2021年上海市中考數(shù)學模擬（二模）測試卷02【上海專用】

（試卷滿分：150分）

一、單選題（每小題4分，共24分）

1.下列計算錯誤的是（）

A.JC2+X2=2X2B.（x—y）2=x2—y2C.（^）3=^6^D.（—x）2-x3=x5

2.在平面直角坐標系中，若點6（加一3,m+1）在第二象限，則機的取值范圍為（）

A.-1<m<3B.m>3C.m<—\D.m>

75

3.從下列4個函數(shù)：@y=3x-2.②>二一一；③y=一（x>0）；④y=中任取一個，函數(shù)值y隨自變

xx

量x的增大而增大的是（）

A.①B.C.（3）D.

4.下表是某校合唱團成員的年齡分布：

年齡/歲13141516

頻數(shù)515X10—無

對于不同的》,下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）

A.平均數(shù)、中位數(shù)B.中位數(shù)、方差C.平均數(shù)、方差D.眾數(shù)、中位數(shù)

5.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對角相等B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直

6.如圖，在梯形A8CQ中，AO〃BC,ZB=90°,A￡）=2,AB=4,BC=6,點。是邊BC上一點，以。為圓心,

OC為半徑的。O,與邊A。只有一個公共點，則OC的取值范圍是（)

A.4<OC<—B.4<0C<—C.4<C>C<—D.4<C>C<—

3333

二、填空題（每小題4分，共48分）

7.計算：小（3-幣丫=.

8.將拋物線y=2/—1向下平移3個單位后，所得拋物線的表達式是.

9.-1000的立方根是.

x+y=-3

10.方程組<的解是.

孫=2

11.運輸兩批救援物資：第一批220噸，用4節(jié)火車皮和5輛貨車正好裝完；第二批158噸，用3節(jié)火車皮和2

輛貨車正好裝完.如果每節(jié)火車皮的運載量相同，每輛貨車的運載量相同，那么一節(jié)火車皮和一輛貨車共裝救援

物資噸.

12.某校為了解本校九年級學生足球訓練情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個

等級：A、B、C、D,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.該年級共有700人，估計該年級足球測試成績

為D等的人數(shù)為人.

13.把分別寫有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的6張相同卡片，字面朝下隨意放置在桌面上，從中任意摸

出一張卡片數(shù)字是素數(shù)的概率是

14.已知拋物線y=（l—。）￡+1的開口向上，那么。的取值范圍是

15.如圖，AB//CD,若/E=34。，ZD=20°,則NB的度數(shù)為

16.如圖，AD,應:是△ABC的中線，交于點。，設礪=訝，OD=b＞那么向量而用向量5、U表示

17.如圖，在即A4BC中，44。3=90。,4。=3,8。=4,。。是乙43。的角平分線，將繞點A旋

轉(zhuǎn)，如果點。落在射線C。上，點B落在點E處，連接ED,那么NAE。的正切值為

18.如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形涼衣架.已知其中每個菱形的邊長為13cm,COS/ABC=K，

那么涼衣架兩頂點A、E之間的距離為cm.

解答題（第19-22小題每小題10分,第23-24題每小題12分，第25題14分，共78分）

19.計算：3tan30°+（yp2-垂））。--）2+1-73-2|.

6

20.解方程：一----------=2

X+3x+4x+3

21.甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度）'（米）與登山時間x（分鐘）之間的函

數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山的速度是每分鐘米；乙在A地提速時，甲距地面的高度為米;

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍;

①求乙登山全過程中，登山時距地面的高度（米）與登山時間X（分鐘）之間的函數(shù)解析式;

②乙計劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲，請判斷乙的計劃能實現(xiàn)嗎？并說明理由；

22.我國古代數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形如

圖，在△ABC中，NC=90。，四邊形CDEF為正方形.△ADE^^AGE,△BGE公ABFE.已知AB=10cm,NBAC=44。，

求正方形CDEF的邊長（結(jié)果保留位一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin44%0.69,cos440~0.72°,tan44°?0.97,sin22°~0.37,

cos220~0.93,tan220~0.40）

23.如圖，△ABC內(nèi)接于。0,弦ADLAB,交BC于點E,過點B作。0的切線交DA的延長線于點F,且

ZABF=ZABC.

(1)求證：AB=AC

4

(2)若AD=4,cosZABF=y,求BF的長.

24.如圖1,在□ABC中，N84C=90°,AB=AC,4￡>，8<7于點。，E為AC上一點，點G在BE上,

連接。G并延長交AE于點/，且NEGO=135°.

(1)求證：ABGDS/^BCE；

(2)求證：ZAGB=9Q0；

(3)如圖2,連接OE,若AB=10,AG=2也,判斷△COE是否為特殊三角形，并說明理由.

25.如圖，在平面直角坐標系中，己知拋物線丁=以2+法+2(。。0)與X軸交于A(—1,0)、8(3,0)兩點,

與y軸交于點c,連接BC.

(1)求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；

(2)已知r(1,1),若E(x,y)是拋物