一、單項(xiàng)選擇題1．(2023·湖州模擬)已知集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x－4,x＋1)≤0))))，則A∩B等于()A．{x|－1<x≤3} B．{x|x≤3或x>4}C．{x|－2≤x≤4} D．{x|－2≤x≤－1}2．若不等式(a－2)x2＋4(a－2)x－12<0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．{a|－1≤a<2} B．{a|－1<a≤2}C．{a|－1<a<2} D．{a|－1≤a≤2}3．若存在x∈[0,1]，不等式x2－4x－m≥0成立，則m的最大值為()A．0B．1C．－3D．34．已知二次函數(shù)y＝(m＋2)x2－(2m＋4)x＋3m＋3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，則m的值可能為()A．－2B．－1C．0D．15．已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集是(－∞，－1)∪(2，＋∞)，則不等式bx2＋ax－c≤0的解集是()A．[－1,2] B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)C．[－2,1] D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)6．若關(guān)于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A．(－1,0]∪[2,3) B．[－2，－1)∪(3,4]C．(－2，－1)∪(3,4) D．[－1,0)∪(2,3]二、多項(xiàng)選擇題7．對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a，關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次不等式a(x－a)(x＋1)>0的解集可能為()A．? B．(－1，a)C．(a，－1) D．(a，＋∞)8．已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)<x<1))))，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)>0B．c<0C．a(chǎn)＋b>0D．關(guān)于x的不等式cx2＋bx＋a>0的解集為{x|－3<x<－1}三、填空題9．不等式eq\f(5,x＋2)≥2的解集為_(kāi)_______．10．甲、乙兩人解關(guān)于x的不等式x2＋bx＋c<0，甲寫錯(cuò)了常數(shù)b，得到的解集為(－3,2)，乙寫錯(cuò)了常數(shù)c，得到的解集為(－3,4)．那么原不等式的解集為_(kāi)_______．11．已知對(duì)任意x∈[－1,1]，使得不等式x2－x＋eq\f(1,2)≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．12．一般地，把b－a稱為區(qū)間(a，b)的“長(zhǎng)度”．已知關(guān)于x的不等式x2－kx＋2k<0有實(shí)數(shù)解，且解集區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)3個(gè)單位長(zhǎng)度，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_______．四、解答題13．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋3x－2，且f(x)>0的解集為{x|b<x<2}(b<2)．(1)求a，b的值；(2)若對(duì)于任意的x∈[－1,2]，不等式f(x)≥2＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．14．已知函數(shù)f(x)＝mx2＋mx＋3，m∈R.(1)若關(guān)于x的不等式f(x)>0在實(shí)數(shù)集R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)解關(guān)于x的不等式f(x)>(3m－1)x＋5.15．關(guān)于x的不等式ax2－|x|＋2a≥0的解集是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),4)，＋∞))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(\r(2),4)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),4)，\f(\r(2),4)))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(\r(2),4)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r