2023七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)的乘法運算律教案（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)的乘法運算律

2.教學年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2023年3月20日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和邏輯推理能力，使其能夠理解有理數(shù)乘法的基本概念和運算律，并能運用這些知識解決實際問題。同時，通過小組合作和討論，提升學生的數(shù)學建模和數(shù)學交流技能，使其能夠在團隊中有效溝通，共同解決問題。此外，本節(jié)課還將培養(yǎng)學生的數(shù)學思維習慣和創(chuàng)新意識，使其能夠在面對新的數(shù)學問題時，運用已有的知識和思維方式進行積極探索和嘗試。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘法運算律。具體包括：

（1）有理數(shù)乘法的定義和基本規(guī)則。

（2）乘法運算律的應用，如分配律、結(jié)合律和交換律。

（3）有理數(shù)乘法的計算方法，如同號相乘、異號相乘和零乘以任何數(shù)等于零等。

（4）有理數(shù)乘法在實際問題中的應用，如計算購物時的折扣等。

2.教學難點

本節(jié)課的難點內(nèi)容主要是讓學生理解和掌握有理數(shù)乘法的運算律，并能夠運用這些運算律解決實際問題。具體包括：

（1）有理數(shù)乘法的基本規(guī)則，如正數(shù)乘以正數(shù)等于正數(shù)，負數(shù)乘以負數(shù)等于正數(shù)等。

（2）乘法運算律的應用，如分配律a(b+c)=ab+ac，結(jié)合律(ab)c=a(bc)和交換律ab=ba等。

（3）有理數(shù)乘法的計算方法，如同號相乘等于符號不變，絕對值相乘；異號相乘等于符號相反，絕對值相乘；零乘以任何數(shù)等于零等。

（4）運用運算律解決實際問題，如計算購物時的折扣等。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

為了達到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標，將采用以下教學方法：

（1）講授法：教師通過清晰、簡潔的語言，系統(tǒng)地傳授有理數(shù)乘法的基本概念和運算律，為學生提供權(quán)威、準確的知識。

（2）案例研究：教師提供具體的案例，讓學生觀察、分析和總結(jié)有理數(shù)乘法的運算規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和邏輯推理能力。

（3）小組合作學習：將學生分成小組，讓他們在合作、交流中共同探討有理數(shù)乘法的運算律，提升學生的數(shù)學建模和數(shù)學交流技能。

（4）實驗法：教師引導學生動手實踐，通過實際操作驗證有理數(shù)乘法的運算律，增強學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

2.設計具體的教學活動

（1）導入環(huán)節(jié)：教師通過生活實例引入有理數(shù)乘法的學習，激發(fā)學生的學習興趣和積極性。

（2）新課講解：教師運用PPT展示有理數(shù)乘法的基本概念和運算律，結(jié)合具體案例進行講解，讓學生充分理解并掌握知識。

（3）課堂互動：教師組織學生進行小組討論，讓學生分享自己的理解和心得，互相學習和交流。

（4）練習鞏固：教師布置具有梯度的練習題，讓學生在實踐中運用所學知識，鞏固和提高有理數(shù)乘法的運算能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，幫助學生形成知識體系。

3.確定教學媒體和資源的使用

（1）PPT：教師制作精美的PPT，展示有理數(shù)乘法的基本概念、運算律和案例分析，提高課堂的趣味性和直觀性。

（2）視頻：教師選取相關(guān)的教學視頻，讓學生更直觀地了解有理數(shù)乘法的運算過程，降低學習難度。

（3）在線工具：教師引導學生使用在線計算器、數(shù)學軟件等工具，方便學生進行實教學實施過程1.課前自主探索

（1）教師活動：設計預習任務，包括有理數(shù)乘法的基本概念和運算律的自主學習任務。

（2）學生活動：學生獨立完成預習任務，通過課本和網(wǎng)絡資源學習有理數(shù)乘法的基本概念和運算律。

（3）教學方法：自主學習法，引導學生主動探究知識。

（4）教學手段：在線學習平臺，提供學習資源和練習題。

（5）教學資源：課本、在線學習平臺。

（6）作用和目的：培養(yǎng)學生自主學習的能力，提前了解有理數(shù)乘法的基本概念和運算律，為課堂學習打下基礎。

2.課中強化技能

（1）教師活動：通過PPT展示有理數(shù)乘法的基本概念和運算律，講解案例，引導學生小組討論。

（2）學生活動：學生認真聽講，參與小組討論，分享自己的理解和心得。

（3）教學方法：講授法、案例研究、小組合作學習。

（4）教學手段：PPT、教學視頻。

（5）教學資源：課本、在線學習平臺、教學視頻。

（6）作用和目的：讓學生充分理解并掌握有理數(shù)乘法的基本概念和運算律，提升數(shù)學抽象和邏輯推理能力。

（7）教師活動：組織學生進行有理數(shù)乘法的練習，給予即時反饋和指導。

（8）學生活動：學生完成練習題，積極提問，參與討論。

（9）教學方法：實踐法、互動式學習。

（10）教學手段：在線計算器、數(shù)學軟件、練習題。

（11）教學資源：在線計算器、數(shù)學軟件、練習題。

（12）作用和目的：鞏固和提高有理數(shù)乘法的運算能力，讓學生在實踐中運用所學知識，培養(yǎng)解決問題的能力。

3.課后拓展應用

（1）教師活動：布置具有挑戰(zhàn)性的課后作業(yè)，引導學生運用所學知識解決實際問題。

（2）學生活動：學生獨立完成課后作業(yè)，通過實際問題運用有理數(shù)乘法的知識。

（3）教學方法：自主學習法、實踐法。

（4）教學手段：在線學習平臺、練習題。

（5）教學資源：在線學習平臺、練習題。

（6）作用和目的：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，讓學生在實際問題中靈活運用有理數(shù)乘法的知識，提高數(shù)學素養(yǎng)。知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.有理數(shù)乘法的基本概念：正數(shù)乘以正數(shù)、負數(shù)乘以負數(shù)、正數(shù)乘以負數(shù)、負數(shù)乘以正數(shù)。

