第4章幾何圖形初步4.3線段、射線、直線第1課時(shí)

線段的長短滬科版·七年級數(shù)學(xué)上冊如圖，兩支筆放在一起，哪支長？新課導(dǎo)入你是怎么比較的？觀察怎樣比較下列兩條線段AB與CD的長短呢？ABCD可以采用度量法和疊合法.新知探究知識點(diǎn)1線段的長短比較度量法:利用刻度尺分別量出兩條線段的長度，再進(jìn)行比較.ABCD疊合法：將AB、CD放在同一條直線上，使端點(diǎn)A與C重合，端點(diǎn)B與D落在A的同側(cè).AB(C)(D)AB(C)DAD(C)B注意：(1)度量法一般采用相同的測量標(biāo)準(zhǔn),單位統(tǒng)一,精確度一致.(2)疊合法必須保證兩個(gè)前提：一是兩條線段放在同一條直線上;二是使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合,另一個(gè)端點(diǎn)落在同一側(cè)(操作要點(diǎn):共端點(diǎn),同方向,疊一起,比長短).如圖，已知線段a

和

b，且

a＞b.ab（1）AB=a，BC=b，則線段AC就是a與b的______，記作___________.ABC和AC=a+b如圖，已知線段a

和

b，且

a＞b.ab（2）AB=a，BD=b，則線段AD就是a與b的______，記作____________.AB差A(yù)D=a-bD知識點(diǎn)2線段的尺規(guī)作圖例

1

如圖，已知線段a，畫一條線段AB，使得AB=a.a方法一用刻度尺量出a的長度，再在一條直線上畫出一條線段AB=a.例

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如圖，已知線段a，畫一條線段AB，使得AB=a.a方法二我們也可以只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫．這種只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.例

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如圖，已知線段a，畫一條線段AB，使得AB=a.a作圖步驟如下:（1）作直線l，如圖.（2）在直線l上任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)B．線段AB即為所求作的線段.例

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已知：線段a，b（a＞b），如圖，作一條線段AB，使得：（1）AB=2a；（2）AB=a-b.ab作法（1）作射線AM．在射線AM上順次截取AC=CB=a.線段AB=2a即為所求作的線段.AMCB例

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已知：線段a，b（a＞b），如圖，作一條線段AB，使得：（1）AB=2a；（2）AB=a-b.ab（2）作線段AN=a．在線段NA上截取NB=b.則線段AB=a-b即為所求作的線段.ANB練習(xí)1.比較各圖中線段AB與CD的長短.（1）（2）ABCDCDABCD＞ABAB＝CD【教材P150練習(xí)第1題】2.如圖，C，D是線段AB上不同的兩點(diǎn)，那么：（1）AC=_______-DC，BD=______-CD;（2）AC=_______-BC，BD=______-AD;（3）AB=_______+______+_______.ADABCDBCABABACDBCD【教材P150練習(xí)第2題】3.如圖，已知線段a，b，作線段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.解:（1）如圖所示.作法:①作射線AM.②在射線AM上順次截取AC=a,CB=b.線段AB=a+b即為所求作的線段.abAMCB【教材P150練習(xí)第3題】3.如圖，已知線段a，b，作線段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.（2）如圖所示.作法:①作射線AM.②在射線AM上順次截取AD=DC=a,在線段CA上截取CB=b.線段AB=2a-b即為所求作的線段.AMDCabB【教材P150練習(xí)第3題】1.如圖，下列關(guān)系式中與圖形不符的式子是（）A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-BDC.AC-AB=AD-BDD.AD-AC=BD-BCC隨堂練習(xí)2.尺規(guī)作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.用量角器和圓規(guī)作圖C3.如圖，己知線段a>b，求作線段a-b.作法:畫射線AM，在射線AM上截取AB=a，在線段AB上截取BC=b，那么所求作的線段是（）A.ACB.BCC.ABD.