PAGE8-山西省新絳縣其次中學2024-2025學年高一數(shù)學3月月考試題考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的．已知集合QUOTE，集合QUOTE，則QUOTE（）A.QUOTE B.QUOTE

C.QUOTE D.QUOTE下列命題中，正確的個數(shù)是QUOTE

QUOTE

QUOTE單位向量都相等；

QUOTE模相等的兩個平行向量是相等向量；

QUOTE若QUOTE滿意QUOTE且QUOTE與QUOTE同向，則QUOTE；

QUOTE若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合；

QUOTE若QUOTE，則QUOTE．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個如圖，在邊長為2的正方形ABCD的內部隨機取一點E，則QUOTE的面積大于QUOTE的概率為QUOTE

QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE在函數(shù)QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE中，最小正周期為QUOTE的全部函數(shù)為QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE已知QUOTE，QUOTE，則與向量QUOTE共線的單位向量為QUOTEQUOTEA.QUOTE或QUOTE B.QUOTE或QUOTE

C.QUOTE或QUOTE D.QUOTE或QUOTE函數(shù)QUOTE的單調減區(qū)間是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE

C.QUOTE D.QUOTE已知非零向量QUOTE、QUOTE，且QUOTE，QUOTE，QUOTE，則肯定共線的三點是QUOTEQUOTEA.A、B、D B.A、B、C C.B、C、D D.A、C、D若QUOTE，則QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE若向量QUOTE滿意條件QUOTE與QUOTE共線，則x的值為QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.2 D.410、函數(shù)QUOTE的最小正周期為QUOTE，若其圖象向左平移QUOTE個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)QUOTE的圖象QUOTEQUOTEA.關于點QUOTE對稱 B.關于點QUOTE對稱

C.關于直線QUOTE對稱 D.關于直線QUOTE對稱11、如圖，在QUOTE中，QUOTE，QUOTE，若QUOTE，則QUOTE的值為QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE12、已知函數(shù)QUOTE，QUOTE為QUOTE的零點，QUOTE為QUOTE圖象的對稱軸，且QUOTE在QUOTE上單調，則QUOTE的最大值為()A.11 B.9 C.7 D.5二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中橫線上．13、設點O在QUOTE的內部，且QUOTE，QUOTE的面積與QUOTE的面積之比為QUOTE14、已知向量QUOTE，QUOTE，若QUOTE，則QUOTE的值為______．15、從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機抽取兩個數(shù)，則取出的數(shù)中一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)的概率為______．16、若QUOTE為常數(shù)QUOTE的最大值是5，最小值是QUOTE，則QUOTE的值為QUOTE三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17、已知QUOTE，且QUOTE．

QUOTE求QUOTE的值；

QUOTE求QUOTE的值．18、已知QUOTE中，點D在線段OB上，且QUOTE，延長BA到C，使QUOTE設QUOTE．

QUOTE用QUOTE表示向量QUOTE；

QUOTE若向量QUOTE與QUOTE共線，求k的值．19、已知QUOTE

QUOTEⅠQUOTE

求函數(shù)QUOTE的單調遞增區(qū)間與對稱軸方程；

QUOTEⅡQUOTE

當QUOTE時，求QUOTE的最大值與最小值．20、已知函數(shù)QUOTE，QUOTE．QUOTE求QUOTE的最大值和最小值；QUOTE若不等式QUOTE在QUOTE上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．21、設函數(shù)QUOTE

QUOTE求函數(shù)QUOTE的定義域、最小正周期、單調區(qū)間

QUOTE求不等式QUOTE的解集．22、如圖為函數(shù)QUOTE的部分圖象．QUOTE求函數(shù)解析式；

QUOTE求函數(shù)QUOTE的單調遞增區(qū)間；

QUOTE將函數(shù)QUOTE的圖象向右平移QUOTE個單位長度，得到函數(shù)QUOTE的圖象，若方程QUOTE在QUOTE上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍．

答案一、選擇題：1、A2、A3、C4、A5、B6、B7、A8、B9、B10、C11、A12、A二、填空題：13、3：114、1815、QUOTE16、QUOTE或QUOTE三、解答題：17、解：QUOTE由QUOTE，得QUOTE，

又QUOTE，則QUOTE為第三象限角，

所以QUOTE，QUOTE．

QUOTE．18、解：QUOTE為BC的中點，QUOTE，

可得QUOTE，

而QUOTE

QUOTE由QUOTE，得QUOTE，

QUOTE與QUOTE共線，設QUOTE

即QUOTE，

依據(jù)平面對量基本定理，得QUOTE解之得，QUOTE．19、解：QUOTEⅠQUOTE

因為QUOTE，由QUOTE，

求得QUOTE，

可得函數(shù)QUOTE的單調遞增區(qū)間為QUOTE，QUOTE．

由QUOTE，求得QUOTE．

故QUOTE的對稱軸方程為QUOTE，其中QUOTE．QUOTEⅡQUOTE

因為QUOTE，所以QUOTE，

故有QUOTE

故當QUOTE即QUOTE時，QUOTE的最小值為QUOTE，

當QUOTE即QUOTE時，QUOTE的最大值為2．20、解：QUOTE，

QUOTE．故當QUOTE，即QUOTE時，QUOTE；

當QUOTE，即QUOTE時，QUOTE．

QUOTE由題設條件可知QUOTE對QUOTE恒成立，

又當QUOTE時，QUOTE．QUOTE，即QUOTE，

故m的取值范圍是QUOTE．21、【答案】解：QUOTE由QUOTE，得到函數(shù)的定義域QUOTE；

周期QUOTE；增區(qū)間QUOTE，無減區(qū)間；對稱中心QUOTE

QUOTE由題意，QUOTE，可得不等式QUOTE的解集QUOTE．22、解：QUOTE由題中的圖象知，QUOTE，QUOTE，

即QUOTE，所以QUOTE，依據(jù)五點作圖法，令QUOTE，

得到QUOTE，QUOTE，QUOTE，

QUOTE解析式為QUOTE；

QUOTE令QU