整式（第3課時(shí)）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)填空：

1．買(mǎi)一個(gè)書(shū)包需要x元，買(mǎi)一支鉛筆需要y

元，買(mǎi)一個(gè)本子需要z元，買(mǎi)1

個(gè)書(shū)包、2

支鉛筆、2個(gè)本子共需要_____________元．

2

．若三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的周長(zhǎng)是________．

3．如下圖，長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為b，圓的半徑為r，則陰影部分面積是__________．a(chǎn)b－πr2abr．(x＋2y＋2z)a＋b＋c列出的這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系？x＋2y＋2z，a＋b＋c，ab－πr2．這些式子中都有加、減運(yùn)算，都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和．單項(xiàng)式x，2y與2z的和單項(xiàng)式a，b與c的和單項(xiàng)式ab與－πr2的和思考像上面的式子這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．x＋2y＋2z，a＋b＋c，ab－πr2．單項(xiàng)式x，2y與2z的和單項(xiàng)式a，b與c的和單項(xiàng)式ab與－πr2的和多項(xiàng)式的定義x2

－2x

＋18＋x2多項(xiàng)式的首項(xiàng)前面為正號(hào)時(shí)，“＋”省略不寫(xiě)．多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中的項(xiàng)前面的“－”一定要寫(xiě)．多項(xiàng)式的相關(guān)概念－2x

常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．x2

－2x

＋18多項(xiàng)式的相關(guān)概念：從定義來(lái)區(qū)分：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)，而不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和．多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別？思考仔細(xì)觀察下面的動(dòng)圖，想一想單項(xiàng)式和多項(xiàng)式有什么關(guān)系？仔細(xì)觀察下面的動(dòng)圖，想一想單項(xiàng)式和多項(xiàng)式有什么關(guān)系？多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，那么多項(xiàng)式與單項(xiàng)式有統(tǒng)稱(chēng)嗎？整式的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．思考整式包含單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，其包含關(guān)系如圖．單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式之間有什么關(guān)系？多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式，但不能說(shuō)整式是單項(xiàng)式或整式是多項(xiàng)式．例1

請(qǐng)指出下列式子中的多項(xiàng)式：（1）xy3－5x＋3;（2）;（3）;（4）－7．解：根據(jù)“多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和”進(jìn)行判斷即可．（1）可看成單項(xiàng)式xy3，－5x，3的和；（2）可看成單項(xiàng)式，的和；（3）分母中含有字母，顯然不符合題意；（4）是單項(xiàng)式．所以（1）（2）是多項(xiàng)式．（1）利用定義判斷多項(xiàng)式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項(xiàng)式的和，是哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和；（2）多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說(shuō)多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念，沒(méi)有從屬關(guān)系．歸納例2

指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)：（1）

a3－a2b＋ab2－b3；（2）3n4－2n2＋1．解：

（1）多項(xiàng)式a3－a2b＋ab2－b3的項(xiàng)有a3，－a2b，ab2，－b3，次數(shù)是3．

（2）多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的項(xiàng)有3n4

，－2n2，1，次數(shù)是4．多項(xiàng)式由單項(xiàng)式組成，所以它的每一項(xiàng)必須都是單項(xiàng)式．多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，有正號(hào)也有負(fù)號(hào)．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和．123確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題：例3

如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R＝15cm，r＝10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（π取3.14）．rR

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是πR2－πr2．當(dāng)R＝15cm，r＝10cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5．這個(gè)圓環(huán)的面積是392.5cm2．例3中涉及了多項(xiàng)式的求值問(wèn)題，你能根據(jù)此問(wèn)題的解答總結(jié)出多項(xiàng)式的求值步驟嗎？第1步：代入，即用具體數(shù)值代替多項(xiàng)式里的字母；第2步：計(jì)算，即按多項(xiàng)式中的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果．注意事項(xiàng)

代數(shù)式中原來(lái)省略的乘號(hào)，在代入具體數(shù)值后出現(xiàn)數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，必須恢復(fù)乘號(hào)；