某小組同學用游標卡尺測量一個高度為7毫米的零件50次時，所得數(shù)據(jù)如下：測量值6.8毫米6.9毫米7.0毫米7.1毫米7.2毫米次數(shù)51510155依據(jù)此數(shù)據(jù)推想，假如再用游標卡尺測量該零件2次，則2次測得的平均值為7.1毫米的概率為（）A.0.04 B.0.11 C.0.13 D.0.266.設，則（）A B.C. D.7.克羅狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中講解并描述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：隨意凸四邊形中，兩條對角線的乘積小于或等于兩組對邊乘積之和，當且僅當對角互補時取等號，依據(jù)以上材料，完成下題：如圖，半圓的直徑為2，為直徑延長線上的一點，，為半圓上一點，以為一邊作等邊三角形，則當線段的長取最大值時，（）A.30° B.45° C.60° D.90°8.聞名的“康托三分集”是數(shù)學理性思維的構造產物，具有典型的分形特征，其操作過程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的區(qū)間段，記為第一次操作；再將剩下的兩個區(qū)分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為其次次操作；…，如此這樣，每次在上一次操作的基礎上，將剩下的各個區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段.操作過程不斷地進行下去，以至無窮，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”.若使去掉的各區(qū)間長度之和不小于，則須要操作的次數(shù)n的最小值為（）參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771A.6 B.7 C.8 D.9二?多項選擇題9.某人投擲骰子5次，由于記錄遺失，只有數(shù)據(jù)平均數(shù)為3和方差不超過1，則這5次點數(shù)中（）A.眾數(shù)可為3 B.中位數(shù)可為2 C.極差可為2 D.最大點數(shù)可為510.已知直線y=kx（k≠0）與雙曲線交于A，B兩點，以AB為直徑圓恰好經(jīng)過雙曲線的右焦點F，若三角形ABF的面積為，則以下正確的結論有（）A.雙曲線的離心率為2 B.雙曲線的離心率為C.雙曲線的漸近線方程為y=±2x D.11.如圖，已知圓錐的軸截面為等腰直角三角形，底面圓的直徑為，是圓上異于，的一點，為弦的中點，為線段上異于，的點，以下正確的結論有（）A.直線平面B.與肯定為異面直線C.直線可能平行于平面D.若，則的最小值為12.華人數(shù)學家李天巖和美國數(shù)學家約克給出了“混沌”的數(shù)學定義，由此發(fā)展的混沌理論在生物學?經(jīng)濟學和社會學領域都有重要作用.在混沌理論中，函數(shù)的周期點是一個關鍵概念，定義如下：設是定義在R上的函數(shù)，對于R，令，若存在正整數(shù)k使得，且當0<j<k時，，則稱是的一個周期為k的周期點.若，下列各值是周期為2的周期點的有（）A.0 B. C. D.1三?填空題13.拋物線的焦點坐標為，則C的準線方程為______.14.如圖，正八邊形ABCDEFGH，其外接圓O半徑為1.則___________.

15.設函數(shù)和函數(shù)的圖象的公共點的橫坐標從小到大依次為，，…，，若，則___________.16.《中國制造2025》提出，堅持“創(chuàng)新驅動、質量為先、綠色發(fā)展、結構優(yōu)化、人才為本”的基本方針，通過“三步走”實現(xiàn)制造強國的戰(zhàn)略目標：第一步，到2025年邁入制造強國行列；其次步，到2035年中國制造業(yè)整體達到世界制造強國陣營中等水平；第三步，到新中國成立一百年時，綜合實力進入世界制造強國前列.今年，盡管受新冠疫情影響，但我國制造業(yè)在高科技領域仍顯示出強勁的發(fā)展勢頭.某市質檢部門對某新產品的某項質量指標隨機抽取100件檢測，由檢測結果得到如圖所示的頻率分布直方圖.由頻率分布直方圖可以認為，該產品質量指標值聽從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.設表示從該種產品中隨機抽取10件，其質量指標值位于的件數(shù)，則的數(shù)學期望____.（精確到0.01）注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，計算得樣本標準差；②若，則，.四?解答題17.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1=1，an≠0，滿意anan+1=λSn-1，其中λ為常數(shù).若S10=100，求{an}的通項公式.18.現(xiàn)有下列三個條件：①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)的圖象可以由的圖象平移得到；③函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之問的距離.從中任選一個條件補充在下面的問題中，并作出正確解答.已知向量，，，函數(shù).且滿意_________.（1）求的表達式，并求方程在閉區(qū)間上的解；（2）在中，角，，的對邊分別為，，.已知，，求的值.19.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3，E為PD的中點，點F在PC上，且.（1）求二面角F-AE-P余弦值；（2）設點G在PB上，且.推斷直線AG是否在平面AEF內，說明理由.21.已知函數(shù)f（x）=（x-m）（x-n）2，m∈R.（1）若函數(shù)f（x）在點A（m，f（m））處的切線與在點B（m+1，f（m+1））處的切線平行，求此切線的斜率；（2）若函數(shù)f（x）滿意：①m<n；②f（x）-λxf′（x）≥0對于一切x∈R恒成立試寫出符合上述條件的函數(shù)f（x）的一個解析式，并說明你的理由.23.已知橢圓的左頂點為，圓與橢圓交于兩點、，點為圓與軸的一個交點，且點在橢圓內，如圖所示.（1）若直線與的斜率之積，求橢圓的離心率；（2）若，直線與直線交于點，求橢圓和圓方程.25.新型冠狀病毒是一種人傳人，而且隱藏至深、不易被人們直覺發(fā)覺危及人們生命的嚴峻病毒．我們把與這種身帶新型冠狀病毒（稱之為患者）有過親密接觸的人群稱為親密關聯(lián)者．已知每位親密關聯(lián)者通過核酸檢測被確診為陽性后的概率為．一旦被確診為陽性后即將其隔離．某位患者在隔離之前，每天有位親密關聯(lián)者與之接觸（而這個人不與其他患者接觸），其中被感染的人數(shù)為．（1）求一天內被感染人數(shù)的概率的表達式和的數(shù)學期望；（2）該病毒在進入人體后有14天的潛藏期，在這14天內患者無任何癥狀，則為病毒傳播的最佳時間．設每位患者在不知自己患病的狀況下的其次天又與位親密關聯(lián)者接觸．從某一從名患者被帶新型冠狀病毒的第1天起先算