2.有理數(shù)乘法的運算律：

（1）分配律：a(b+c)=ab+ac

（2）結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

（3）交換律：ab=ba

3.有理數(shù)乘法的計算方法：

（1）同號相乘：符號不變，絕對值相乘

（2）異號相乘：符號相反，絕對值相乘

（3）零乘以任何數(shù)：等于零

4.有理數(shù)乘法在實際問題中的應用：如計算購物時的折扣、計算面積等。

5.乘法運算律的應用：

（1）簡化計算：運用分配律、結(jié)合律和交換律，將復雜的乘法運算轉(zhuǎn)化為簡單的乘法運算。

（2）解決實際問題：運用乘法運算律，解決購物、面積計算等實際問題。

6.乘法運算律的推導：通過實例和邏輯推理，引導學生探索和發(fā)現(xiàn)乘法運算律的形成過程。

7.乘法運算律的證明：運用數(shù)學歸納法或其他證明方法，證明乘法運算律的正確性。

8.乘法運算律的拓展：探索乘法運算律在高等數(shù)學中的應用，如向量乘法、矩陣乘法等。

9.乘法運算律與其他數(shù)學概念的聯(lián)系：如與加法運算律、除法運算律的關(guān)系等。

10.乘法運算律在數(shù)學競賽中的應用：分析數(shù)學競賽中與乘法運算律相關(guān)的題目，提高學生的解題技巧。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)乘法的基本概念：通過引入正數(shù)乘以正數(shù)、負數(shù)乘以負數(shù)、正數(shù)乘以負數(shù)、負數(shù)乘以正數(shù)等四種情況，讓學生理解有理數(shù)乘法的定義和規(guī)則。

②有理數(shù)乘法的運算律：

a.分配律：a(b+c)=ab+ac，引導學生理解分配律的意義和應用。

b.結(jié)合律：(ab)c=a(bc)，讓學生掌握結(jié)合律的內(nèi)涵和運用。

c.交換律：ab=ba，使學生了解交換律的本質(zhì)和應用。

③有理數(shù)乘法的計算方法：

a.同號相乘：符號不變，絕對值相乘，讓學生掌握同號相乘的規(guī)則。

b.異號相乘：符號相反，絕對值相乘，使學生了解異號相乘的規(guī)律。

c.零乘以任何數(shù)：等于零，讓學生明白零乘以任何數(shù)的結(jié)果。

④乘法運算律的應用：

a.簡化計算：通過實際例子，展示如何運用分配律、結(jié)合律和交換律簡化計算。

b.解決實際問題：以購物折扣為例，講解如何運用乘法運算律解決實際問題。

⑤乘法運算律的推導：引導學生從實例出發(fā)，探索乘法運算律的形成過程，鍛煉學生的邏輯推理能力。

⑥乘法運算律的證明：運用數(shù)學歸納法或其他證明方法，證明乘法運算律的正確性，加深學生對乘法運算律的理解。

⑦乘法運算律的拓展：介紹乘法運算律在高等數(shù)學中的應用，如向量乘法、矩陣乘法等，拓寬學生的知識視野。

⑧乘法運算律與其他數(shù)學概念的聯(lián)系：分析乘法運算律與加法運算律、除法運算律等概念的關(guān)系，幫助學生形成知識體系。

⑨乘法運算律在數(shù)學競賽中的應用：分析數(shù)學競賽中與乘法運算律相關(guān)的題目，提高學生的解題技巧和能力。教學反思與改進這節(jié)課結(jié)束后，我計劃進行以下反思活動：

1.學生反饋：我會向?qū)W生詢問他們對有理數(shù)乘法的基本概念和運算律的理解程度，以及他們在課堂上的參與情況和學習體驗。

2.自我評估：我會回顧自己的教學過程，評估我是否清晰地講解了有理數(shù)乘法的基本概念和運算律，以及我是否有效地引導學生進行了實踐和應用。

1.如果大部分學生對有理數(shù)乘法的基本概念和運算律的理解不夠深入，我可能需要提供更具體的例子和更詳細的解釋，以幫助學生更好地理解這些概念和運算律。

2.如果學生在課堂上的參與度不高，我可能需要考慮采用更多的互動式教學方法，如小組討論、游戲等，以激發(fā)學生的興趣和參與度。

3.如果我發(fā)現(xiàn)自己在教學中存在講解不清楚或邏輯不嚴密的問題，我需要進行進一步的學習和研究，以提高我的教學水平和能力。典型例題講解1.例題1：計算下列乘法表達式的值：

a)(-3)×(-4)

b)(-2)×(4)

c)0×(3)

d)(2)×(0)

e)(-2)×(-3)

答案：a)12

b)-8

c)0

d)0

e)6

2.例題2：運用乘法運算律簡化下列表達式：

a)(2×3)×(4×5)

b)(7×0)×(0×10)

c)(2×3)×(3×4)

d)(0×12)×(12×0)

e)(2×5)×(5×3)

答案：a)24×25=600

b)0

c)2×4=8

d)0

e)30

3.例題3：解決實際問題，計算購物時的折扣：

某商店正在進行促銷活動，所有商品打8折，如果購買3件商品，總價為240元，請問打折后的總價為多少元？

答案：240元