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人教版·七年級上冊第1課時(shí)有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)能表述出有理數(shù)除法法則.會運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算.新課導(dǎo)入你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?1(1)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).(2)0沒有倒數(shù).8×9=_____,72÷9=_____,(-4)×3=_____,(-12)÷3=_____,2×(-3)=_____,(-6)÷2=_____,(-4)×(-3)=_____,12÷(-4)=_____,0×(-6)=_____,0÷(-6)=_____.728-12-4-6-312-300觀察右側(cè)算式,思考兩個(gè)有理數(shù)相除時(shí):除法能否轉(zhuǎn)化為乘法?商的符號如何確定?商的絕對值如何確定?思考怎樣計(jì)算8÷(-4)?根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算,計(jì)算8÷(-4),就是要求一個(gè)數(shù),使它與-4相乘得8.因?yàn)?/p>
(-2)×(-4)=8,所以
8÷(-4)=-2
.另一方面,我們有8×(-
)=-2
.于是有8÷(-4)=8×(-)
.8÷(-4)=8×(-)
.一個(gè)數(shù)除以-4,等于乘-4的倒數(shù)-.換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論,是否仍有除以a(a≠0)可以轉(zhuǎn)化為乘?12÷(-6)12×(-)
=-2=-2有理數(shù)除法法則1:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).表達(dá)式為:a÷b=a×(b
≠0)除號變乘號除數(shù)變倒數(shù)作因數(shù)72÷9=______=____,(-12)÷(-)=_____________=____,(-)÷2=________=____,12÷(-)=________=_____,0÷(-6)=________=____.8(-12)×(-4)48-160同號兩數(shù)相除,轉(zhuǎn)變成同號兩數(shù)相乘,結(jié)果得正異號兩數(shù)相除,轉(zhuǎn)變成異號兩數(shù)相乘,結(jié)果得負(fù)零除以任何非零數(shù)得零觀察思考觀察上面的算式,看看商的符號及其絕對值與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系?法則2:兩數(shù)相除,同號得____,異號得____,且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得____.正負(fù)0(1)如果a<0,b>0,那么ab____0,____0.(2)如果a>0,b<0,那么ab____0,____0.(3)如果a<0,b<0,那么ab____0,____0.(4)如果a=0,b≠0,那么ab____0,____0.<<<<>>==0÷(-)0÷(-3)計(jì)算:=0×(-)=0=0×(-)=00可以作除數(shù)嗎?為什么?例題【教材P44】例4計(jì)算:
(1)(-36)÷9;(2).
解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4;
(2).解題策略有理數(shù)除法的兩個(gè)法則的靈活選用:如果被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)(或小數(shù)),且能整除,一般選用法則2計(jì)算,其他情況一般選用法則1.例5化簡:
(1)
;(2).
解:(1)=(-2)÷3=-(2÷3)=;(2)=(-45)÷(-12)=45÷12=
.
帶有分?jǐn)?shù)線的數(shù)可以理解為分子除以分母.一般地,根據(jù)有理數(shù)的除法,形如(p,q是整數(shù),q
≠0)的數(shù)都是有理數(shù);有理數(shù)又都可以寫成上述形式(整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)).這樣,有理數(shù)就是形如(p,q
是整數(shù),q
≠0)的數(shù).(1);(2);(3).化簡:鞏固練習(xí)解:(1)=(-3)÷5=-(3÷5)=;(2)=4÷(-12)=-(4÷12)=;(3)=-[(-8)÷2.4]=8÷2.4=
.(a,b
是有理數(shù),b
≠0)練習(xí)【教材P45】1.計(jì)算:(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7);(3)1÷(-9);(4)0÷(-8);(5)(-6.5)÷0.13;(6).=-3=9=0=-50=32.化簡:(1);(2);(3);(4).解:(1)=(-72)÷9=-(72÷9)=-8;(2)=(-30)÷(-45)=30÷45=
;(3)=0÷(-75)=0;(4)=27÷(-6)=-(27÷6)=.課堂小結(jié)有理數(shù)除法法則:除法一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).即:a÷b=a
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